Does formal logic make sense?This text is a commentary on the book Logika i argumentacja. Praktyczny kurs krytycznego myślenia Logic and Argumentation. A Practical Course In Critical Thinking by Professor Andrzej Kisielewicz. Prof. Kisielewicz argues there, among other things, that formal symbolic logic is inadequate to explain practical rational reasoning. This commentary defends formal logic in this respect. In particular, Prof. Kisielewicz proposes in his book a definition of practical logical inference. According to him, a conclusion follows from a (...) given set of premises if there is no situation, where the premises hold, while the conclusion fails. In this commentary it is pointed out that this is a well-known notion of semantic inference in formal logic. It is also well-known that semantic and syntactic inference in logic are equivalent, i.e. equally strong. (shrink)

W artykule proponuje się aksjomatyzację fragmentu klasycznej logiki zdań, który zostaje nazwany logiką niesymplifikacyjną. Nazwa pochodzi stąd, że unika się w nim, jak przypuszcza pewna ilość badaczy – wskazanych w tekście – paradoksalnych własności klasycznej implikacji i równoważności. Twierdzenie o niewyprowadzalności tez paradoksalnych nie jest jeszcze definitywnie udowodnione. Ale cały bieg myśli wydaje się interesujący z filozoficznego punktu widzenia ze względu na możliwość odróżnienia kilku rodzajów implikacji i równoważności.

Za Arystotelesem logika postrzegana jest jako narzędzie filozofii. Po blisko 2 i pół tysiąca lat dostrzegamy, że nie tylko logika, ale także różne formalne narzędzia i struktury są narzędziami namysłu filozoficznego – i również – naukowego. Zwolennikiem takiego postrzegania sprawy był Jan F. Drewnowski. Narzędzia, o których mówię w tytule, to różnego rodzaju techniki i reguły wypracowane w naukach formalnych. Zaliczyć do nich możemy np. regułę modus ponens czy technikę dowodu rozgałęzionego. Z kolei przez strukturę formalną rozumiem pewien (...) obiekt formalny np. algebrę Boole’a albo przestrzeń topologiczną, które pozwalają modelować przedmioty różnych dziedzin naukowych, w tym filozofii. W niniejszym artykule zarysuję główne idee Drewnowskiego i w jaki sposób przestrzeń topologiczna pozwala na analizę tak różnych pojęć filozoficznych jak możliwy świat czy monada. Przykłady te posłużą do argumentacji za prawdziwością metodologicznych tez Drewnowskiego, że stosowanie logiki symbolicznej służy uściślaniu dowolnych dziedzin wiedzy i – jak sądzę – nie narusza bogactwa treści właściwych danej dziedzinie. (shrink)

Celem pracy jest omówienie rozwoju koncepcji na temat roli logiki formalnej z punktu widzenia filozofii marksistowskiej. Można zaryzykować twierdzenie, że ogólnie biorąc, każdy system filozoficzny "zmusza" wyznawców lub zwolenników do określania pozycji w odniesieniu do innych nauk. Jeśli zaś idzie o stosunek filozofii marksistowskiej do logiki formalnej to w ostatnim półwieczu znaleźć można aż trzy koncepcje na ten temat. I tak, w latach dwudziestych i trzydziestych logika formalna uważana była przez marksistów za teoretyczny wyraz antydialektycznego sposobu myśli burżuazyjnej. (...) Kolejny okres - lata pięćdziesiąte i sześćdziesiąte to okres godzenia logiki formalnej i dialektyki i wreszcie w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych zdecydowano się na odseparowanie tych dwóch rzeczy. (shrink)

Idee ontologii formalnej zawdzieczamy filozofowi Edmundowi Husserlowi, który w Badaniach logicznych dokonał rozróznienia na logike formalna i formalna ontologie. Przedmiotem pierwszej sa wzajemne zwiazki pomiedzy prawdami (lub znaczeniami zdan w ogólnosci) relacje wynikania, niesprzecznosc, dowód i obowiazywalnosc. Przedmiotem drugiej sa natomiast wzajemne zwiazki pomiedzy rzeczami przedmiotami i własnosciami, czesciami i całosciami, relacjami i kolektywami. Tak jak logika formalna zajmuje sie własnosciami wynikania, które sa formalne w tym sensie, ze stosuja sie do poszczególnych przypadków wynikania jedynie ze (...) wzgledu na ich forme, tak ontologia formalna zajmuje sie własnosciami przedmiotów, które sa formalne w tym sensie, ze ich przykładami, co do zasady, moga byc przedmioty wszystkich materialnych sfer czy dziedzin rzeczywistosci. (shrink)

