Si la doctrine arithmologique des nombres « parfaits », « abondants » et « déficients » est bien connue et souvent exposée depuis Nicomaque de Gérasa (iie siècle apr. J.-C.), elle reçoit une illustration nouvelle, dans laquelle la mythologie cède le pas à l’éthique et à la théologie, dans une glose médiévale du texte de Martianus Capella (livre VII des Noces de Philologie et de Mercure), où le nombre parfait est mis en correspondance avec la justice éternelle.

In responding to a question posed by Professor Vincent Carraud regarding a passage in a letter by Etienne Pascal in which he mentions an author who speaks of the mysteries of Pythagorean numbers we have resumed our dossiers on number theory in Mersenne. We have pointed to texts from Mersenne’s correspondence, printed books, and unpublished theological manuscripts between 1638 and 1648 in which the mysteries of the Pythagorean numbers are mentioned with reference to the theory of perfect numbers and with (...) reference to Peter Bongo’s work, which was widespread throughout Europe and particularly in France, De numerorum mysteria (1599 ed. aucta). This has allowed us to provide some indications taken from Mersenne’s unpublished manuscripts in which he addresses the mathematical problem of perfect numbers in exegesis, according to the new dating of his unpublished theological manuscripts that we have established. (shrink)

Is the number an absolute intelligible reality? The author investigates the number and its nature in Plotinus. works trying to solve the following question: what number is considered intelligible - the number in general or the number in particular? Three answers are given over this study. Thus, if the number is generally defined as intelligible (as Plotinus sometimes does), than the number in general is an intelligible reality (a general intelligible number, therefore, exists). On the other hand, if we make (...) a distinction between numbers (the plural) and number (the singular), it seems that, for Plotinus, only the particular number could be considered clearly intelligible, while the number as a generic reality is not so. Actually, the final solution comes out from the agreement between these two divergent theses. This agreement is based on the idea of the total number: a number that is in the same time particular and general, a number which is the object of the final part of the present study. (shrink)

Is the number an absolute intelligible reality? The author investigates the number and its nature in Plotinus. works trying to solve the following question: what number is considered intelligible - the number in general or the number in particular? Three answers are given over this study. Thus, if the number is generally defined as intelligible (as Plotinus sometimes does), than the number in general is an intelligible reality (a general intelligible number, therefore, exists). On the other hand, if we make (...) a distinction between numbers (the plural) and number (the singular), it seems that, for Plotinus, only the particular number could be considered clearly intelligible, while the number as a generic reality is not so. Actually, the final solution comes out from the agreement between these two divergent theses. This agreement is based on the idea of the total number: a number that is in the same time particular and general, a number which is the object of the final part of the present study. (shrink)

Dans cet article, je considère la pratique et la conception de la ri­gueur chez Richard Dedekind qui se dégagent de l’étude d’une sélection de ses travaux les plus importants. Une analyse des mentions multiples de réquisits de rigueur dans les textes de Dedekind amène à constater qu’il lie très étroi­tement la rigueur à la généralité. La première partie de l’article donne à voir les liens serrés tissés par Dedekind entre généralité et rigueur, dans sa théorie des fonctions algébriques co-écrite avec (...) H. Weber, ainsi que dans ses travaux fondationnels et dans ses travaux de théorie des nombres. Dans la seconde partie, j’examine les critères de rigueur qui apparaissent dans la pratique ma­thématique de Dedekind. Je discute l’idéal logique de rigueur dans l’essai de Dedekind sur les entiers naturels, étudié par M. Detlefsen sous l’appellation « Dedekind’s principle » ; puis je m’intéresse à la stratégie de Dedekind pour arithmétiser les mathématiques afin de mettre en évidence qu’il ne s’agit pas d’une approche guidée par un principe purement logique. Ainsi, l’idéal logique de rigueur apparaît comme intimement lié à la pratique d’une autre norme épistémique : la généralité, en lien avec la quête, par Dedekind, de définitions et preuves générales. Dans la dernière partie, j’analyse la demande de généra­lité et la pluralité de conceptions de la généralité que recouvre cette demande, et termine en mettant en avant la relation des définitions aux preuves et de quelle manière une définition générale se pose en condition de rigueur dans les mathématiques dedekindiennes. (shrink)

Dans cet article, je considère la pratique et la conception de la ri­gueur chez Richard Dedekind qui se dégagent de l’étude d’une sélection de ses travaux les plus importants. Une analyse des mentions multiples de réquisits de rigueur dans les textes de Dedekind amène à constater qu’il lie très étroi­tement la rigueur à la généralité. La première partie de l’article donne à voir les liens serrés tissés par Dedekind entre généralité et rigueur, dans sa théorie des fonctions algébriques co-écrite avec (...) H. Weber, ainsi que dans ses travaux fondationnels et dans ses travaux de théorie des nombres. Dans la seconde partie, j’examine les critères de rigueur qui apparaissent dans la pratique ma­thématique de Dedekind. Je discute l’idéal logique de rigueur dans l’essai de Dedekind sur les entiers naturels, étudié par M. Detlefsen sous l’appellation « Dedekind’s principle » ; puis je m’intéresse à la stratégie de Dedekind pour arithmétiser les mathématiques afin de mettre en évidence qu’il ne s’agit pas d’une approche guidée par un principe purement logique. Ainsi, l’idéal logique de rigueur apparaît comme intimement lié à la pratique d’une autre norme épistémique : la généralité, en lien avec la quête, par Dedekind, de définitions et preuves générales. Dans la dernière partie, j’analyse la demande de généra­lité et la pluralité de conceptions de la généralité que recouvre cette demande, et termine en mettant en avant la relation des définitions aux preuves et de quelle manière une définition générale se pose en condition de rigueur dans les mathématiques dedekindiennes. (shrink)

