En este artículo se investigan los presupuestos ontológicos de aquellos nombres divinos que pueden predicarse de Dios y de las criaturas. En un primer momento, se destaca la anterioridad metafísica del ente como atributo de Dios. Después, al descubrir que el ente es un concepto análogo, se examinan las distintas modalidades de analogía confrontando dos textos: Summa contra Gentiles, I, cap. 34 y De Veritate, q.2, a.11. Finalmente, se muestra que la analogía de proporcionalidad es la que debe preferirse para (...) predicar algo acerca de Dios, y se pone de manifiesto en qué medida se funda sobre la cuarta vía «ex gradibus qui in rebus inveniuntur». (shrink)

Si le nombre permet de comparer d’une manière qui est pleinement significative les philosophies transcendantales de Kant et de Husserl, c’est parce qu’il peut faire apparaître à la fois ce qu’elles ont eu en commun dans le relevé des emplacements qu’elles ont attribués aux différents facteurs constitutifs de la subjectivité transcendantale et ce qui les a fait néanmoins diverger l’une de l’autre dans l’établissement du réseau des affinités où elles ont dû aussi les faire entrer en deçà comme au-delà (...) de ce dispositif central. (shrink)

§ 1. Selon la tradition, les sens sont au nombre de cinq. Ce nombre semble toutefois insuffisant à certains. Aristote déjà avait soulevé la question de savoir si ce qu’on appelle le sens du toucher ne devait pas être divisé en un sens du chaud et du froid et en un sens de l’aqueux et du sec. D’autres ont voulu distinguer un sens musculaire, et l’on a aussi parlé d’un sens temporel et d’un sens spatial...

La temática que examina este artículo es, en principio, sencilla, a saber, lo absoluto como principio de unidad y nombre característico del pensamiento de Hegel. Sin embargo, ¿qué nombra la palabra absoluto? Las más de las veces absoluto ni siquiera es, en rigor, un nombre propio, sino un adjetivo con el que Hegel dota algunos conceptos con una suerte de especificidad e importancia señaladas. La complejidad que hay en este nombre, así como sus diversos sentidos e, igualmente, (...) las posibilidades que trae consigo el reconocimiento de lo absoluto a lo largo de la historia de la filosofía son los aspectos por analizar en las siguientes páginas con el objetivo de abrirse paso en el asunto. (shrink)

Socrate étaie l’argumentation 203a-205e du Théétète par le moyen de considérations mathématiques particulières que cet article se propose d’analyser. De cet examen, il ressort que Platon accorde au philosophe et au jeune mathématicien une représentation savante du « nombre entier » comme multiplicité dynamique représentée par une figure géométrique qui manifeste le principe de cohésion dotant justement le nombre de son caractère fondamental : être « entier ». Platon montrerait que, sur cette base, la maïeutique socratique aurait permis (...) à Théétète d’accoucher non d’une ombre de discours mais du vrai logos démonstratif propre aux mathématiciens.In Theaetetus 203a-205e, Socrates argues by the means of peculiar mathematical notions which in this paper we seek to enlighten. From this analysis, it appears that according to Plato, Socrates and the young mathematician have the same representation of the integer as a dynamic multiplicity corresponding to a diagram which shows the principle of cohesion that makes precisely the number : "integer". On this basis, the Socratic dialogue would have succeed in delivering Theaetetus of the demonstrative logos which is not a shadow of discourse but a real way of reasoning good for the mathematicians. (shrink)

