This article is divided into introduction andd three section. In the first section we examine Leibniz’ termini necesitas-possibilitas. In the second section we propose a minimal modal logic, LLM, arise from the addition of modal priciples. Finally in the last section we examine his complex studie towards the interpretation of modal language in the possible worlds. The resulting interplay between the minimal modallogic and the possible worlds perspective is one of the main charms of semantics.

El presente artículo tiene por objeto exponer cómo la lógica modal de Saúl Kripke, abordada principalmente en su libro Naming and Necessity, trata el concepto de propiedad esencial y las falencias o inconsistencias que esto acarrea.

Objetivo de este artículo es dar una idea de la complejidad de los temas tratados por tomas de mercado, dominico del siglo XVI nacido en Sevilla. Se alude a la naturaleza de las proposiciones modales, la relación entre modalidad y temporalidad, las reglas para la equivalencia y oposición entre las proposiciones modales.

En este artículo discuto el supuesto compromiso de la lógica modal cuantificada con el esencialismo. Entre otros argumentos, Quine, el más emblemático de los críticos de la modalidad, ha objetado a la lógica modal cuantificada que ésta se compromete con una doctrina filosófica usualmente considerada sospechosa, el esencialismo: la concepción que distingue, de entre los atributos de una cosa, aquellos que le son esenciales de otros poseidos sólo contingentemente. Examino en qué medida Quine puede tener razón (...) sobre ese punto explorando una analogía entre la lógica modal y la logica clásica de primer orden. Con ello se pretende proporcionar una visión clarificadora sobre el estatus de la lógica modal y su relación con la lógica en general.In this paper I discuss the alleged commitment of quantified modal logic to philosophical essentialism. Besides some other more or less related arguments against quantified modal logic, Quine (its more prominent critic) objects to it by claiming its commitment to a philosophical doctrine usually regarded as suspicious, essentialism: the view that some of the attributes of a thing are essential to it, and others are accidental. I study to what extent Quine can be right about this specific issue. I defend some of his views by exploring an analogy between modal logic and standard first order logic. That serves to get a better understanding of the status of modal logic and its relation with logic in general. (shrink)

En este artículo discuto el supuesto compromiso de la lógica modal cuantificada con el esencialismo. Entre otros argumentos, Quine, el más emblemático de los críticos de la modalidad, ha objetado a la lógica modal cuantificada que ésta se compromete con una doctrina filosófica usualmente considerada sospechosa, el esencialismo: la concepción que distingue, de entre los atributos de una cosa, aquellos que le son esenciales de otros poseidos sólo contingentemente. Examino en qué medida Quine puede tener razón (...) sobre ese punto explorando una analogía entre la lógica modal y la logica clásica de primer orden. Con ello se pretende proporcionar una visión clarificadora sobre el estatus de la lógica modal y su relación con la lógica en general.In this paper I discuss the alleged commitment of quantified modal logic to philosophical essentialism. Besides some other more or less related arguments against quantified modal logic, Quine objects to it by claiming its commitment to a philosophical doctrine usually regarded as suspicious, essentialism: the view that some of the attributes of a thing are essential to it, and others are accidental. I study to what extent Quine can be right about this specific issue. I defend some of his views by exploring an analogy between modal logic and standard first order logic. That serves to get a better understanding of the status of modal logic and its relation with logic in general. (shrink)

info:eu-repo/semantics/publishedVersion.

According to Etchemendy, in attempting to offer an analysis of the modal features of the intuitive concept of logical consequence, Tarski has committed a modal fallacy. In this paper, I consider the thesis according to it is posible to analyze the modals properties of concept of logical consequence through of a generalization on set-theoretical interpretations. As is known, some philosophers have tried to argue for the transit from the general to the modal by showing that there are (...) enough settheoretic interpretations so as to be able to represent the modal features of the intuitive concept of consequence. As is also known, those people have encountered a lot of difficulties. In the present paper, I will try to show that those problems are related not with the specific possibility of accounting for the modal features by means of a set-theoretic notion of model but with the possibility of coming up with a precise mathematical theory for the concept of interpretation, and, as such, they can be solved by way of appealing to the usual solutions to this problem. (shrink)

La lógica modal epistémica estándar se ha constituido en una herramienta realmente útil para los estudiosos interesados en la descripción formal de diferentes nociones epistémicas, tales como las de conocimiento y creencia, que desempeñan un importante papel en muchos estudios ? losó? cos. En este trabajo se muestra cómo el mayor poder expresivo de las modalidades graduadas puede ser utilizado en la lógica epistémica para poder hacer referencia a un tipo de conocimiento que no es siempre absolutamente (...) verdadero, sino que puede admitir excepciones e incertidumbre. (shrink)

