In this note we present a three-valued intensional logic, which is an extension of both Montague's intensional logic and ukasiewicz three-valued logic. Our system is obtained by adapting Gallin's version of intensional logic (see Gallin, D., Intensional and Higher-order Modal Logic). Here we give only the necessary modifications to the latter. An acquaintance with Gallin's work is pressuposed.

In [1] we have characterized four types vagueness related to negation, and constructed the corresponding propositional calculi adequate to formalize each type of vagueness. The calculi obtained were named V0; V1; V2 and C1 . The relations among these calculi and the classical propositional calculus C0 can be represented in the following diagram, where the arrows indicate that a system is a proper subsystem of the other V0 V1 C0 V2 C1 6 1 PP PP PP PiP 1 PP PP (...) PP PiP In this paper we present a two-valued semantics for each of these sys- tems. The semantics used here is the Henkin-style semantics which has proven fruitful in treating other paraconsistent logics. (shrink)

O ficcionalismo, geralmente classificado como um tipo de nominalismo, apresenta como perspectiva precípua a tese de que os entes matemáticos são ficções. Para o ficcionalista, o discurso matemático é desprovido de conteúdo. Hartry Field, que é o principal defensor dessa concepção ontológica da matemática, contesta, em Science Without Numbers, a utilização de entes matemáticos na redação de teorias da física, alegando que a defesa mais plausível do realismo ontológico matemático é o argumento da indispensabilidade de Quine-Putnam. O ficcionalismo defendido por (...) Field nos permite, de acordo com Shapiro, classificá-lo no grupo filosofia-primeiro, ou seja, entre os filósofos que defendem que a filosofia deve ser responsável por legislar a respeito da prática matemática. Dessa forma, podemos considerar Field um revisionista epistemológico. Como se sabe, a dependência da ciência moderna em relação ao discurso matemático coloca a tese ficcionalista em xeque. Ainda assim, se partirmos dos pressupostos filosóficos da vertente formalista da filosofia da matemática, que concebe a matemática como constituída de um conjunto de regras sem significado que podem ser manipuladas de maneira puramente sintática, poderemos traçar importantes analogias entre matemática e ficção, tal como também entre metamatemática e metaficção. Para um formalista simpático à tese ficcionalista, o estatuto ontológico da matemática é semelhante ao das regras de um jogo de xadrez. (shrink)

Set of articles, fruits of research by anthropologists, focused on the health area. First work of its kind in the country, which deepens mental health issues, cosmological view of specific groups, relationships between body, mind and culture and healing issues seen from the perspective of various popular religions. The work contrasts with the efforts of health scholars to approach anthropological approaches, so that it becomes an instrument for understanding the health / disease phenomenon and its complex articulation processes.

A construção de modelos artificiais capazes de tomar decisões geralmente é contrastada à fraca estrutura de comportamento ético capaz de compreender o uso de inteligência artificial para a escolha moral. Neste artigo, discutimos o papel da ética de Hans Jonas e da filosofia crítica de Andrew Feenberg na determinação de princípios para uma ética destes modelos, indo na direção oposta às pesquisas e publicações recentes na área. Analisando o caso específico trazido em Boot et al., à luz de ambos filósofos, (...) podemos demonstrar como os avanços na técnica carecem da necessária crítica filosófica e estudo da nova ética na era da tecnologia. (shrink)

Summary In the period between the two World Wars, the Portuguese Geological Survey (Serviços Geológicos de Portugal: PGS) was legally dependent on the General Directorate of Mines and Geological Survey (Direcção Geral de Minas e Serviços Geológicos: GDMGS). Portugal was then living through troubled times, and the PGS struggled with financial problems and a lack of technical personnel. This situation did not allow the PGS to work properly as a scientific institution, and achieve its main function: the making and publication (...) of geological maps and research papers. (shrink)

