Este trabalho constitui um recorte de um projeto de Iniciação Científica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais, Campus Santos Dumont (IF Sudeste MG-Santos Dumont), realizado por alunos do curso de graduação em Licenciatura em Matemática. Por meio do levantamento bibliográfico, buscou-se responder à pergunta: quais os caminhos percorridos pelas pesquisas em educação matemática crítica no Brasil nos últimos 22 anos? Para tal, consideramos exclusivamente artigos, publicados em periódicos da área de Educação (...) Matemática de circulação nacional e internacional, complementando a busca com o acesso ao Portal de Periódicos CAPES. Com isso, realizamos a revisão sistemática da literatura, classificando os trabalhos em categorias temáticas que, além de organizá-los, serve de base para a síntese crítica dos trabalhos. Além disso, apontam como resultados não só as tendências em certos temas de pesquisa, mas também lacunas. (shrink)

O presente artigo é voltado à recepção da questão matemática na filosofia aristotélica de Tomás de Aquino. O _Comentário ao tratado da Trindade de Boécio_ é o texto de Tomás que permite uma maior reflexão deste tema. Particularmente, a geometria era o paradigma de prática matemática. Ora, tanto na demonstração quanto na definição matemática, o conceito de forma é central, daí a denominação abstração da forma. A tese principal do artigo é que a abstração matemática (...) necessita produzir uma definição claramente expressa, diferentemente da definição natural, que admite uma etapa confusa de apreensão conceitual. O conceito de forma é patente em função da chamada demonstração por causalidade formal, processo demonstrativo próprio da ciência matemática e dependente da definição claramente produzida. Por outro lado, a demonstração própria da ciência natural pressupõe a relação móvel de causa e efeito, podendo se basear em conceitos mais confusos. Por fim, abordo os conceitos de abstração da forma e de matéria inteligível à luz dessa análise do uso do conceito de forma. (shrink)

Neste artigo buscamos apresentar um relato de experiência vivenciada numa formação continuada, em 2019, entre docentes de história, biologia, química, física e matemática da Rede de Ensino do Estado da Bahia. A formação é parte da tese de doutorado, desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das Ciências da Universidade Federal da Bahia, que tem como sentido potencializar a descolonização de saberes científicos e do fazer didático no ensino das ciências da educação básica. Mesmo diante (...) da vanguarda dos movimentos sociais negro-pindorâmico e das determinações da Lei-Base para a Educação de 2003, reforçado em 2008, ainda há enfrentamentos frente aos entraves e desafios no fazer didático no chão da sala de aula. Nesse sentido, as influências de um modelo praxeológico de referência pautado na descolonização dos saberes foi repertório no processo formativo para a integração das abordagens etnicorraciais no ensino enquanto modelos de referência a serem ensinados. (shrink)

Neste trabalho apresentamos os resultados de uma pesquisa desenvolvida por uma aluna de graduação durante a realização de seu estágio docência. O objetivo da pesquisa foi investigar a relação entre trabalho e ensino de matemática em uma escola do campo na região sudeste do estado do Pará, na região norte do Brasil. A metodologia utilizada foi de inspiração etnográfica e os dados foram registrados no caderno de campo da pesquisadora. Também constitui material de análise as produções dos alunos e (...) as observações realizadas em sala de aula. Ao longo do texto apresentamos o contexto de realização da pesquisa, listando, de maneira breve, as principais características do curso de graduação no qual a pesquisadora está matriculada, bem como o contexto geográfico da comunidade onde está localizada a escola no qual a pesquisa foi realizada. Em seguida apresentamos nossa compreensão de duas noções centrais para nossa análise: conhecimento e trabalho. A primeira é tomada de um referencial teórico produzido no interior da Educação Matemática brasileira, conhecido como Modelo dos Campos Semânticos e a segunda é assumida em consonância com um referencial teórico marxista. Após o referencial teórico apresentamos a metodologia da pesquisa, destacando de modo geral as atividades que foram realizadas no estágio docência que se configurou como locus da produção dos dados da pesquisa. Nas análises, apresentamos as compreensões elaboradas pela pesquisadora a partir da articulação do referencial teórico com as atividades desenvolvidas durante o estágio. Colocamos em evidência que a compreensão de trabalho apresentada pelos alunos da escola investigada leva em consideração apenas o aspecto financeiro de algumas atividades realizadas por eles em seu dia a dia. Essa compreensão é colocada em contraste com a definição de trabalho apresentada pelos referenciais teóricos adotados. Por fim, tecemos algumas considerações sobre o uso de categorias tomadas da vida cotidiana nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Apontamos que essa perspectiva teórica abre a possibilidade de uma ação didática que coloca em evidência a não centralidade da Matemática nos processos de produção de conhecimento, bem como viabiliza a utilização de outras categorias no processo de produção de conhecimento de modo não hierárquico em relação à ciência ocidental. (shrink)

A floresta amazônica é um espaço disputado por diferentes atores, que possuem distintas formas de entendimento e relações com a floresta. Essas diferenças se tensionam, pois se de um lado, a terra e seus seres naturais são entendidos como ‘recursos’ que podem ser explorados a partir de uma lógica privada, por outro lado, para o povo Moxihatëtë thëpë da amazônia - povo Yanomami-, os seres humanos são coabitantes da terra-floresta, entendida como um ser vivo composto de incontáveis seres vivos. Os (...) seres humanos não possuem privilégios ontológicos em relação aos demais seres. Para o Yanomami é estranha a possibilidade de se pensar o espaço/território a partir de um viés de propriedade e/ou exploração. Assim, considerando a medida emergencial e humanitária decretada para salvaguardar ao povo Yanomami, devido aos efeitos da exploração da mineração ilegal, agudizada durante os últimos quatro anos pelo desprezo do poder público, o objetivo desta escrita é ‘denunciar’ discursos colonialistas que permeiam a Educação Matemática como campo de pesquisa para ‘anunciar’, no sentido freiriano (1997), modos decoloniais de praticar a pesquisa e o ensino de matemáticas que promovam a justiça social e outras relações com a Mãe Terra. Este interesse nasce do nosso lugar como mulheres latinoamericanas, como educadoras matemáticas e formadoras de professores nos cursos de Formação Intercultural para Educadores Indígenas (UFMG), Educação do Campo (UFMG), Licenciatura em Pedagogia (UFMG/FEUSP), Licenciatura integrada em Ciências, Matemática e Linguagens (UFPA) e Licenciatura em Matemática (UFMG/FEUSP). Colocamos a crise sanitária e humanitária Yanomami no foco da Educação Matemática, por entendermos a importância do campo tomar partido pela vida, pela luta e pela resistência dos povos da floresta que sofrem até hoje com o padrão de poder instituído pela modernidade/colonialidade. Problematizamos a invisibilização dos conhecimentos sobre a floresta dos povos originários nos currículos de matemática -escolares e universitários- visto que contribui com a manutenção de políticas econômicas capitalistas que encontram fundamento na dicotomia entre humanos e outros seres da natureza. Elegemos o “Bem Viver” dos povos originários como uma política ontológica, econômica, social e educacional outra, que promove a decolonização dos modos imperialistas de ocupar a Mãe Terra e de se produzir conhecimento. (shrink)

