Réunit une vingtaine d'articles du philosophe et logicien britannique publiés entre 1923 et 1929. Ils portent en majorité sur la logique et la philosophie des mathématiques, mais aussi sur les relations entre probabilités et degrés de croyance, sur la connaissance, le langage et la philosophie.

Resume Mandelbrojt entend ici promouvoir la création d’un enseignement qui corresponde à l’état des mathématiques du XXe siècle dont il indique la genèse. Il accompagne cet objet d’une attention particulière aux avancées les plus abstraites du calcul des probabilités. La proposition comporte une leçon de philosophie des hautes mathématiques de son temps adressée à un auditoire attentif mais peu spécialisé. Il en résulte une pièce exceptionnelle d’épistémologie des mathématiques.

Après le rappel de différents contextes dans lesquels a émergé et s’est affirmée en Allemagne au xixe siècle l’idée de philosophie scientifique, l’article a pour objectif une description de la conception de Reichenbach, contrastée avec celle de plusieurs membres du Cercle de Vienne. Je montre en particulier le lien épistémologique et institutionnel entre le groupe de Reichenbach à Berlin et celui de Göttingen autour de Hilbert. J’esquisse aussi un rapprochement entre certains traits caractéristiques de la position de Reichenbach et (...) la conception régionale de l’épistémologie historique française. L’axiomatique et la métamathématique de Hilbert sont bien entendu une racine commune aux orientations suivies par Reichenbach et les épistémologues français des mathématiques. Mais l’impact de la théorie de la relativité, de la mécanique quantique et du calcul des probabilités ne fut pas moins grand et renouvela en profondeur les concepts de temps, d’espace, de substance, de cause et de loi dans une mise en question des thèses du transcendantalisme kantien qui tourna l’intérêt vers les pratiques scientifiques effectives. (shrink)

L'article étudie diverses strates épistémiques de raisonnement stochastique à l'oeuvre dans l'économétrie actuelle et dans les méthodes économiques: (1) le niveau argumentatif; (2) le raisonnement fondé sur l'analogie avec les jeux de hasard; (3) les modèles basés sur le calcul analytique des probabilités, où le phénomène est tenu pour centré, son incertitude étant maîtrisée par un bruit blanc quant à sa fluctuation; (4) le calcul axiomatique. L'intrication de ces strates est observée. L'article appelle à un renforcement de la réflexion (...) critique à ce sujet parmi les spécialistes. Il introduit ce faisant le concept d'artefact cognitif stochastique. (shrink)

Après le rappel de différents contextes dans lesquels a émergé et s’est affirmée en Allemagne au xixe siècle l’idée de philosophie scientifique, l’article a pour objectif une description de la conception de Reichenbach, contrastée avec celle de plusieurs membres du Cercle de Vienne. Je montre en particulier le lien épistémologique et institutionnel entre le groupe de Reichenbach à Berlin et celui de Göttingen autour de Hilbert. J’esquisse aussi un rapprochement entre certains traits caractéristiques de la position de Reichenbach et (...) la conception régionale de l’épistémologie historique française. L’axiomatique et la métamathématique de Hilbert sont bien entendu une racine commune aux orientations suivies par Reichenbach et les épistémologues français des mathématiques. Mais l’impact de la théorie de la relativité, de la mécanique quantique et du calcul des probabilités ne fut pas moins grand et renouvela en profondeur les concepts de temps, d’espace, de substance, de cause et de loi dans une mise en question des thèses du transcendantalisme kantien qui tourna l’intérêt vers les pratiques scientifiques effectives. (shrink)

Comment comprendre les enonces statistiques et probabilistes? Cette question concerne aussi bien le domaine scientifique que notre vie quotidienne. Nous attribuons constamment des degres de possibilite aux evenements que nous envisageons, et nous tirons des inferences a partir de ces attributions. Comment ces inferences sont-elles justifiees? Quelle est la signification de leurs conclusions? Ce livre tente d'apporter une reponse philosophique a ces questions, en explorant divers aspects de la philosophie des probabilites. Les probabilites jouent en outre un role considerable (...) dans l'activite scientifique depuis pres de deux siecles. Une enquete sur leur signification se doit donc de prendre en compte leurs usages scientifiques aussi bien que leurs usages quotidiens. A cette fin, l'exemple de la mecanique statistique est etudie en detail, tant sous l'aspect historique que sous l'aspect philosophique. Cette etude permet de presenter les solutions qui ont ete apportees dans ce domaine particulier de la physique aux problemes de la philosophie des probabilites. (shrink)

In 1983, in an open letter to the journal Nature, Karl Popper and David Miller set forth a particularly strong critical argument which sought to demonstrate the impossibility of inductive probability. Since its publication the argument has faced many criticisms and we argue in this article that they do not reach their objectives. We will first reconstruct the demonstration made by Popper and Miller in their initial article and then try to evaluate the main arguments against it. Although it is (...) possible to conceptualize logically the idea of induction, it is shown that it is not possible on traditional Bayesian grounds. (shrink)

