Wittgenstein afirma no Tractatus que a teoria das classes é supérflua na Matemática e que isso está relacionado ao fato de que a generalidade exigida pela Matemática não é “acidental” (TLP 6.031). O objetivo deste texto é elucidar essa afirmação chamando a atenção para o que, seguindo Gregory Landini, tomaremos como uma forma de Logicismo compartilhada por Frege e Russell. Esta forma de Logicismo tem dois princípios básicos, a saber: o uso de uma teoria lógica cujas variáveis estruturadas (...) incorporam o que hoje chamamos de teoria dos tipos simples e a análise de atribuições numéricas em termos de afirmações sobre conceitos ou atributos que empregam conceitos de ordem superior exatamente análogos aos chamados quantificadores ‘numericamente definidos’. Argumentamos que é esse arcabouço teórico que Wittgenstein está rejeitando em 6.031 e não apenas o uso da Teoria dos Conjuntos na Matemática. Também é defendido que a noção de classe ainda tem um papel essencial a desempenhar no Tractatus.AbstractWittgenstein claims in the Tractatus that the theory of classes is superfluous in Mathematics and that this is related to the fact that the generality required by Mathematics is not “accidental” (TLP 6.031). My aim in this paper is to elucidate this claim by calling attention to what, following Gregory Landini, I refer to as a form of Logicism shared by Frege and Russell. This form of Logicism has two main tenets, namely:the use of a logical theory whose structured variables embody what we nowadays call the simple theory of types and the analysis of number ascriptions in terms of assertions about concepts or attributes which employ higher-order concepts exactly analogous to so-called ‘numerically definite’ quantifiers. It is argued that it is this shared theoretical framework that Wittgenstein is rejecting in 6.031 and not just the use of Set Theory in Mathematics. It is also argued that the notion of class still has an essential role to play in the Tractatus. (shrink)

Due programmi diversi si intersecano nel lavoro di Frege sui fondamenti dell’aritmetica: • Logicismo: l’aritmetica `e riducibile alla logica; • Estensionalismo: l’aritmetica `e riducibile a una teoria delle estensioni. Sia nei Fondamenti che nei Principi, Frege articola l’idea che l’aritmetica sia riducibile a una teoria logica delle estensioni.

In the last century, Bertrand Russell famously held that pure mathematics is part of pure logic-a theory known as "logicism". The present work is a study of Russell's logicism considered in its historical development, in its philosophical context, in relation to criticism and in comparison with other, contemporary and later, foundational theories of classical mathematics. [Volume 1 of 2.].

Pensamos que apesar de Kant inaugurar sua filosofia crítica tratando das condições de possibilidade formais para resolução de problemas (filosofia crítica), ele avança na década de 1790 em direção a estabelecer a antropologia como finalidade da sua filosofia. Considerando isso, o objetivo deste escrito é mostrar que a recepção da filosofia kantiana nos séculos XIX e XX foi logicista e formalista, ressaltando bem mais sua base transcendental que pragmática (em sentido kantiano). Desse modo, o retorno a Kant, promovido pelo Neokantismo, (...) contribuiu para o esquecimento e não tematização da centralidade da sua antropologia, pois se voltou às condições de possibilidade para a consolidação das ciências na segunda metade do século XIX e legou ao kantismo do século XX modelos interpretativos de viés logicista a analítico, deixando de lado qualquer reflexão profunda sobre a parte empírica de sua filosofia, posto considerá-la impura. Também pontuaremos que a própria ciência etnográfica desconsidera qualquer herança de Kant em sua constituição. No final, provaremos estatisticamente, por meio da análise do centenário histórico da revista Kant Studien que houve um baixíssimo volume de textos sobre temas pragmáticos. A antropologia de Kant foi esquecida pela fortuna crítica, quando deveria ter sido posta como central. (shrink)

Logicism finds a prominent place in textbooks as one of the main alternatives in the foundations of mathematics, even though it lost much of its attraction from about 1950. Of course the neologicist trend has revitalized the movement on the basis of Hume’s Principle and Frege’s Theorem, but even so neologicism restricts itself to arithmetic and does not aim to account for all of mathematics. The present contribution does not focus on the classical logicism of Frege and Dedekind, nor on (...) the Russell-Carnap period, and also not on recent neologicism; its aim is to call attention to some forms of heritage from logicism that normally go quite unnoticed. In the 1920s, 1930s and 1940s, the logicist thesis became a stimulus for some deep innovations in the field of mathematical logic. One can argue, in particular, that two key ideas linked with formal semantics had their origins in the conception of logic associated with the logicist trend – the expansion of metamathematics brought about by Tarski, opening the way to model theory, and the insistence on the “full” set-theoretic semantics as “standard” for second-order logic. The paper proposes an analysis of those inheritances and argues that that logical theory ought to avoid some of their implications. (shrink)