Reflete-se sobre como a produção de vídeos envolvendo problemáticas do cotidiano pode contribuir para ler o mundo por meio dos conhecimentos matemáticos aprendidos em sala de aula. Os participantes foram 15 licenciandos/as em Matemática da Universidade Estadual de Goiás, integrantes do Programa de Residência Pedagógica, em Morrinhos (GO). As reuniões com os/as licenciandos/as ocorreram semanalmente, cada uma com 1 hora e 30 minutos de duração. Nelas foram discutidos textos sobre Educação e Educação Matemática. Paralelamente à discussão dos textos, (...) debateu-se possibilidades para a produção de vídeos considerando os/as estudantes, da educação básica, como sujeitos produtores de conhecimento. Visando à produção de vídeos, em um primeiro momento foi apresentado aos/às residentes pedagógicos/as vídeos sobre possíveis situações problemáticas do cotidiano analisadas pela perspectiva da matemática e oferecidas orientações acerca da escolha da temática, da preparação de roteiros, da captação de áudio e vídeo e da edição. Foram produzidos 15 vídeos pelos/as estagiários/as e residentes pedagógicos cujos títulos foram: Covid-19; Bebida alcoólica; Universo LGBT+; Deficiência visual; Esgoto no Brasil; Agropecuária/Agronegócio; Endividamento de famílias brasileiras; Mapa da Fome; Trânsito; Jogos Digitais, Consumo de energia; Educação Financeira; Segurança do Trabalho. Cada um dos títulos supracitados contém uma sequência de 03 vídeos. Após realizarem as produções, professores formadores e acadêmicos/as discutiram sobre aprendizagens para a produção de vídeos e como ela pode contribuir com um envolvimento de estudantes em aulas de matemática. Produzir e orientar a produção desses vídeos contribuiu com a formação de professores de matemática com outras compreensões acerca dos papeis de professor e alunos na sala de aula. O processo de produzir e orientar na produção de vídeos viabilizou reflexões sobre diferentes problemáticas da vida das pessoas analisadas à luz da matemática. As orientações dos professores formadores aos acadêmicos e dos acadêmicos aos alunos da escola foram fundamentais para: escolher uma problemática, ou um assunto específico; destacar a relevância de levantar diversas fontes para a compreensão do objeto de estudos; produzir vídeos com melhor qualidade; refletir criticamente sobre problemáticas do cotidiano pela perspectiva da matemática. (shrink)

O século XIII de Alberto Magno é um período no qual começa a circular mais intensamente a recepção das traduções completas dos Elementos de Euclides, que foram feitas por Adelardo de Bath, Roberto de Chester e João de Tinemue, além da tradução de Gerard de Cremona ao comentário feito pelo matemático árabe Al-Nayrizi ao geômetra alexandrino. O objetivo deste artigo é apresentar como Alberto incorpora as traduções arabo-latinas de Euclides com a visão latina da prática geométrica.

This essay intends to identify intentionalism (infinity given by rules, not by extensions) and the idea of multiple complete mathematical systems (several “mathematics”) as the central characteristics of Wittgenstein’s philosophy of mathematics. We intend to roughly show how these ideas come up, interact to each other, how they develop and, in the end, how they are abandoned in the late period. According to the Tractatus Logico-Philosophicus, infinities can only be given by rules and there is a single numerical system (the (...) number’s essence is the general idea of ordering). Intentionalism is up to at least 1933, but the idea of a single system is abandoned in 1929-30 (already in the Philosophische Bemerkungen). In its place one finds the idea of multiple, independent and complete numerical systems. This idea will engender some key moves in Wittgenstein’s philosophy of Mathematics. The notion of “seeing an aspect” from the Big Typescript, of instance, comes up so as to explain such systems. From 1934 onwards, Wittgenstein gradually abandons intentionalism and the idea of multiple, independent and complete systems. In his late philosophy, both ideas are used only as instruments to dissolve philosophical prose regarding mathematics. (shrink)

Resenha do livro de: SILVA, Jairo José da. Filosofias da matemática . Sáo Paulo: Editora UNESP, 2007.

A relação entre música e ciência é um capítulo importante na história da ciência e da filosofia. Este artigo procura discutir alguns aspectos das investigações de Marin Mersenne sobre a música e a acústica, tendo em vista o desenvolvimento da teoria da coincidência da consonância e seu compromisso com uma visão mecânica da natureza, pela qual ele estabeleceu as propriedades físicas do som e proporções matemáticas dos intervalos musicais.

In this paper, we provide a new formulation of a coherence theory of truth using the resources of the partial structures approach − in particular the notions of partial structure and quasi-truth. After developing this new formulation, we apply the resulting theory to the philosophy of mathematics, and argue that it can be used to develop a new account of nominalism in mathematics. This application illustrates the strength and usefulness of the proposed formulation of a coherence theory of truth.Neste artigo, (...) propomos uma nova formulação de uma teoria coerentista da verdade utilizando os recursos da abordagem de estruturas parciais - em particular as noções de estrutura parcial e quase-verdade. Após desenvolver esta formulação, aplicamos a teoria resultante à filosofia da matemática, e argumentamos que aquela pode ser usada para desenvolver um novo tratamento do nominalismo na matemática. Esta aplicação ilustra a força e utilidade da formulação proposta de uma teoria coerentista da verdade. (shrink)

Há muitos pontos de concordância entre Frege e os neokantianos. Isso vale especialmente para os representantes do neokantismo da teoria do valor ou do Sudoeste alemão na tradição de Hermann Lotze. Não discutiremos aqui todos os aspectos dessa proximidade; de acordo com o tema que propomos, ficaremos restritos à filosofia da matemática. A primeira parte do artigo tratará da relação entre aritmética e geometria, mostrando surpreendentes semelhanças entre Frege e o neokantiano Otto Liebmann. A segunda parte discutirá as (...) diferentes recepções do logicismo de Frege por Jonas Cohn, Paul Natorp, Heinrich Rickert, Ernst Cassirer e Bruno Bauch. (shrink)

A coletânea Educação matemática: diálogos teóricos e metodológicosresulta dos cinco eventos promovidos pelo Grupo de estudos e Pesquisas em Educação Matemática – GEPEMA/UFVJM, em parceria com o Curso de Licenciatura em Matemática e colaboradores, o primeiro dos quais realizado nas dependências da Fundação Educacional do Nordeste Mineiro – FENORD.

