Abstract

Leibniz a tenté de donner une formulation logique de l'ordre, en cherchant à spécifier de la manière la plus générale possible, le sens des termes « antérieur » , « postérieur » et « conjoint ». L'analyse de ces termes tient en trois points. 1) Deux êtres étant donnés, est antérieur par nature (natura prius) celui qui est plus simple, c'est-à-dire celui dont l'analyse requiert un plus petit nombre d'opérations de l'esprit. Par suite, les êtres qui sont conjoints (simul) doivent nécessairement se caractériser par le même degré de composition. 2) Le degré de composition d'un être correspond à son degré de perfection. Si les êtres antérieurs sont plus simples, les êtres postérieurs sont donc plus parfaits. 3) Enfin, deux êtres étant donnés, tels que l'un est plus simple et l'autre plus parfait, on dira que ces êtres diffèrent par le temps si en outre ils se contredisent et, réciproquement, que deux êtres compossibles se contredisent si et seulement s'ils ne sont pas tempore simul, ou s'ils n'appartiennent pas au même « état de l'univers ». Une telle analyse a le mérite de donner un exemple précis et relativement développé de ce que peut être le traitement leibnizien d'une relation particulière. Cette relation reçoit dans la mathesis, quand il s'agit de caractériser l'ordre axiomatique des notions incomplètes, une interprétation satisfaisante, à laquelle Leibniz n'a, semble-t-il, jamais renoncé. Mais l'interprétation métaphysique des termes prius, posterius et simul, qu'on trouve esquissée dans certains fragments des années 1680, soulève des problèmes insurmontables. It is well known that Leibniz's logic is grounded in the inherence of the predicate in the subject and in the compossibility of notions. It naturally stresses, therefore, relations of equivalence, rather than of order. Nevertheless, Leibniz provided a logical analysis of order, i.e. an account of the meaning of "prior", "subsequent", "concomitant". His account comprises three points: 1) Given two beings, the one that is more simple (i.e. the one whose analysis requires less operations of the mind) is prior by nature (natura prius). Hence, concomitant (simul) being. 2) The degree of composition of being corresponds to its degree of perfection. Hence, prior beings being simpler, subsequent beings are more perfect. 3) Given two beings such that one is simpler and the other more perfect, they differ temporally if they also contradict each other; conversely, two compossible beings contradict each other if, and only if, they are not simultaneous (i.e. if they do not belong to the same "state of the universe"). It will be shown that this relation makes it possible to characterize the axiomatic order of incomplete notions (in the field of the mathesis universalis). But the attempt to explain the terms prius, posterius and simul in a metaphysical manner, i.e. by laying the stress on the order among substances, raises grave philosophical problems.