Face à la nouvelle sensibilité de l'homme contemporain envers les questions écologiques, à l’importance qu’il accorde au soin de la planète, et dans le sillage de la publication de Laudato Si’, la vision de Teilhard de Chardin apparaît à nouveau actuelle. Bien que les questions et l’état des sciences aient changé considérablement depuis sa mort en 1955, la portée cosmologique de la christologie teilhardienne fait de la perspective du jésuite paléontologue une source inespérée pour une pratique chrétienne adaptée aux exigences (...) du monde moderne. À partir de sa notion d’Église en tant que Corps cosmique du Christ, où toutes les créatures de notre vaste univers sont englobées au sein de la sphère ecclésiale elle-même, la communion entre les êtres s’étend au-delà des êtres humains, fondant un profond respect pour toutes les créatures. Le présent ouvrage cherche à préciser et à justifier, d’un côté, l’insertion de Teilhard au sein de la tradition chrétienne et à envisager, d’un autre, les conséquences pratiques de cette ecclésiologie écologique, notamment dans la spiritualité, l’éthique et la liturgie. Andreas Gonçalves Lind est un prêtre jésuite luso-allemand qui, pour le moment, fait une thèse doctorale sur la phénoménologie henryenne de la Vie à l’Université de Namur comme boursier de la FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia (Portugal). (shrink)

Pretendemos neste artigo analisar a relação entre tragédia antiga e moderna tal qual se apresenta na obra _Ou-Ou_, de Kierkegaard. Assim, analisando o conceito de tragédia na antiguidade e sua mudança na modernidade, afigura-se como problema mostrar de que maneira a reflexão acerca do trágico aponta uma condição para que a arte moderna tenha significado. Levando em conta, então, que a tragédia antiga é caracterizada pela ação no seio do Estado, da família e da religião e que, por outro lado, (...) a tragédia moderna é determinada pela reflexão, procura-se mostrar que o pesar ligado à ação e suas consequências, torna-se angústia ligada à reflexão e à possibilidade de uma vida trágica. Para tal, primeiro analisa-se o conceito de tragédia antiga e moderna de acordo com o exposto por Hegel em seus _Cursos de Estética_, desse modo, pode-se melhor ver de que modo Kierkegaard se apropria do exposto por Hegel, mas também de que maneira diverge deste. Isto feito, será possível ver que enquanto Hegel vê na tragédia uma reconciliação das forças opostas, Kierkegaard acentua o caráter esteticamente ambíguo da mesma, afastando-se de qualquer reconciliação. E que, ao assim fazê-lo, indica que a arte moderna só ganha significado com o renascimento do trágico na modernidade. (shrink)

O presente artigo busca pensar os limites entre Filosofia e Ciências Sociais, e que, apesar de serem conhecimentos distintos, estão muito mais imbricadas do que separadas, devido ao seu caráter reflexivo e lógico sobre os temas que intrigam a humanidade. Um problema conjunto é o próprio caráter do que fundamentaria a sociedade. Tal motivação provém de um exemplo particular, que é pensar a existência de um ente superior e anterior aos indivíduos, capaz de dar sentido à existência, mas também de (...) moldá-los, pelo seu poder coercitivo. O exercício é pensar como Plotino, no século III, chamou a existência dessa força superior de Inteligência (Noûs). E Durkheim, no final do século XIX, que marcou o início da sociologia científica, chamou-a de Sociedade. Este exercício quer demonstrar como as Ciências Sociais, tendo como referência Durkheim, utiliza da Filosofia para explicar o significado da vida em sociedade. (shrink)

O artigo aborda o conjunto de mudanças ocorridas no sistema de educação superior e pesquisa francês visando uma caracterização geral da sua atual configuração. Para isso, faz a descrição dos principais processos de reconfiguração do sistema a partir da análise da atual legislação, identificando significativas mudanças no concernente à dimensão estratégica, à programação, ao financiamento, à operacionalização e à avaliação. Assim, destacam-se três esferas sistematicamente articuladas. Para entender as razões subjacentes a tais mudanças, o artigo recupera o contexto global de (...) ajustes internacionais – especificamente o chamado New Management Programme (NPM), para, a partir tais evidências, situar o novo quadro cartográfico da educação superior na França. Concluindo que as transformações em andamento fazem parte, por um lado, de uma tendência global no setor, envolvendo elementos econômicos, a questão do modelo de financiamento público, a gestão de recursos humanos em uma lógica de competição e a sofisticação dos mecanismos de controle do trabalho acadêmico. Por outro lado, há mudanças também pelo prisma da ressignificação do papel das universidades enquanto protagonistas na produção de soluções inovadoras e de impacto socioeconômico. As duas tendências pesam sobremaneira para um dos pilares mais importantes das instituições de ensino superior e pesquisa, a saber, a questão da autonomia. (shrink)

