Is second-order quantification legitimate? For Quine, it was pure non-sense, unless construed as first-order quantification in disguise, ranging over sets. Boolos rightly maintained that it could be interpreted in terms of plural quantification, but claimed that it then ranged over the same individuals as singular, first-order quantification. I protest that plural quantification ranges over what I call multiplicities. But what is a 'multiplicity'? And does this idea itself not fall prey to something like Frege's paradox?

La logique IF est-elle la véritable logique élémentaire, comme le prétend Hintikka? Mais, d’abord, est-elle véritablement élémentaire, c’est-à-dire du premier ordre? Il est tentant de répondre non, en arguant du pouvoir extraordinaire de cette logique par rapport à la logique du premier ordre ordinaire. Mais, pour impressionnante que puisse être l’objection, elle n’atteint pas son but. Il faut une réfutation directe, fondée sur l’analyse de la notion d’ordre.

Na gruncie myśli współczesnej próbowano określić pojęcie wynikania logicznie poprawnego. Odsyła to do pojęcia form (logicznych) wypowiedzi logicznie prawdziwych, a więc do formuł tautologicznych. W dyskusji na ten temat jedno ze stanowisk ma charakter syntaktyczny i zewnętrzny (Frege, Russell), inna ma charakter semantyczny i wewnętrzny. Formuła tautologiczna to z definicji formuła prawdziwa dla wszystkich interpretacji liter schematycznych. Jak rozumieć pojęcie "wszystkie interpretacje”? Istnieje w tym względzie kilka propozycji; jedna z nich pochodzi od Tarskiego, inna od Hilberta i Ackermanna. Pokazując, dlaczego (...) te definicje są niewystarczające, autor traktuje problem jako otwarty. (shrink)

Van Heijenoort’s main contribution to history and philosophy of modern logic was his distinction between two basic views of logic, first, the absolutist, or universalist, view of the founding fathers, Frege, Peano, and Russell, which dominated the first, classical period of history of modern logic, and, second, the relativist, or model-theoretic, view, inherited from Boole, Schröder, and Löwenheim, which has dominated the second, contemporary period of that history. In my paper, I present the man Jean van Heijenoort (Sect. 1); then (...) I describe his way of arguing for the second view (Sect. 2); and finally I come down in favor of the first view (Sect. 3). There, I specify the version of universalism for which I am prepared to argue (Sect. 3, introduction). Choosing ZFC to play the part of universal, logical (in a nowadays forgotten sense) system, I show, through an example, how the usual model theory can be naturally given its proper place, from the universalist point of view, in the logical framework of ZFC; I outline another, not rival but complementary, semantics for admissible extensions of ZFC in the very same logical framework; I propose a way to get universalism out of the predicaments in which universalists themselves believed it to be (Sect. 3.1). Thus, if universalists of the classical period did not, in fact, construct these semantics, it was not that their universalism forbade them, in principle, to do so. The historical defeat of universalism was not technical in character. Neither was it philosophical. Indeed, it was hardly more than the victory of technicism over the very possibility of a philosophical dispute (Sect. 3.2). (shrink)

Cette édition numérique a été réalisée à partir d'un support physique, parfois ancien, conservé au sein du dépôt légal de la Bibliothèque nationale de France, conformément à la loi n° 2012-287 du 1er mars 2012 relative à l'exploitation des Livres indisponibles du XXe siècle. Pages de début Avertissement Les paradoxes logiques Première partie - Signification et dénotation Les expressions simplement significatives et une catégorie d'expressions dénotatives : les descriptions définies Autres catégories d'expressions dénotatives L'élimination des expressions dénotatives Seconde partie - (...) Prédicativité et universalité Le principe du cercle vicieux La théorie substitutionnelle La théorie des types Unecertaine idée de la logique Références bibliographiques Pages de fin. (shrink)

Is second-order quantification legitimate? For Quine, it was pure non-sense, unless construed as first-order quantification in disguise, ranging over sets. Boolos rightly maintained that it could be interpreted in terms of plural quantification, but claimed that it then ranged over the same individuals as singular, first-order quantification. I protest that plural quantification ranges over what I call multiplicities. But what is a 'multiplicity'? And does this idea itself not fall prey to something like Frege's paradox?

