This article studies Ibn al-Haytham’s treatment of the common notions from Euclid’s Elements (usually referred to today as the axioms). We argue that Ibn al-Haytham initiated a new approach with regard to these foundational statements, rejecting their qualification as innate, self-evident, or primary. We suggest that Ibn al-Haytham’s engagement with experimental science, especially optics, led him to revise the framing of Euclidean common notions in a way that would fit his experimental approach.

The modern physiological optics introduces the notions related to the conditions of fusion of bi- nocular images by the concept of correspondence, due to Christiaan Huygens (1704), and by an experiment attri- buted to Christoph Scheiner (1619). The conceptualization of this experiment dates, in fact, back to Ptolemy (90- 168) and Ibn al-Haytham (d. af. 1040). The present paper surveys Ibn al-Haytham's knowledge about the mecha- nisms of binocular vision. The article subsequently explains why Ibn al-Haytham, a (...) mathematician, but here an experimenter, did not give the circular figure of the theoretical horopter, construction due to Gerhard Vieth (1818) and Johannes Müller (1826). But, on the other hand, it is clear that Ibn al-Haytham's experimental study puts in place the notion of corresponding points, the cases of homonymous and cross diplopia, and even prepares the discovery of Panum area. L'optique physiologique moderne introduit les notions relatives aux conditions de fusion des images binoculaires par le concept de correspondance, prêté à Christiaan Huygens (1704), et par une expérience attribuée à Christoph Scheiner (1619). L'article montre que la conceptualisation de l'expérience remonte en fait à Ptolémée (90-168) et à Ibn al-Haytham (m. ap. 1040), et précise les connaissances que ce dernier avait des mécanismes de la vision binoculaire. Il est ensuite expliqué pourquoi Ibn al-Haytham, mathématicien mais ici expérimentateur, ne donne pas la forme circulaire de l'horoptère théorique, dont la construction revient à Gerhard Vieth (1818) et Johannes Müller (1826). En revanche, l'étude expérimentale d'Ibn al-Haytham met en place la notion de points correspondants, les cas de diplopie homonyme et croisée et prépare même la découverte de l'aire fusionnelle de Panum. (shrink)

RésuméDans l’Almageste, Ptolémée a proposé le concept du mouvement d'enroulement pour expliquer notamment les latitudes planétaires. Ibn al-Haytham a rédigé un traité intitulé Fī ḥarakat al-iltifāf, « Surle mouvement d'enroulement ». Un anonyme a écrit une critique de ce traité. Les deux mémoires sont perdus; mais heureusement a survécu la réponse d'Ibn al-Haytham, intitulée Fī ḥall šukūk ḥarakat al-iltifāf, « La résolution des doutes sur le mouvement d'enroulement ». Il y rappelle le modèle élaboré et en détaille encore (...) l'explication. Nous donnons ici édition critique, traduction et commentaire de cette réponse, ainsi qu'une édition et traduction de passages apparentés des Hypothèses planétaires de Ptolémée et de la Nihāyat al-idrāk de Quṭb al-Dīn al-Shīrāzī. (shrink)

Faylasū al-ʻArab: al-Kindī -- al-Muʻallim al-thānī: al-Fārābī -- al-Shāʻir al-ḥakīm: al-Mutanabbī -- Baṭalīmūs al-ʻArab: Ibn al-Haytham -- Shaykh al-Islām: Ibn Taymīyah.

RésuméLes mathématiciens et les philosophes arabophones, comme leurs prédécesseurs grecs, ont soulevé plusieurs questions épistémologiques fondamentales. Parmi ces questions figure celle qui porte sur le concept d’égalité et sur celui de congruence des grandeurs géométriques. Mais qu'entendait-on par de tels concepts? quelle était leur relation à l'idée de mouvement? Comme les réponses à ces questions combinaient souvent des éléments métriques et d'autres, philosophiques, j'ai choisi d’étudier celles d'un mathématicien, d'un philosophe et d'un mathématicien-philosophe.

