We show that \, the basic theory of bounded arithmetic corresponding to the complexity class \, proves the \ axiom expressing the totality of iterated multiplication satisfying its recursive definition, by formalizing a suitable version of the \ iterated multiplication algorithm by Hesse, Allender, and Barrington. As a consequence, \ can also prove the integer division axiom, and the \-translation of induction and minimization for sharply bounded formulas. Similar consequences hold for the related theories \ and \. As a side (...) result, we also prove that there is a well-behaved \ definition of modular powering in \\). (shrink)

We show that VTC0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$ VTC ^0$$\end{document}, the basic theory of bounded arithmetic corresponding to the complexity class TC0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathrm {TC}^0$$\end{document}, proves the IMUL\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$ IMUL $$\end{document} axiom expressing the totality of iterated multiplication satisfying its recursive definition, by formalizing a suitable version of the TC0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathrm {TC}^0$$\end{document} iterated (...) multiplication algorithm by Hesse, Allender, and Barrington. As a consequence, VTC0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$ VTC ^0$$\end{document} can also prove the integer division axiom, and the RSUV\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$ RSUV $$\end{document}-translation of induction and minimization for sharply bounded formulas. Similar consequences hold for the related theories Δ1b-CR\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\Delta ^b_1\text{- } CR $$\end{document} and C20\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$C^0_2$$\end{document}. As a side result, we also prove that there is a well-behaved Δ0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\Delta _0$$\end{document} definition of modular powering in IΔ0+WPHP\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$I\Delta _0+ WPHP $$\end{document}. (shrink)

ldquo;Archaeology has revolutionized the study of history. It has broadened the horizons almost as much as the telescope did for the vision of astronomy in space; just as the microscope revealed to biology that under the form of large organisms is hidden the life of infinitesimal cells. Finally it has modified historic study in the same manner that radioactivity altered chemistry.”V. Gordon Childe,Progress and Archaeology,London, 1945, p. 2.Fifteen years ago, at the XII International Congress of Historic Sciences (Vienna, 1965), when (...) historians finally decided to address the problem of “acculturation” (a concept and term first formulated and defined by sociologists), their reaction, with few exceptions, proved to be rather hesitant. (shrink)

Durkheim écrit ce livre avec un but double : d'abord il voulait expliquer ce qui crée une société, ce qui la tient ensemble ; ensuite il voulait éclaircir l'influence qu'a la société sur la pensée logique. Pour Durkheim, la religion est la clé utilisée pour déverrouiller ces deux problématiques.Dans ce livre, Durkheim argumente que les représentations religieuses sont en fait des représentations collectives : l'essence du religieux ne peut être que le sacré. Il est une caractéristique qui se trouve universellement (...) dans toutes les religions. Le sacré, être collectif et impersonnel, représente ainsi la société elle-même. Ensuite il argumente que la société a un impact majeur dans la genèse de la pensée logique. C'est la société qui fournit à l'individu les catégories (le temps, l'espace, le nombre etc.) et les concepts nécessaires pour la pensée logique. (shrink)

Paru pour la premiere fois en 1908, l'essai d'Emile Meyerson Identite et realite demeure aujourd'hui un classique de la philosophie des sciences, dont A. Koyre a salue l'importance. Un premier aspect important de cet ouvrage concerne la conception et le statut meme de la science (physique, biologie, etc.). Meyerson developpe une critique profonde de la conception positiviste de la science formulee par Auguste Comte, en montrant l'impossibilite de penser des rapports phenomenaux sans leur presupposer des supports: la legalite ne peut (...) pas se resoudre dans la causalite. C'est la raison pour laquelle l'auteur s'efforce de definir un substantialisme renouvele, apte a echapper aux critiques positivistes. L'autre these essentielle de cet essai se rapporte bien entendu au celebre concept de causalite scientifique : le concept de legalite mis en jeu dans la conception positiviste de la science ne suffit pas, car la science cherche egalement a expliquer les phenomenes; et c'est precisement cette explication, qui consiste dans l'identification de l'antecedent au conequent, que l'auteur appelle la causalite scientifique, et qu'il distingue et oppose a la causalite theologique aussi bien qu'a la causalite efficiente. (shrink)