Muitas vezes os juristas consideram científico o seu saber e o seu fazer sobre normas jurídicas – a chamada dogmática jurídica. Isso é feito sem maiores problematizações, como se o caráter científico fosse um dado, uma obviedade, um truísmo. O conceito de ciência, por sua vez, é o objeto principal de uma disciplina do saber filosófico: a Filosofia da Ciência. No presente artigo, pretendo compreender o que é a Filosofia da Ciência, qual o seu campo de atuação, para então refletir (...) sobre se e como ela se aplica à dogmática jurídica. Para isso, realizei pesquisa teórica e bibliográfica cujo ponto de partida residiu no recorte bibliográfico feito pelo curso “Philosophy of Science”, da plataforma Saylor Academy. Foram examinadas, sistematizadas e confrontadas diferentes fontes com o intuito de identificar a posição mais consistente. Dentre os principais resultados, encontram-se: a identificação da Filosofia da Ciência como disciplina distinta das disciplinas empíricas ou observacionais sobre Ciência; a confrontação dessa disciplina com a crítica que denuncia sua suposta inutilidade; a defesa da relevância da Filosofia da Ciência e de sua aplicação ao Direito. (shrink)

Reconhecendo o valor exemplar permanente, enquanto comunicação e enquanto linguagem, da oratória sagrada do Pe. António Vieira, pretende este artigo de homenagem, no 3° centenário da sua morte, propor uma leitura do Sermão da Sexagésima enquadrada por uma perspectiva teórica particular: a teoria linguística e semântica de O. Ducrot e mais especificamente a concepção argumentativa do discurso. Ao tentar ler e interpretar o texto de Vieira à luz, parcial e limitada, da teoria argumentativa do sentido, acalentamos um duplo desejo: testar, (...) em certo modo. a fecundidade da teoria adoptada; contribuir, com natural modéstia. para a actual compreensão do sentido duradoiro do admirável Sermão da Sexagésima. e do pensamento do seu genial Pregador. /// This essay is based on the acknowledgement of the permanently exemplar value of the sacred oratory of Fr. António Vieira. both as comunication and as language. As a homage article in the third centenary of his death, a hermeneutical reading of the "Sexagesima Sermon" from a particular theoretical perspective is proposed: that of O. Ducrot's linguistic and semantic theory, more specifically, the argumentative concept of discourse. In an attempt to read and interpret Vieira's text from the particular and limited perspective of meaning argumentative theory, a double purpose is aimed: firstly, to test the fertility of the adopted theory; secondly, to contribute, although modestly, to the actual understanding both of the lasting sense of the remarkable "Sexagesima Sermon", and of the thought of its brillant Preacher. (shrink)

O artigo começa por apresentar o quadro formal das relações entre Filosofia e Religião, que pode reduzir-se atrês hipóteses: Filosofia religiosa, Religião filosóficaeFilosofiadaReligião.Completa este quadro com a definição de Religião defendida por Juan Martín Velasco e a concepção dialéctica de experiência religiosa de Cario Cantone. Descreve seguidamente o tratamento dado à Religião e o lugar que ela ocupa no sistema criacionista de Leonardo Coimbra, que é, gnosiologicamente, um idealismo sintético e dialéctico e, ontologicamente, uma monadologia espiritualista, uma metafísica moral e (...) religiosa. E conclui, através da análise dos artigos que versam a temática em causa e do primeiro livro sistemático, que a religião entra como passo dialéctico na construção do sistema de realidade que é o Criacionismo: através de uma Filosofia da Religião, chega a uma Metafísica religiosa ou ontoteologia. /// L'article commence par présenter le cadre formei des relations entre Philosophie et Religion, cadre qui peut se réduire à trois hypothèses: Philosophie religieuse, Religion philosophique et philosophie de Ia religion. Il complète ce cadre par Ia définition de la Religion défendue par Juan Martin Velasco et par la conception dialectique de Texpérience religieuse de Cario Cantone. Il décrit ensuite le traitement donné à la religion et le lieu qu'elle occupe dans le système créationniste de Leonardo Coimbra, lequel est, gnosiologiquement, un idéalisme synthétique et dialectique et, ontologiquement, une monadologie spiritualiste, une métaphysique morale et religieuse. Il conclut, moyennant l'analyse d'articles qui tournent autour de la problématique en question et du premier livre systématique, que la religion entre comme moment dialectique dans laconstruction du système de réalité qu'est le créationnisme: par le biais d'une philosophie de la religion on en arrive à une métaphysique religieuse ou ontothéologique. /// The article begins by presenting an outline of the relations that can be discerned between philosophy and religion. These relations can be reduced to three themes: religious philosophy, philosophical religion, and philosophy of religion. This outline is completed by a definition of religion proposed by Juan Martn Velasco and the dialectical conception of religious experience proposed by Cario Cantone. An account of Leonardo Coimbra's treatment of religion in his creationist system follows. It will be noted that it is a dialectical, synthetic idealism froma gnosiological point of view, while ontologically it can be considered a spiritualist monadology. Our study leads to the conclusion that religion is part of a dialectical process in the construction of a system of reality, i.e., Creationism; it is through a Philosophy of Religion, that one can arrive at a religious metaphysics on a onto-theology. (shrink)