Is Plato a logicist? A comparative study between The Republic and The Sofist shows at one side how Plato mantains the trascendence of Good over the rest of the Ideas conserving it in this manner not just like a form but as that which mades possible the Ideas and the inteligibility of all that is. On the other hand one notice in The Sofist that being which Plato is talking about is surely the being (and not being) of propositions. Being (...) is for Plato like an Idea, but this doesn't imply logicism because in his thought there's a place for a Foundation, a Principle -the Good- which trascends all the forms: which mades possible also "the seen" and seing itself. (shrink)

La critica che Ludwig Wittgenstein muove ai presupposti filosofici del dibattito sui fondamenti della matematica si estende oltre le tematiche specifiche di tale dibattito ed investe un’intera tradizione di pensiero. Dietro alle argomentazioni di Frege e Russell, alle dimostrazioni di Cantor e di Dedekind, al programma di Hilbert e al teorema di Gödel, c’è uno sfondo filosofico che le acute osservazioni del filosofo ci permette di smascherare. Questa ricerca, articolata in quattro studi, intende presentare alcuni momenti fondamentali del dibattito sui (...) fondamenti e la relativa critica di Wittgenstein. Si prenderà in considerazione la definizione di limite di Cantor, la sezione di Dedekind, la definizione logicista di numero naturale ed infine il problema della scoperta in matematica. In conclusione si cercherà di interpretare il cosiddetto anti-platonismo di Wittgenstein. (shrink)

The following note has on purpose to introduce interested students to logicism. Our objective is not to show any new interpretation or thesis about logicism or its rebirth between the 60s and 80s of the last century. What we will do is systematically show the evolution of logicism from Frege to Russell-Whitehead, with greater emphasis on this latest development, and approach some problems that arise within that movement, for example: The logical paradoxes and the principle of intuitive comprehension, the impredicative (...) definitions and the semantic paradoxes, the Ramified Hierarchy and real numbers, the axiom of reducibility and the impossibility of reducing mathematics to logic, etc. (shrink)

Bertrand Russell's contributions to last century's philosophy and, in particular, to the philosophy of mathematics cannot be overestimated.Russell, besides being, with Frege and G.E. Moore, one of the founding fathers of analytical philosophy, played a major rôle in the development of logicism, one of the oldest and most resilient1 programmes in the foundations of mathematics.Among his many achievements, we need to mention the discovery of the paradox that bears his name and the identification of its logical nature; the generalization to (...) the whole of mathematics of Frege's idea that it is not possible to draw a demarcation line between logic and arithmetic; the programme, carried out with Whitehead, of derivation of mathematics from the logical system of Principia Mathematica ; and the ramified theory of types, devised by Russell to protect the system of PM from the known paradoxes.Although there is an ample literature on these topics, it is quite important to reconsider Russell's contributions to the foundations of mathematics at a time when, as a consequence of the crisis of the classical programmes in the foundations of mathematics, new trends are beginning to develop within the philosophy of mathematics. These are trends which move in a very different direction from that of logicism, intuitionism, and Hilbert's programme.To see this we need to consider that, in spite of profound disagreements on the nature of mathematical activity, on the relationship existing between logic and mathematics, on the causes of and therapies for the paradoxes, etc., logicism, intuitionism, and Hilbert's programme share an important metaphor: the idea that mathematics is an edifice built on unshakable foundations,2 an edifice which makes possible only a cumulative growth of mathematical knowledge.Such a metaphor—which, together with more specific theses belonging to these schools of thought, remained unsupported …. (shrink)