Hacia finales del siglo XIX se llevó a cabo una gran revolución conceptual y metodológica en la matemática. En tal revolución se empezaron a emplear conceptos, métodos y técnicas que dejaban de lado la antigua forma de hacer matemática, propia del siglo XVIII y principios del siglo XIX, y a su vez proponían un Hacer abstracto, es decir, una forma abstracta de ocuparse del ente matemático. Pero no sólo se trataba de un cambio metodológico, sino que la pregunta (...) por los fundamentos se vuelve cada vez más importante y trae consigo interrogantes de carácter filosófico, como es el caso de la inquietud por la naturaleza del objeto matemático (la interrogante ontológica), y la posibilidad de conocimiento de dicho objeto (la interrogante epistemológica). Nuestro interés en este artículo es mostrar cómo la filosofía que respalda las investigaciones matemáticas de Cantor trata de dar respuestas a las interrogantes ontológicas y epistemológicas. Para ello hemos tratado de ofrecer un contexto histórico-conceptual que gira en torno a la pregunta por los fundamentos, y dentro de dicho contexto hemos señalado como se presenta el Platonismo absoluto de Cantor An approach to Cantor´s absolute PlatonismA great conceptual and methodological revolution in mathematics was carried out by the end of nineteen century. In that revolution people began to use concepts, methods and techniques which set aside the old way of doing mathematics, typical of the eighteenth and early nineteenth century, and in turn they proposed an Abstract Make, i.e., an abstract form of dealing with the mathematical entity. But it was not only a methodological change, but the question of the foundations is becoming increasingly important which arises more philosophical questions, such as the concern about the nature of the mathematical object -the ontological question- and the possibility of knowledge of this object -the epistemological question. Our interest in this article is to show how the philosophy behind Cantor's mathematical research is intended to answer the ontological and epistemological questions. For it, this paper tries to provide a conceptual and historical context, which is revolving around the question of the foundations, and within this context, it is noted as the Absolute Platonism of Cantor. (shrink)

Em uma entrada dos Papirer, situada entre os anos de 1842-1843, cujo título é “Sobre os conceitos de Esse e de Inter-esse ”, Kierkegaard faz uma consideração metodológica fundamental: as diversas ciências deveriam ser ordenadas e constituídas a partir do acento que colocam sobre o ser. Assim, a ontologia e a matemática, por se desenvolverem a partir de um solo de fundamental unidade entre o pensamento e o ser, constituem um determinado tipo de ciência com características epistemológicas bem delimitadas. (...) Contudo, como Kierkegaard mostra no Pós-escrito, o mesmo fundamento não pode ser invocado acerca daquilo que aí é nomeado Inter-Esse. Assim, este trabalho pretende delimitar os traços gerais do conceito de Inter-Esse bem como suas conexões com o que, naquela mesma nota, Kierkegaard chama de “Ciência existencial”.: In an entry of Papirer, located between the years 1842-1843, entitled "On the concepts of Esse and Inter-Esse," Kierkegaard makes a fundamental methodological assertion: the various sciences should be ordered and built through the accent put on being. Thus, the ontology and mathematics, because they develop from a ground of elemental unity between thought and being, are a particular kind of science with epistemological well-defined characteristics. However, as Kierkegaard shows in Postscript, the same plea can not be relied on what is named Inter-Esse. Thus, this paper aims to outline the general features of the concept of Inter-Esse as well as their connections with what, in that same entry, Kierkegaard calls "Existential Science". Keywords: Kierkegaard; Existence; Ontology; Epistemology. (shrink)

Em síntese, este décimo primeiro volume de Leituras em Educação que ora se apresenta trata de questões contemporâneasque avultam na produção pedagógica pós-moderna. Por meio de reflexões fundamentadas em estudos teóricos e analíticos, problematizam-se os diálogos da educação com a literatura infantojuvenil, com as tecnologias digitais e as metodologias ativas, com aexclusão social no contexto do ensino remoto, o uso do cinema como ferramenta pedagógica, a matemática na educação básica ea formação permanente do educador. Em especial, reflete-se sobre a (...) leitura e a educação em diversos viéses, problematizandopotencialidades de formação, ativação do senso crítico, enfim, da ampliação de um repertório cultural e horizonte de expectativa.Certamente, a leitura será prazerosa e elucidativa! (shrink)

No ensaio “Wittgenstein on mathematics”, publicado no Oxford Handbook of Wittgenstein, Michael Potter procura não apenas analisar por que a filosofia da matemática de Wittgenstein é tão controvertida entre filósofos e matemáticos como justificar essa situação. Com esse intuito, Potter enfatiza o caráter inacabado das reflexões de Wittgenstein sobre a matemática. Neste artigo, tem-se por objetivo explicitar algumas inconsistências e contradições no pensamento matemático de Wittgenstein que ratificam as críticas que esse autor vem recebendo há décadas, mas (...) que não tiveram a mesma atenção dos especialistas que os comentários de Wittgenstein sobre os teoremas da incompletude de Kurt Gödel e suas discussões com Alan Turing sobre os fundamentos da matemática. (shrink)