Nuestro objetivo es mostrar que una caracterización adecuada de las locuciones modales del lenguaje natural depende fundamentalmente de una correcta descripción de sus propiedades lógicas. Mostramos cómo los análisis escalares en pragmática fracasan porque siguen la lógica modal estándar al tratarlos como operadores preposicionales. Esto produce contradicciones, ya que, en sentido estricto, el estatus lógico de la locución modal es el mismo que el de la proposición simple. Estas expresiones invocan la presencia del hablante y la evidencia (...) que respalda a su afirmación, y tienen por lo tanto un carácter eminentemente deíctico/pragmático.It is our aim in this article to show that an adequate characterization of the interpretation of modally qualified utterances in natural language depends crucially on a correct description of their logical properties. We show that pragmatic analyses in terms of scales fail because they rely on the standard treatment of these expressions in modal logic as operators, and this makes the wrong predictions since, in a strict sense, the logical status of the modally- qualified utterance is the same as that of the bare proposition. We argue that these expressions directly invoke the presence of the speaker and act as indexes to sets of assumptions s/he is relying on as evidence for his/her assertion. (shrink)

Introducción a la lógica moderna es un libro de texto dedicado al estudio de la lógica simbólica elemental. No presupone familiaridad alguna con la lógica, las matemáticas o la filosofía, y se ha hecho un esfuerzo deliberado por adaptarlo a los intereses de estudiantes provenientes de las más diversas disciplinas. Al mismo tiempo, los conceptos centrales son expuestos de una manera precisa y rigurosa, sin ocultar los detalles y problemas técnicos y filosóficos que hacen de la (...) class='Hi'>lógica un área de estudio interesante en sí misma. El libro está dividido en tres partes. La primera se ocupa de la lógica proposicional, la segunda de la lógica de primer orden y la tercera de la lógica modal proposicional. Los tres temas se estudian semánticamente utilizando árboles de verdad, y sintácticamente a través de sistemas de deducción natural. Al final de cada sección hay numerosos ejercicios de práctica, la mitad de los cuales son resueltos en el apéndice. El texto está diseñado para un curso de un año de duración y permite gran flexibilidad en el diseño del mismo. (shrink)

En este artículo, presentamos un sistema de lógica modal que permite representar relaciones entre conjuntos o clases de individuos definidos por una propiedad específica. Introducimos dos operadores modales, [a] y, que se utilizan respectivamente para expresar "para todo A" y "existe un A". Tanto la sintaxis como la semántica del sistema tienen dos niveles que evitan el anidamiento del operador modal. La semántica se basa en una variante de la semántica de Kripke, en donde los operadores modales (...) se indexan sobre fórmulas de lógica proposicional (“pre-fórmulas” en el trabajo). Además, presentamos un conjunto de axiomas y reglas que rigen el sistema, y demostramos que el sistema es correcto y completo con relación a los modelos de Kripke. En la sección final del artículo, discutimos posibles trabajos futuros. Consideramos la posibilidad de combinar nuestro operador modal con otras modalidades, como necesidad o conocimiento. Además, como ejemplo de la utilidad de nuestro operador modal, analizamos brevemente la fórmula de Barcan adaptada de manera conveniente dentro del marco de nuestro sistema. En resumen, proponemos la combinación de nuestro operador modal con otros como una forma más simple y compacta, aunque con un menor poder expresivo, para abordar la lógica modal cuantificada. (shrink)

Thomas Aquinas maintained that God foreknows future contingent events and that his foreknowledge does not entail that they are necessarily the case. More specifically, he stated that if God knows a future contingent event, this future contingent event will be necessarily the case de sensu composito, but not de sensu diviso. After emphasizing the unified nature of Aquinas’ notion of necessity, we propose an interpretation of his theses by restating them within the framework of non-normal modal logics. In this (...) framework, the K-axiom does not hold, i.e. the necessity operator does not distribute over the material implication. Moreover, assuming that Aquinas rejected the K-axiom is not only consistent, but also leads to a logical framework that allows us to understand other theses maintained by the Doctor Angelicus. In particular, we argue that Aquinas’ remarks on the principle of non-contradiction rest on an impossible worlds semantics for non-normal modal logics. (shrink)

Luiz Henrique Lopes dos Santos, em seu texto sobre "Leibniz e a questão dos futuros contingentes”, argumenta em favor de seu diagnóstico segundo o qual, no fundo, a principal diferença entre as doutrinas de Espinosa e Leibniz reside no fato de que o primeiro, diferentemente do segundo, não sabia lógica. Este texto procura objetar à sua posição, respondendo às críticas do autor à posição de Espinosa quanto à liberdade divina. Procurarei mostrar que, sob o aspecto preciso da articulação aí (...) estabelecida entre a distinção vontade/entendimento e a questão dos possíveis jamais realizados, ela não poderia estar disponível para a metafísica de Espinosa, não por ele ter ignorado um princípio básico da lógica modal, como alega o autor, mas porque ele compreende diferentemente o estatuto ontológico da unidade das coisas individuais e, portanto, dos agentes humanos. (shrink)