Članek obravnava pravno teorijo, ki je prisotna v končnem delu Vebrovega spisa Etika. Prvi poizkus eksaktne logike nagonske pameti. Veber se le mimogrede ukvarja s teorijo prava, vendar njegov prispevek ni zanemarljiv. Vebrova Etika je logika nagonske pameti: Veber, gledano iz čistega predmetnoteoretičnega vidika, ne sestavlja zbirke moralnih zapovedi, ampak namerava orisati najsplošnejša formalna načela, ki določajo pravilnost nagonskega doživetja. Tega, kaj mora posameznik narediti v danem trenutku, logika nagonske pameti ne more povedati, ker je le (...) class='Hi'>formalna veda. »Most« med formalnim in materialnim pristopom nravnemu problemu Veber najde v glasu vesti, ki svetuje posamezniku, kaj naj naredi v konkretnem delovanju. V soglasju s tem mora biti državno pravo osnovano na načelih nagonske logike, ker bi bilo drugače brez vsake veljavnosti. Pravo velja, v kolikor je utemeljeno na logiki, ki orisuje imanentna načela človeške narave; cilj prava je pospeševanje čim bolj pravilnega življenja posameznikov in družbe. Z druge strani vsebina tega prava ni enkrat za vselej določena in napisana, ampak vsakič izhaja iz hermenevtike, ki jo posamezniki in družba morajo izvršiti o sebi in o svoji naravi. Etika »zdravega razuma« in »povprečnega človeka« je po Vebru najboljši model za materialno izpopolnenje formalne nagonske logike. (shrink)

Pogląd standardowy jest taki, że semantyka formalna stosuje się do języka naturalnego tylko w bardzo ograniczonym stopniu. Powodem tego stanu rzeczy jest nieunikniona nieokreśloność mowy potocznej polegająca m. in. na wieloznaczno- ściach, nieostrości czy tolerancji składniowej, a także obecności kontekstów intensjonalnych, co skutkuje limitacjami zasady kompozycjonalności. Ponadto konwersacja potoczna korzysta z rozmaitych reguł, np. reguł Grice’a, które wykraczają poza formalizm logiczny. W konsekwencji język naturalny nie podlega pełnej formalizacji. Z drugiej strony, jeśli L jest językiem formalnym, to metajęzyk ML, (...) w którym ten pierwszy jest opisywany, musi być częściowo nieformalny – zawiera np. terminy zwykłej matematyki, w szczególności teorii mnogości. Nawet jeśli, np. dzięki technice arytmetyzacji, ML daje się przedstawić w L, tego rodzaju reprezentacja jest tylko lokalna. W gruncie rzeczy pogląd taki można wyprowadzić z pewnych uwag Tarskiego o roli języka naturalnego. Zwykle przyjmuje się, że tzw. uniwersalność języka potocznego jest źródłem kłopotów związanych z antynomiami. Tak jest oczywiście i okoliczność ta wymaga pewnej „sanacji”, np. postaci odróżnienia stopni języka. Jednakże nawet usunięcie antynomii w taki lub inny sposób nie zmienia faktu, że to, co nieformalne ma priorytet wobec tego, co formalne. W konsekwencji także semantyka formalna ma także swoje ograniczenia w odniesieniu do języków sformalizowanych. (shrink)

U tekstu se obrađuju Stadlerovo i Bauerovo shvaćanje i zasnivanje formalne logike. Formalna je logika u oba slučaja postavljena u duhu novoskolastičke filozofije druge polovice 19. stoljeća. Subjektivna je strana mišljenja (samosviest, djelatba) spojena s njegovom objektivnom stranom (objektivna vriednost), a logička se načela temelje na ontologijskim. Stadler se i Bauer oddvajaju od onodobnoga formalizma i logicizma, kao i od psihologizma i voluntarizma. Pritom je Bauer izrazitije ušao u razpravljanje s drugačijim shvaćanjima (psihologizam i voluntarizam u Wundta).

Cieľom článku je upozorniť na niektoré možnosti použitia metód formálnej epistemológie v oblasti sociálnych vied. Ide predovšetkým o teóriu objektácií a teóriu re-prezentácií a s nimi spojené metódy rekonštrukcie potencialít a formálnych aspektov jazyka. V článku sa ďalej snažíme zodpovedať niektoré kritické námietky Markéty Patákovej, ktoré sformulovala na adresu formálnej epistemológie vo svojom texte Predikce v Kvaszově formální epistemologii ve světle historické metody Michela Foucaulta.

