En el marco de la filosofía de las matemáticas contemporáneas, Hellman y Awodey sostienen un debate acerca del rol de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y la Teoría de Categorías (TCat) en la perspectiva de una buena fundamentación estructuralista para las matemáticas. Según Hellman, ni ZF ni TCat constituyen un buen marco fundacional para las matemáticas; sin embargo, su punto central en este debate es que TCat no logra una autonomía, en sentido fuerte, respecto (...) a ZF, y, además, sostiene que la tesis de Awodey, favorable a TCat, es inevitablemente una tesis fundacionalista. Desde la otra orilla, Awodey sostiene que la noción categórica de estructura no es fundacional, pero sí constituye la mejor opción para interpretar las matemáticas de manera integral y articulada. De esta manera, pone en cuestión el ideal fundacionalista conjuntista. El objetivo del presente artículo es poner de relieve los aspectos filosóficos centrales de esta polémica, fijar algunas posiciones en relación con la misma y mostrar algunas consecuencias relevantes para la filosofía de las matemáticas. (shrink)

Bertrand Russell se guió en esta obra por el más ajustado sentido de la unidad histórica y estudió a cada filósofo en relación con el medio en que actuó, teniendo siempre en cuenta las circunstancias sociales y políticas de su época. En este primer volumen se analizan la filosofía presocrática, las aportaciones de Sócrates, Platón y Aristóteles, la filosofía helenística y a los Padres de la primera filosofía católica. Jesús Mosterín analiza en su Prólogo la trayectoria biográfica (...) y la evolución del pensamiento de este gran filósofo: su rebelión contra el idealismo vigente; el desarrollo del logicismo aplicado a las matemáticas y al conocimiento empírico; su faceta de filósofo práctico y su trabajo en la historia de la filosofía que tendrá como resultado esta obra. (shrink)

En el mundo occidental, la primera figura que encarna el arquetipo del mediador sapiencial entre la comunidad humana y lo divino es, sin duda, Pitágoras de Samos. Las implicaciones de las doctrinas de este chamán en la historia de las ideas son enormes, pues sus invenciones abarcan todos los campos del saber: matemáticas, astronomía, filosofía, retórica, política, adivinación, medicina y religión. Nada escapa a este sabio griego, al que se atribuye un famoso teorema matemático, las escalas musicales y (...) la idea de la inmortalidad del alma. La primera parte del libro se ocupa de estudiar a Pitágoras como figura carismática y legendaria, la colección de sus enseñanzas, sus aspectos mánticos y políticos y, finalmente, la tradición pitagórica entre la realidad y la falsificación. En la segunda parte se presenta por primera vez, en una nueva traducción anotada, una recopilación de todas las biografías del filósofo: las escritas por Porfirio de Tiro, Jámblico de Calcis y Diógenes Laercio, y, como novedad, la más antigua que se conserva, redactada por el historiador griego Diodoro de Sicilia (s. I a.C.), y la del patriarca Focio de Constantinopla (s. IX). Todo ello, junto a la colección de máximas pitagóricas de origen tardío, llamada Versos de oro, así como el epítome de la enciclopedia bizantina Suda (s. X), forma el presente corpus biográfico-doctrinal de Pitágoras, que era una labor pendiente en el panorama bibliográfico español. David Hernández de la Fuente (Madrid, 1974) es escritor y profesor universitario, especializado en religión griega, antigüedad tardía e historia del platonismo. Doctor en filología clásica y sociología, es autor de los ensayos Oráculos griegos (Alianza) y Bakkhos Anax (CSIC), así como de numerosos artículos en revistas académicas y ediciones de autores clásicos, y ha coordinado la obra colectiva New Perspectives on Late Antiquity (Cambridge Scholars Pub.). Como autor de narrativa ha publicado Las puertas del sueño (Premio de Arte Joven 2005 de la Comunidad de Madrid), Continental (2007) y A cubierto (Premio Diputación de Valencia 2010). Memoria mundi 59 Isbn: 978-84-938466-6-4 440 páginas. (shrink)

En este artículo se examinan algunas implicaciones del naturalismo matemático de P. Maddy como una concepción filosófica que permite superar las dificultades del ficcionalismo y el realismo fisicalista en matemáticas. Aparte de esto, la mayor virtud de tal concepción parece ser que resuelve el problema que plantea para la aplicabilidad de la matemática el no asumir la tesis de indispensabilidad de Quine sin comprometerse con su holismo confirmacional. A continuación, sobre la base de dificultades intrínsecas al programa de Maddy, (...) exploramos un camino naturalista mejor motivado, el enfoque cognitivista corporeizado, y sugerimos que él permite explicar de manera adecuada la postulación de ciertos cardinales grandes, en particular, la aceptación de conjuntos no-construibles. (shrink)