Há de fato, uma diferença entre as duas carreiras docentes, e não é em essência, mas em condições de trabalho, uma para as a realização pessoal e profissional e outra que não oferece a mesma possibilidade. Nesse sentido, desenvolver um ensino de filosofia eficaz, pressupõe não só a utilização dos textos clássicos dos filósofos que fizeram e promoveram a perpetuação da filosofia como apenas mais uma disciplina do currículo, mas como um distintivo que possibilite o desenvolvimento da criticidade dos alunos (...) do Ensino Médio por meio de um tratamento contextualizado do programa da disciplina. Finalmente, ao contrário do que defendem muitos críticos do ensino da Filosofia no Ensino Médio, a presença da filosofia associada aos textos filosóficos em conexão com os demais componentes curriculares numa prática interdisciplinar, está longe de levar os adolescentes a uma eventual adesão a propostas ideológicas, de doutrinação e possível adesão ao dogmatismo, ela é condição primordial para que se revistam de uma postura crítica frente aos dogmas que impregnam não só o senso comum da contemporaneidade, mas também os dogmatismos que perpassam até mesmo o discurso científico. (shrink)

Trata-se da tradução de um ensaio clássico publicado por Rudolf Carnap na revista Erkenntnis. A tradução é precedida por um texto de apresentação, que situa o ensaio e sua importância no contexto da filosofia contemporânea e na obra de Carnap. No ensaio, Carnap indica as principais características que distinguem o que ele chama de nova lógica (a lógica simbólica matemática derivada das obras de Frege, Peano e Hilbert, entre outros) da lógica filosófica tradicional e explica a sua importância como novo (...) método do filosofar. (shrink)

Pope Jorge Mario Bergoglio released the "Encyclical Laudato Si': on the care of common home" on June 18, 2015, the same day that the National Oceanic and Atmospheric Administration has shown that the temperature of Earth continues increasing and that May of 2015 was Earth's warmest month, since 1880. By endorsing the scientific knowledge in relation to anthropogenic factors on global warming and by defending actions to confront the causes of climate change and ecosystem degradation, the Holy See has taken (...) a key step to put Catholics at the forefront of global ecological struggle and to encourage the signing of the global treaty to replace the Kyoto Protocol at the 21st Conference of the Parties, that will take place in December in Paris. But the encyclical of Pope Francis proposes a larger task that is to protect the poorest of the poor countries, addressing jointly the human environment and the natural environment from the perspective of an integral ecology. The purpose of this paper is to analyze the advances and limitations of the propositions of the encyclical Laudato Si ' and to expand the dialogue on gender relations and deep ecology. (shrink)

O presente trabalho tem o propósito de apresentar alguns desenvolvimentos teóricos e metodológicos operados na formulação do projeto intelectual de Michel Foucault denominado História do Pensamento. Perfazemos em linhas gerais os deslocamentos operados por Foucault para estabelecer uma determinação recíproca entre experiência e pensamento.