Résumé Les interstices représentent ce qui résiste encore dans les métropoles, ce qui résiste aux emprises réglementaires et à l’homogénéisation. Ils constituent en quelque sorte la réserve de « disponibilité » de la ville. Du fait de leur statut provisoire et incertain, les interstices laissent deviner ou entrevoir un autre processus de fabrication de la ville, ouvert et collaboratif, réactif et transversal. Ils nous rappellent que la société ne coïncide jamais parfaitement avec elle-même et que son développement laisse en arrière (...) plan nombre d’hypothèses non encore investies. L’interstice constitue certainement un des espaces privilégiés où des questions refoulées continuent à se faire entendre, où certaines hypothèses récusées par le modèle dominant affirment leur actualité, où nombre de devenirs minoritaires entravés, bloqués, prouvent leur vitalité. À ce titre, l’expérience interstitielle représente la parfaite métaphore de ce que peut être le mouvement de l’antagonisme et de la contradiction dans la ville postfordiste : un mouvement qui s’affirme au fur et à mesure de ce qu’il expérimente, qui monte en intensité grâce aux modalités de vie et de désir qu’il libère, qui s’oppose à la hauteur de ce qu’il est susceptible d’inventer et de créer. (shrink)

Un des problèmes les plus controversés en bioiogie philosophique, c'est l'unité de l'être vivant. Cette unité est tout à fait sui generis. En effet, nous nen trouvons aucun analogon dans la Nature inorganique. L'unite de l'eau, par exemple, c'est sa molécule dont nous connaissons bien la formule essentielle (H₂O). L'eau contenue dans un récipient, c'est une foule d'individus. Au contraire, l'être vivant, malgré le nombre immense de molécules dont il se compose, constitue un être parfaitement un. La preuve? C'est (...) l'unité de ses activités. Elles tendent toutes au bien de l'être vivant. Mais comment une multitude énorme de molécules, dans l'être vivant, peut-elle conspirer ainsi pour assurer un résultat favorable à l'individu vivant? Comment se fait-il que ces molécules puissent garder si scrupuleusement l'ordre de succession et de subordination dans leurs interventions particulières? Les Psychovitalistes (et il y en a encore de nos jours) disent que tous les êtres vivants possèdent, au moins à quelque degré, la conscience. Cet anthropomorphisme ne trouve aucune sympathie chez les biologistes sérieux. II a déjà été refuté par Aristote. Certains autres biologistes croient pouvoir résoudre le probleme en question en réunissant les forces physico-chimiques dans une "machine". Cette théorie a quelque chose de vrai. L'organisme possède toujours quelque structure. Or la structure rappelle, par plus d'un point, une machine. Cependant outre les ressemblances qui existent entre la machine et Torganisme vivant, il y a entre eux de différences nombreuses et profondes. Ce point a été bien saisi par les Vitalistes. Aussi ont-ils mis dans chaque organisme une "force" spéciale, irréductible aux forces physico-chimiques ("vis vitalis"). Malheureusement, la manière dont ils présentent sa nature compromet gravement leur thèorie au point de la rendre absolument inacceptable. Considérant les difficultés que le mécanicisme et le vitalisme soulèvent sans pouvoir les résoudre, certains biologues ont eu l'idée de présenter une théorie qui serait capable de surmonter "le dualisme mecanicisme-vitalisme" : elle reconnaitrait la pleine validité des lois physico-chimiques dans l'ordre de la vie, mais en même temps elle considérerait l'organisme comme un tout indivisible, inanalysable et absolument spécifique: elle verrait dans l'organisation caractéristique de l'être vivant le vrai facteur de son unité, de ses régulations, de ses restitutions. Mais ce facteur ne serait pas actif, ni, à plus forte raison, transcendant à la manière de la "vis vitalise". Ainsi cette théorie serait "accessible à la science" (L. von Bertalanffy). Elle porte différents noms: organicisme, holisme, théorie de totalité (Ganzheittheorie) etc. Dans certains pays elle est en vogue, dans d'autres elle est en butte à de rudes attaques: elle est considérée comme un "concept vide", comme "un cercle vicieux" (H. Ruyer). Nous croyons que ce reproche n'est pas sans fondement. En effet, nous ne comprenons pas comment les fonctions vitales s'expliqueraient entièrement par les facteurs totalement soumis aux lois physico-chimiques. Car enfin le fait que les éléments physiques et chimiques de l'organisme sont unis entre eux par des liens de "mutuelle interaction" (L. von Bertalanffy) en vue de former un "système" , une "totalité" (Ganzheit) ne change pas leur nature foncière ni, par conséquent, leurs actions. Pour procéder logiquement, cette théorie devrait accepter le "préformisme" (qu'elle rejette). De plus, elle est incapable d'expliquer l'origine et la nature de la "totalité" . Poussée à fond, elle aboutit à une impasse ou à une contradiction. Passons à l' hylémorphisme aristotélicien. On le confond souvent avec le Vitalisme. Il est à regretter que Driesch n'eût pas inventé un autre nom pour désigner la "vis vitalis". Car "l'entélechie" chez Aristote signifie une tout autre chose. D'abord elle ne "réside" pas dans l'organisme; j'entends dire, elle ne réside pas dans l'organisme tout fait. Car c'est elle précisément qui le construit. Mais elle ne le construit pas du dehors, mais du dedans; en s'unissant à de la matière elle lui donne une "forme" particulière d'être vivant. La forme en question n'est point synonyme des contours extérieurs. Elle apporte à la matière une transformation profonde comparable au changement que subit l'hydrogène quand l'oxygène s'unit à lui en proportion de 2: 1. L'organisme qui doit son origine à l'union de la matière et de la forme possèdet des propriétés qui ne se trouvent identiques dans aucune des parties composantes. L'action que l'entéléchie exerce sur l'organisme n'est point comparable à l'action du "pilote qui gouverne son navire" (Aristote); elle n'est pas d'ordre de causalité efficiente (motrice) mais formelle. En se communiquant à la matière, elle lui détermine sa nature; elle lui indique son comportement spécifique, sa manière d'agir. Aucun organe n'agit à son propre titre, ni, par conséquent, pour son propre bien: chacun agit au titre de la "totallité" , et au profit de celle-ci. Voilà em même temps le sens profond de la finalité dans le système d'Aristote et de l'action immcmente. C'est grâce è l'entéléchie que l'organisme possède une structure supérieure è celle que nous rencontrons dans le monde inorganique. Ce dernier point ne doit pas nous créer trop de difficulté. Les biologues parlent communément de la "hiérarchie" dans la Nature, de la "gradation" dans ses créations, des différents "niveaux" de la perfection. On sait combien les partisans de la Ganzheittheorie insistent sur ce point (L. von Bertalanffy). Comme théorie philosophique l'hylémorphisme aristotélicien fait certainement bonne figure permi les théories que les modernes ont inventées pour expliquer "philosophiquement" l'organisme. A notre sens il les surpasse toutes, comme nous avons tâché de le montrer dans plusieurs de nos ouvrages sur le système d'Aristote. (shrink)

