Resume Mandelbrojt entend ici promouvoir la création d’un enseignement qui corresponde à l’état des mathématiques du XXe siècle dont il indique la genèse. Il accompagne cet objet d’une attention particulière aux avancées les plus abstraites du calcul des probabilités. La proposition comporte une leçon de philosophie des hautes mathématiques de son temps adressée à un auditoire attentif mais peu spécialisé. Il en résulte une pièce exceptionnelle d’épistémologie des mathématiques.