Studies on the association of demographic phenomena and religion have shown that religious institutions and religious identity of individuals can influence in various ways the demographic behavior of followers. This study aimed to identify and analyze possible differences in the fertility behavior and accordance religions among women between 15-49 years old in Brazil, including analyzes from the conversion and the frequency in religious worship and ceremonies. For this data from the National Survey of Demography and Health of Women and Children (...) of 2006 were used. The results suggest that there are differences in fertility rates and types of religions. The same are also observed for those women who were always had the same religion and that changed religion throughout their reproductive period and there are also important differences on the fertility levels and pattern by participation in religious worship and ceremonies. (shrink)

Divisão do trabalho e apologia da ordem em Thomas Hobbes e Norbert Elias Resumo: O artigo expõe os juízos afirmativos granjeados por Thomas Hobbes e Norbert Elias a respeito da divisão do trabalho e de suas relações com a ordem social, a despeito das diferenças de métodos e de métricas dos autores em pauta. De Thomas Hobbes, recolhe-se a demonstração, com subjacência no raciocínio hipotético-dedutivo do filósofo inglês, de que, do indivíduo, palmilha-se à sociedade, do contrato que edifica o Estado, (...) envereda-se à divisão do trabalho como uma das maneiras de estatuir o conforto necessário à manutenção da sociedade civil. De Norbert Elias, apanha-se a relação processual entre sociogênese e psicogênese que, sem opor indivíduo e sociedade, trata da formação da divisão do trabalho e da individualidade como fenômenos inseparáveis e peculiares ao processo civilizador. Palavras-chave: Divisão do trabalho. Ordem social. Thomas Hobbes. Norbert Elias. Division of work and apology of the order in thomas hobbes and norbert elias: The article exposes the assertive judgments made by Thomas Hobbes and Norbert Elias concerning the division of labor and its relations with the social order, despite the differences of methods and metrics of the authors in question. From Thomas Hobbes, the demonstration, based on the hypothetical-deductive reasoning of the English philosopher, is gathered from the demonstration that, from the individual, ingrained in society, from the contract that builds the State, the division of labor is divided as one of the ways of establishing the comfort necessary for the maintenance of civil society. From Norbert Elias, one picks up the procedural relation between sociogenesis and psychogenesis that, without opposing individual and society, deals with the formation of the division of labor and individuality as inseparable phenomena peculiar to the civilizing process. Key-words: Division of labor. Social order. Thomas Hobbes. Norbert Elias. División del trabajo y apología del orden en thomas hobbes y norbert elias Resumen: El artículo expone los juicios afirmativos desmenuzados por Thomas Hobbes y Norbert Elias acerca de la división del trabajo y de sus relaciones con el orden social, a pesar de las diferencias de métodos y de métricas de los autores en pauta. De Thomas Hobbes, se recoge la demostración, con subyacencia en el razonamiento hipotético-deductivo del filósofo inglés, de que, del individuo, se adapta a la sociedad, del contrato que edifica el Estado, se entra en la división del trabajo como una de las formas de estatuir el confort necesario para el mantenimiento de la sociedad civil. De Norbert Elias, se recoge la relación procesal entre sociogénesis y psicogénesis que, sin oponer individuo y sociedad, trata de la formación de la división del trabajo y de la individualidad como fenómenos inseparables y peculiares al proceso civilizador. Palabras clave: División del trabajo. Orden social. Thomas Hobbes. Norbert Elias. (shrink)

Este artigo suscita uma reflexão sobre a condição que muitas mulheres negras ainda vivem na sociedade brasileira. Nesta breve análise examinamos as memórias coletivas dos grupos dominantes e dominados desde o contexto da escravidão brasileira até a sociedade atual tomando como base a teoria da memória de Maurice Halbwachs e Michael Pollak, recorremos também aos estudos de algumas feministas negras, a exemplo de Grada Kilomba, Bell Hooks, Sueli Carneiro e Chimamanda Adichie e também da feminista Heleieth Saffioti, que abordam o (...) viés da interseccionalidade e escancara as desigualdades, opressões e violências enfrentadas pelas mulheres negras. Assim, a partir de uma análise qualitativa, podemos afirmar que: i) a memória coletiva de grupos da elite branca é memória oficial e reflete o modelo de relações raciais do Brasil; ii) a memória e o esquecimento marcam a trajetória do povo negro; iii) o projeto colonial se apresenta com novas roupagens do racismo. (shrink)

Tradução do texto “Kant und die Naturwissenschaft” de Hans Reichenbach.

A emergência climática e o possível colapso político, ambiental e social que se avizinha nos convida a pensar em futuros possíveis, haja vista que habitar o planeta Terra tem se caracterizado pelo risco constante de catástrofes. Com isso, este artigo visa mergulhar na obra “A extinção das abelhas” de Natalia Borges Polesso, para que possamos compreender o antropoceno como o tempo da perturbação humana.

