In this paper, Graham Priest’s understanding of dialetheism, the view that there exist true contradictions, is discussed, and various kinds of metaphysical dialetheism are distinguished between. An alternative to dialetheism is presented, namely a thesis called ‘dimathematism’. It is pointed out that dimathematism enables one to escape a slippery slope argument for dialetheism that has been put forward by Priest. Moreover, dimathematism is presented as a thesis that is helpful in rejecting the claim that logic is a normative discipline.

Graham Priest takes the relation of identity to be non-transitive. In this paper, we are going to discuss several consequences of identity as a non-transitive relation. We will consider the Henkin-style completeness proof for classical first-order logic with a non-transitive “identity” predicate, Leibniz-identity in Priest’s second-order minimal logic of paradox, and the question whether or not identity of individuals should be defined as Leibniz-identity.

Kleinschmidt's definition of the “Weltformenkreis” as the smallest systematical unit of affinity removes any danger of obliterating the type and at the same time opens a way for judging the superior taxonomic groups on principle differently from the subspecies of a “Formenkreis”.It is demonstrated that the characters of geographical subspecies are characters of apparent shaping, those of the species however are characters of construction and qualitative and autonomic ones. It is the type differentiating in quality that justifies the definition of (...) species. As the characters of type do not necessarily appear gradual and quantitative, but are qualitative, the types cannot be derived from one another, unless they are conceived by the common superordinate idea of the superior systematical category next in order.The distinct division of species is opposed to the hypothetical continuity of the pedigree, which cannot be explained by a consanguinity nor by an affinity based on reproduction. The pedigree, however, is an expression of the spiritual order of nature, in which the types appear as units hierarchically graduated and determined by entelechy, not by dead matter.Within the systematical units there is a creative evolution, steadily pursuing its aim and leading from the primitive stage to the differentiated one, beginning with a juvenile phase, which is followed by orthogenetic maturity and, finally, by the aged stage with its “detypification”. The adaptation to the environment may be also proved for the primitive forms and is an organic part of the whole design of the world for them as well as for the specialized and differentiated forms. — The formation of new types cannot be explained in a merely mechanical way; everywhere, even in the gens and genoms, we state ingenious modifications, which do not only bring about a reaction of a single modification to the whole, but operate from the whole. Since the origin of man, since the tertiary formation, the creation of species has completely ceased. There are only alterations of subspecific character.After a digressive treatise on the fundamental difference of man and animal in order to explain the type the superior systematical categories are characterized as spiritual realities. It is especially for the “genus” that a revision is necessary. The reality of the common origin of certain species within the genus is not based on reproduction , but on the superior totality comprising the species. Individuals can be conceived by the character of the species, species by the character of genus only. This is an evidence for the methodicalness of creative nature. It excludes any evolution of the genus “from bottom to top”, which is irregular, accidental or immediately formed by environment. From this we derive the comprehensive right of a natural system which now is more than mere classification.Kleinschmidt qui donne une définition du „Weltformenkreis” comme la plus petite unité d'affinité systématique, déjoue le danger d'oblitérer le type et offre, en même temps, la possibilité de juger les groupes taxonomiques supérieurs par principe différemment de la souspèce d'un „Formenkreis”.Nous démontrons que les caractères des souspèces géographiques sont des caractères du façonnement extérieur, tandis que ceux de l'espèce sont des caractères de la construction d'une manière qualitative et autonome. Le type différent en qualité justifie seulement la définition de l'espèce. Comme les caractères du type n'apparaissent pas nécessairement graduels et quantitatifs, mais sont au contraire, qualitatifs, les types ne se dérivent pas l'un de l'autre, à moins qu'ils ne soient compris par la commune idée supérieure du plus sublime groupe systématique.La division distincte des espèces s'oppose à la continuité hypothétique de la généalogie, qui ne s'explique pas par une consanguinité ni par une affinité se fondant sur la reproduction, mais qui est plutôt une expression du régime spirituel de la nature, dans lequel les types se présentent comme des unités rangées hiérarchiquement et réglées par l'entéléchie et non par la matière.Dans les unités systématiques il y a une évolution créatrice qui tend continuellement à son but et mène de la phase primitive à la phase différentiée commençant par un état juvénile, qui est succédé par la maturité orthogénétique et enfin par l'âge avec sa „détypification”. L'adaptation au milieu est démontrée pour les formes primitives et représente un élément organique du grand projet mondial pour elles aussi bien que pour les formes spécialisées et différentiées. — La formation de types nouveaux ne s'explique pas seulement d'une manière mécanique; partout, même dans les „genes” et les „genomes”, nous observons des transformations ingénieuses, qui ne sont pas seulement une réaction d'une modification particulière à l'ensemble, mais un effet de l'ensemble. Depuis l'origine de l'homme, depuis la période tertiaire la formation d'espèces est complètement finie. À présent il n'y a plus que des variations d'un caractère souspécifique. Après un traité digressif sur la différence essentielle de l'homme et de l'animal pour expliquer le type les groupes systématiques supérieurs sont caractérisés comme des réalités spirituelles. C'est surtout pour le genre qu'une révision est nécessaire. La réalité de la racine commune de certaines espèces dans le genre ne se fonde pas sur la reproduction , mais sur la totalité supérieure qui implique toutes les espèces. Des individus sont compris par le caractère d'espèce, des espèces seulement par le caractère de genre. C'est une preuve de la méthode de la nature créatrice. Elle exclut une évolution de genre „du bas en haut”, qui est irrégulière, faite par hasard ou formée directement par le milieu. De là nous dérivons le droit compréhensible d'un système naturel, qui est désormais plus qu'une simple classification. (shrink)