Leibniz a tenté de donner une formulation logique de l'ordre, en cherchant à spécifier de la manière la plus générale possible, le sens des termes « antérieur » , « postérieur » et « conjoint ». L'analyse de ces termes tient en trois points. 1) Deux êtres étant donnés, est antérieur par nature (natura prius) celui qui est plus simple, c'est-à-dire celui dont l'analyse requiert un plus petit nombre d'opérations de l'esprit. Par suite, les êtres qui sont conjoints (simul) (...) doivent nécessairement se caractériser par le même degré de composition. 2) Le degré de composition d'un être correspond à son degré de perfection. Si les êtres antérieurs sont plus simples, les êtres postérieurs sont donc plus parfaits. 3) Enfin, deux êtres étant donnés, tels que l'un est plus simple et l'autre plus parfait, on dira que ces êtres diffèrent par le temps si en outre ils se contredisent et, réciproquement, que deux êtres compossibles se contredisent si et seulement s'ils ne sont pas tempore simul, ou s'ils n'appartiennent pas au même « état de l'univers ». Une telle analyse a le mérite de donner un exemple précis et relativement développé de ce que peut être le traitement leibnizien d'une relation particulière. Cette relation reçoit dans la mathesis, quand il s'agit de caractériser l'ordre axiomatique des notions incomplètes, une interprétation satisfaisante, à laquelle Leibniz n'a, semble-t-il, jamais renoncé. Mais l'interprétation métaphysique des termes prius, posterius et simul, qu'on trouve esquissée dans certains fragments des années 1680, soulève des problèmes insurmontables. It is well known that Leibniz's logic is grounded in the inherence of the predicate in the subject and in the compossibility of notions. It naturally stresses, therefore, relations of equivalence, rather than of order. Nevertheless, Leibniz provided a logical analysis of order, i.e. an account of the meaning of "prior", "subsequent", "concomitant". His account comprises three points: 1) Given two beings, the one that is more simple (i.e. the one whose analysis requires less operations of the mind) is prior by nature (natura prius). Hence, concomitant (simul) being. 2) The degree of composition of being corresponds to its degree of perfection. Hence, prior beings being simpler, subsequent beings are more perfect. 3) Given two beings such that one is simpler and the other more perfect, they differ temporally if they also contradict each other; conversely, two compossible beings contradict each other if, and only if, they are not simultaneous (i.e. if they do not belong to the same "state of the universe"). It will be shown that this relation makes it possible to characterize the axiomatic order of incomplete notions (in the field of the mathesis universalis). But the attempt to explain the terms prius, posterius and simul in a metaphysical manner, i.e. by laying the stress on the order among substances, raises grave philosophical problems. (shrink)