[ES] El logicismo de Frege o, en términos más generales, su esfuerzo por construir un fundamento de razonamiento deductivo para las matemáticas fue motivado por el deseo de combatir el empirismo radical que empezaba a dominar la discusión científica en las tierras de habla alemana después de la muerte de Hegel. El objetivo similar de Russell unas décadas después, en cambio, se debe en su origen preponderantemente al deseo de superar el neohegelianismo de Bradley. El joven Wittgenstein formuló a (...) partir de lo que aprendió de ambos el sistema del Tractatus, rechazando algunos aspectos claves de uno y otro. Hay, por consiguiente, incompatibilidades importantes entre las tres propuestas de solución para los problemas relacionados con el concepto de la verdad y de la relación que debemos suponer que existe entre mundo, lenguaje y pensamiento. Si sus reflexiones se comparan con el manejo de preguntas aproximadamente equivalentes hoy en día, en particular a raíz del concepto semántico de la verdad que debemos a Tarski, nos podemos dar cuenta que hemos logrado una enorme flexibilidad en el manejo de los lenguajes simbólicos; a este dominio técnico de las herramientas que nos dio la formalización de la lógica simbólica debemos, entre otros avances, el Internet y los teléfonos inteligentes. En cambio, se perdió de vista la profundidad filosófica que estuvo en su origen, y, se podría decir, algo de lo filosófico de la filosofía. El brillo intenso de las tecnologías nuevas junto con la sensación de que tenemos a nuestra disposición una jerarquía infinita de lenguajes o metalenguajes, que nos permiten manejar cualquier problema heredado del nivel anterior, hacen que nos parezca superflua la ocupación con cuestiones más propiamente filosóficas como las entendían los primeros proponentes de la filosofía analítica. Es en parte a esta pérdida de sentido filosófico del quehacer del filósofo que se deben otros fenómenos que hablan de la trivialización de la filosofía: someter esta actividad en el marco académico a una medición cuantitativa que produce un diluvio de trabajos perfectamente inútiles, o la confusión de la filosofía con la elaboración de reglas operativas para hospitales. [EN] Frege’s logicism or, more generally, his efforts to construct a foundation for mathematics based on deductive reasoning was motivated by his wish to fight the radical empiricism that began to dominate scientific argument in German speaking countries after Hegel’s death. Russell’s similar purpose a few decades later, on the other hand, was originally due mainly to their wish to overcome Bradley’s neo-Hegelianism. Young Wittgenstein forged the system of the Tractatus drawing from his knowledge of both, refuting some key aspects of one or other. There are therefore important incompatibilities between the three proposed solutions for the problems related to the concept of truth and to the relation we must suppose exists between world, language and thought. When we compare their thoughts to today’s ways of handling questions which are approximately equivalent, particularly in the wake of the semantic concept of truth we owe to Tarksi, we may become aware that we have certainly gained enormous flexibility in the handling of symbolic languages; the Internet and intelligent telephones, among other signs of progress would have been impossible without this technical mastery of tools we obtained thanks to the formalization of symbolic logic. But, on the other hand, we also lost view of the philosophical depth that stood at its cradle and, it might be said, a bit of what makes philosophy philosophical. The intense sparkle of the new technologies together with the impression that we have an infinite hierarchy of languages or metalanguages at our disposal which allow us to handle any problem inherited from the previous level, may give us the impression that questions related to more deeply philosophical problems, such as the first proponents of analytical philosophy tried to deal with, are idle. Other phenomena which bear witness to the trivialization of philosophy are in part due to this loss of philosophical meaning of the business of philosophy: subduing this activity within the academic framework to methods of quantification which result in a deluge of perfectly useless publications, or the confusion of philosophy with the elaboration of operating rules for hospitals. (shrink)

This paper compares the claims about our knowledge of the external world presented by Rudolf Carnap, in the book known as the Aufbau, to those of Clarence Irving Lewis, in Mind and the World-Order. This comparison is made in terms of the opposition to Kantian epistemology that both books establish; the Aufbau is regarded as the peak of the logicist tradition and Mind and the World-Order is taken in continuity with pragmatism. It is found that both books present knowledge of (...) the external world as a consequence of a structural organization of human experience. However, there is an important point of divergence: the concept of verification each author adopts is different, such a concept was even a matter of discussion between Lewis and the Vienna Circle. This paper shows this disagreement but also shows how Carnap changed his point of view in the decade after the Aufbau was published, towards a standpoint which is much closer to Lewis’s ideas. In that process, nevertheless, Carnap changed his focus and did not deal with the problem of the external world anymore. This paper also seeks to draw attention to some features of the relation between Carnap and the pragmatist tradition which have only recently started to attract interest. (shrink)

