Abstract

La critica che Ludwig Wittgenstein muove ai presupposti filosofici del dibattito sui fondamenti della matematica si estende oltre le tematiche specifiche di tale dibattito ed investe un’intera tradizione di pensiero. Dietro alle argomentazioni di Frege e Russell, alle dimostrazioni di Cantor e di Dedekind, al programma di Hilbert e al teorema di Gödel, c’è uno sfondo filosofico che le acute osservazioni del filosofo ci permette di smascherare. Questa ricerca, articolata in quattro studi, intende presentare alcuni momenti fondamentali del dibattito sui fondamenti e la relativa critica di Wittgenstein. Si prenderà in considerazione la definizione di limite di Cantor, la sezione di Dedekind, la definizione logicista di numero naturale ed infine il problema della scoperta in matematica. In conclusione si cercherà di interpretare il cosiddetto anti-platonismo di Wittgenstein