« Le bon sens est la chose du monde la mieux partagée. » Il n’est pas rare de voir dans l’incipit du Discours de la méthode un de ces énoncés cartésiens qui, par leur simplicité et leur transparence, marquèrent une rupture avec la technicité de la philosophie scolastique des siècles précédents. Pourtant, à se pencher sur les commentaires qui ont été produits de ce texte, dès sa publication, il apparaît que pour un certain nombre de contemporains de Descartes, il (...) y avait là une référence à la théorie dite de l’intensio et remissio formarum – ou latitude des formes – qui, de Pierre Lombard à Nicolas d’Oresme en passant par Richard de Middleton, fit l’objet de discussions soutenues pendant plus de six siècles. Cette théorie énonce que seules les qualités accidentelles sont susceptibles de variations intensives dans une substance, contrairement aux propriétés essentielles qui, elles, sont invariables. L’énoncé de Descartes, aux atours de simple proverbe, cacherait en réalité un tour de force argumentatif : tenant pour acquis que la pensée constitue l’attribut essentiel de l’âme, Descartes mobiliserait la théorie de l’intensio et remissio formarum pour affirmer qu’en chaque âme, cette pensée n’est pas susceptible de plus et de moins. Il devient alors possible de définir certaines opérations épistémiques élémentaires qui s’observent à part égale en chacun de nous, et ne sont pas soumises à la variabilité des compétences individuelles.Mais ce point d’interprétation du texte de Descartes ne conserverait qu’un intérêt herméneutique s’il ne trouvait, outre-Manche et quelques dizaines d’années plus tard, un remarquable rebondissement : En 1690, John Locke, dans L’Essai sur l’entendement humain, identifie parfaitement la référence médiévale sous-jacente à cet énoncé canonique du cartésianisme, et la discute avec la plus grande rigueur. En indexant la pensée sur l’attention, et en remarquant que cette attention est susceptible de variations d’intensités au cours du temps, Locke en vient à se demander s’il ne faut pas renoncer au postulat cartésien selon lequel la pensée constituerait l’essence de l’âme, et lui préférer l’hypothèse selon laquelle cette pensée ne serait pour l’âme qu’une activité. (shrink)

Résumé Les interstices représentent ce qui résiste encore dans les métropoles, ce qui résiste aux emprises réglementaires et à l’homogénéisation. Ils constituent en quelque sorte la réserve de « disponibilité » de la ville. Du fait de leur statut provisoire et incertain, les interstices laissent deviner ou entrevoir un autre processus de fabrication de la ville, ouvert et collaboratif, réactif et transversal. Ils nous rappellent que la société ne coïncide jamais parfaitement avec elle-même et que son développement laisse en arrière (...) plan nombre d’hypothèses non encore investies. L’interstice constitue certainement un des espaces privilégiés où des questions refoulées continuent à se faire entendre, où certaines hypothèses récusées par le modèle dominant affirment leur actualité, où nombre de devenirs minoritaires entravés, bloqués, prouvent leur vitalité. À ce titre, l’expérience interstitielle représente la parfaite métaphore de ce que peut être le mouvement de l’antagonisme et de la contradiction dans la ville postfordiste : un mouvement qui s’affirme au fur et à mesure de ce qu’il expérimente, qui monte en intensité grâce aux modalités de vie et de désir qu’il libère, qui s’oppose à la hauteur de ce qu’il est susceptible d’inventer et de créer. (shrink)

Le contrat social libéral distributif définit une norme d’action communicative pour l’allocation des ressources rares et la redistribution de la richesse privée. Il se compose d’activités qui mettent en œuvre une allocation des ressources Pareto-efficace unanimement préférée à un statu quo hypothétique. Ce statu quo correspond à l’allocation des ressources que l’on obtiendrait en l’absence des activités du contrat social, dans des conditions idéales de communication parfaite. Nous mettons en évidence un ensemble de conditions suffisantes générales sous lesquelles toute allocation (...) du contrat social maximise, au sein de l’ensemble des allocations réalisables, une fonction de bien-être social de Nash bien choisie. Nous montrons également que la correspondance entre les allocations du contrat social libéral et les fonctions de bien-être social de Nash qui les soutiennent est bijective si, et en général seulement si, les préférences distributives des individus sont cardinales. Dans ce dernier cas, la solution coopérative de Nash étendue à un nombre quelconque d’individus définit une norme d’action communicative unique pour l’allocation des ressources et la distribution de la richesse privée. (shrink)

Le contrat social libéral distributif définit une norme d’action communicative pour l’allocation des ressources rares et la redistribution de la richesse privée. Il se compose d’activités qui mettent en œuvre une allocation des ressources Pareto-efficace unanimement préférée à un statu quo hypothétique. Ce statu quo correspond à l’allocation des ressources que l’on obtiendrait en l’absence des activités du contrat social, dans des conditions idéales de communication parfaite. Nous mettons en évidence un ensemble de conditions suffisantes générales sous lesquelles toute allocation (...) du contrat social maximise, au sein de l’ensemble des allocations réalisables, une fonction de bien-être social de Nash bien choisie. Nous montrons également que la correspondance entre les allocations du contrat social libéral et les fonctions de bien-être social de Nash qui les soutiennent est bijective si, et en général seulement si, les préférences distributives des individus sont cardinales. Dans ce dernier cas, la solution coopérative de Nash étendue à un nombre quelconque d’individus définit une norme d’action communicative unique pour l’allocation des ressources et la distribution de la richesse privée. (shrink)