O autor analisa a crítica que fez Wittgenstein aos fundamentos de Matemática na dupla fase do seu pensamento lógico e filosófico. Começa por situá-lo em relação às 3 Escolas que discutiam sobre a fundamentação lógica da matemática: o logicismo, o intuicionismo e o formalismo. Na 1.a fase do Tractatus, vê-se que Wittgenstein é logicista. Mas é original porque não deriva a aritmética do cálculo de classes, como fazia Russell, mas do cálculo proposicional, que generaliza. Considera a matemática (...) como um simples "método lógico". Por isso define o Número como "expoente duma função proposicional"! Mas neste caso trata-se implicitamente, duma nova extensão analógica de princípios e conceitos da aritmética à lógica pura. Por exemplo: noções de número, operação, exponenciação, etc. E se Wittgenstein quer criar, por analogia, números lógicos (símbolos puros), então tem de fazer uma interpretação semântica para passar da lógica formal pura para a aritmética! Só admite o infinito potencial na matemática. Infere-se, pois, que na l.a fase do Tractatus, Wittgenstein, é nominalista e finista. Na 2a fase das Notas (PB ou Remarks) que são manuscritos e fotocópias, (entre 1927 e 1944) Wittgenstein foi variando de pensamento. Agora julga que a matemática se funda a si mesma, como autónoma de lógica pura. Descobre que para além dos "Símbolos" há relações para os "significados" e "usos". E a matemática pode ser teórica e aplicada aos cálculos das ciências. Mas pela sua crítica intuicionista rejeita o valor da teoria dos números irracionais de Dedekind, do teorema e processo da diagonal com que Cantor prova a teoria dos números transfinitos... Wittgenstein aborda ainda os célebres teoremas de Fermat e de Gödel, quando analisa as proposições indecidíveis dos Principia mathematica (de Russell-Whitehead). O autor mostra, no artigo, que Wittgenstein não tem razão na sua crítica pouco profunda ao conceito de número e suas generalizações. .. Na 2.a fase ele continua a ser finitista, mas agora é conceptualista. /// L'auteur analyse la critique que fit Wittgenstein aux fondements des Mathématiques dans la double phase de sa pensée logique et philosophique. Il commence par situer cette pensée en relation avec les trois écoles qui discutaient sur la fondation logique des mathématiques : le logicisme, l'intuitionisme et le formalisme. Dans la première phase du Tractatus, on voit que Wittgenstein est lo-giciste. Mais sa position est originale, parece qu'il ne dérive pas les mathématiques du calcul des classes, comme faisait Russell, mais du calcul propo-sitionnel, qu'il généralise. Il considère les mathématiques comme une simple "méthode logique". C'est pourquoi il définit le Nombre comme "exposant d'une fonction propositionnelle". Mais en ce cas il s'agit implicitement d'une nouvelle extension analogique de principes et de concepts de l'arithmétique à la logique pure. Par exemple : les notions de nombre, d'opération, d'opération exponentionelle etc. Et si Wittgenstein veut créer, par analogie, des nombres logiques (symboles pures), il doit alors faire une interprétation sémantique pour passer de la logique formelle pure aux mathématiques! Il n'admet que l'infini potentiel en mathématiques. Il s'ensuit alors que dans la première phase du Tractatus Wittgenstein est nominaliste et finitiste. Dans la seconde phase des Notes Philosophische Bemerkungen ou Remarks1 qui sont des manuscrits et photocopies (entre 1927 et 1944), Wittgenstein diversifia sa pensée. Il pense alors que les mathématiques se fondent elles-mêmes, de façon autonome par rapport à la logique pure. Il découvre que au-delà des "Symboles" il y a des relations pour les "sens" et les "usages". Et les mathématiques peuvent être théoriques et appliquées aux calculs des sciences. Mais par sa critique intutiuniste, il rejette la valeur de la théorie des nombres irrationnels de Dedekind, du théorème et du procédé de la diagonale par lesquels Cantor prouve la théorie des nombres transfinis. Wittgenstein aborde encore les célèbres théorèmes de Fermât et de Gô-del quand il analyse les propositions indécidables des Principia Mathematica (de Russell – Whitehead). L'auteur montre dans l'article que Wittgenstein n'a pas raison dans sa critique peu profonde au concept de nombre et ses généralisations... Dans la seconde phase, il continue à être finitiste, mais à présent il est conceptualiste. /// The author examines Wittgenstein's criticism of the foundations of mathematics in the two phases of his logical and philosophical thought. He begins by situating it in relation to the three schools which discussed the logical foundations of mathematics: logicism, intuicionism, and formalism. In the first phase of the Tractatus, we can see Wittgenstein as a logicist. His originality resides in his not deriving arithmetic from the calculus of classes, as did Russell, but from propositional calculus that he generalizes. Wittgenstein considers mathemathics as a simple "logical method". This is why he defines "number" as a "exponent of a propositional function". But in this case it is implicitly a matter of a new analogical extension of arithmetical principles and concepts to pure logic. For example, the notions of number, operation, and exponentiation, etc And if Wittgensteinwishes to create by analogy logical numbers (pure symbols), then he has to effectuate a semantical interpretation to pass from pure formal logic to arithmetic! He only allows potencial infinity in mathematics. One can infer that in the Tractatus phase, Wittgenstein is nominalist and finitist. In the second phase of Remarks, manuscripts and copies, dating between 1927 and 1944, Wittgenstein changed his thinking. Now he believes that mathematics founds itself independently of pure logic. He discovers beyond "symbols" there are relations for "meanings" and "uses". And mathematics can be theoretical and applicable to the calculus of sciences. But by his intuitional criticism he can reject the value of the theory of irracional numbers of Dedekind, of the theorem and the process of the diagonal, with wich Cantor proves the theory of transfinit numbers... Wittgenstein refers still the famous theorems of Fermat and Godel when he examines the indecidable propositions of the Prinvipia Mathemativa (of Russell-Whitehead). In this article the author shows that Wittgenstein is not correct in his not too profound criticism of the concept of numbers and its generalizations. In the second phase, he continues to be finitist but now also conceptualist. (shrink)

Neste texto, exploramos algumas das teses mais importantes desenvolvidas por Newton da Costa, ao longo da sua carreira filosófica. Apresentamos conceitos e ideias de suas obras, que reúnem contribuições no campo da lógica e da filosofia da ciência. A atenção será voltada aos trabalhos Sistemas formais inconsistentes, Ensaios sobre os fundamentos da lógica e O conhecimento científico, dos quais explicitaremos as temáticas e alguns dos conceitos e resultados alcançados pelo filósofo. Objetivamos com essa apresentação ressaltar a originalidade de seu (...) pensamento, isto é, de que modo suas respostas pessoais se dirigem a questões relevantes da história da filosofia, da matemática e da lógica. (shrink)

O presente artigo tem como tema as extensas discussões de Wittgenstein sobre uma das formas mais simples e elementares de infinitude em matemática: as dízimas periódicas. Tentamos organizar os vários argumentos do autor em uma única exposição continuada. No final do artigo, introduzimos, ainda que de forma breve, o famoso argumento sobre “execução de regras” de Wittgenstein, bem como a idéia de interpretações nãostandard de processos infinitos.

O ficcionalismo, geralmente classificado como um tipo de nominalismo, apresenta como perspectiva precípua a tese de que os entes matemáticos são ficções. Para o ficcionalista, o discurso matemático é desprovido de conteúdo. Hartry Field, que é o principal defensor dessa concepção ontológica da matemática, contesta, em Science Without Numbers, a utilização de entes matemáticos na redação de teorias da física, alegando que a defesa mais plausível do realismo ontológico matemático é o argumento da indispensabilidade de Quine-Putnam. O ficcionalismo defendido (...) por Field nos permite, de acordo com Shapiro, classificá-lo no grupo filosofia-primeiro, ou seja, entre os filósofos que defendem que a filosofia deve ser responsável por legislar a respeito da prática matemática. Dessa forma, podemos considerar Field um revisionista epistemológico. Como se sabe, a dependência da ciência moderna em relação ao discurso matemático coloca a tese ficcionalista em xeque. Ainda assim, se partirmos dos pressupostos filosóficos da vertente formalista da filosofia da matemática, que concebe a matemática como constituída de um conjunto de regras sem significado que podem ser manipuladas de maneira puramente sintática, poderemos traçar importantes analogias entre matemática e ficção, tal como também entre metamatemática e metaficção. Para um formalista simpático à tese ficcionalista, o estatuto ontológico da matemática é semelhante ao das regras de um jogo de xadrez. (shrink)

Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa em que buscamos identificar as experiências de estudantes da área de Ciências Exatas com microagressões raciais. O público-alvo da pesquisa foi composto por estudantes beneficiários de ações afirmativas matriculados em cursos da área de Ciências Exatas da Universidade Federal de Alfenas (n=390) que responderam um instrumento denominado Escala de Experiências Acadêmicas, Sociais e de Sobrevivência no âmbito das Exatas (EASS-Exatas). Para a análise, utilizamos correlações e Spearman, teste de significância qui-quadrado e Análise de (...) Componentes Principais (ACP). Os resultados indicam que estudantes com idade entre 20 e 30 anos identificam com maior clareza aspectos relacionados às microagressões raciais. Além disso, os estudantes autodeclarados pretos foram aqueles que vivenciaram de forma mais intensa as microagressões raciais, inclusive com scores acima dos estudantes autodeclarados pardos, que também compõem o grupo de estudantes negros no Brasil. Isso evidencia que a cor da pele está diretamente relacionada às experiências com racismo e com microagressões raciais vivenciadas pelos estudantes. Mesmo vencendo a barreira do acesso, estudantes cotistas negros e negras de cursos de exatas continuam enfrentando o desafio de sobreviver academicamente devido a violência estrutural que vivenciam durante sua trajetória no curso e na universidade. (shrink)

Neste texto, discutimos disposições teórico-metodológicas do Grupo de Estudos sobre Numeramento (GEN), na busca de compreender os modos como pessoas, em suas singularidades, mas como sujeitos sociais, se apropriam de práticas matemáticas, tomadas como práticas discursivas. A pesquisa, a formação docente e a atuação do GEN em contextos educativos diversos inserem-se nos campos da Educação Matemática e do Letramento, pois buscam conhecer sujeitos da Educação (crianças, adolescentes, jovens, pessoas adultas e idosas), que, vivendo em sociedades ‘grafocêntricas’ e ‘quanticratas’, movidos (...) por intenções pragmáticas e parametrizados por referências culturais, forjam usos dos sistemas linguísticos relacionados à quantificação, mensuração, ordenação, classificação e organização de formas e espaços. A esses usos chamamos práticas de numeramento. As situações em que as identificamos – os eventos de numeramento –, em seu caráter histórico, são tomadas como unidades da análise das intenções dos usos, dos efeitos de sentido que logram produzir e, principalmente, de como sujeitos se constituem nas interações por eles mediadas, ao produzirem e tensionarem significados. Na seção ‘Compreendendo práticas matemáticas como práticas discursivas: foco, perspectiva e referenciais teórico-metodológicos do Grupo de Estudos sobre Numeramento (GEN)’: explicitamos o propósito do Programa de Pesquisa do Grupo (conhecer sujeitos e grupos sociais que protagonizam práticas de numeramento); justificamos sua base teórica (os Estudos do Letramento como Prática Social; a Pedagogia da Liberdade e da Autonomia; a compreensão da cognição como processo social; e a abordagem sociológica da Linguagem); assumimos a etnografia como lógica de investigação; e propomos a análise de interações como principal tratamento do material empírico. Apontamos também, dadas as especificidades dos sujeitos, a necessidade do diálogo com diversos campos: Educação de Pessoas Jovens, Adultas e Idosas (EJA), Sociologia da/s Infância/s; Estudos da/s Juventude/s; Educação do Campo; Educação Indígena; Educação de Pessoas Surdas; Formação Docente, entre outros. Na seção ‘Compreendendo práticas de numeramento como práticas de letramento: fertilidade analítica e pedagógica das escolhas teóricas’, esclarecemos como nossos estudos se inserem numa perspectiva Etnomatemática, porque contribuem para conhecermos os sujeitos que vemos protagonizar práticas matemáticas ao assumirem posições discursivas – portanto, sociais, culturais e políticas. Na seção ‘Compreendendo a aprendizagem matemática como apropriação de práticas de numeramento: desdobramentos da concepção de práticas matemáticas como práticas discursivas’, apresentamos como o conceito de apropriação de práticas de numeramento, de inspiração vigostskiana, usado para contemplar múltiplos sentidos das ações dos sujeitos em eventos de numeramento, disponibiliza uma ferramenta teórica para compreender a aprendizagem matemática não como experiência cognitiva individual, mas como ação social. Na seção ‘Interlocuções teóricas e disposições analíticas dos estudos mais recentes do GEN’, indicamos como uma análise tridimensional do discurso (do texto, da situação discursiva e da prática social), adotada para conhecer melhor os sujeitos e reconhecê-los como sujeitos sociais, tem-nos conduzido às considerações de Paulo Freire sobre sujeito de cultura, sujeito de conhecimento, sujeito dialógico e sujeito do processo, que compõem o sujeito histórico, protagonista de eventos de numeramento. Na ‘coda’ (‘Reiterando’), reafirmamos o foco de nossa linha de investigação no campo da Educação Matemática: pessoas constituindo-se como sujeitos sociais, enquanto se apropriam de práticas de numeramento. (shrink)

A principal proposta desse trabalho é mostrar a relatividade do tempo. Inicialmente, o ponto de vista clássico é explorado: a) a entropia do universo crescendo como uma medida de tempo; b) o tempo como algo independente do observador. Depois de um experimento muito especial, a velocidade da luz - ideia introduzida por Einstein - como uma simples matemática, a relatividade do tempo é mostrada. Finalmente, o conceito de "continuo" tempo-espaço é apresentado.

resumo Este artigo defende que, na Investigação sobre os princípios da teologia natural e da Moral, o conceito de “sentido interno” é central à reflexão kantiana sobre a matemática. Ele não deve ser entendido em sua acepção crítica, mas corresponde antes àquela derivada de Locke, pelo intermédio de Crusius, e se resume a uma reflexão mental sobre figuras e conceitos matemáticos. Ao incluir no sentido interno a dimensão simbólica do conhecimento matemático, Kant podia ainda ignorar um dos problemas centrais (...) de sua reflexão madura sobre a matemática, a saber, como a inspeção de objetos matemáticos particulares permite formular provas e leis de caráter universal. Isto acentua diferenças, muitas vezes ignoradas, entre a filosofia da matemática crítica e pré-crítica. palavras-chave Kant – Filosofia da Matemática – Sentido interno – Período pré-crítico. (shrink)