In his article “Reflexive Predictions” in a recent issue of this Journal [1], Professor Roger C. Buck refers to our theorem concerning correct public prediction of economic and, in general, social events [2]. Unfortunately he misunderstands the nature of our theorem. He begins by stipulating the infinite regress which originally led to the belief that correct public prediction in the social sciences might be impossible: the forecaster who attempts to take into account the agent's reaction to his public prediction, finds (...) his adjusted public prediction again falsified by the agent's reaction to it, and so on ad infinitum [3]. Professor Buck then makes an admittedly tempting mistake. He argues that, provided the sequence of public predictions—each one adjusted for the agent's reaction to its predecessor—converges towards some value, correct public prediction is possible: at the end of a sequence of falsified predictions the forecaster, as it were, catches up with the agent. (shrink)

Until the issue of Altheim's book Roemische Religionsgeschichte there was little doubt about the correctness of Wissowa's view that the two groups of the diindigetes and the di novensides combined with each other represent the whole of theRoman pantheon, the di indigetes being the old, indigenous deities of the Roman people, inherited so to speak from the days of Romulus, the di novensides the new deities, imported in historical times from foreign peoples. This view has now been abandoned, owing to (...) Altheim's arguments. Besides this, Altheim and later C. Koch have proved that the proximity of the expressions divi novensiles and di indigetes in Livy's report about the devotio of P. Decius Mus does not in itself justify the conclusion that the di indigetes and the di novensides are linked together in such a manner that the solution of the problem of one group involves that of the other. Hence the questions arise, first, what is the nature of the di novensides or of the di indigetes, and whether either of these questions has been satisfactorily answered; secondly, is it possible to establish any relationship between these two groups of deities, and can such a relation be usedas a starting-point from which to investigate the nature of the other group? In choosing this line of research it seems to me that an attempt to solve the problem of the novensides rather than that of the indigetes promises greater success. I shall, therefore, treat the di novensides in the first part of this paper. (shrink)

Je pensais, en vous lisant, a ces grands sapins qui se dressent sur les pentes rocailleuses des Vosges, poses sur une mince couche de terre vegetale: en regardant de pres, on apercoit un immense reseau de racines et de radicelles, qui vont chercher au loin la nourriture et qui se contournent avec un art extraordinaire pour faire que l'arbre se tienne debout. Votre doctrine, elle aussi, est simple et droite; mais elle pousse par la racine - vous venez de le (...) montrer - une foule de prolongements qui assurent sa solidite et sa vitalite. C'est en ces termes qu'Henri Bergson accusait reception du dernier grand livre d'Emile Meyerson (1859-1933). Repute surtout pour ses analyses de la science classique et de la physique contemporaine, Meyerson developpe dans Du cheminement de la pensee, son chant du cygne, la theorie generale de la connaissance qu'il avait en vue des ses premiers ecrits de philosophie des sciences. Cet expose est pour lui l'occasion de mettre sa pensee a l'epreuve de nouveaux objets comme la logique et les mathematiques, et de s'expliquer, a travers un parcours foisonnant, avec les auteurs les plus celebres de son temps, de Frege a Husserl, de Wittgenstein a Whitehead, des membres du Cercle de Vienne aux pragmatistes americains. (shrink)

Excerpt from Système des Beaux-Arts Au sujet de la doctrine de Kant il suffisait d'aver tir que je m'y accorde toujours en ce qui suit, sans avoir jamais à l'invoquer. J'ai dû procéder autrement à l'égard d'une idée directrice non moins importante, que j'ai trouvée en Descartes, mais que le Prince de l'entendement n'a nullement approchée du présent sujet. Je veux parler de l'imagination comme fonction ou puissance humaine, mais essentiellement définie par le mécanisme et les affections du corps humain. (...) Cette importante idée n'a certainement pas été assez suivie par ceux qui ont tenté de décrire convenable ment la nature humaine sans esprit de système et, par une conséquence naturelle, elle est ignorée de ceux qui réfléchissent volontiers sur les beaux-arts c'est pourquoi il ne m'a pas paru inutile de l'analyser avec suite. Mais il ne faut pas attendre d'après cela que quelque règle des arts soit tirée de cette idée-là; car ce sont les oeuvres qui donnent la règle en sorte que l'étude des différents arts serait ici comme la vérification d'une doctrine de l'imagination d'abord proposée. Et comme cette méthode, qui consiste à exposer et expliquer autant que l'on peut, sans jamais tenter de rien prouver, risque d'étonner les esprits jeunes, communément formés par l'argumentation et les polémiques, il faut donc que j'ajoute ici un troi sième avertissement. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