Au cours des quatre derniers siècles, les projets de pacification permanente de l’Europe, ou du monde entier, ont constitué un véritable genre littéraire. À un premier niveau, le plus superficiel, le livre offre une vue panoramique de ces projets, depuis le « Grand Dessein » attribué à Henri IV jusqu’à la Charte de l’ONU, en passant par les propositions de William Penn, de l’abbé de Saint-Pierre, d’Emmanuel Kant, du comte de Saint-Simon et de tant d’autres, célèbres, moins connus ou oubliés. (...) De règle, ces auteurs sont qualifiés, non sans condescendance, d’utopistes : à un deuxième niveau, le livre est une critique de cet usage paresseux, et les traite comme membres de la famille des réformateurs radicaux. Ayant dressé, chacun à son époque, un réquisitoire sans indulgence contre l’état existant des rapports entre les nations, ils en proposent une réorganisation profonde. Ennemis de l’ordre international établi - un désordre intolérable à leurs yeux -, ils se font les architectes d’un monde nouveau, le meilleur des mondes possibles, dont ils précisent le mode de construction. Si différents soient-ils, leurs écrits se prêtent à être classifiés en un petit nombre de catégories : à un troisième niveau, le livre est un essai typologique. Il suggère une conceptualisation du « système international parfait » qui comporte cinq grands modèles et permet donc de répartir l’ensemble des auteurs passés en revue dans cinq traditions intellectuelles, dont la plus récente est longue de deux siècles et la plus ancienne de sept. (shrink)

La question de savoir si, compte tenu du nombre de ses facultés théoriques et pratiques, l’âme humaine possède une seule force fondamentale qui les unit ou les combine, plusieurs, ou aucune, a appartenu au champ de controverse le plus influent de l’Europe philosophique entre Leibniz et Kant. Johann Nikolaus Tetens a présenté une solution personnelle à ce problème. Sa manière de prouver que l’âme est dotée d’un pouvoir fondamental qui consiste en une parfaite spontanéité propre est aussi éloignée du (...) dogmatisme spéculatif que du cadre d’une psychologie empirique. Tetens formule, en quelque sorte, les conditions de possibilité d’une connaissance de l’âme humaine sans procéder de manière méthodiquement empirique. (shrink)

Ce livre ne vise pas à donner un aperçu de ce que devrait être une religion. Il ne vise pas davantage à mettre en valeur l'argumentaire de l'athéisme. Il entend plutôt montrer qu'une personne qui se dit parfaitement agnostique et adepte d'une philosophie qui valorise la rationalité avant tout peut parfaitement être croyante, voire même pratiquante, sans qu'il y ait là la moindre contradiction. Dans une telle démarche, l'armature cognitive à laquelle de nombreux croyants ont jugé approprié d'arrimer leur foi (...) risque de se voir quelque peu déboulonnée. Et nombre d'arguments qui ont fortement contribué à miner les croyances religieuses pourraient s'en trouver passablement affaiblis. Dans les deux cas, tout découlerait de la simple reconnaissance du fait que la foi n'est en rien un savoir. Croire, expose Maurice Lagueux, en un Dieu transcendant ne veut pas dire connaître quoi que ce soit à propos d'un monde transcendant qui, par définition, échappe à nos capacités cognitives et est conçu comme le lieu de mystères insondables. Croire veut dire avoir sincèrement confiance en ce qui pourrait nous réserver l'existence de ce Dieu qui, toutefois, demeure inconnaissable. On peut se reconnaître résolument croyant sans s'estimer moins agnostique pour autant. (shrink)

Si chacun a le pouvoir de vivre selon la raison, comment se fait-il que si peu la suivent, alors même qu'un grand nombre s'en réclament? Certains voient le meilleur, mais font le pire. D'autres font le pire en croyant qu'il est le meilleur. Tous font tout ce qu'ils peuvent, et se réjouissent finalement de ce qu'ils sont. La philosophie de Spinoza rend compte de ces paradoxes : toute puissance est en acte. Qui peut le plus s'efforce nécessairement de faire (...) le plus et ne peut faire moins. Qui peut le moins fait le moins volontiers, sans pouvoir faire plus. Chacun est aussi parfait qu'il peut l'être, et agit de la façon dont il y est disposé, malgré lui mais de gré, si ce n'est de bon gré. Le concept de disposition, tel qu'il s'élabore dans l'Éthique, permet de saisir la pratique commune des hommes dans un cadre nécessitariste et actualiste, de l'inconstance affective à la régularité des coutumes, des obsessions passionnelles à l'éducation et à l'affranchissement de la servitude. L'existence humaine n'est pas une comédie, encore moins une tragédie. Avec Spinoza, il s'agit d'en produire l'intelligence. (shrink)