Tema je ovoga teksta u širem smislu osvrt na odnos logike i lingvistike. U užem smislu tekst će se u prvome dijelu osvrnuti na teme i instrumentarij, a u drugom na povijest formalne semantike. Recepcija formalnosemantičkih radova na našim područjima nema čvršću tradiciju, kao ni primjena formalnih metoda na proučavanje jezika, pa se i stoga čini korisnim ukazati na njezine dosege. Formalna semantika inspirativno je i plodonosno interdisciplinarno polje istraživanja koje je od 70-tih godina 20. stoljeća iznimno uspješno povezivalo (...) istraživanja lingvista, logičara i filozofa.Broadly, the subject of this paper is the relation between logic and linguistics. More narrowly, it concentrates on formal semantics. The first part of the text discusses the topics and methods of formal semantics, and the second part the history of formal semantics. Formal semantic analysis has not been widely known and applied in our research community, and formal methods have been applied extremely rarely in linguistic analyses. This is why it is useful to point out the significant achievements of formal semantics. This inspiring interdisciplinary field of research has been successfully connecting research in linguistics, logic and philosophy since the early 1970s. (shrink)

Naszym celem jest dostarczenie formalnego modelu oceny możliwie szerokiej klasy argumentacji, w szczególności tych, które pojawiają się w kontekstach naturalnych. We wprowadzeniu przedstawiamy elementarne sposoby rozbudowywania argumentacji prostych w coraz bardziej złożone struktury. W drugim rozdziale podajemy ścisłe definicje pojęć służących do opisu tych struktur — argumentację definiujemy jako niepusty i skończony zbiór sekwentów, tj. jako niepustą i skończoną relację zachodzącą pomiędzy niepustymi i skończonymi zbio-rami zdań a pojedynczymi zdaniami danego języka; wprowadzamy także kilka pojęć (nie-spójność, rozbieżność, kolistość), które pozwalają (...) wyróżniać niektóre nietypowe lub wadliwe struktury argumentacyjne. W trzecim rozdziale proponujemy ogólną, liczbową metodę oceny siły argumentacji. Metoda ta pokazuje, jak wiarygodność przesłanek pierwszych przekłada się na wiarygodność konkluzji głównej w zależności od budowy argumentacji (wiarygodność wyrażamy za pomocą liczb wymiernych z domkniętego przedziału <0, 1>). Jedną z charakterystycznych własności argumentacji potocznej jest występowanie w niej wzajemnie wzmacniających się tzw. rozumowań równoległych. Dlatego za istotny składnik proponowanej metody należy uznać wzór: a * b = 2a+2b-2ab-1. Wzór ten pozwala obliczyć wiarygodność (konkluzji) dowolnej argumentacji równoległej, składającej się z dwóch wzajemnie niezależnych rozumowań, które brane z osobna uwiarygodniają konkluzję w stopniach a oraz b (zakładamy przy tym, że obie te wartości są większe niż ½). (shrink)

Obszerna antologia Logika i język z analitycznej filozofii języka, do której J. Pelc wybrał i przełożył teksty, była przez wiele lat wykorzystywana w nauczaniu i badaniach w Polsce. W udany sposób przedstawia niektóre dyskusje toczone w ramach filozofii analitycznej. Jednakże obok tekstów kluczowych, które weszły do kanonu tej tradycji, zawiera także prace marginalne i mało znaczące. Zaskakujące jest pominięcie przez Pelca kilku bardzo ważnych filozofów i ich dorobku, a podane we wstępie do antologii uzasadnienie tych braków jest niekompletne i (...) mało przekonujące. (shrink)

Artykuł podejmuje zagadnienie relacji między językoznawstwem a logiką. Punktem wyjścia są dyskusje między logikami a językoznawcami, które miały miejsce w ostatnich kilkunastu latach. W artykule poddano analizie wzmiankowane dyskusje i wskazano, że faktycznie wkradają się w nie nieporozumienia; spróbowano również dokładniej określić domenę logiki i ukazać, że różni się ona zasadniczo od domenyjęzykoznawstwa.