Este ensayo desentraña cómo y si acaso la literatura responde o se pliega al despertar político en Chile. En otras palabras, ¿qué significa despertar con el lenguaje? A pesar de que la respuesta ha sido lenta, las literaturas tienen un rol fundamental de escribir las heliografías del futuro y dar cuerpo a comunidades que están a la espera. En la revuelta, esas comunidades emergieron desde los subterráneos del orden neoliberal poniendo en simultánea acción el goce y el sacrificio. La propuesta (...) es que la lengua literaria que no es potencialidad, sino potencia, una lengua que pone en acción el presente del colectivo para dar nombre a los espacios emancipatorios que transitan a las sombras del Estado/mercado. Utilizando metodologías críticas de los estudios culturales, teorías del otro utopianismo y calibraciones del poder deseante del lenguaje poético, se critica la literatura neoliberal y sus prácticas extractivistas con el objetivo de proponer otras metodologías estéticas que abran espacios al respirar del otro. (shrink)

El Evangelio de Felipe ocupa el tercer lugar en el Códice II de la Biblioteca de Nag Hammadi, compuesto por otros seis tratados que en orden cronológico se disponen de la siguiente manera: Apócrifo (libro secreto) de Juan (versión larga); Evangelio de Tomás; Hipóstasis de los arcontes; Sobre el origen del mundo (primera copia); Exposición sobre el alma y Libro de Tomás, el Atleta. El Evangelio de Felipe es el más “sacramental” de los evangelios gnósticos, ya que los cinco ritos (...) principales: bautismo, unción, eucaristía, redención y cámara nupcial se mencionan de manera directa como componentes de un solo misterio. Sus descripciones están precedidas por antropomorfismos de Dios, tales como “tintorero” y “antropófago”, a la vez que por nombres asignados a las realidades divinas que encierran un sentido esotérico propio de la escuela valentiniana. (shrink)

El artículo examina el sentido de la metafísica a partir de Kant. El objetivo no es desmenuzar cada una de las determinaciones que el filósofo ofrece, toda vez que describe tanto el quehacer de la tradición como el suyo propio, sino revisar en qué consiste la posibilidad de esa diferencia —y unidad— entre la metafísica tradicional y la kantiana. El énfasis yace, por tanto, en la historicidad de la filo- sofía kantiana de acuerdo con algunos conceptos fundamentales.

En confrontant la dialectique hégélienne et la dialectique hamelinienne sur le rapport du nombre à la suite des notions et des concepts, nous poursuivons un triple dessein, que nous nous permettrons d'indiquer de façon très schématique. Nous voudrions: 1 ° contribuer à dégager l'histoire de la philosophie de considérations strictement érudites ou herméneutiques, qui tournent indéfiniment en rond sur elles-mêmes à l'intérieur d'un même auteur pris pour prétexte; car en établissant un dialogue entre philosophes nous mettons en relief leur (...) philosophie, parce que nous rétablissons l'ordination de cette dernière à son objet, la vérité, et en l'occurrence nous pratique-rons — selon notre mesure — une méthode dont Hegel lui-même, pour ne rien dire d'Hamelin, a donné un magistral exemple; 2° mon-trer qu'une pensée dialectique a des ressources propres non seulement pour le traitement des catégories en général, mais aussi pour celui des catégories logico-mathématiques fondamentales, et en particulier à l'endroit du concept qui a suscité à la fin du siècle dernier, on le sait, la rénovation des mathématiques et de la logique; car Hegel et Hamelin peuvent nous apprendre sur le nombre ce qu'on trouverait difficilement chez Frege, Russell ou Peano: le rapport du nombre aux autres catégories de la pensée; 3° montrer réciproquement que la philosophie du nombre constitue une pièce essentielle dans les deux dialectiques, dont elle exprime pour une large part la divergence, puisqu'elle installe celle d'Hamelin dans le fini, tandis qu'elle confirme l'orientation de celle de Hegel vers l'infini. (shrink)

Si la doctrine arithmologique des nombres « parfaits », « abondants » et « déficients » est bien connue et souvent exposée depuis Nicomaque de Gérasa (iie siècle apr. J.-C.), elle reçoit une illustration nouvelle, dans laquelle la mythologie cède le pas à l’éthique et à la théologie, dans une glose médiévale du texte de Martianus Capella (livre VII des Noces de Philologie et de Mercure), où le nombre parfait est mis en correspondance avec la justice éternelle.