Un temps de crise grave peut devenir un moment de grande espérance. Nous savons aujourd'hui que la civilisation du logos sous laquelle l'Occident vit depuis près de trois mille ans, dans une dialectique constante entre philosophie et christianisme, arrive à un point à la fois d'accomplissement et d'épuisement. Elle avait d'abord donné sa confiance à des explications englobantes. Celles-ci ont trouvé, dans l'Antiquité, leur forme quasi idéale : le logos avait pris alors un tour mystique et débouchait vers un Au-delà (...) de tout, qui n'a laissé indifférent ni l'islam ni le christianisme. Dans la modernité, il s'était organisé de manière parfaitement immanente ou soigneusement historique. A présent, il continue son chemin, mais devant l'épuisement des idées et des constructions qui lui donnaient corps et sens, il ne conserve que son armature essentiellement mathématique, dépouillée de toute réalité, sinon celle du nombre - ce que, dans notre langage actuel, nous appelons le " virtuel ". Nous pouvons recueillir aujourd'hui l'efficacité de ces pensées et pratiques pénétrées de la dynamique du Tout et du Rien. Mais, au point où nous en sommes actuellement, il y a une vraie menace que le Tout bascule vraiment dans le Rien et que nous allions à la catastrophe éthique, humaine, cosmique. Il a manqué sans doute à cette civilisation le respect du Quelque chose : ni tout, ni rien, mais substance, action, relation. Ici Aristote, dans l'Antiquité, et Thomas d'Aquin, au seuil de la modernité, peuvent venir à notre secours et nous aider à retrouver notre épaisseur d'homme, à ne pas fuir le jeu étrange en nous de la matière pénétrée de ce que nous appelons esprit, qui à la fois lui est immanent et la dépasse, à restituer par là un humanisme et une approche non aliénante du divin. Il y a sans doute là un motif d'espérance. Mais ce grand motif d'espérance réside surtout dans le tournant anthropologique contemporain : nous comprenons aujourd'hui que l'homme n'existe pas en réalité sans son frère qui lui parle. A la lumière de cette conversation essentielle, on doit pouvoir définir un humanisme et une politique ; une perspective s'ouvre aussi pour réinterpréter la religion et particulièrement le christianisme. À l'horizon apparaissent le symbole, la relation, la mort et la résurrection, l'amour. (shrink)

« Le bon sens est la chose du monde la mieux partagée. » Il n’est pas rare de voir dans l’incipit du Discours de la méthode un de ces énoncés cartésiens qui, par leur simplicité et leur transparence, marquèrent une rupture avec la technicité de la philosophie scolastique des siècles précédents. Pourtant, à se pencher sur les commentaires qui ont été produits de ce texte, dès sa publication, il apparaît que pour un certain nombre de contemporains de Descartes, il (...) y avait là une référence à la théorie dite de l’intensio et remissio formarum – ou latitude des formes – qui, de Pierre Lombard à Nicolas d’Oresme en passant par Richard de Middleton, fit l’objet de discussions soutenues pendant plus de six siècles. Cette théorie énonce que seules les qualités accidentelles sont susceptibles de variations intensives dans une substance, contrairement aux propriétés essentielles qui, elles, sont invariables. L’énoncé de Descartes, aux atours de simple proverbe, cacherait en réalité un tour de force argumentatif : tenant pour acquis que la pensée constitue l’attribut essentiel de l’âme, Descartes mobiliserait la théorie de l’intensio et remissio formarum pour affirmer qu’en chaque âme, cette pensée n’est pas susceptible de plus et de moins. Il devient alors possible de définir certaines opérations épistémiques élémentaires qui s’observent à part égale en chacun de nous, et ne sont pas soumises à la variabilité des compétences individuelles.Mais ce point d’interprétation du texte de Descartes ne conserverait qu’un intérêt herméneutique s’il ne trouvait, outre-Manche et quelques dizaines d’années plus tard, un remarquable rebondissement : En 1690, John Locke, dans L’Essai sur l’entendement humain, identifie parfaitement la référence médiévale sous-jacente à cet énoncé canonique du cartésianisme, et la discute avec la plus grande rigueur. En indexant la pensée sur l’attention, et en remarquant que cette attention est susceptible de variations d’intensités au cours du temps, Locke en vient à se demander s’il ne faut pas renoncer au postulat cartésien selon lequel la pensée constituerait l’essence de l’âme, et lui préférer l’hypothèse selon laquelle cette pensée ne serait pour l’âme qu’une activité. (shrink)

Il faut attendre la fin du deuxième siècle pour voir Irénée faire le lien entre la fonction de « diacre » et le récit d’Actes 6 rapportant la création du groupe de Sept hellénistes. Pour le comprendre, on étudie la liaison entre le nombre Sept, la notion de diakonia, la fonction de glorification et surtout l’idée d’imitation par l’univers visible de l’univers invisible. Ces questions étaient au centre du débat entre Marc le Mage et Irénée. Elles se retrouvent dans (...) les spéculations de Clément d’Alexandrie autour du chandelier à 7 branches et des 7 « protoctistes » qui assurent la diaconie au ciel. Les structures ecclésiales sont ainsi conçues comme l’image des réalités célestes préexistantes. Le récit du martyre d’Étienne en Ac 6 contenait déjà quelques jalons qui ont permis à Irénée d’établir ce lien : si Étienne peut être dit « premier diacre » par Irénée, c’est parce que sa confession parfaite lui donne de voir s’ouvrir les cieux en contemplant la Gloire de Dieu. (shrink)