Bertrand Russell se guió en esta obra por el más ajustado sentido de la unidad histórica y estudió a cada filósofo en relación con el medio en que actuó, teniendo siempre en cuenta las circunstancias sociales y políticas de su época. En este primer volumen se analizan la filosofía presocrática, las aportaciones de Sócrates, Platón y Aristóteles, la filosofía helenística y a los Padres de la primera filosofía católica. Jesús Mosterín analiza en su Prólogo la trayectoria biográfica y la evolución (...) del pensamiento de este gran filósofo: su rebelión contra el idealismo vigente; el desarrollo del logicismo aplicado a las matemáticas y al conocimiento empírico; su faceta de filósofo práctico y su trabajo en la historia de la filosofía que tendrá como resultado esta obra. (shrink)

En este artículo que dedicamos a las concepciones epistemológicas de Jean Cavaillès sobre el pensamiento formal y la teoría de la ciencia, analizaremos, en un primer tiempo, cómo la filosofía de las matemáticas de Cavaillès se presenta como una severa censura del logicismo y, en particular, de la empresa universalista de Carnap cuya sintaxis lógica es el blanco de las reprobaciones del filósofo francés, tanto en lo que atañe a la cuestión del formalismo como a la que estudia la (...) relación que mantiene la mathesis formalis con la física en la epistemología de Carnap. En un segundo tiempo, dado las simpatías de Cavaillès por la matemática intuicionista y una cierta resonancia de su epistemología con la de Brouwer, procuraremos subrayar, a partir del análisis crítico realizado por el propio Cavaillès, las dificultades a las que se expone el intuicionismo. Lo veremos, por una parte, en la indeterminación de la matemática a la física y, por otra parte, en el peligro de encontrarse la ciencia absorbida por la matemática si se admite, con el matemático holandés, que ésta es pensamiento racional del mundo. En la tercera y última parte del artículo, esbozaremos el programa de trabajo de Cavaillès, su última hoja de ruta, a favor de una epistemología constructiva y refinada de las matemáticas, entendidas a la vez en su esencia más pura y en su relación praxeológica con las ciencias de la naturaleza. En definitiva, se tratará de aproximarnos al proyecto de Cavaillès, entendido como una epistemología conceptual, fundada en una aproximación rigurosamente bolzaniana de lo lógico, una teoría pura de los encadenamientos racionales, que contempla a la vez la determinación de las posibilidades de los objetos y las posibilidades de determinación de éstos. Tal empresa, lo veremos, se apoya sobre una noción fuerte de necesidad cuyo carácter imprevisible escapa a las mallas de la lógica y atraviesa toda la praxis matemática en su temporalidad propia. (shrink)

A argumentação desenvolvida no presente artigo se propõe a defender a interpretação austera do construtivismo em Kant das objeções a ela levantadas por Jeremy Schwartz (2017) em seu artigo _Was Kant a ‘Kantian Constructivist’?_. Tendo isso em vista, primeiramente, procede-se à reconstrução da interpretação de Schwartz para a distinção analítico-sintética na esfera prática a partir da caracterização por contradição e à indicação de objeções para sua aceitação. Na sequência, apresenta-se a caracterização de analiticidade por continência e como esta pode ser (...) transposta para o caso dos imperativos sem resultar em conflitos com a interpretação austera do construtivismo. Por fim, delineiam-se considerações quanto à formalidade dos princípios constitutivos da razão prática e seu escopo, chegando à conclusão de que não se pode estabelecer uma identidade entre construtivismo austero e logicismo prático. (shrink)

Os estudos da linguagem no século XX e agora no atual século são marcados pela hegemonia de três correntes de pesquisa: o Estruturalismo; o Inatismo e o Interacionismo. No Estruturalismo, o usuário da língua é submetido a um código soberano, contra o qual ele não tem escolha a não ser cumprir as normas do uso correto. Desviar do padrão significa erro. No Inatismo, prevalece o logicismo. Na mente do usuário reside tudo de que ele precisa para ser bem sucedido (...) em sua linguagem. Se o usuário pensa corretamente, também correta será sua expressão linguística. Se o uso não condiz com a lógica de base é sinal de que o usuário não pensa corretamente. No Interacionismo, a linguagem é fruto da interação entre usuários ideologicamente e contextualmente delimitados. Os usos da língua são compartilhados de acordo com o conhecimento do usuário do quadro semântico e pragmático que reside em cada contexto. Na contra hegemonia dessas correntes, este texto rechaça essas três correntes e constrói a sua crítica a partir das ideias de Michel Foucault. Nesse sentido, vai sendo delineado o rumo conceitual dado pelo filósofo francês, uma nova proposta, denominada aqui de linguística do enunciado, sob a forma de uma arqueologia da linguagem, para dar conta dos discursos que dão sentido aos acontecimentos. Ainda, este texto relaciona essa arqueologia a um novo modelo de ensino da língua na escola, dando a essa prática escolar um sentido diferente do que tem imperado em diversas escolas desse país. (shrink)

