A fundamental notion in a large part of mathematics is the notion of equicardinality. The language with Hartig quantifier is, roughly speaking, a first-order language in which the notion of equicardinality is expressible. Thus this language, denoted by LI, is in some sense very natural and has in consequence special interest. Properties of LI are studied in many papers. In [BF, Chapter VI] there is a short survey of some known results about LI. We feel that a more extensive exposition (...) of these results is needed. The aim of this paper is to give an overview of the present knowledge about the language LI and list a selection of open problems concerning it. After the Introduction $(\S1)$ , in $\S\S2$ and 3 we give the fundamental results about LI. In $\S4$ the known model-theoretic properties are discussed. The next section is devoted to properties of mathematical theories in LI. In $\S6$ the spectra of sentences of LI are discussed, and $\S7$ is devoted to properties of LI which depend on set-theoretic assumptions. The paper finishes with a list of open problem and an extensive bibliography. The bibliography contains not only papers we refer to but also all papers known to us containing results about the language with Hartig quantifier. Contents. $\S1$ . Introduction. $\S2$ . Preliminaries. $\S3$ . Basic results. $\S4$ . Model-theoretic properties of $LI. \S5$ . Decidability of theories with $I. \S6$ . Spectra of LI- sentences. $\S7$ . Independence results. $\S8$ . What is not yet known about LI. Bibliography. (shrink)

Die vorliegende Arbeit fragt nach Formen autonomer Individualität, welche zugleich nicht hinter die postmoderne 'Auflösung des Subjekts' zurückgehen. Diese Problematik wird zunächst vor dem Hintergrund der Analyse von Friedrich Nietzsches Begriff des souveränen Individuums diskutiert. Hierbei werden neben der begrifflichen Analyse auch die Ergebnisse der Nietzscheforschung zum Thema behandelt. Um das Konzept souveräner Individualität aber auch weiter zu entwickeln, wird darüber hinaus ein Vergleich zu Foucaults Analyse der antiken Selbstsorge vorgenommen. Die Ergebnisse dieser Analyse werden daraufhin auf Probleme der aktuellen (...) Subjektphilosophie übertragen. Hierbei steht die Frage im Mittelpunkt, wie die Depotenzierung des Subjekts durch die Idee einer autonomen Individualität ergänzt werden kann. Neben dem erstmals vorgenommenen Vergleich zwischen Nietzsches und Foucaults Konzepten der Selbstsorge entwickelt Johannes Heinrich also auch den Begriff einer autonomen Identität, der bereits durch die dekonstruierende Kritik jüngster Subjekttheorien hindurchgegangen ist. (shrink)

La reflexión que se dirige a la conciencia como el ámbito donde acaece el conocimiento tiene su inicio en la modernidad. La conciencia se realiza en su plenitud como autoconciencia, la cual también es deseo e impulso hacia el objeto conocido. La conciencia sólo se descubre a sí misma mediante la reflexión, esto es, mediante el retorno a sí a partir de la objetividad. En este retorno a sí misma la autoconciencia descubre la dinámica de la vida misma como proceso (...) infinito de diferenciaciones. El deseo se dirige a lo viviente, a su semejante y se confronta con él en una “lucha de vida o muerte”. Esta relación de la conciencia con el objeto también tiene lugar en la historia, en las relaciones entre el amo y el esclavo. Así mismo ella determina el sentido del trabajo: la autocomprensión de la conciencia llega a ser posible en cuanto ella es capaz de acceder al sentido de lo extraño. (shrink)

Ein Buch nicht der Re-Mythisierung, sondern der Mythoskritik, allerdings einer Kritik, die den Mythos ernst nimmt. Daher: »Mein Thema lautet: die Funktion der Genealogie im Mythos. So formuliert, setzt es eine rationale Vorstellung vom Funktionieren des Mythos voraus – es fordert zu einer systematischen Erörtertung auf. Wir brauchen nicht zu befürchten, daß eine systematische Erörterung das Mystische des Mythos verfehlt, weil sie archaische Verhältnisse dem Zwang der Rationalität unterwirft. Eher wird sie die Verbindung deutlich machen, die zwischen Mythos, Rationalität und (...) Zwang besteht.«. (shrink)