Roman Ingarden fut un auteur prolifique. Ancien élève de Husserl, il publia de nombreux ouvrages et articles en près de cinquante ans de carrière et suscita un nombre impressionnant de commentaires tout en demeurant peu connu des francophones. Victor Kocay tente de réparer cette injustice en nous montrant l’intérêt de l’approche ingardenienne pour l’analyse littéraire et la théorisation de la réception esthétique de l’œuvre littéraire. Deux ouvrages constituent le cœur de l’exposition: Das literarische Kunstwerks et Vom Erkennen des literarischen (...) Kunstwerks. Dans ces textes, Ingarden développe deux concepts centraux qui seront mis en application par Kocay dans la dernière partie de son ouvrage avec l’analyse du Journal d’un curé de campagne de Bernanos et du Journal du voleur de Genet: la concrétisation et la stratification. La concrétisation constitue «la notion de base de l’esthétique d’Ingarden» et ce terme renvoie au processus d’interprétation-compréhension du lecteur face au texte, processus qui résulte en la formation d’un objet esthétique. La concrétisation consiste au moins à remplir ce qu’Ingarden appelle les «lacunes d’ordre conceptuel», c’est-à-dire certains non-dits du texte. À aucun moment Conan Doyle ne dit que Sherlock Holmes est un être humain ou qu’il a trente-deux dents, et pourtant c’est ce que nous inférons de notre lecture, en utilisant nos croyances sur le monde, les traditions littéraires dans lesquelles s’inscrit l’auteur, etc. Il ne s’agit pas de combler tous les blancs, ce qui serait impossible, mais de constituer un objet en vue de son appréciation esthétique. Chaque lecteur peut concrétiser différemment un même texte, mais Ingarden refuse de sombrer pour autant dans le relativisme: l’objet esthétique constitué ne l’est pas pour la seule jouissance personnelle de son lecteur, mais il doit reposer sur les propriétés du texte lui-même et pouvoir être soumis au jugement d’autrui. Si plusieurs concrétisations d’un même texte sont possibles, toutes ne sont pas acceptables. De même, les qualités qui servent de base à l’appréciation esthétique doivent avoir leur source dans les qualités du texte lui-même, selon Ingarden. Lorsque Albert Cohen réussit à nous faire pénétrer dans l’esprit oisif d’Ariane d’Auble, dans Belle du Seigneur, à nous faire ressentir son désœuvrement en nous faisant participer aux mouvements incohérents de son imagination, c’est par un style particulier, un rythme de phrase qui épouse parfaitement les mouvements erratiques de l’esprit d’Ariane. La valeur que nous attribuons à ces pages repose sur des propriétés du texte lui-même, propriétés que nous valorisons parce qu’elles provoquent l’effet esthétique attendu. (shrink)

En este artículo se investigan los presupuestos ontológicos de aquellos nombres divinos que pueden predicarse de Dios y de las criaturas. En un primer momento, se destaca la anterioridad metafísica del ente como atributo de Dios. Después, al descubrir que el ente es un concepto análogo, se examinan las distintas modalidades de analogía confrontando dos textos: Summa contra Gentiles, I, cap. 34 y De Veritate, q.2, a.11. Finalmente, se muestra que la analogía de proporcionalidad es la que debe preferirse para (...) predicar algo acerca de Dios, y se pone de manifiesto en qué medida se funda sobre la cuarta vía «ex gradibus qui in rebus inveniuntur». (shrink)

Si le nombre permet de comparer d’une manière qui est pleinement significative les philosophies transcendantales de Kant et de Husserl, c’est parce qu’il peut faire apparaître à la fois ce qu’elles ont eu en commun dans le relevé des emplacements qu’elles ont attribués aux différents facteurs constitutifs de la subjectivité transcendantale et ce qui les a fait néanmoins diverger l’une de l’autre dans l’établissement du réseau des affinités où elles ont dû aussi les faire entrer en deçà comme au-delà (...) de ce dispositif central. (shrink)

§ 1. Selon la tradition, les sens sont au nombre de cinq. Ce nombre semble toutefois insuffisant à certains. Aristote déjà avait soulevé la question de savoir si ce qu’on appelle le sens du toucher ne devait pas être divisé en un sens du chaud et du froid et en un sens de l’aqueux et du sec. D’autres ont voulu distinguer un sens musculaire, et l’on a aussi parlé d’un sens temporel et d’un sens spatial...

La temática que examina este artículo es, en principio, sencilla, a saber, lo absoluto como principio de unidad y nombre característico del pensamiento de Hegel. Sin embargo, ¿qué nombra la palabra absoluto? Las más de las veces absoluto ni siquiera es, en rigor, un nombre propio, sino un adjetivo con el que Hegel dota algunos conceptos con una suerte de especificidad e importancia señaladas. La complejidad que hay en este nombre, así como sus diversos sentidos e, igualmente, (...) las posibilidades que trae consigo el reconocimiento de lo absoluto a lo largo de la historia de la filosofía son los aspectos por analizar en las siguientes páginas con el objetivo de abrirse paso en el asunto. (shrink)

Le philosophe François Poulain de La Barre réfléchit aux conditions nécessaires pour fonder une nouvelle science d'inspiration cartésienne. Parfaite et universelle, celle-ci s'oppose au savoir de type scolastique en remettant en question la distinction traditionnelle entre le savant et le vulgaire. Poulain entend démontrer que la véritable réforme de la science suppose une féminisation de ses acteurs. Les femmes se caractérisent en effet par le désir naturel de se comprendre elles-mêmes, or la véritable science se définit justement comme connaissance de (...) soi-même. Elles ont, de plus, une capacité tout aussi naturelle de la diffuser autour d'elles, capacité qui manque à la plupart des hommes. Avec l'émergence de savantes aux côtés des savants, le sage pourra enfin sortir de son statut ambigu d' « esprit fort ». The philosopher François Poulain de La Barre discussed the conditions that are necessary to found a new science that is inspired by Cartesianism. Since it would be perfect and universal, such a science would contrast with knowing in a scholastic manner by challenging the traditional distinction between the learned and the uneducated. Poulain wished to show that a genuine reform of science presupposes the feminization of its contributors. Women are characterized by a natural desire for self-understanding, and genuine science or knowledge is defined precisely as self-knowledge. Women also have a completely natural capacity for disseminating knowledge -a capacity that is lacking in most men. If learned women appeared sideby-side with learned men, the concept of a wise person would eventually be liberated from its ambiguous association with a 'strong mind'. (shrink)