In 1983, in an open letter to the journal Nature, Karl Popper and David Miller set forth a particularly strong critical argument which sought to demonstrate the impossibility of inductive probability. Since its publication the argument has faced many criticisms and we argue in this article that they do not reach their objectives. We will first reconstruct the demonstration made by Popper and Miller in their initial article and then try to evaluate the main arguments against it. Although it is (...) possible to conceptualize logically the idea of induction, it is shown that it is not possible on traditional Bayesian grounds. (shrink)

Contre la thèse qui réduit le raisonnement juridique à une simple rhétorique, l’article entend montrer que ce raisonnement répond à une exigence de vérité. Une telle démonstration exige de repenser la relation entre logique et rhétorique dans le champ juridique. La logique ici mobilisée est une logique de la probabilité, appropriée à la rationalité pragmatique. C’est du même coup la relation entre logique juridique et logique probabiliste qui se trouve interrogée, d’une part dans une perspective historique, d’autre part en tenant (...) compte des études contemporaines sur le sujet. (shrink)

Anne TIHON, Théorie et réalité : l’exemple de l’astronomie an­cienne (pp. 7-23) ; Isabelle DRAELANTS, Les encyclopédies com­me sommes des connaissances, d’Isidore de Séville au XIIIe siè­cle, avec les fondements antiques (pp. 25-50) ; Andrée COLINET, Alchimie antique et médiévale avant 1300 : mystères et réalités (pp. 51-70) ; Baudouin VAN DEN ABEELE, Quelques pas de grue à travers l’histoire naturelle médiévale : un regard diversifié sur le réel (pp. 71-98) ; Régine LEURQUIN, L’astrolabe plan (pp. 99- 117) ; Patricia (...) RADELET-DE GRAVE, Copernic, Stevin, Galilée et la réalité des orbites célestes (pp. 119-151) ; Brigitte VAN TIGGELEN, Étiqueter ou définir : le réalisme dans la nomen­cla­ture chimique aux XVIIe et XVIIIe siècles (pp. 153-183) ; Michel GHINS, L’existence de l’espace et du temps selon Leon­hard Euler (pp. 185-193) ; Chantal TILMANS-CABIAUX, Le rap­port de l’idée théorique à l’expérimentation chez Hahnemann : le système homéo­pathique naissant et le réalisme (pp. 195-214) ; Jean MAWHIN, La Terre tourne-t-elle ? À propos de la philosophie scientifique de Poincaré (pp. 215-252) ; Michel WILLEM, Paul Lévy et les fondements du calcul des probabilités (pp. 253-263). (shrink)

La notion de « cause secrète », à laquelle les classiques ont largement eu recours, est liée à une pratique de la science et à une conception de ses méthodes telles que la « loi » se trouve au coeur du dispositif. Si certains phénomènes paraissent ne pas être régis par la loi, il faut alors se mettre à amender la loi par de « petites équations ». Si le calcul des probabilités entre en scène, c'est pour déceler précisément (...) la présence de causes qui, d'abord secrètes, le seront moins par la suite, et seront, de toute façon, conformes aux lois. (shrink)

Je suggère deux possibilités qui permettent de considérer que des concepts ou théories anciennes évitent de devenir désuètes. Il y a le cas des théories que j’appelle phénix parce qu’elles renaissent de leurs cendres, on a encore le cas des théories qui prennent bien la lumière des sciences du temps présent, ce que je nomme leur puissance rétrospective. Ceci – en plus d’autres arguments plus généraux – permettrait peut-être de penser que, du point de vue de la philosophie des (...) sciences, il y a de bonnes probabilités pour que concepts et théories évitent cette destinée. (shrink)

L'ordre que le pasteur Süßmilch voit dans les événements démographiques est celui du gouvernement de la Providence, et en particulier l'ordre de la mortalité. Dieu régit la durée de vie des humains et assigne à chacun un juste équilibre entre la crainte de mourir et I' « espoir » de vivre. Ce qui permet à Süß-milch de dégager les notions de vie probable et d'espérance de vie, en vue de traiter leur application principale en arithmétique politique: le calcul des emprunts (...) d'État sous forme de rentes viagères. Il traite ainsi d'une importante question qui relève à la fois de l'histoire du calcul actuariel, du calcul des probabilités, de la démographie statistique, sans oublier les aspects politiques et philosophiques qu'il ne manque pas de souligner: quelle est la nature du contrat qui relie l'individu à l'État? Et surtout, quelle est la nature de celui qui relie la créature à son Dieu? Cette étude des régularités contingentes mais optimales que la Providence instaure dans le monde constitue une importante contribution au courant physico-théologique. (shrink)