Embora Schiller reconheça a “origem kantiana da maioria dos princípios” que ele elaborou nas ästhetische Briefe [1794-95], specialistas reportam essa influência, em geral, à Kritik der Urteilskraft [1790]. Todavia, esse artigo aborda a importância das antinomias kantianas da Dialética Transcendental, da Kritik der reinen Vernunft [1780]. Com base nessa observação, levanta-se a hipótese de que há um vínculo direto entre o princípio regulador transcendental, que serviu para reorientar a passagem do condicionado ao incondicionado, e o conceito do belo de Schiller; (...) o qual assume a forma de um princípio regulador-estético para garantir a passagem da humanidade de sua imperfeição à plenitude antropológica. Nesse sentido, a discussão proposta defende a tese de que o belo schilleriano deve seu estatuto moral à resolução metodológica que Kant operou frente ao dilema imposto pelas antinomias; lição essa que inspirou Schiller a realizar a conversão do belo em princípio regulativo moral. Kant; Schiller; Antinomies; Regulatory Principle; Beauty. (shrink)

Partindo das reflexões de Michel Foucault no final dos anos 1970 e da noção desenvolvida mais recentemente de “governamentalidade algorítmica”, entendida como um novo regime de poder e saber baseado na coleta, mineração e cruzamento de grandes volumes de dados, o presente artigo pretende analisar criticamente as chamadas “cidades inteligentes”, nas quais a infraestrutura e os serviços são interligados de maneira supostamente mais racionalizada e eficiente, oferendo finalmente o sonhado bem-estar e a vida feliz. Essa utopia de organização social será (...) associada a uma nova forma de racionalidade política e estratégia de governo por meio de algoritmos, que colocam importantes e inquietantes questões. Neste trabalho, ressaltaremos a capacidade que os algoritmos possuem de nos governar, no sentido de conduzir nossas condutas e estruturar o campo das ações possíveis. E o foco deste artigo recairá sobre a tensão entre liberdade e controle inscrita nessa nova governamentalidade, que tem por objeto mais imediato os dados, as relações e os ambientes. (shrink)