Standard reasoning about Kripke semantics for modal logic is almost always based on a background framework of classical logic. Can proofs for familiar definability theorems be carried out using anonclassical substructural logicas the metatheory? This article presents a semantics for positive substructural modal logic and studies the connection between frame conditions and formulas, via definability theorems. The novelty is that all the proofs are carried out with anoncontractive logicin the background. This sheds light on which modal principles (...) are invariant under changes of metalogic, and provides (further) evidence for the general viability of nonclassical mathematics. (shrink)

La determinación husserliana de la evidencia como cumplimiento [Erfüllung] llevó a una tácita identificación de la evidencia con la conciencia plena. Sin embargo, el desarrollo de su fenomenología revela que en todo caso se presenta como una síntesis particular de plenitud y vacío, configuración que resulta modal por tratarse de una conciencia de posibilidad aunque en un sentido material y no cualitativo. Los Prolegómenos aportan un primer elemento en esta línea –que sólo en la fenomenología genética resulta explícita–: la (...) evidencia como vivencia de la verdad supone que la validez de un enunciado se sustenta en la posibilidad de la existencia de otros enunciados idénticos de la misma forma y materia; con las Investigaciones lógicas, estas multiplicidades posibles serán comprendidas como momentos en un nuevo contexto descriptivo: la mención y el cumplimiento, lo cual otorga estatuto intencional a la objetividad que se configura como escorzo de sentido, esto es, el modo en que la unidad determinada de plenitud y vacío –en cuanto horizonte de cumplimiento posible– conforma la evidencia objetiva.Husserlian determination of evidence as fulfillment [Erfüllung] brought a tacit identification of evidence with full consciousness. However, the development of his phenomenology reveals that it always appears as a particular synthesis of fullness and emptiness, configuration that turns out to be modal because it is a consciousness of possibility though in a material and not qualitative sense. The Prolegomena introduce a first element in this perspective –that only in the genetic phenomenology becomes explicit–: evidence as experience of truth supposes that the validity of a judgment supports itself in the possibility of existence of other identical judgments with the same form and matter; with the Logical Investigations, this possible multiplicities will be understood as moments in a new descriptive context: mention and fulfillment, whereby objectivity –configured as adumbration of sense– acquires intentional status, i. e., the mode in which the determined unity of fullness and emptiness –as horizon of possible fulfillment– shapes objective evidence. (shrink)

A presente investigação questiona a essência teo-lógica dos futuros contingentes. Para o efeito, analisa-se, primeiramente, a argumentação segundo a qual, sob certas con­dições lógicas, teológicas, ontológicas e cosmológicas anti-necessitantes, detetadas por G. W. Leibniz (conciliando a posição de St. Agostinho com a de L. Molina e W. Ockham), a abertura contingente do futuro parece ser compatível com o regime das “verdades contingentes pré-determinadas”, regime enquadrado teologicamente pelo princípio do “futuro melhor” ou do “único futuro verdadeiro”. No entanto, os futuros (...) contingentes incitam, com e contra Aristóteles, ao desenvolvimento de uma lógica temporal e plurivalente, ao modo de J. Łukasiewicz ou A. Prior. Esta lógica garante a abertura do futuro sem o oneroso custo metafísico da adesão a uma teo-lógica omni-determinante. A crítica do determinismo lógico, daí resultante, afigura-se mais coadunável com as condições pós-metafísicas ine­rentes à episteme agnóstica contemporânea, mas, nesse caso, a abertura do futuro impli­caria uma profunda redefinição das próprias ideias e funções de “Deus”, “matéria”, “história” e “verdade”. (shrink)

This book marks the inauguration of the Historia Logicae book series, which seeks to publish high-quality monographs, dissertations, textbooks, proceedings, and anthologies on the history of logic in either German or English. Serving as the inaugural volume in this series, the book explores the contemporary interpretation of logic across many centuries and cultures. The first section of the volume comprises a compilation of papers dedicated to ancient and medieval logic, examining prominent thinkers such as Plato, Aristotle, Seneca, Porphyry, Proclus, Boethius, (...) Buridan, and Kilwardby. The second section shifts focus towards early-modern and contemporary logics, including the works of Caramuel, Kant, Drobisch, Husserl, and Jaskowski. Topics of discussion encompass the relationship between mathematics and logic, natural deduction, intuitionism, graph theory, categorical judgments, theories of truth, modal logic, opposition relations, logic diagrams, definitions of formal logic, many-sorted logic, model theory, and paraconsistent logic. (shrink)

A modal extension of multilattice logic, called modal multilattice logic, is introduced as a Gentzen-type sequent calculus \. Theorems for embedding \ into a Gentzen-type sequent calculus S4C and vice versa are proved. The cut-elimination theorem for \ is shown. A Kripke semantics for \ is introduced, and the completeness theorem with respect to this semantics is proved. Moreover, the duality principle is proved as a characteristic property of \.