La denotación de los nombres propios es un problema tradicional de la Filosofía que aún es discutido en nuestros días. La tesis de este ensayo es que, lejos de ser una problemática superada, el debate sigue muy vivo y se siguen generando constantes aportaciones que contribuyen a enriquecer esta discusión en la actualidad. El objetivo que aquí se propone es mostrar que los argumentos tradicionales están motivando nuevas propuestas que mantienen la actualidad del debate, como las de Robert Stalnaker y (...) Jason Stanley. Para este propósito, se emplea el método hermenéutico-crítico sobre la bibliografía consultada. Concluimos reivindicando la actualidad del tema en Filosofía. (shrink)

En este trabajo nos proponemos primero examinar la concepción marioniana en torno a los nombres divinos, y en particular, su posición con respecto a la elección tomasiana del nombre de “Ser” como “nombre propio” de Dios, en términos de su significado para la filosofía y la teología. En segundo lugar, procuraremos confrontar las tesis de Marion con aquellas que se desprenden de los textos de Tomás, buscando finalmente aportar una respuesta (parcial) al planteo marioniano, a la luz de (...) la doctrina tomasiana de la significación de los nombres. (shrink)

In responding to a question posed by Professor Vincent Carraud regarding a passage in a letter by Etienne Pascal in which he mentions an author who speaks of the mysteries of Pythagorean numbers we have resumed our dossiers on number theory in Mersenne. We have pointed to texts from Mersenne’s correspondence, printed books, and unpublished theological manuscripts between 1638 and 1648 in which the mysteries of the Pythagorean numbers are mentioned with reference to the theory of perfect numbers and with (...) reference to Peter Bongo’s work, which was widespread throughout Europe and particularly in France, De numerorum mysteria (1599 ed. aucta). This has allowed us to provide some indications taken from Mersenne’s unpublished manuscripts in which he addresses the mathematical problem of perfect numbers in exegesis, according to the new dating of his unpublished theological manuscripts that we have established. (shrink)

En esta nota, defenderemos que los nombres abstractos denotan lo abstracto si se encuentran en un sintagma determinante subespecificado. Argumentaremos que la ausencia de la frase clasificadora será la responsable de que denoten lo abstracto. Por lo tanto, será la estructura y no el nombre abstracto en sí mismo la que nos permitirá denotar lo abstracto. Argumentaremos, asimismo, que la ausencia de dicha frase se relaciona con el conocimiento del mundo. Como no podemos percibir lo abstracto, no podemos porcionarlo. (...) Así, no tenemos una frase clasificadora y la estructura del sintagma determinante refleja, en cierto sentido, el conocimiento del mundo. (shrink)

El campo conceptual en el que nuestra cultura ha cultivado, y aún cultiva, sus ideas acerca de la razón está fuertemente contaminado de representaciones míticas y psicopopulares. Tanto que todavía es necesaria una arqueología crítica de su historia. La historia de los nombres de la razón es la de sus atavismos populares. En ella se descubre que 'naturaleza' es el nombre más querido que la razón se ha dado, lo que ha constituido una fuente de la que aún hoy (...) fluye un sinfín de equívocos a la hora de pensar las relaciones entre la naturaleza y la razón, entre la naturaleza y la cultura. (shrink)

Aristote mentionne à plusieurs reprises au cours de sa Métaphysique une doctrine platonicienne des grandeurs, qui s’inscrit dans la continuité directe de la célèbre instauration des nombres idéaux. Les interprétations les plus couramment retenues, celles de Léon Robin et de W. D. Ross, y voient l’avènement parallèle de « grandeurs idéales », lesquelles seraient à la géométrie ce que les nombres idéaux sont à l’arithmétique. Or Platon, loin de vouloir idéaliser le domaine des grandeurs au même titre que celui des (...) nombres, soutient régulièrement la primauté essentielle de l’arithmétique par rapport à la géométrie, thèse dont l’importance se trouve confirmée par l’analyse des polémiques au sein de l’Académie qu’Aristote rapporte et auxquelles il lui arrive de prendre part. On se propose donc d’esquisser les grandes lignes d’une interprétation du statut des grandeurs en tant qu’entités « après les nombres » au sein de l’ontologie du dernier platonisme, en se fondant sur les renouvellements que la considération de l’histoire des mathématiques a pu apporter à la compréhension des dialogues de Platon. (shrink)