Argumentar constituye un quehacer cotidiano para los diferentes operadores jurídicos y, de modo especial, para quienes desempeñan la función judicial. Dado que las decisiones de los jueces están sometidas a un cierto control de racionalidad, es posible concebir las argumentaciones jurídicas empleadas en la aplicación del derecho como un modo institucionalizado de ejercitar la racionalidad práctica. Sin embargo, esto no implica, en contra de lo que a menudo se suele afirmar, que los procesos argumentatívos jurídicos estén sujetos en exclusiva a (...) las leyes de la lógica deductiva. Cabe sostener el carácter racional de la aplicación del derecho sin caer en un logicísmo a ultranza ni en una defensa de las artes de la retórica y de la tópica: ahí está, entre otras, la vía defendida por la teoría discursiva de la argumentación jurídica elaborada por Robert Alexy a partir de presupuestos básicamente habermasianos, así como las correcciones contextualistas de la misma llevadas a cabo por Klaus Günthcr. (shrink)

INTELIGENCIA Y LOGOS es el segundo volumen de la trilogía que sobre el tema general de LA INTELECCION HUMANA publica el filósofo XAVIER ZUBIRI (San Sebastián, 1898). Este volumen es continuación del primero (INTELIGENCIA SENTIENTE) y se completa con el tercero y último, INTELIGENCIA Y RAZÓN. La obra completa analiza, entre otros muchos, los temas y problemas fundamentales de la disciplina filosófica conocida con los nombres de Teoría del conocimiento, Epistemología y Crítica, replanteando en una dimensión hasta ahora inédita cuestiones (...) tales como las de la intelección, el juicio, el conocimiento, la razón, el saber, la comprensión, la verdad, la ciencia, etc. No hay duda de que el enfoque que Zubiri da a estas cuestiones es profundamente original. Desde los tiempos de Parménides la filosofía ha solido resolver el problema de las relaciones entre la inteligencia y la realidad en el punto que constituye el tema central de este volumen, el «logos», cuya expresión más clásica es el «juicio». Zubiri se opone frontalmente a esta tradición, que según él conduce a un logicismo formalista que desvirtúa el papel de la inteligencia e impide el acceso a la realidad. Afirmar que el logos es la estructura fundamental de la intelección supone logificar la inteligencia, es decir, hacer de ella una facultad puramente formal y conceptiva. El resultado de esto es el conceptismo y el idealismo, los males seculares de la filosofía. Frente a esto, Zubiri afirma la preeminencia de la intelección sobre el logos. La inteligencia, como quedó expuesto en el volumen anterior, meramente actualiza las cosas en tanto que «reales». El logos es un modo ulterior de la intelección que permite expresar lo que esas cosas reales son «en realidad». El desarrollo de esta idea central constituye el argumento del presente libro. (shrink)

Para matemáticos interesados en problemas de fundamentos, lógico-matemáticos y filósofos de la matemática, el axioma de elección es centro obligado de reflexión, pues ha sido considerado esencial en el debate dentro de las posiciones consideradas clásicas en filosofía de la matemática (intuicionismo, formalismo, logicismo, platonismo), pero también ha tenido una presencia fundamental para el desarrollo de la matemática y metamatemática contemporánea. Desde una posición que privilegia el quehacer matemático, nos proponemos mostrar los aportes que ha tenido el axioma en (...) varias áreas fundamentales de la matemática, su aplicación en la lógica de primer orden, así como una breve descripción de las pruebas de consistencia relativa debidas a Gödel y Cohen, las cuales establecieron su independencia del sistema axiomático Zermelo-Fraenkel (ZF). Con todo lo anterior mostraremos cómo el quehacer matemático contemporáneo se adscribe al platonismo matemático en los términos de Bernays y Ferreirós. Revisaremos también los argumentos de Zermelo y Cantor para permitir el uso de asunciones en la matemática, los cuales se acercan a los planteamientos de la investigación científica y esbozan relaciones con la filosofía de la práctica matemática. Finalmente, justificamos el uso del axioma de elección en la contemporaneidad, abogando por unas relaciones de equidad entre la matemática y la filosofía, presentando además su plena vigencia, a través de la referencia a algunos problemas abiertos en la actualidad que vinculan el axioma de elección con la teoría de Ramsey. (shrink)