U ovome radu zagovaram stajalište koje uključni pozitivisti dijele s Ronaldom Dworkinom. Prema tezi o uključenosti morala , logički je moguće da pravni sustav uključuje moralne kriterije pravnosti . Do ovoga trenutka rasprava je uvijek imala oblik napada na koherentnost TUM-a, pri čemu su branitelji TUM-a samo pokušavali osporiti napadajući argument. Ja u prilog TUM-u iznosim pozitivan argument, koji započinjem objašnjenjem logike dokazivanja mogućnosnih tvrdnji kao što je to TUM. Pritome na samom početku vrijedi istaknuti da se logika dokazivanja (...) mogućnosnih tvrdnji umnogome razlikuje od logike dokazivanja kontingentnih deskriptivnih tvrdnji ili nužnih tvrdnji. Zbog toga će ovdje biti potrebno dati neka pojašnjenja važnih obilježja semantike modalne logike. Nakon prikladne razrade strukturnog okvira, argument u prilog TUM-a bit će zasnovan na iznenađujuće jednostavnom mislenom eksperimentu. Zapravo, argument pronalazi svoje nadahnuće u Razovom argumentu u prilog mogućnosti postojanja pravnog sustava koji se ne temelji na prisilnoj mašineriji izvršavanja prava; prema njemu, društvo anđela i dalje bi imalo sustav prava, iako u tom sustavu ne bi postojala prisilna mašinerija. Moj argument sadržavat će dvije teorijski važne značajke koje sadrži i Razov snažno jednostavan, ali u konačnici neuspješan argument. (shrink)

deel 1. Klassieke systemen.--deel 2. Niet-klassieke systemen en toegepaste logika.

Nemonotónní logika vznikla za účelem systematicky zachytit tzv. zrušitelné uvažování, tj. typ každodenního uvažování, které vede jen k provizorně platným argumentům, jenž mohou být následně staženy s příchodem nových informací. Tím se ovšem nemonotónní logika dostává do ostrého kontrastu s klasickou logikou, která je monotónní, tj. žádné dodatečné premisy nemohou zrušit jednou již platné argumenty. To bylo pro mnohé dostatečným důvodem k tomu, aby nemonotónní logice upřeli status logiky. V tomto textu si ukážeme, že takový závěr je příliš (...) unáhlený a že nemonotónní logika má právo se nazývat logikou. (shrink)

V članku skušam opredeliti vlogo pojma protislovnosti v zgodovini metafizike. Podrobnejši vpogled v Aristotelovo mišljenje o tem pojmu pokaže, v kolikšni meri je načelo neprotislovnosti zakoreninjeno v metafiziki. V nadaljevanju se osredotočam na Kantovo razvijanje transcendentalne logike in Heglovo izenačenje logike z metafiziko. V zaključku razmišljam o možnosti drugačne logike – logike preobilja – onkraj heglovske afirmacije protislovnosti, ki razkriva mejo principa protislovnosti znotraj določenih struktur ali elementov.This paper traces the role that the concept of contradiction plays in the history (...) of metaphysics. By investigating the way that this concept was taken up by Aristotle, it shows how thoroughly the principle of non-contradiction belongs to metaphysics. The paper then traces Kant's development of a transcendental logic and Hegel's identification of logic and metaphysics. The paper explores, finally, the possibility that even beyond Hegelian affirmation of contradiction another logic--an exorbitant logic--can be conceived that exposes the limits of the principle of non-contradiction and accordingly affirms contradiction whithin certain domains of structures or elements. (shrink)

U ovom članku predstavljamo Da Costine sustave Cω i C1 . Da bismo ilustrirali specifična svojstva ovih sustava, koristimo mnogobrojne primjere te iznosimo poznatu konstrukciju kvazimatrica. Uz konstrukciju, dajemo svoj dokaz adekvatnosti kvazimatrica u C1, pri čemu je ovaj dokaz moguće proširiti na cijelu Cn hijerarhiju.

In this text I take into account Roman Ingarden's theory of general objects. Polish phenomenologist avoided most of paradoxes implied by traditional theories of universals pointing out the difference between two kinds of form inherent in general object, namely form of subject of properties and form of whole and parts. Every idea has twofold construction: as an idea (qua idea) it is a subject of peculiar properties and on the other hand it has a content consisted of so called constants (...) and variables. The content of the idea has a whole-parts form. This however is inconsistent with other analyses of whole-parts form and of the character of constants and variables given by Roman Ingarden. In the consequence I claim that a third form, unique for general object, is needed. I also point out difficulty of indicating positive characteristic of general object (i.e. other than negation of properties of individuals). (shrink)

The problem of logical omniscience breaks down to the problems of the closure of knowledge under implication and of the distribution of knowledge over implication. In late medieval scholasticism these two related issues were engaged in various genres, in particular in general analysis of validity, games of obligationes, solution to self-referential antinomies and semantics of terms. The present study analyses the corpus of fourteenth-century texts with some overreaches to the subsequent two centuries, attempting to cover representatives of both the “British” (...) and the “Continental” tradition. With some degree of simplification, this results in a range of four basic positions: 1. knowledge is closed under “analytic entailment” (Buridan), 2. knowledge distributes over implication (Heytesbury), 3. knowledge distributes over implication provided that its consequent’s truth is being taken into consideration (Peter of Mantua), 4. knowledge does not distribute overimplication (Wyclif). (shrink)