Il a existé un paradigme de la démarche dialectique en philosophie, illustré par une succession continue d'auteurs, entre Platon et Lacan. Ce paradigme concerne un noyau rationnel de la contradiction formé de trois temps : une double composante statique (structure) et dynamique (mouvement), ainsi que l'articulation de ces deux versants en un produit. C'est de ce paradigme de la contradiction dialectique que la philosophie en France ne semble plus avoir su faire usage dans la période consécutive à 1968. L'usure de (...) ce paradigme d'origine judaïque, grecque, française et germanique aurait alors cédé la place à l'invasion des variantes d'un hyper-empirisme anglo-américain, scientiste, opportuniste et niveleur. Ce mouvement aurait été servi en France par l'expansion de l'idéologie structuraliste postérieure aux années 60. Lacan semble à peu près le seul parmi ses contemporains à avoir maintenu et enrichi les traits de ce paradigme dialectique par sa démarche de pensée, sous forme d'un hypermodèle transdialectique 2/3/4. Le désenchantement à l'égard de ce paradigme se perçoit de façon significative dans le remarquable panorama qui a été produit de la philosophie française entre 1960 et 2000 par Alain Badiou (2008, 2013). Le déclin de ce paradigme comporte le corollaire d'un effacement de l'humanisme européen traditionnel, dont relèvent à la fois la mise en question de la psychanalyse, l'intrusion d'un mode de pensée convenant à l'homme cybermachine, et la nouvelle nosologie biologisante en psychiatrie. Ce livre est écrit en jumelage avec un second, intitulé Althusser et quelques autres, Notes de cours 1958-1959 : Hyppolite, Badiou, Lacan, Hegel, Marx, Alain, Wallon. (shrink)

Durkheim écrit ce livre avec un but double : d'abord il voulait expliquer ce qui crée une société, ce qui la tient ensemble ; ensuite il voulait éclaircir l'influence qu'a la société sur la pensée logique. Pour Durkheim, la religion est la clé utilisée pour déverrouiller ces deux problématiques.Dans ce livre, Durkheim argumente que les représentations religieuses sont en fait des représentations collectives : l'essence du religieux ne peut être que le sacré. Il est une caractéristique qui se trouve universellement (...) dans toutes les religions. Le sacré, être collectif et impersonnel, représente ainsi la société elle-même. Ensuite il argumente que la société a un impact majeur dans la genèse de la pensée logique. C'est la société qui fournit à l'individu les catégories (le temps, l'espace, le nombre etc.) et les concepts nécessaires pour la pensée logique. (shrink)

D’une double formation de naturaliste et de philosophe, Émile Callot a consacré une partie de ses travaux à étudier les relations entre ces deux disciplines : à les définir d’abord, à les légitimer ensuite et, enfin, à les constater dans diverses œuvres de savants et de philosophes. Dans cet esprit, il commença par dresser un tableau de la Renaissance des sciences de la vie au XVIe siècle, où il fit apparaître le caractère novateur des premiers Naturalistes européens. Il s’attacha ensuite (...) à déterminer cet esprit et cet objet d’une façon théorique dans sa "Philosophie biologique", et d’une façon historique dans son "Histoire de la philosophie biologique par les textes". C’est également dans le contexte historique, qu’il décrivit la Philosophie de la vie au XVIIIe siècle, visant à dégager les idées biologiques chez des auteurs aussi différents que d’Holbach, Montesquieu et Linné. Dans cette voie, il mit en valeur Maupertuis, le savant et le philosophe, en donnant de cet auteur une étude où l’œuvre est analysée et illustrée par les extraits les plus significatifs. Enfin, il consacra à la Philosophie biologique de Cournot une monographie, où il souligna la part déterminante du vitalisme dans la pensée de cet auteur. C’est de la même façon que, dans sa Philosophie biologique de Gœthe, Émile Callot cherche, à partir des travaux scientifiques de Gœthe, à dégager les grandes lignes de sa méthode et les principes directeurs de sa conception du monde vivant. Mais ce monde prend place dans la Nature, dont le philosophe et l’artiste se sont fait également les interprètes. Il convenait donc, après l’analyse de ce domaine restreint, de montrer comment celui-ci se situe dans la vision globale et unificatrice de la pensée et de la sensibilité gœthéennes. Aussi, cet ouvrage apporte-t-il une contribution importante, non seulement à l’étude des idées biologiques qui eurent cours à la fin du XVIIIe siècle, mais encore à une compréhension mieux informée de cet esprit génial. (shrink)