PEIXOTO, Adão José. Fenomenologia: diálogos possíveis. Campinas: Editora Alínea; Goiânia: Editora da PUC de Goiás, 2011. 221p. O livro Fenomenologia: diálogos possíveis, organizado por Adão José Peixoto, reúne artigos que abordam a aplicação dessa teoria do conhecimento como referencial para pesquisa nas áreas de Educação, Psicologia, Matemática, Enfermagem e Literatura. Apresenta os fundamentos da Fenomenologia e os procedimentos para aplicação do método fenomenológico em situações contemporâneas. Os autores propõem a ampliação do diálogo entre a Fenomenologia e outras áreas do (...) conhecimento. A Fenomenologia, método de investigação filosófica elaborado por Edmund Husserl no final do século XIX, surgiu com o intuito de transpor a relação antagônica entre objetivismo e subjetivismo. Enquanto o cientificismo da filosofia positivista busca o conhecimento científico neutro e advoga o distanciamento entre o sujeito e o objeto, a Fenomenologia propõe a inseparabilidade entre o sujeito e o objeto. A perspectiva fenomenológica intenta ver além do cientificismo das ciências naturais e demonstrar a inexistência de um sujeito puro, ou seja, desvinculado do objeto. Por trás dos atos e dos fenômenos humanos observáveis, os fenomenólogos consideram a existência latente de valores, de finalidades que precisam ser interpretados e compreendidos. Assim, a Fenomenologia procura resguardar a especificidade do fenômeno humano com a intenção de evitar que as ciências humanas adquiram uma feição determinista, capaz de negar a liberdade humana. Data de registro:12/02/2012 Data de aceite:08/02/2013. (shrink)

O objetivo deste artigo é elucidar a ideia tractariana de forma lógica. Partimos da identificação de diferenças conceituais significativas entre ocorrências do termo “forma” no texto do Tractatus. Estas diferenças permitem a obtenção de dois conceitos distintos. O primeiro deles é a forma dos objetos; o segundo, a forma de afiguração. No interior desta última noção, é possível ainda identificar a ideia de uma forma lógica de afiguração, a qual é distinta da forma de afiguração devido à sua generalidade. Argumentamos (...) que tanto a noção de forma dos objetos quanto a de forma lógica de afiguração podem ser entendidas sob a luz de uma reflexão sobre a apropriação wittgensteiniana do Princípio do Contexto de Frege. O uso relevante deste Princípio para a noção de forma lógica, o qual configura um expediente também utilizado por Frege numa explicação sobre a função de letras variáveis em matemática, envolve a noção tractariana de expressão [Aüsdruck]. Por seu turno, a forma dos objetos é um conceito que surge de uma espécie de intromissão ontológica do princípio na ontologia tractariana. Este movimento contraria um pressuposto de Frege quanto ao alcance do princípio, cuja aplicação está restrita à linguagem e não se estende à referência ou significado [Bedeutung] dos sinais linguísticos. (shrink)

Da metade do século passado em diante, a filosofia da matemática passou por uma importante inflexão que conduziu gradativamente suas linhas de pensamento para o centro das práticas matemáticas. Genericamente, este movimento ficou conhecido na literatura especializada como o giro prático, do qual resultaram diversas expressões de filosofias da matemática prático-orientadas. Dentre estas, consta a de José Ferreirós, que conforme apresentada em The Mathematical Knowledge and the Interplay of Practices (2016), tem como eixo reflexivo e analítico o (...) duplo esquema composto pelos agentes que performam ou fazem matemática e os frameworks em que tais práticas configuram-se. O objetivo central deste trabalho é apresentar em linhas gerais a filosofia da matemática prático-orientada e agente-centrada de Ferreirós. Mais especificamente, com esta apresentação também é visada uma aproximação algo surpreendente com conceitos centrais da analítica da existência de Ser e Tempo (1927), especialmente com o conceito de ser-no-mundo e com o conceito existencial de ciência. A hipótese interpretativa adotada neste trabalho é a de as perspectivas de Heidegger e Ferreirós não são inconsistentes, e que a articulação de uma filosofia da matemática prático-orientada e agente-centrada com o conceito existencial de ciência pode ser mutuamente elucidativa. Palavras-chave: ser-no-mundo. Heidegger. Ferreirós. Filosofia da Matemática. (shrink)

Em síntese, este décimo primeiro volume de Leituras em Educação que ora se apresenta trata de questões contemporâneasque avultam na produção pedagógica pós-moderna. Por meio de reflexões fundamentadas em estudos teóricos e analíticos, problematizam-se os diálogos da educação com a literatura infantojuvenil, com as tecnologias digitais e as metodologias ativas, com aexclusão social no contexto do ensino remoto, o uso do cinema como ferramenta pedagógica, a matemática na educação básica ea formação permanente do educador. Em especial, reflete-se sobre a (...) leitura e a educação em diversos viéses, problematizandopotencialidades de formação, ativação do senso crítico, enfim, da ampliação de um repertório cultural e horizonte de expectativa.Certamente, a leitura será prazerosa e elucidativa! (shrink)

Departing from and closing with reflections on issues regarding teaching practices of philosophy of mathematics, I propose a comparison between the main features of the Leibnizian notion of symbolic knowledge and some passages from the Tractatus on arithmetic. I argue that this reading allows (i) to shed a new light on the specificities of the Tractarian definition of number, compared to those of Frege and Russell; (ii) to highlight the understanding of the nature of mathematical knowledge as symbolic or formal (...) knowledge that Wittgenstein mobilizes in his book; (iii) to offer reasons for the claim that Wittgenstein can be considered the philosopher of mathematical practice avant la lettre. The paper ends with an overview, a return to the initial reflection on the connections between research and teaching, and a defense of the reading key used here in terms of its potential for the research in philosophy of mathematics. (shrink)

Filosofia, História, Psicologia, Ciências Cognitivas e Práticas Matemáticas: este é o horizonte investigativo muito seminal no qual o livro The Dialogical Roots of Deduction se encontra situado. Catarina Dutilh-Novaes, por meio dessa obra, buscou defender a tese de que a dedução tem raízes dialógicas. Mais que isso, a lógica estaria ligada às práticas humanas, interações sociais, cultura e sociedade. Não estando, assim, vinculada com algum âmbito de formas platônicas, de representações da mente ou do sujeito transcendental. A lógica tem, (...) nesta perspectiva dialógica, um fator humano incontornável. O livro mostra o fator profundamente social da dedução como situadas nas práticas humanas. Neste cenário, a normatividade da lógica, por exemplo, surge de algumas dinâmicas sociais especializadas e não de fenômenos mentais privados. A sua abrangente investigação do conceito e de práticas dedutivas nos revela perspectivas variadas para se defender que a dedução tem raízes dialógicas e que elas ainda estão presentes hoje em teorias e nas práticas dedutivas. (shrink)

Este artigo propõe-se a discutir a possibilidade de utilizar as tecnologias digitais online e as redes sociais como espaço de aprendizagem digital de uma maneira que favoreça a aprendizagem cooperativa entre os estudantes, alicerçado na Epistemologia Genética de Jean Piaget. Este estudo foi baseado em uma pesquisa-ação, nas aulas de Matemática, realizada com estudantes do ensino médio integrado em informática do IFRS – Campus Osório (RS), em 2011 e 2012-1. Os estudantes demonstraram apropriação deste espaço de aprendizagem digital, como (...) o Facebook, e apontaram que este potencializa a aprendizagem cooperativa no que tange à disciplina de Matemática, por ações colaborativas com a professora. (shrink)