En las dos entregas anteriores abordamos el inicio de la evolución del pensamiento matemático, desde el uso de herramientas matemáticas para problemas de cálculo concreto en la antigua Babilonia, pasando por el inicio de las matemáticas abstractas, las demostraciones y el nacimiento de la “geometría por la geometría” desde la visión religioso-filosófica de Platón y los pitagóricos, hasta la síntesis de ambas visiones en las matemáticas de la India, China y el mundo árabe, que fue la puerta (...) de entrada de las matemáticas a Europa, alrededor del siglo XV. (shrink)

Para concretar el proyecto naturalista de Penelope Maddy, sería necesario, pues, contar con un criterio que nos permita decidir cuándo la argumentación es en favor o en contra de revisar los criterios de existencia y justificación en matemáticas es ella misma matemática y cuando es más bien filosófica o metafísica. Esto pone a Maddy en una posición particularmente difícil. Por un lado, quiere que la matemática sea considerada tan científica como para merecer el mismo tipo de autonomía epistémica, pero (...) no tan científica como para requerir el mismo tipo de justificación. Esto la hace blanco de críticas tanto de parte de naturalistas (quienes criticarían la autonomía que le otorga a la matemática), como de positivistas (quienes cuestionarían el carácter científico de la matemática). (shrink)

Durante los días 16 al 23 de agosto se ha celebrado en la ciudad austriaca de Kirchberg am Wechsel un Congreso Internacional sobre Filosofía de la Matemática. La organización corría a cargo de la renovada Österreichische Ludwig Wittgenstein Geellschaft, que preside Rudolf Haller y cuenta con Jaakko Hintikka como principal scholar. El Congreso ha servido para reunir un buen número de especialistas en esta materia, entre los que figuran M. Dummett, H. Field, I. Grattan-Guinness, P. Maddy, Ch. Parsons, St. (...) Shapiro y H. Wang. Respecto del proyecto inicial sólo hubo una ausencia relevante: el profesor Crispin Wright, conocido especialmente en esta disciplina por su libro sobre la concepción fregeana del número como objeto y su estudio acerca del pensamiento wittgensteiniano sobre los fundamentos de la Matemática. (shrink)

Dossier La filosofía de las matemáticas de Kant. Perspectivas actuales y clásicas. Introducción.

En este artículo examino la noción de amor a Dios (amour envers Dieu) en Descartes, conectándola con los principios metafísicos de su sistema y con los objetivos a los que da respuesta, y mostrando sus beneficios para la vida de todo hombre. Los desacuerdos de Spinoza en esta materia no constituyen una discrepancia menor, sino que adquieren relevancia sistémica desde el momento en que el amor Dei está conectado con nociones centrales de su filosofía, como la idea de Dios (...) y sus atributos, la relación del hombre con la sustancia infinita, la actividad mental-corporal, el conocimiento como expresión del deseo, la función liberadora de los afectos y la fruición del amor a Dios. Esta noción constituye una plataforma privilegiada para examinar las peculiaridades de los sistemas de Descartes y Spinoza, y deja ver notables diferencias en sus respectivos proyectos de naturalización de la realidad. (shrink)

El objetivo de esta investigación es el de realizar un análisis de la epistemología de Quine. Para ello, comenzaré planteando la problemática filosófica del empirismo que nuestro autor critica en su obra. Continuaré realizando un análisis de la teoría del conocimiento de Quine desde su tesis pragmatista, con la que explicaré cómo se da el conocimiento según sus conceptos fundamentales: la reificación y el holismo. La tesis que defenderé es que los problemas que han caracterizado a la metafísica y, en (...) consecuencia, al empirismo son producidos por un mal uso de la reificación. (shrink)

Se analizan y evalúan las dos tradiciones de la filosofía de la matemática, la corriente principal o académica y la corriente disidente, a partir de las contribuciones de algunos de sus partidarios, y se las intenta aproximar a través de la concepción naturalista de P. Maddy y el problema de la objetividad matemática.

Este artículo tiene por objetivo realizar una crítica inmanente a la obra de Freud. Su principal hipótesis es que el concepto antropológico hobbesiano del estado de naturaleza, como la guerra de todos contra todos, infl uencia Freud y produce algunos impasses mayores en su obra: la imposibilidad de fundar una clínica que no dependa de la sugestión y la imposibilidad de pensar un lazo social ateo, es decir, no regulado por la culpa. Para llevar adelante este encuentro entre Freud y (...) Hobbes, este artículo recurre al concepto de “paradigma inmunitario” de Roberto Esposito. En este sentido el artículo muestra, junto a la lectura que René Girard hace de Totem y Tabú, que el concepto freudiano de sacrifi cio, lejos de apaciguar la ley totémica, la produce retroactivamente. La consecuencia de esta relación invertida entre ley y sacrifi cio ha sido caracterizada como la inevitable deriva tanatopolítica del liberalismo moderno: para conservar la vida, hay que sacrifi carla; para conservar la ley, hay que fundarla y refundarla con violência ilegítima. Es decir, una vez que la obra de Freud asume los presupuestos antropológicos hobbesianos, queda atrapada entre el fantasma del retorno destructivo del salvaje pre-social y la ley superyoica que, si bien parece ser la única capaz de controlar al salvaje, no hace sino que perpetuar su violencia y la necesidad de repetir el sacrificio. (shrink)