In general, in order to gain a more comprehensive view of something it is quite profitable to approach a philosophical concept through its correlation, differentiation, and even opposition to another related concept. 'Place' and 'space,' philosophical terms, constitute an ideal case in which to apply this method.These concepts are so closely related that they may be interdependent, because both of them mean an environment that encompasses, surrounds, or contains objects, things, bodies, entities, events, occurrences, and processes. Thus, G. W. Leibniz, (...) who searched for the rational foundation of Christianity as well as of mathematics and physics, wrote in the second passage of his Monadology: "a... (shrink)

In order to get rid of the contradictions he had identified in Ptolemy’s Astronomy, Ibn al-Haytham abandons cosmology and develops a purely kinematic description of the movement of the wandering stars. This description culminates with the proof that such a star, during its daily movement, reaches exactly one time a maximum height above the horizon and that any inferior height is reached exactly twice. The proofs of these facts necessitates new mathematical tools and Ibn al-Haytham is led to (...) establish very sophisticated statements concerning the variation of certain ratios of arcs of circles on the sphere. He also introduces the fruitful idea of assimilating a very small spherical triangle to a plane triangle. (shrink)

Quand on compare l' Optique d'Ibn al-Haytham à celle de Ptolémée, on rencontre des innovations à coup sûr capitales, et qui chacune mériterait une analyse particulière: étude expérimentale de la propagation rectiligne de la lumière, nouvelle théorie de la vision fondée sur la réception dans l'œil de rayons lumineux, recherche du lien entre l'anatomie de 1'œil et sa fonction optique, preuve expérimentale que la réfraction joue un rôle important dans la vision, et j'en passe: les dimensions d'un article de (...) revue n'y suffiraient pas. Aussi bien mon but est-il plus global et plus synthétique. Il consiste à tenter de faire le point sur ce qu'est devenue, après Ibn al-Haytham, l'insertion de l'optique dans le système des savoirs qui lui sont connectès, en comparant cette insertion à ce qu'elle était au temps de Ptolémée, c'est-à-dire dans l'œuvre de référence reçae et travaillée par lui. (shrink)

Chicago, The University of Chicago Press, London, University of London Press, 2023, xiv + 343 pp., 49 halftones, $120.00 (hardback); £90.00, ISBN 978-1-908590-58-9 (Warburg Institute Studies and Texts 8). The late Abdelhamid I. Sabra (1924–2013) devoted a significant part of his work to the critical edition and English translation of the optics of Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham….

Review essay: Les mathématiques infinitésimales du IXe au XIe siècle. Volume 4: Ibn al-Hatham, méthodes géométriques, transformations ponctuelles, et philosophie des mathématiques (London: Al-Furq¸n Islamic Heritage Foundation, 2002), pp. xiii+1064+vi ¤ 106.71 ISBN 1 87399 260 2.

The "Text" and the "Commentary" mentioned in the title of this essay are, respectively, the "Kitāb al-Manāẓir", or "Optics", of al-Ḥasan ibn al-Haytham, composed in the first half of the fifth/eleventh century, and the "Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā'ir", written by Abū l-Ḥasan (or al-Ḥasan) Kamāl al-Dīn al-Fārisī in the second half of the seventh/thirteenth century. It is known that, so far, only the first five of the seven "maqālāt"/Books that make up the Arabic text of IH's "Optics" (...) have been published, and that the "Tanqīḥ" was published in two volumes. I shall be concerned with certain episodes in the lives of these two works, my aim being to shed light on their transmission within the Islamic Arabic and Persian worlds. -/- . (shrink)

The concept of aerial perspective has been used for the first time by Leonardo da Vinci (1452-1519). This article studies its dependence on Ptolemy’s Optica and overall on the optical tradition inaugurated by Ibn al-Haytham’s Kitāb al-Manāẓir (d. after 1040). This treatise, that was accessible through several Latin and Italian manuscripts, and was the source of many Medieval commentaries, offers a general theory of visual perception emancipated from the case of the moon illusion, in which physical and psychological factors (...) are closely combined. Atmospheric extinction (not refraction, which it is sometimes confused with) affects the conjectured size of remote objects. This phenomenon is also the core source for a pictorial rendering of depth, that is based onto a principle different from the diminution of size. (shrink)

RésuméÀ plusieurs reprises et poursuivant des buts distincts, Ibn al-Haytham a déterminé les variations d'une fonction bien connue aujourd'hui. Le contexte de ces applications révèle certaines caractéristiques de la pensée mathématique et physique de ce savant. Une étude précise de ses démonstrations mathématiques de monotonie suggère combien il a pu approcher d'un concept élaboré du continu.