Há muitos pontos de concordância entre Frege e os neokantianos. Isso vale especialmente para os representantes do neokantismo da teoria do valor ou do Sudoeste alemão na tradição de Hermann Lotze. Não discutiremos aqui todos os aspectos dessa proximidade; de acordo com o tema que propomos, ficaremos restritos à filosofia da matemática. A primeira parte do artigo tratará da relação entre aritmética e geometria, mostrando surpreendentes semelhanças entre Frege e o neokantiano Otto Liebmann. A segunda parte discutirá as diferentes recepções (...) do logicismo de Frege por Jonas Cohn, Paul Natorp, Heinrich Rickert, Ernst Cassirer e Bruno Bauch. (shrink)

Alexy si prefigge di individuare quale argomentazione sia razionale (rationaler), ma soprattutto di quali argomentazioni siano inaccettabili poiché del tutto irrazionali: l'autore intende così fornire un criterio di individuazione che possa soddisfare le esigenze del ragionamento giuridico (principalmente quello giudiziario). La ricerca di Alexy non si propone di affermare un giudizio di valore su cosa possa essere considerato effettivamente morale o giuridico e cosa non possa esserlo, vale a dire una particolare decisione, come esito finale del ragionamento, mentre tutto il (...) suo impegno filosofico è diretto verso la definizione delle condizioni metodologiche per la correttezza del ragionamento stesso, allo scopo di scongiurare o, comunque, individuare eventuali irrazionalità. La teoria dell'argomentazione giuridica di Alexy si presenta come un insieme di regole che possono essere considerate una summa ricavata in parte dalla logica formale: accanto a queste rigorose formulazioni, però, si possono osservare anche i contributi della logica induttiva e gli strumenti della retorica, relativi alla verifica delle premesse, come il principio dell'onere dell'argomentazione o del precedente. Le regole individuate da Alexy si dividono essenzialmente in due principali categorie: la prima concernente il discorso pratico generale, la seconda riguarda invece il discorso giuridico, inteso come caso particolare del primo. Nei capitoli seguenti si procede dunque all'analisi di alcuni aspetti della teoria dell'argomentazione, tenendo conto anche delle osservazioni formulate dallo stesso Alexy in risposta alle critiche ricevute, tentando di distinguere i validi contributi della teoria stessa da quegli aspetti che possono apparire eccessivi e inadeguati rispetto alla metodologia adottata. La posizione metodologica debole di Alexy, che mira solo all'esclusione dell'estrema irrazionalità, non risulta poi davvero così “debole” e provoca le critiche di O. Weinberger, J. Habermas, N. MacCormick e J. Raz. L'obiettivo che la teoria di Alexy sembra prefiggersi e mancare, o quanto meno non essere in grado di giustificare adeguatamente il metodo elaborato per conseguirlo, è soprattutto l'elaborazione di una procedura di giustificazione esterna. I severi limiti che lo stesso Alexy pone preliminarmente al proprio progetto vengono infranti, seppure in senso debole, estendendosi al di fuori dell'orizzonte limitato della razionalità relativa al diritto vigente, qualunque esso sia: Alexy non è del tutto fedele alle proposte avanzate con la sua prospettiva debole, in particolare alla netta separazione tra argomentazione e decisione. La neutralità del criterio di controllo di razionalità contrasta, infatti, con qualsiasi pretesa di giustizia, se, come sostenuto da Alexy, deve essere intesa come relativa ad un ordinamento giuridico positivo. Un contributo importante dell'opera di Alexy è la definizione estensiva del concetto stesso di argomentazione elaborata dall'autore che riafferma la complessità e l'apertura del discorso giuridico ben oltre i limiti posti dalle metodologie che ne costringono l'orizzonte entro un rigido logicismo giuridico. Il metodo adottato da Alexy rappresenta un valido contributo anche per lo statuto epistemologico della scienza giuridica, distinguendo l'elaborazione scientifica delle procedure per garantire il controllo di razionalità dalla certezza dei risultati conseguibili. Una volta accettata la sua funzione solo nei suoi limiti storici e politici di strumento di notevole riduzione dell'ambito dell'irrazionalità del discorso giuridico e dei suoi esiti, si può valutare correttamente tutta la portata della teoria, “non definitiva”, elaborata da Alexy e la sua struttura aperta nei confronti di ogni specie di ragionamento giuridico, come prescritto dall'ultima regola di transizione del discorso pratico generale, che espone tutta la teoria dell'argomentazione ad un perenne confronto dialettico con ogni possibile e diversa tesi. (shrink)

