RésuméÀ plusieurs reprises et poursuivant des buts distincts, Ibn al-Haytham a déterminé les variations d'une fonction bien connue aujourd'hui. Le contexte de ces applications révèle certaines caractéristiques de la pensée mathématique et physique de ce savant. Une étude précise de ses démonstrations mathématiques de monotonie suggère combien il a pu approcher d'un concept élaboré du continu.

RésuméNous avons tenté de restituer ici les mathématiques qui président aux théories planétaires exposées par l'astronome syrien Ibn al-Šāṭir dans son ouvrage Nihāyat al-Sūl. Dans la lignée des astronomes de l’école de Marāgha, en composant des mouvements de rotation à vitesse angulaire constante, Ibn al-Šāṭir atteint deux objectifs. Non seulement il élimine tout recours aux excentriques et aux points équants; mais il décrit aussi longitudes et latitudes planétaires par une méthode unique, sans adjoindre aucun orbe en sus des orbes nécessaires (...) à la description des seuls mouvements en longitude. Une meilleure compréhension des rotations comme transformations spatiales lui permet cette grande économie de moyens. Dans notre commentaire, nous prenons pour exemple la planète Vénus dont les latitudes posent un problème intéressant. C'est aussi l'occasion d'offrir l’édition critique d'un chapitre de la Nihāyat al-Sūl consacré aux mouvements en latitude de Mercure et Vénus. (shrink)

RésuméDans l’Almageste, Ptolémée a proposé le concept du mouvement d'enroulement pour expliquer notamment les latitudes planétaires. Ibn al-Haytham a rédigé un traité intitulé Fī ḥarakat al-iltifāf, « Surle mouvement d'enroulement ». Un anonyme a écrit une critique de ce traité. Les deux mémoires sont perdus; mais heureusement a survécu la réponse d'Ibn al-Haytham, intitulée Fī ḥall šukūk ḥarakat al-iltifāf, « La résolution des doutes sur le mouvement d'enroulement ». Il y rappelle le modèle élaboré et en détaille encore l'explication. Nous (...) donnons ici édition critique, traduction et commentaire de cette réponse, ainsi qu'une édition et traduction de passages apparentés des Hypothèses planétaires de Ptolémée et de la Nihāyat al-idrāk de Quṭb al-Dīn al-Shīrāzī. (shrink)