O presente artigo pretende fazer uma defesa da matemática, em especial, da matemática pura. Partindo de problemas colocados por Kant no que concerne às condições de um pensamento puro a priori, seguindo por indagações promovidas por Leibniz no sentido da construção de uma linguagem artificial capaz de acessar de forma mais segura o mundo, e atormentados pela desconexão estrutural entre a linguagem humana natural e o mundo, elencada pelo debate da Filosofia da Linguagem promovida pela Tradição Analítica, (...) se quis realizar uma investigação no sentido de procurar um conhecimento que fosse essencialmente a priori. Apesar do projeto logicista de Frege, ainda não foi possível uma linguagem totalmente artificial que expressasse o mundo sem suas ambiguidades. Entretanto, pistas indicam que a matemática pura, que tem como substrato a lógica, é uma linguagem formal poderosamente capaz de construir axiomas. (shrink)

Editorial de apresentação da Logeion: Filosofia da Informação.

Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática Resumo: A natureza dos objetos da Matemática é um dos temas que reflete posicionamentos distintos em relação ao processo de ensino da disciplina. A partir dessa premissa, o presente texto tem como objetivo discutir o processo histórico-lógico de desenvolvimento da Matemática, na especificidade de seus objetos, a partir de concepções realistas e antirrealistas. Além disso, atenta para as manifestações de uma inversão metafísica da compreensão desses objetos. Esse objetivo (...) surgiu a partir do seguinte questionamento: Como se expressa a compreensão sobre a natureza dos objetos da Matemática no processo de desenvolvimento dessa ciência a partir de concepções materialistas e idealistas, realistas e antirrealistas? A discussão inicia pela caracterização dos objetos da Matemática a partir de suas manifestações realistas e antirrealistas, com ênfase nos processos de entificação realizados pelos pitagóricos, por Platão e por Aristóteles. Em seguida, realiza-se um movimento de caracterização da compreensão dos objetos da Matemática a partir do idealismo e do materialismo. Tais abordagens são realizadas a partir de uma outra, a filosófico-histórica, com o intuito de desnudar a essência pela qual se expressa o entendimento sobre os objetos matemáticos como necessário em processos de educação escolar. Palavras-chave: Filosofia da matemática; Concepções de Matemática; Educação Matemática. The nature of mathematical objects outlined Abstract: The nature of mathematical objects is one of the themes in the process of teaching mathematics that reflects distinctive positions. Based on this premise, the present article aims to discuss the historical-logical process of development of Mathematics, taking into account the specifics of its objects, found on unrealistics and realistics concepts. Furthermore, it considers the manifestations in the comprehension of metaphysics inversion of these objects. This objective emerges from the following question: How is the comprehension of the nature of mathematical objects in the process of development of this science based on materialistic and idealistic, realistic and unrealistic concepts expressed? The discussion begins with the characterization of the mathematical objects from the realistics and unrealistics manifestations, with an emphasis on the process of entification which was carried out by pythagoreans, such as Plato and Aristotle. Subsequently, it provides the characterization of the comprehension of the mathematical objects based on idealism and materialism. The approaches applied are based on another one, that is the philosophical and historical one, which intends to unveil the essence by which it expresses the comprehension of the mathematical objects as paramount for the educational process. Key-words: Philosophy of Mathematics; Mathematical concepts; Mathematics Education. Un esbozo sobre la naturaleza de los objetos matemáticos Resumen: La naturaleza de los objetos matemáticos es uno de los temas que refleja diferentes posiciones en relación con el proceso de enseñanza de la disciplina. A partir de esta premisa, el presente texto tiene como objetivo discutir el proceso histórico-lógico del desarrollo de la matemática, en la especificidad de sus objetos, a partir de concepciones realistas y antirrealistas. Además, está atenta a las manifestaciones de una inversión metafísica de la comprensión de estos objetos. Este objetivo surgió del siguiente cuestionamiento: ¿Cómo se expresa la comprensión de la naturaleza de los objetos matemáticos en el proceso de desarrollo de esta ciencia a partir de concepciones materialistas e idealistas, realistas y antirrealistas? La discusión comienza con la caracterización de los objetos matemáticos a partir de sus manifestaciones realistas y antirrealistas, con énfasis en los procesos de entificación realizados por los pitagóricos, Platón y Aristóteles. En seguida, se realiza un movimiento para caracterizar la comprensión de los objetos matemáticos basado en el idealismo y el materialismo. Tales enfoques son realizados a partir de un otro, el filosófico-histórico, con la intención de despojar la esencia por la cual se expresa el entendimiento sobre los objetos matemáticos como necesarios en procesos de la educación escolar. Palabras clave: Filosofía de la matemática; Concepciones de Matemáticas; Educación Matemática. Data de registro: 22/09/2020 Data de aceite: 28/04/2021. (shrink)

O objetivo do presente artigo é discutir algumas das características da Filosofia da Matemática de Lakatos. Na primeira parte do artigo, o pensamento de Lakatos sobre a Matemática é situado dentro do quadro geral da Filosofia da Matemática do século XX. Na segunda parte, é discutida a interpretação oferecida por Lakatos do método de análise e síntese na Geometria e na Filosofia Moderna. Essa interpretação é comparada com outras interpretações desse mesmo método. Na terceira (...) parte deste artigo, são analisados o método de provas e refutações de Lakatos e suas aplicações à reconstrução racional da história da Matemática.The goal of the present paper is to discuss some of the aspects of Lakato's philosophy of Mathematics. The first part of this article is devoted to describe the main caracteristics of Lakato.s Epistemology of Mathematics. In the second part the lakatosian interpretation of the old method of analysis and synteses of greek Geometry is discussed .In the third part the method of proof and refutations is analysed and evaluated as a possible rational reconstruction of the History of Mathematics. (shrink)

We offer a reading of some passages from Wittgenstein’s Tractatus Logico-Philosophicus in which, dealing with the symbolic constructions of arithmetic, Wittgenstein puts in motion the most outstanding features of Leibniz’s concept of Symbolic Knowledge: the computational and the “ecthetic” functions of the notion of Symbolic Blind Though. We begin with a brief presentation of some conceptual distinctions proposed by Oscar Miguel Esquisabel in his investigation about the Leibnizian origin of the tradition of Symbolic Knowledge. We then contrast these topics with (...) the way Pasquale Frascolla interprets those same Tractarian passages, emphasizing the way in which he suspends any relevant sense in which we could speak about formal knowledge in Wittgenstein’s opera. To make our criticism better suited, our projection of Leibnizian lights into the Tractatus and into Frascolla’s interpretation of it is assisted with a concise exposition of one historical development in the Leibnizian tradition. Grounded in a study in which Javier Legris retraces the features of Symbolic Blind Though in Frege’s works, we then conclude proposing the advantages of our approach. (shrink)