Philosophical skepticism is identified by several signs or names: Aporētikoí, Ephektikoí, Pyrrhōneioi, Skeptikoí and Zētētikoí, with significant all of them valid and some confusion in meaning. The objective of this work is threefold: first, to clarify why some of these names have been more successful than others, second, what are the reasons why one of them has been fixed as a name, in general for all belonging to this philosophical movement, and third to what is due that recognizing the tradition (...) a clear initiator, Pirrón de Elis, and being the name "Pirrónicos" one of the most popular and one of the most used by the writers who speak about this movement, has not been the most successful, as it has been traditional in most other doctrines. (shrink)

Le devenir du Nombre c'est le nôtre. Dans ce qui s'énonce ici sous la forme du traité, le Nombre est la puissance d'abstraction, de quantification, d'uniformisation déployée par les nombres quand le genre humain les anime. La Technosmose, le Fonctionnement, la logosynthèse, le Bios, sont quelques-unes des notions inédites qui coordonnent cet avènement. Remonter le cours de l'évolution du Nombre permet de comprendre l'établissement et la nature de son hégémonie. Le Nombre est désormais actif bien au-delà (...) du phénomène de la numérisation technologique: le monde le métabolise, et ce processus innerve la mutation planétaire en cours. Le crépuscule s'envisage alors sous les latitudes où il est une aurore. (shrink)

La science des nombres infinis, introduite par Cantor, semble être en conflit direct avec la philosophie, qui pose que le nombre infini est contradictoire.Nous examinerons les objections contre le nombre transfini. Nous arriverons au résultat, que le nombre infini, conçu comme symbole, satisfaisant à un certain nombre de postulats, n’est pas contradictoire, tandis que le nombre infini, déterminé, actuel et entier, a bien des propriétés contradictoires.Les objections contre le nombre infini reviennent à ce qu’on (...) suppose tacitement, que le nombre infini doit avoir les propriétés des nombres finis ; et ensuite, on démontre facilement que le nombre infini est contradictoire.Il n’est pas permis d’appliquer la logique classique, qui est une résultante des propriétés des ensembles finis, aux nombres infinis, ce qui serait contraire à une logique plus générale, qui prescrit que l’application de certaines lois de la pensée ne doit pas excéder le domaine propre de ccs lois. (shrink)

Dans cet article, l’auteur présente la théorie bolzanienne du nombre. Il établit, sur la base d’une comparaison avec Frege, que la conception bolzanienne rencontre toutes les exigences d’une telle théorie tout en présentant plusieurs traits originaux, comme par exemple le fait qu’elle s’articule sur la base d’une théorie des « collections » , qui lui confèrent un intérêt philosophique certain. Tout en indiquant au passage un problème inhérent à la notion bolzanienne de Reihe, l’auteur présente la conception bolzanienne des (...) nombres naturels, reconstruit sa théorie des nombres abstraits et montre comment Bolzano est en mesure d’établir le lien entre ces derniers et leur application aux ensembles concrets d’objets.In this article, the author exposes Bolzano’s theory of numbers. He shows, on the basis of a comparison with Frege, that Bolzano’s conception not only meets all the requisites of such a theory but also exhibits original features, such as for instance the fact that it is grounded in a theory of “collections” , which impart it with undeniable philosophical interest. After indicating one problem relating to the Bolzanian notion of a Reihe, the author presents Bolzano’s conception of natural numbers, reconstructs his theory of abstract numbers and expounds the connection between the latter and their application to concrete sets of things. (shrink)

¿Qué es lo más básico en el hombre? Aquello que puede resistir, sin quebrantarse, aun en un campo de concentración. Esto sólo sucede con la verdadera vida interior, que no es un pensamiento piadoso o revolucionario, sino la obligación de amparar toda la humanidad del hombre en el camarote, expuesto a todos los vientos de la conciencia.