Vorwort.--Schultz, F. Die philosophisch-weltanschauliche entwicklung der literarhistorischen methode.--Gumbel, H. Dichtung und volkstum.--Cysarz, H. Das periodenprinzip in der literaturwissenschaft.--Petersen, J. Die literarischen generationen.--Medicus, F. Das problem einer vergleichenden geschichte der künste.--Petsch, R. Die analyse des dichtwerkes.--Muschg, W. Das dichterporträt in der literaturgeschichte.--Jung, C. G. Psychologie und dichtung.--Ermatinger, E. Das gesetz in der literaturwissenschaft.--Nadler, J. Das problem der stilgeschichte.--Wundt, M. Literaturwissenschaft und weltanschauungslehre.--Strich, F. Weltliteratur und vergleichende literaturgeschichte.--Sarnetzki, D. H. Literaturwissenschaft und die dichtung und kritik des tages.

Excerpt from Histoire de la Philosophie Allemande Le rapport de l'ame avec Dieu est donc un pur etat india viducl, un etat interieur, indefinissable pour la raison; et c'est bien la du subjectivisme puisque l'homme de foi est le seul vrai pretre et le seul capable d'interpreter les Ecritures; et la est le contraste que nous signalions; l'individu se depasse en quelque sorte lui-meme non pas en se rattachant a un etre de valeur universelle, a la raison ou a la (...) societe, mais grace a un etat interieur, grace a la simple force de sa conviction, qui lui est sans doute donnee d'ailleurs, mais qui reste pourtant une modification de son ame. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

Excerpt from Les Idees Philosophiques Et Religieuses de Philon d'Alexandrie C'est pourquoi Philou a d'abord preoccupe les theologiens et les historiens qui cherchent les origines du christianisme. Que l'on ajoute le rapport indeniable de sa theorie du Logos avec celle du quatrieme evangile, etl'on verra la signification historique du phi louisme dans son rapport a la conception essentielle du christia bisme de Jean, celle du-messie-logos. Les recherches sur Philou se sont peut - etre ressenties de ce rapprochement. Pendant tout le (...) XVIII siecle, et une moitie du mx, on s'est demande si etjus qu'a quel point Philou etait chretien Malgre quelques excellents travaux, la critique oscille entre l'affirmation fantaisiste d'un Kirschb'aum, qui voit entre Philou et le christianisme un lieu si etroit qu'il fait des oeuvres de Philou une invention apocryphe des chretiens, et la these de Carpzov qui refuse de voir dans le logos philonien aucun trait du logos johannique. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

S'il est vrai qu'aucune passion, aucun souci ne résistent à la sérénité qu'apporte à l'esprit la discipline mathématique, c'est faire une cure de sérénité que lire le nouvel ouvrage d'Émile Borel, qui s'est proposé de raconter, dans ses traits essentiels, l'histoire des relations entre les mathématiciens et la notion d'infini. La première partie du livre relate les circonstances où s'est produite la rencontre des mathématiciens et de l'infini, en Grèce, quelques siècles avant l'ère chrétienne (Zénon, cruel Zénon!). La deuxième partie (...) expose la conquête et l'organisation de l'infini par les mathématiciens modernes, du XVIe au XIXe siècle. La troisième partie, enfin, étudie les plus importantes des difficultés et les divergences de vues qui se sont présentées dans les temps actuels lorsqu'on a cherché à préciser et à approfondir les résultats acquis sur l'infini mathématique. (shrink)