La logique IF est-elle la véritable logique élémentaire, comme le prétend Hintikka? Mais, d’abord, est-elle véritablement élémentaire, c’est-à-dire du premier ordre? Il est tentant de répondre non, en arguant du pouvoir extraordinaire de cette logique par rapport à la logique du premier ordre ordinaire. Mais, pour impressionnante que puisse être l’objection, elle n’atteint pas son but. Il faut une réfutation directe, fondée sur l’analyse de la notion d’ordre.

La logique IF est-elle la véritable logique élémentaire, comme le prétend Hintikka? Mais, d’abord, est-elle véritablement élémentaire, c’est-à-dire du premier ordre? Il est tentant de répondre non, en arguant du pouvoir extraordinaire de cette logique par rapport à la logique du premier ordre ordinaire. Mais, pour impressionnante que puisse être l’objection, elle n’atteint pas son but. Il faut une réfutation directe, fondée sur l’analyse de la notion d’ordre.

1. Introduction. 2. Is Tarski’s theory of truth, as Popper claims after Tarski himself, a rehabilitation of the traditional view of truth as correspondence to facts? — Yes, but not for the reasons he gives. 3. Is Tarski’s explicit definition of truth , as Popper claims after Tarski himself, purely morphological ? — No. 4. Is Tarski’s theory, as Tarski claims it to be, « epistomologically neutral » ? — This thesis is ambiguous, and Tarski can support it just as (...) Popper can dispute it as well. 5. Is Popper right for all that when he goes as far as to claim that Tarski’s theory of truth provides an argument in favour of « metaphysical realism » — No. 6. Conclusions.Résumé1. Introduction 2. La théorie de la vérité de Tarski est-elle, comme Popper l’affirme à la suite de Tarski lui-même, une réhabilitation de la conception traditionnelle de la vérité comme correspondance aux faits ? — Oui, mais pas pour la raison qu’il donne. 3. La définition explicite de la vérité de Tarski est-elle, comme Popper l’affirme à la suite de Tarski lui-même, purement morphologique ? — Non. 4. La théorie de Tarski est-elle, comme celui-ci le prétend, « épistémologiquement neutre » ? — La thèse est équivoque, et Tarski peut aussi bien la soutenir que Popper la contester. 5. Popper a-t-il raison pour autant d’aller jusqu’à prétendre que la théorie de la vérité de Tarski fournit un argument en faveur du « réalisme métaphysique » ? — Non. 6. Conclusions. (shrink)

1. Introduction 2. La théorie de la vérité de Tarski est-elle, comme Popper l’affirme à la suite de Tarski lui-même, une réhabilitation de la conception traditionnelle de la vérité comme correspondance aux faits? — Oui, mais pas pour la raison qu’il donne. 3. La définition explicite de la vérité de Tarski (quand elle est possible) est-elle, comme Popper l’affirme à la suite de Tarski lui-même, purement morphologique (syntaxique)? — Non. 4. La théorie de Tarski est-elle, comme celui-ci le prétend, « (...) épistémologiquement neutre »? — La thèse est équivoque, et Tarski peut aussi bien la soutenir que Popper la contester. 5. Popper a-t-il raison pour autant d’aller jusqu’à prétendre que la théorie de la vérité de Tarski fournit un argument en faveur du « réalisme métaphysique »? — Non. 6. Conclusions. (shrink)