Résumé -/- Dans son premier livre (Philosophie de l’arithmétique 1891), Husserl élabore une très intéressante philosophie des mathématiques. Les concepts mathématiques sont interprétés comme des concepts de « deuxième ordre » auxquels on accède par une réflexion sur nos opérations mentales de numération. Il s’ensuit que la vérité de la proposition : « il y a trois pommes sur la table » ne consiste pas dans une relation mythique quelconque avec la réalité extérieure au psychique (où le nombre trois (...) doit être exemplifié de quelque manière), mais bien dans le fait que les pommes sur la table peuvent être dénombrées correctement en tant qu’elles sont au nombre de trois. Nous avons affaire ici à une position « antiréaliste » fondant la vérité mathématique non pas dans un monde platonicien, mais bien sur le concept de rectitude de nos opérations formelles. -/- Abstract -/- In his first book (Philosophy of Arithmetic 1891) Husserl develops a very interesting philosophy of mathematics. Mathematical concepts are interpreted as « second order » concepts gained by reflection on our mental operations of counting. Accordingly the truth of the proposition « There are three apples on the table » consists not in any mythical relation to the extra-mental reality (where the number three should be somehow exemplified), but rather in the fact that the apples on the table can be correctly counted as three. We have here an « anti-realist » position grounding the mathematical truth not in platonic realms, but rather in the concept of correctness of our formal operations. (shrink)

Le corps entier des sciences peut estre consideré comme l’ocean, qui est continué partout, et sans interruption ou partage, bien que les hommes y conçoivent des parties, et leur donnent des noms selon leur commodité. Et comme il y a des mers inconnues, ou qui n’ont esté navigeés que par quelques vaisseaux que le hazard y avoir jettés: on peut dire,[10] de même qu’il y a des sciences dont on a connu quelque chose par rencontre seulement et sans dessein. L’art (...) des combinaisons est de ce nombre; elle signifie chez moy, autant que la science des formes ou formules ou bien des variations en general. En un mot, c’est la Specieuse universelle ou la Characteristique. De sorte qu’elle traite de eodem et diverso; de simili et dissimili; de absoluto et relato; comme la Mathematique ordinaire traite de [15] uno et multis, de magno et parvo, de toto et parte. On peut même dire que la Logistique ou bien l’Algebre luy est sousordonnée en un certain sens. Car lorsqu’on se sert de plusieurs notes indifferentes, ou qui au commencement du calcul pouvoient estre echangées et substituées mutuellement sans faire tort au raisonnement, en quoy les lettres d’Alphabet sont fort propres; et lors que ces lettres ou notes signifient des grandeurs, ou [20] des nombres generaux, il en vient l’Algebre ou plus tost la Specieuse de Viete. Et c’est justement en cela que consiste l’avantage de l’Algebre de Viete et de Descartes sur celle des anciens, qu’en se servant des lettres au lieu des nombres tant connus, qu’inconnus, on vient a des formules, ou il y a quelque liaison et ordre, qui donne moyen à nostre esprit de. (shrink)

Con base en el sentido histórico de Zaratustra, se examina un problema que atraviesa toda la tradición, el problema de los dualismos, es decir, la explicación filosófica que tiende a la escisión o, en otras palabras, el planteamiento de una separación radical del todo en elemen tos (alma-cuerpo, sujeto-objeto, verdad-falsedad y así sucesivamente). No se investigan algunos dualismos, sino que se expone la dualidad como origen de las reflexiones dualistas y plantea cómo es que, más bien, es posible dar razón (...) de los dualismos mediante la unidad. (shrink)