Nesse trabalho apresentamos os resultados obtidos na pesquisa “A centralidade da Matemática no currículo: um estudo sobre as origens a partir da paideia platônica”. Partimos do estudo bibliográfico da paideia platônica, com o objetivo de demonstrar que a Matemática é central no sistema educacional platônico na medida em que possui a função de instrumentalizar o pensamento e formar homens aptos a guiarem-se pela razão em todos os aspectos da vida. Caberia à Matemática, dada sua dificuldade, o papelde (...) selecionar os homens mais capacitados racionalmente para seguir os estudos de Filosofia e, posteriormente, tornarem-se os governantes. Seguimos com a etapa empírica da pesquisa, com a qual buscamos demonstrar que existe na contemporaneidade a permanência de uma herança platônica em relação ao papel central da matemática no currículo e ao papel que ela ocupa em selecionar aqueles que podem dar continuidade aos estudos. (shrink)

A questão que se põe é: o que se entende pela expressão Filosofia da Psicanálise? Pode-se, em primeiro lugar, ficar espantado com essa pergunta, porque, ao menos, genericamente, essa expressão deve possuir um significado muito aparentado às expressões tais como: filosofia das matemáticas, filosofia da física, filosofia da biologia etc, a respeito do que não faltam exemplos de trabalhos sérios e bem sucedidos. Pensando as coisas assim, a filosofia da psicanálise, assim como a filosofia (...) das matemáticas etc., nada mais seria que um ramo, uma espécie dessa disciplina mais geral que denominamos filosofia da ciência , que consiste, em linhas gerais, em se tentar saber qual é o modo próprio e específico que cada disciplina tem de estabelecer suas teses. Qual, por exemplo, o papel da observação, da experiência, do raciocínio etc. Como essa disciplina encadeia suas proposições, como ela procura fundamentá-las. O que tal ou tal disciplina entende por verdade, por proposição verdadeira. Enfim, o filósofo endereça às diferentes ciências questões do tipo: qual o seu regime de provas e validação? Qual o papel da experimentação e das hipóteses? Há uma adequação entre as proposições que ela coloca e aquilo através do qual procura estabelecê-las? Esses são exemplos de questões colocadas por isso que entendemos correntemente por filosofia das ciências . É o que examinaremos nesse artigo. (shrink)

A metafísica de 'Os Princípios da Matemática' de Russell e a controvérsia à respeito da suposta semelhança entre essa metafísica e a ontologia meinongiana Resumo: No presente artigo, objetiva-se apresentar as principais características da metafísica do realismo lógico, desenvolvido por Russell em Os Princípios da Matemática, de 1903, e, principalmente, analisar a controvérsia sobre se os princípios dessa metafísica podem realmente ser interpretados como semelhantes aos princípios da ontologia meinongiana. São comparados os pontos de vista opostos dessa controvérsia (...) à luz dos trechos de Os Princípios da Matemática que supostamente comprometeram Russell de ter elaborado uma gramática filosófica na qual todo e qualquer nome próprio ou descrição definida, ocupando a posição de sujeito lógico nas proposições, referem-se a objetos com alguma categoria de Ser. Ao realizar tal análise, conclui-se que o problema central diz respeito aos nomes próprios vazios e que, portanto, a metafísica de Os Princípios da Matemática expressa uma perspectiva instável da teoria da denotação de Russell. Palavras-chave: Russell; Ser; Existência; Significado. Russell’s The Principles of Mathematics metaphysics and the controversy over the supposed similarity between this metaphysics and the meinongian ontology Abstract: This article aims to present the main characteristics of the metaphysics of logical realism, developed by Russell in The Principles of Mathematics, of 1903, and, mainly, to analyze the controversy about whether the principles of this metaphysics can really be interpreted as similar to the principles of meinongian ontology. The opposing points of view of this controversy are compared in the light of the excerpts from The Principles of Mathematics that supposedly committed Russell to having elaborated a philosophical grammar in which all and any proper names or definite descriptions, occupying the position of logical subject in the propositions, refer to objects with some category of Being. In carrying out such an analysis, it is concluded that the central problem concerns empty proper names and that, therefore, the metaphysics of The Principles of Mathematics expresses an unstable perspective of Russell’s theory of denotation. Keywords: Russell; Being; Existence; Meaning. La metafísica de Los Principios de las Matemáticas de Russell y la controversia sobre la supuesta similitud entre esta metafísica y la ontología meinongiana Resumen: Este artículo tiene como objetivo presentar las principales características de la metafísica del realismo lógico, desarrollada por Russell en Los Principios de las Matemáticas, de 1903, y, principalmente, analizar la controversia sobre si los principios de esta metafísica pueden realmente interpretarse como similares a los principios de la ontología meinongiana. Los puntos de vista opuestos de esta controversia se comparan a la luz de los extractos de Los Principios de las Matemáticas que supuestamente comprometieron Russell a haber elaborado una gramática filosófica en la que todos y cualquier nombre propio o descripción definida, ocupando la posición de sujeto lógico en las proposiciones, se refieren a objetos con alguna categoría de Ser. Al realizar tal análisis, se concluye que el problema central concierne a los nombres propios vacíos y que, por lo tanto, la metafísica de Los Principios de las Matemáticas expresa una perspectiva inestable de la teoría de la denotación de Russell. Palabras clave: Russell; Ser; Existencia; Significado. Data de registro: 10/04/2020 Data de aceite: 08/12/2020. (shrink)

Neste artigo discutimos alguns aspectos da lógica nos dias atuais. O propósito central é mostrar a evolução dessa disciplina. Começamos com uma breve introdução onde especificamos o que queremos dizer com o termo “lógica”. A seguir, exporemos e discutiremos o que consideramos ser algumas das principais áreas de investigação da lógica atual. Concluímos o artigo com algumas observações sobre lógicas não clássicas e seus impactos sobre a filosofia. Ao final do texto se encontram mais detalhes que apontam para um (...) aprofundamento e uma ampliação das questões aqui tratadas. (shrink)

Este artigo tem como objetivo geral apresentar alguns aspectos básicos da filosofia da matemática de Charles Sanders Peirce, com o intuito de suscitar discussão posterior. Especificamente, são ressaltados: o lugar da matemática na classificação das ciências do autor; a diferença entre matemática e filosofia como cenoscopia; a relação entre as categorias da fenomenologia e matemática; o conceito de experiência e sua formalização possível; a distinção geral entre lógica, como parte da investigação filosófica, e (...) class='Hi'>matemática. (shrink)