O autor analisa a crítica que fez Wittgenstein aos fundamentos de Matemática na dupla fase do seu pensamento lógico e filosófico. Começa por situá-lo em relação às 3 Escolas que discutiam sobre a fundamentação lógica da matemática: o logicismo, o intuicionismo e o formalismo. Na 1.a fase do Tractatus, vê-se que Wittgenstein é logicista. Mas é original porque não deriva a aritmética do cálculo de classes, como fazia Russell, mas do cálculo proposicional, que generaliza. Considera a matemática como um simples (...) "método lógico". Por isso define o Número como "expoente duma função proposicional"! Mas neste caso trata-se implicitamente, duma nova extensão analógica de princípios e conceitos da aritmética à lógica pura. Por exemplo: noções de número, operação, exponenciação, etc. E se Wittgenstein quer criar, por analogia, números lógicos (símbolos puros), então tem de fazer uma interpretação semântica para passar da lógica formal pura para a aritmética! Só admite o infinito potencial na matemática. Infere-se, pois, que na l.a fase do Tractatus, Wittgenstein, é nominalista e finista. Na 2a fase das Notas (PB ou Remarks) que são manuscritos e fotocópias, (entre 1927 e 1944) Wittgenstein foi variando de pensamento. Agora julga que a matemática se funda a si mesma, como autónoma de lógica pura. Descobre que para além dos "Símbolos" há relações para os "significados" e "usos". E a matemática pode ser teórica e aplicada aos cálculos das ciências. Mas pela sua crítica intuicionista rejeita o valor da teoria dos números irracionais de Dedekind, do teorema e processo da diagonal com que Cantor prova a teoria dos números transfinitos... Wittgenstein aborda ainda os célebres teoremas de Fermat e de Gödel, quando analisa as proposições indecidíveis dos Principia mathematica (de Russell-Whitehead). O autor mostra, no artigo, que Wittgenstein não tem razão na sua crítica pouco profunda ao conceito de número e suas generalizações. .. Na 2.a fase ele continua a ser finitista, mas agora é conceptualista. /// L'auteur analyse la critique que fit Wittgenstein aux fondements des Mathématiques dans la double phase de sa pensée logique et philosophique. Il commence par situer cette pensée en relation avec les trois écoles qui discutaient sur la fondation logique des mathématiques : le logicisme, l'intuitionisme et le formalisme. Dans la première phase du Tractatus, on voit que Wittgenstein est lo-giciste. Mais sa position est originale, parece qu'il ne dérive pas les mathématiques du calcul des classes, comme faisait Russell, mais du calcul propo-sitionnel, qu'il généralise. Il considère les mathématiques comme une simple "méthode logique". C'est pourquoi il définit le Nombre comme "exposant d'une fonction propositionnelle". Mais en ce cas il s'agit implicitement d'une nouvelle extension analogique de principes et de concepts de l'arithmétique à la logique pure. Par exemple : les notions de nombre, d'opération, d'opération exponentionelle etc. Et si Wittgenstein veut créer, par analogie, des nombres logiques (symboles pures), il doit alors faire une interprétation sémantique pour passer de la logique formelle pure aux mathématiques! Il n'admet que l'infini potentiel en mathématiques. Il s'ensuit alors que dans la première phase du Tractatus Wittgenstein est nominaliste et finitiste. Dans la seconde phase des Notes Philosophische Bemerkungen ou Remarks1 qui sont des manuscrits et photocopies (entre 1927 et 1944), Wittgenstein diversifia sa pensée. Il pense alors que les mathématiques se fondent elles-mêmes, de façon autonome par rapport à la logique pure. Il découvre que au-delà des "Symboles" il y a des relations pour les "sens" et les "usages". Et les mathématiques peuvent être théoriques et appliquées aux calculs des sciences. Mais par sa critique intutiuniste, il rejette la valeur de la théorie des nombres irrationnels de Dedekind, du théorème et du procédé de la diagonale par lesquels Cantor prouve la théorie des nombres transfinis. Wittgenstein aborde encore les célèbres théorèmes de Fermât et de Gô-del quand il analyse les propositions indécidables des Principia Mathematica (de Russell – Whitehead). L'auteur montre dans l'article que Wittgenstein n'a pas raison dans sa critique peu profonde au concept de nombre et ses généralisations... Dans la seconde phase, il continue à être finitiste, mais à présent il est conceptualiste. /// The author examines Wittgenstein's criticism of the foundations of mathematics in the two phases of his logical and philosophical thought. He begins by situating it in relation to the three schools which discussed the logical foundations of mathematics: logicism, intuicionism, and formalism. In the first phase of the Tractatus, we can see Wittgenstein as a logicist. His originality resides in his not deriving arithmetic from the calculus of classes, as did Russell, but from propositional calculus that he generalizes. Wittgenstein considers mathemathics as a simple "logical method". This is why he defines "number" as a "exponent of a propositional function". But in this case it is implicitly a matter of a new analogical extension of arithmetical principles and concepts to pure logic. For example, the notions of number, operation, and exponentiation, etc And if Wittgensteinwishes to create by analogy logical numbers (pure symbols), then he has to effectuate a semantical interpretation to pass from pure formal logic to arithmetic! He only allows potencial infinity in mathematics. One can infer that in the Tractatus phase, Wittgenstein is nominalist and finitist. In the second phase of Remarks, manuscripts and copies, dating between 1927 and 1944, Wittgenstein changed his thinking. Now he believes that mathematics founds itself independently of pure logic. He discovers beyond "symbols" there are relations for "meanings" and "uses". And mathematics can be theoretical and applicable to the calculus of sciences. But by his intuitional criticism he can reject the value of the theory of irracional numbers of Dedekind, of the theorem and the process of the diagonal, with wich Cantor proves the theory of transfinit numbers... Wittgenstein refers still the famous theorems of Fermat and Godel when he examines the indecidable propositions of the Prinvipia Mathemativa (of Russell-Whitehead). In this article the author shows that Wittgenstein is not correct in his not too profound criticism of the concept of numbers and its generalizations. In the second phase, he continues to be finitist but now also conceptualist. (shrink)

Distinção entre consciência e matéria -- Relação entre consciência e matéria -- Consciência, vida e matéria -- Consciência e matéria: imanência e transcendência -- Consciência, matéria e liberdade.