Comme le rappelle Aristote, au début de son enquête sur la philia dans l’ Éthique à Nicomaque, aucun homme ne choisirait de vivre sans amis, eût-il tous les autres biens. Mais pour être heureux, un homme ne doit pas pour autant cultiver l’amitié sans limite. Aussi quel est le bon nombre des amis? Cet article examine le chapitre 10 du livre IX de l’ Éthique à Nicomaque où Aristote aborde cette question en détail en montrant l’importance de la vie (...) commune ( to suzēn ) pour l’amitié. (shrink)

Le corps entier des sciences peut estre consideré comme l’ocean, qui est continué partout, et sans interruption ou partage, bien que les hommes y conçoivent des parties, et leur donnent des noms selon leur commodité. Et comme il y a des mers inconnues, ou qui n’ont esté navigeés que par quelques vaisseaux que le hazard y avoir jettés: on peut dire,[10] de même qu’il y a des sciences dont on a connu quelque chose par rencontre seulement et sans dessein. L’art (...) des combinaisons est de ce nombre; elle signifie chez moy, autant que la science des formes ou formules ou bien des variations en general. En un mot, c’est la Specieuse universelle ou la Characteristique. De sorte qu’elle traite de eodem et diverso; de simili et dissimili; de absoluto et relato; comme la Mathematique ordinaire traite de [15] uno et multis, de magno et parvo, de toto et parte. On peut même dire que la Logistique ou bien l’Algebre luy est sousordonnée en un certain sens. Car lorsqu’on se sert de plusieurs notes indifferentes, ou qui au commencement du calcul pouvoient estre echangées et substituées mutuellement sans faire tort au raisonnement, en quoy les lettres d’Alphabet sont fort propres; et lors que ces lettres ou notes signifient des grandeurs, ou [20] des nombres generaux, il en vient l’Algebre ou plus tost la Specieuse de Viete. Et c’est justement en cela que consiste l’avantage de l’Algebre de Viete et de Descartes sur celle des anciens, qu’en se servant des lettres au lieu des nombres tant connus, qu’inconnus, on vient a des formules, ou il y a quelque liaison et ordre, qui donne moyen à nostre esprit de. (shrink)

Une preuve est pure si, en gros, elle ne réfère dans son développement qu’à ce qui est « proche » de, ou « intrinsèque » à l’énoncé à prouver. L’infinité des nombres premiers, un théorème classique de l’arithmétique, est un cas d’étude particulièrement riche pour les recherches philosophiques sur la pureté. Deux preuves différentes de ce résultat sont ici considérées, à savoir la preuve euclidienne classique et une preuve « topologique » plus récente proposée par Furstenberg. D’un point de vue (...) naïf, il semblerait que la première soit pure et la seconde impure. Des objections à cette vue naïve sont ici considérées et réfutées. Concernant la preuve euclidienne, la question relève de la logique, notamment de la définissabilité arithmétique de l’addition en termes de successeur et de divisibilité telle que démontrée par Julia Robinson, tandis qu’en ce qui concerne la preuve topologique, la question relève de la sémantique, notamment pour tout ce qui touche au problème de savoir ce qui est « inclus » dans le contenu d’énoncés particuliers.A proof is pure, roughly, if it draws only on what is « close » or « intrinsic » to the statement being proved. The infinitude of prime numbers, a classical theorem of arithmetic, is a rich case study for philosophical investigation of purity. Two different proofs of this result are considered, namely the classical Euclidean proof and a more recent « topological » proof by Furstenberg. Naively the former would seem to be pure and the latter to be impure. Objections to these naive views are considered and met. In the case of the former the issue rests on logical matters, specifically the arithmetic definability of addition in terms of successor and divisibility shown by Julia Robinson, while in the case of the latter the issue rests on semantic matters, specifically with respect to what is « contained » in the content of particular statements. (shrink)