Partant de l'itinéraire d'une chose en plâtre qui avait passionné les statisticiens des années 1880 et qui a procuré à André Breton l'exemple même de l'objet surréaliste, on se demande si la théorie surréaliste du hasard est née par hasard. Il s'agit, en déplaçant la question que posait Ernest Coumet en 1970 à propos de la géométrie pascalienne du hasard, de s'interroger sur les rapports qu'entretiennent l'histoire des sciences, l'histoire de l'art et l'histoire de la culture scientifique au siècle dernier. (...) En retour, on espère faire valoir la démarche mise en oeuvre dans cet article qui ouvrit l'horizon des recherches sur l'histoire du calcul des probabilités il y a trente ans. (shrink)

Bd. 1. Die Geschichte der Rechtsphilosophie und die allgemeinen Lehren.--Bd. 2. Das System des Privatrechts, die Staatslehre und die Prinzipien des Völkerrechts.

Peirce, Ch. S. Die Festlegung einer Überzeugung.--Peirce, Ch. S. Was heisst Pragmatismus?--James, W. Der Wille zum Glauben.--James, W. Der Wahrheitsbegriff des Pragmatismus.--Schiller, F. C. S. Humanismus.--Dewey, J. Pragmatismus und Pädagogik.

En partant du problème des partis, conçu comme un dialogue entre partenaires, nous ferons ressortir le tissage de sa structure avec des considérations religieuses et éthiques; puis nous reconsidérerons l’argument dit « du pari » en l’interprétant, mutatis mutandis, comme une préfiguration de la théorie des jeux plutôt que comme la résolution d’un problème de probabilité, ce qu’il est plus évidemment sous la plume de Fermat qui, à la limite, ne résout pas le même problème que Pascal, quoique les deux (...) épistoliers aient pu en avoir l’impression. (shrink)

Cette étude entend établir comment Lambert, dans le Neues Organon, conçoit la mise en forme des apparences sensibles de façon à constituer un savoir mixte conforme au système des vérités rationnelles. Ce savoir, étayé suivant des degrés assignables de probabilité, est susceptible de fonder et de baliser la méthodologie des sciences de la nature. Il s’agit notamment de déterminer comment les apparences sensibles peuvent se prêter à la construction d’hypothèses valides. Dans cette démarche, Lambert accorde un rôle particulier aux modèles (...) dont le savant se sert pour figurer l’ordre de génération des phénomènes et leur rapport à la structure objective du monde. Il s’agit ici d’éclairer la façon dont Lambert se représente l’explication en philosophie expérimentale, les modalités de transposition des concepts empiriques en concepts théoriques, et le caractère provisoire et révisable des inférences théoriques. (shrink)

L'oeuvre de Roshdi Rashed se deploie selon deux directions principales: la naissance, dans les Temps Modernes, des mathematiques sociales et de la theorie des probabilites d'une part, et l'histoire des sciences exactes a l'epoque de la Renaissance de l'Islam classique d'autre part. Cette oeuvre de longue haleine n'a cesse d'elargir la connaissance que nous avons de ces dernieres, par l'edition et la traduction de textes nouveaux, la reconstitution des traditions conceptuelles dans lesquelles ces textes s'inscrivent, ainsi que par la mise (...) en resonance de ces traditions. Elle agit en meme temps comme une genealogie de certaines formes de la mathesis moderne. Sans manifeste ni discours sur la methode, les travaux de Roshdi Rashed proposent un approfondissement constant de la tradition de l'epistemologie historique illustree par Gaston Bachelard et Georges Canguilhem. C'est pourquoi ces travaux ne laissent indifferent ni l'helleniste, ni bien sur l'arabisant specialiste de champs connexes, ni le medieviste, ni les specialistes de l'histoire des sciences modernes. C'est ce dont temoigne ce recueil d'etudes, dues a d'eminents collegues de Roshdi Rashed et a ses eleves. (shrink)

L'article s'attache à dégager le fil rouge qui relie les réflexions de Wilhelm Gottfried Leibniz sur les jeux de société à la théorie des jeux, telle qu'on la trouve dans l'ouvrage de John Von Neumann et Oskar Morgenstern. L'itinéraire décrit passe par les travaux de plusieurs mathématiciens du XVIIIe siècle sur différents jeux de hasard, pour aboutir aux recherches de quelques-uns des fondateurs des mathématiques modernes, comme Ernst Zermelo pour la théorie des ensembles et Émile Borel pour la théorie des (...) probabilités. Il montre comment une analyse mathématique des jeux de société a débouché sur l'élaboration d'une grille générale d'analyse des phénomènes sociaux. Son cheminement révèle, en outre, la longue parenthèse du XIXe siècle où ce programme s'est trouvé abandonné et esquisse, en conclusion, quelques hypothèses pour l'expliquer. (shrink)