Il y a un dilemme de la philosophie scientifique, limitée ici pour simplifier à la philosophie scientifique des sciences, assez évident dans lequel Carnap se trouve pris, mais auquel ni lui ni, sauf erreur de ma part, ses successeurs et commentateurs n’ont cru devoir s’arrêter : Ou bien la philosophie en question est scientifique au même sens que les autres sciences, c’est-à-dire ici qu’elle est elle-même l’une des sciences qu’elle a pour objets. On se demande alors à quoi pourrait ressembler (...) plus précisément une telle philosophie scientifique, à supposer qu’elle fût possible. Ou bien la philosophie en question n’est pas scientifique au sens des autres sciences, c’est-à-dire ici qu’elle est la seule qui puisse les prendre toutes pour objets, mais la seule aussi qu’elle ne puisse prendre pour objet. La prétendue philosophie scientifique des sciences n’est alors pas la philosophie de toutes les sciences, c’est seulement une philo­sophie des sciences non philosophiques. Ce dilemme vaut pour la philosophie scientifique en général et pour celle de Carnap en particulier, pour laquelle il prend une forme assez tranchante pour qu’on puisse en discuter sérieusement, surtout si l’on s’en tient à la philosophie scientifique des sciences identifiée par Carnap, à l’époque de la Syntax, à l’étude syntaxique, ou syntaxe, du Langage de la science. La réponse négative, savante et incontestée qu’il conviendrait alors d’apporter à la question cruciale de la première branche est connue : non, une syntaxe adéquate du Langage de la science dans ce Langage même est impossible, à moins que celui-ci ne soit inconsistant. Dans le présent article, on propose une formulation et une esquisse de démonstration inhabituelles de cette impossibilité, ne mobilisant aucun codage, gödélien ou autre, de la syntaxe élémentaire du Langage de la science dans ce Langage même ; et l’on remet en cause le critère d’adéquation impliqué dans la démonstration de l’impossibilité en question, rouvrant ainsi la possibilité de sortir par le haut d’un dilemme dont Carnap s’est cru obligé, ou du moins s’est conduit comme s’il était obligé, de sortir par le bas. (shrink)

Il y a un dilemme de la philosophie scientifique, limitée ici pour simplifier à la philosophie scientifique des sciences, assez évident dans lequel Carnap se trouve pris, mais auquel ni lui ni, sauf erreur de ma part, ses successeurs et commentateurs n’ont cru devoir s’arrêter : Ou bien la philosophie en question est scientifique au même sens que les autres sciences, c’est-à-dire ici qu’elle est elle-même l’une des sciences qu’elle a pour objets. On se demande alors à quoi pourrait ressembler (...) plus précisément une telle philosophie scientifique, à supposer qu’elle fût possible. Ou bien la philosophie en question n’est pas scientifique au sens des autres sciences, c’est-à-dire ici qu’elle est la seule qui puisse les prendre toutes pour objets, mais la seule aussi qu’elle ne puisse prendre pour objet. La prétendue philosophie scientifique des sciences n’est alors pas la philosophie de toutes les sciences, c’est seulement une philo­sophie des sciences non philosophiques. Ce dilemme vaut pour la philosophie scientifique en général et pour celle de Carnap en particulier, pour laquelle il prend une forme assez tranchante pour qu’on puisse en discuter sérieusement, surtout si l’on s’en tient à la philosophie scientifique des sciences identifiée par Carnap, à l’époque de la Syntax, à l’étude syntaxique, ou syntaxe, du Langage de la science. La réponse négative, savante et incontestée qu’il conviendrait alors d’apporter à la question cruciale de la première branche est connue : non, une syntaxe adéquate du Langage de la science dans ce Langage même est impossible, à moins que celui-ci ne soit inconsistant. Dans le présent article, on propose une formulation et une esquisse de démonstration inhabituelles de cette impossibilité, ne mobilisant aucun codage, gödélien ou autre, de la syntaxe élémentaire du Langage de la science dans ce Langage même ; et l’on remet en cause le critère d’adéquation impliqué dans la démonstration de l’impossibilité en question, rouvrant ainsi la possibilité de sortir par le haut (en restant sur la première branche) d’un dilemme dont Carnap s’est cru obligé, ou du moins s’est conduit comme s’il était obligé, de sortir par le bas (en se repliant sur la seconde). (shrink)

For the sake of simplicity, we adopt the same logical frame as Tarski's in his Wahrheitsbegriff (Wb). There, Tarski is mainly interested in the possibility of explicitely defining truth for an object-language, he does not pay much attention to recursive definitions of truth. We say why. However, recursive definitions have advantages of their own. In particular, we prove the positive theorem: if L is of finite order ≥ 4, then a recursive definition is possible for L in a metalanguage of (...) the same order as L. We indicate how this result could be used for a solution of a generalized version of Frege's paradox. (shrink)