O objetivo do presente artigo é apresentar a correlação entre o programa logicista fregeano de fundamentação da aritmética, o neologicismo de Crispin Wright e os chamados princípios de abstração. Minha tese é que uma análise geral de princípios de abstração, do ponto de vista lógico e explanatório, é mais basilar que o projeto de fundamentação da aritmética na forma como ele foi proposto pelo logicismo. Isso fica evidente através do fato de que o fracasso do programa logicista esteve intimamente (...) ligado à imprecisão e inconsistência no uso de procedimento de abstração. (shrink)

ResumoO objetivo da reflexão é conseguir um contato assertivo entre Hegel e Kierkegaard, quando ambos analisam a tarefa demonstrativa com a prova ontológica da existência de Deus. Trata-se de aproveitar que Kierkegaard reflete um pouco sobre a lógica do pensamento nas Migalhas filosóficas, para buscar um acordo com Hegel nessas áreas, além dos confrontos habituais entre o “existencialismo” de um e o “logicismo” do outro. Ao longo de quatro séries ou eixos argumentativos, ambos os autores, em seus respectivos modos, (...) analisarão detalhes da prova ontológica da existência de Deus e, na minha opinião, se familiarizarão com a mesma ideia, segundo a qual: a demonstração da existência de Deus começa demonstrada. Basicamente, eles chegarão ao dilema socrático-platônico da reminiscência ou de "saber que você sabe".AbstractThe objective of the reflection is to achieve an assertive contact between Hegel and Kierkegaard, when both analyze the demonstrative task with the ontological proof of the existence of God. It is about taking advantage that Kierkegaard reflects a little on the logic of thought in Philosophical fragments, to seek an agreement with Hegel in these areas, beyond the usual confrontations between the “existentialism” of one and the “logicism” of the other. Throughout four series or argumentative axes, both authors, in their respective modes, will analyze details of the ontological proof of the existence of God and, in my opinion, will become familiar under the same idea, according to which: the demonstration of the existence of God begins demonstrated. Basically, they will arrive at the Socratic-Platonic dilemma of reminiscence or of "knowing that you know". (shrink)

Se plantea la necesidad de un nuevo pensar experiencial como respuesta al logicismo y metodologismo imperantes, que de modo creciente han secuestrado los usos de la razón. Por eso se propone como tarea filosófica ineludible desarrollar análisis hermenéuticos, genealógicos y noológicos de la experiencia, y desde ahí reconstruir una nueva concepción de la razón experiencial (histórica, corporal y sentiente). Con tal fin se pasa revista a diversas concepciones de la experiencia, desde la aristotélica, pasando por la kantiana y hegeliana, (...) hasta la nietzscheana y otras filosofías contemporáneas proclives a un pensar experiencial. (shrink)

This is the Spanish translation, by Valeria Sol Valiño, of Rudolf Carnap’s classical text “Die logizistische Grundlegung der Mathematik”, which was originally presented at the Königsberg’s Symposium on Philosophy of Mathematics in 1930, and finally published in Erkenntnis in 1931.

A noção de objecto abstracto desempenha um papel central em diferentes debates filosóficos contemporâneos, da metafísica à estética, passando pela filosofia da linguagem. A sua origem está contudo relacionada com a filosofia da matemática e em particular, com o trabalho de Frege nos fundamentos da aritmética. O nosso primeiro objectivo será assim o de explicar o contributo desta noção para o entendimento Fregeano da realidade matemática. Veremos também que, em virtude de certas dificuldades inerentes ao projeto Fregeano, a dada altura (...) a natureza do universo matemático passou a ser entendida nos termos da chamada teoria dos conjuntos. Com este material à nossa disposição, podemos então discutir o papel desempenhado pela noção de objecto abstracto em certos debates filosóficos contemporâneos. Em particular, procuraremos ilustrar o interesse actual da noção, discutindo a distinção abstracto/concreto. (shrink)