Socrate étaie l’argumentation 203a-205e du Théétète par le moyen de considérations mathématiques particulières que cet article se propose d’analyser. De cet examen, il ressort que Platon accorde au philosophe et au jeune mathématicien une représentation savante du « nombre entier » comme multiplicité dynamique représentée par une figure géométrique qui manifeste le principe de cohésion dotant justement le nombre de son caractère fondamental : être « entier ». Platon montrerait que, sur cette base, la maïeutique socratique aurait permis (...) à Théétète d’accoucher non d’une ombre de discours mais du vrai logos démonstratif propre aux mathématiciens.In Theaetetus 203a-205e, Socrates argues by the means of peculiar mathematical notions which in this paper we seek to enlighten. From this analysis, it appears that according to Plato, Socrates and the young mathematician have the same representation of the integer as a dynamic multiplicity corresponding to a diagram which shows the principle of cohesion that makes precisely the number : "integer". On this basis, the Socratic dialogue would have succeed in delivering Theaetetus of the demonstrative logos which is not a shadow of discourse but a real way of reasoning good for the mathematicians. (shrink)

Este ensayo desentraña cómo y si acaso la literatura responde o se pliega al despertar político en Chile. En otras palabras, ¿qué significa despertar con el lenguaje? A pesar de que la respuesta ha sido lenta, las literaturas tienen un rol fundamental de escribir las heliografías del futuro y dar cuerpo a comunidades que están a la espera. En la revuelta, esas comunidades emergieron desde los subterráneos del orden neoliberal poniendo en simultánea acción el goce y el sacrificio. La propuesta (...) es que la lengua literaria que no es potencialidad, sino potencia, una lengua que pone en acción el presente del colectivo para dar nombre a los espacios emancipatorios que transitan a las sombras del Estado/mercado. Utilizando metodologías críticas de los estudios culturales, teorías del otro utopianismo y calibraciones del poder deseante del lenguaje poético, se critica la literatura neoliberal y sus prácticas extractivistas con el objetivo de proponer otras metodologías estéticas que abran espacios al respirar del otro. (shrink)

El Evangelio de Felipe ocupa el tercer lugar en el Códice II de la Biblioteca de Nag Hammadi, compuesto por otros seis tratados que en orden cronológico se disponen de la siguiente manera: Apócrifo (libro secreto) de Juan (versión larga); Evangelio de Tomás; Hipóstasis de los arcontes; Sobre el origen del mundo (primera copia); Exposición sobre el alma y Libro de Tomás, el Atleta. El Evangelio de Felipe es el más “sacramental” de los evangelios gnósticos, ya que los cinco ritos (...) principales: bautismo, unción, eucaristía, redención y cámara nupcial se mencionan de manera directa como componentes de un solo misterio. Sus descripciones están precedidas por antropomorfismos de Dios, tales como “tintorero” y “antropófago”, a la vez que por nombres asignados a las realidades divinas que encierran un sentido esotérico propio de la escuela valentiniana. (shrink)

El artículo examina el sentido de la metafísica a partir de Kant. El objetivo no es desmenuzar cada una de las determinaciones que el filósofo ofrece, toda vez que describe tanto el quehacer de la tradición como el suyo propio, sino revisar en qué consiste la posibilidad de esa diferencia —y unidad— entre la metafísica tradicional y la kantiana. El énfasis yace, por tanto, en la historicidad de la filo- sofía kantiana de acuerdo con algunos conceptos fundamentales.

En confrontant la dialectique hégélienne et la dialectique hamelinienne sur le rapport du nombre à la suite des notions et des concepts, nous poursuivons un triple dessein, que nous nous permettrons d'indiquer de façon très schématique. Nous voudrions: 1 ° contribuer à dégager l'histoire de la philosophie de considérations strictement érudites ou herméneutiques, qui tournent indéfiniment en rond sur elles-mêmes à l'intérieur d'un même auteur pris pour prétexte; car en établissant un dialogue entre philosophes nous mettons en relief leur (...) philosophie, parce que nous rétablissons l'ordination de cette dernière à son objet, la vérité, et en l'occurrence nous pratique-rons — selon notre mesure — une méthode dont Hegel lui-même, pour ne rien dire d'Hamelin, a donné un magistral exemple; 2° mon-trer qu'une pensée dialectique a des ressources propres non seulement pour le traitement des catégories en général, mais aussi pour celui des catégories logico-mathématiques fondamentales, et en particulier à l'endroit du concept qui a suscité à la fin du siècle dernier, on le sait, la rénovation des mathématiques et de la logique; car Hegel et Hamelin peuvent nous apprendre sur le nombre ce qu'on trouverait difficilement chez Frege, Russell ou Peano: le rapport du nombre aux autres catégories de la pensée; 3° montrer réciproquement que la philosophie du nombre constitue une pièce essentielle dans les deux dialectiques, dont elle exprime pour une large part la divergence, puisqu'elle installe celle d'Hamelin dans le fini, tandis qu'elle confirme l'orientation de celle de Hegel vers l'infini. (shrink)