On échange des cadeaux en fin d'année par convention. Ecrire de gauche à droite, rouler à droite ou encore s'arrêter lorsque le feu est rouge sont des conventions. Les conventions sont également mobilisées pour coordonner les individus d'un même groupe de travail, de façon à déterminer le moment et la durée de la pause, mais aussi leur niveau d'effort, comme " ne faire que x pièces à l'heure ", voire la façon dont ils sont rémunérés. Les conventions jouent ainsi un (...) rôle important dans la coordination économique. La notion de convention est un thème d'étude nouveau pour l'économie. Elle fait aujourd'hui l'objet de très nombreuses recherches. Cet ouvrage ambitionne de clarifier tous les usages du terme " convention " en économie, depuis les travaux qui s'appuient sur la philosophie du langage jusqu'aux thèses développées par " l'Economie des conventions ", en passant par la théorie des jeux. Cet ouvrage est le fruit d'un travail collectif qui a associé et mobilisé une équipe de chercheurs an sein de FORUM. (shrink)

Religious concern pervades Wittgenstein’s writings although not at the foreground. The paper first underlines both the variety of Wittgenstein’s views on religion and the seminal role of his mystical experience of the war in the building of these views. Then it suggests an interpretation of the “harmony” between Wittgenstein’s religious point of view and his philosophy of language and mind. This interpretation relies on the concepts of aspect’s change (Aspektwechsel) and conversion (Bekehrung).

The growing importance of the cryptocurrency phenomenon has raised concerns about the ethical implications of a hypothetical widespread use of these new forms of digital money. In this paper, we undertake an ethical assessment of cryptocurrencies drawing upon two specific ethical theories: private property ethics and utilitarianism. Particularly, we focus on three distinctive aspects. First, we examine the advantages and disadvantages of cryptocurrencies vis‐à‐vis central bank fiat money. Second, we analyze cryptocurrencies as facilitators of tax evasion and the ethical implications (...) arising therefrom. Finally, we explore the use of cryptocurrencies for nefarious consumption. We conclude that, were cryptocurrencies to become widespread media of exchange, governments capacity to undertake monetary, fiscal, and drug policy would be undermined. We argue that this would be an ethically desirable outcome from both a private‐property‐rights and a utilitarian perspective since it would force governments to reduce their size and scope in these three areas. (shrink)

The growing importance of the cryptocurrency phenomenon has raised concerns about the ethical implications of a hypothetical widespread use of these new forms of digital money. In this paper, we undertake an ethical assessment of cryptocurrencies drawing upon two specific ethical theories: private property ethics and utilitarianism. Particularly, we focus on three distinctive aspects. First, we examine the advantages and disadvantages of cryptocurrencies vis‐à‐vis central bank fiat money. Second, we analyze cryptocurrencies as facilitators of tax evasion and the ethical implications (...) arising therefrom. Finally, we explore the use of cryptocurrencies for nefarious consumption. We conclude that, were cryptocurrencies to become widespread media of exchange, governments capacity to undertake monetary, fiscal, and drug policy would be undermined. We argue that this would be an ethically desirable outcome from both a private‐property‐rights and a utilitarian perspective since it would force governments to reduce their size and scope in these three areas. (shrink)

The comprehension of living organisms in all their complexity poses a major challenge to the biological sciences. Recently, systems biology has been proposed as a new candidate in the development of such a comprehension. The main objective of this paper is to address what systems biology is and how it is practised. To this end, the basic tools of a systems biological approach are explored and illustrated. In addition, it is questioned whether systems biology ‘revolutionizes’ molecular biology and ‘transcends’ its (...) assumed reductionism. The strength of this claim appears to depend on how molecular and systems biology are characterised and on how reductionism is interpreted. Doing credit to molecular biology and to methodological reductionism, it is argued that the distinction between molecular and systems biology is gradual rather than sharp. As such, the classical challenge in biology to manage, interpret and integrate biological data into functional wholes is further intensified by systems biology’s use of modelling and bioinformatics, and by its scale enlargement. (shrink)