After his refutation of the doubts concerning Proposition I.7, Ibn al-Haytham mentions three possible ways in which circles may intersect, submitting them to the following “intuitive” argument: one part of one of the two circles is situated inside of the other circle, and its other part is situated outside of it. One is therefore tempted to believe that the commentator accepts the principle of continuity in the case of circles, since his argument has the following meaning: if a circle (...) is divisible into two parts, one of which is situated inside the other circle, and the other outside of it, then the two circles cut one another. The author of this article proposes to establish the limits of this belief, on the basis of the following reflections: 1). It will be noted first of all that what could be called the ‘principle of the intersection of circles’ does not constitute ipso facto a principle in the mind of Ibn al-Haytham: no allusion is made to it in the commentary on Proposition I.1, among others. 2) It will be established later on that if one accepts that a line is the result of the movement of a point, the principle of continuity should be considered by him as something which is obvious by itself, without being stated. This conclusion will be based on an analysis of the notion of continuity in its classical meaning, and on Ibn al-Haytham’s commentary on Proposition X.1. 3) On the other hand, we should note the presence of a ‘sketch’ of topological language, which Ibn al-Haytham develops for the notion of a circle : one could say in this context that his reflection constitutes an important, if not principal, stage in the process which was to lead to the explicit formulation of the principle of continuity. (shrink)

RésuméAu tout début du dernier millénaire, Ibn al-Haytham contribua de façon importante à la recherche sur la Voie lactée. Les seuls trois témoins actuellement connus de son traité sur la localisation de la Voie lactée seront ici comparés et discutés. La comparaison entre ces témoins, d'une part et la traduction allemande de ce traité, faite en 1906 par E. Wiedemann, d'autre part, révèle plusieurs différences, ce qui nous a incité à proposer une nouvelle traduction critique du texte transmis. Nous (...) donnons ici un commentaire détaillé de ce traité et nous testons la validité des arguments d'Ibn al-Haytham. Nous discutons aussi ce traité dans le cadre du ‘Grand Débat’ concernant la Voie lactée qui eut lieu autour de 1920, plus d'une décennie après la traduction de Wiedemann. Il nous est apparu que le travail d'Ibn al-Haytham se situe à coup sûr au faîte de la période d'observation, à l’œil nu, de la Voie lactée. S'appuyant sur sa propre argumentation et sur les observations de Ptolémée, Ibn al-Haytham identifie clairement la galaxie comme un corps extra-terrestre, qui n'est pas une partie de l'atmosphère mais qui se situe plus loin que la lune. De plus, à l'occasion des jugements qu'il porte sur les positions stellaires transmises par Ptolémée, Ibn al-Haytham anticipe le concept de mouvements stellaires propres. (shrink)

Ibn Taymīyah, Aḥmad ibn ʻAbd al-Ḥalīm, 1263-1328. Naqḍ al-manṭiq; Islamic philosophy; logic.

The Buyide wezir Abū I-Faḍl Ibn al-‘Amīd became famous as a poet and expert in epistolary literature, but also as a scholar and scientist. His letters, published here together with translation, commentary and complete glossary, inform us on questions of meteorology, physics, mechanics and psychology.

1. Uyun al-hikma, et l'opuscule d'Abu'l Faraj et la réfutation d'Ibn Sina, édité et annoté par H.Z. Ülken.--2. Les opuscules d'Ibn Sina, et Le livre de la différence entre l'esprit et l'âme, par Qosta b. Luqa; édité, étudié et onnoté [sic] par H.Z. Ülken.--3. Aşkın mâhiyeti hakkında risâle, neşreden ve Türkçeye çeviren A. Ateş.