The paper provides a uniform Gentzen-style proof-theoretic framework for various subsystems of classical predicate logic. In particular, predicate logics obtained by adopting van Behthem''s modal perspective on first-order logic are considered. The Gentzen systems for these logics augment Belnap''s display logic by introduction rules for the existential and the universal quantifier. These rules for x and x are analogous to the display introduction rules for the modal operators and and do not themselves allow the Barcan formula or its converse to (...) be derived. En route from the minimal modal predicate logic to full first-order logic, axiomatic extensions are captured by purely structural sequent rules. (shrink)

Die vorliegende Arbeit fragt nach Formen autonomer Individualität, welche zugleich nicht hinter die postmoderne 'Auflösung des Subjekts' zurückgehen. Diese Problematik wird zunächst vor dem Hintergrund der Analyse von Friedrich Nietzsches Begriff des souveränen Individuums diskutiert. Hierbei werden neben der begrifflichen Analyse auch die Ergebnisse der Nietzscheforschung zum Thema behandelt. Um das Konzept souveräner Individualität aber auch weiter zu entwickeln, wird darüber hinaus ein Vergleich zu Foucaults Analyse der antiken Selbstsorge vorgenommen. Die Ergebnisse dieser Analyse werden daraufhin auf Probleme der aktuellen (...) Subjektphilosophie übertragen. Hierbei steht die Frage im Mittelpunkt, wie die Depotenzierung des Subjekts durch die Idee einer autonomen Individualität ergänzt werden kann. Neben dem erstmals vorgenommenen Vergleich zwischen Nietzsches und Foucaults Konzepten der Selbstsorge entwickelt Johannes Heinrich also auch den Begriff einer autonomen Identität, der bereits durch die dekonstruierende Kritik jüngster Subjekttheorien hindurchgegangen ist. (shrink)

This volume presents recent advances in philosophical logic with chapters focusing on non-classical logics, including paraconsistent logics, substructural logics, modal logics of agency and other modal logics. The authors cover themes such as the knowability paradox, tableaux and sequent calculi, natural deduction, definite descriptions, identity, truth, dialetheism and possible worlds semantics. The developments presented here focus on challenging problems in the specification of fundamental philosophical notions, as well as presenting new techniques and tools, thereby contributing to the development of the (...) field. Each chapter contains a bibliography, to assist the reader in making connections in the specific areas covered. Thus this work provides both a starting point for further investigations into philosophical logic and an update on advances, techniques and applications in a dynamic field. The chapters originate from papers presented during the Trends in Logic XI conference at the Ruhr University Bochum, June 2012. (shrink)