En el presente artículo se busca exponer sintéticamente el meta-modelo de la Psicología integral de la persona. A partir de seis preguntas fundamentales se intenta mostrar sus principales planteamientos: (1) qué es la Psicología clínica, (2) qué es la salud psíquica, (3) qué es el desorden psíquico, (4) en qué consiste el diagnóstico clínico, (5) en qué consiste el proceso de sanar psíquicamente y (6) cuál es el rol del terapeuta.

[ES] El artículo es una introducción a un nuevo enfoque para la filosofía de las matemáticas, conocido con el nombre de «la filosofía de la práctica matemática». El nuevo enfoque encontró su expresión en la colección La Filosofía de la Práctica Matemática editada por el autor. El artículo sitúa la «filosofía de la práctica matemática» dentro del contexto de otras tradiciones en la filosofía de las matemáticas y traza las similitudes y diferencias con (...) estas tradiciones. [EN] The article is an introduction to a new approach to the philosophy of mathematics that goes under the name of «the philosophy of mathematical practice». The new approach found its expression in the collection The Philosophy of Mathematical Practice edited by the author. The article situates the «philosophy of mathematical practice» within the context of other traditions in the philosophy of mathematics and outlines the similarities and differences with those traditions. (shrink)

The following analysis consider one of the most recognized movies in the history of Cinema, “A Clockwork Orange”, identifying and examining the elements of the narration, which characterize it as a satire. However, this assertion lead to ask, which type of satire represent the Film. To structure these characterizations will be allude the Satire Theory of Friedrich Schiller, which works to delimitate not only the satirical elements of the story, but the mode the movie takes to become a critic to (...) the society. This will show how the Movie operate as a moralizing reflection, whose originality lies in the employment of the Satire to carry out this reflection. (shrink)

En 1931 Gödel publica su Teorema de incompletud. Resultado clave en Lógica matemática, se interpretó como una limitación de los formalismos, un fracaso del Programa de Hilbert. Sin embargo, el método de aritmetización, la recursividad han propiciado una visión positiva y la creación de nuevas teorias - Teorías de la Complejidad, de Información algorítmica... -. Con ellas, nuevas demostraciones del teorema y, consecuentes, nuevas discusiones en Filosofía de la Matemática. En especial, desde la Teoría de la Complejidad. Además de (...) incompleta, la Matemática se ve por algunos como aleatoria y experimental. En este ensayo se pretende explicitar los supuestos de estas interpretaciones. Discusión que conduce, en principio, a su rechazo, dejando abierta la problemática sobre el aspecto epistemológico dei razonamiento matemático. (shrink)

De acuerdo con la así llamada concepción platonista de la naturaleza de las entidades matemáticas, las afirmaciones matemáticas son análogas a las afirmaciones acerca de objetos físicos reales y sus relaciones, con la diferencia decisiva de que las entidades matemáticas no son ni físicas ni espacio temporalmente individuales, y, por tanto, no son percibidas sensorialmente. El platonismo matemático es, por lo tanto, de la misma índole que el platonismo en general, el cual postula la tesis de un (...) mundo ideal de entidades –eídē– que a la vez están separadas (chōristón) y son el fundamento cognitivo y ontológico del mundo real de cosas físicas que poseen propiedades espacio-temporales. Mientras que la no-identidad entre la concepción platonista de las entidades matemáticas y el platonismo del Platón “histórico” es frecuentemente reconocida tácita o explícitamente tanto por sus defensores como por sus críticos, su conexión conla crítica del Aristóteles “histórico” a la filosofía de Platón frecuentemente no es reconocida. Este artículo llama la atención sobre la conexión de Aristóteles con el así llamado platonismo tradicionalmente concebido y reconstruye un aspecto crucial de su crítica a la tesis originaria del chōrismós platónico que se pierde de vista a menos que se reconozca el objetivo verdadero de su crítica, la descripción platónica igualmente originaria de los números eidéticos.---“The Source of Platonism in the Philosophy of Mathematics Revisited: Aristotle’s Critique of Eidetic Numbers”. According to the so-called Platonistic conception of the nature of mathematical entities, mathematical statements are analogous to statements about real physical objects and their relations, with the one decisive difference that mathematical entities are neither physical nor individuated spatio-temporally and, thus, not perceived sensuously. Mathematical Platonism is therefore of a piece with Platonism in general, which posits the thesis of an ideal world of entities –eídē– that are both separate (chōristón) from and the cognitive and ontological foundations of the real world of physical things possessing spatio-temporal properties. While the non-identity of the Platonistic conception of mathematical entities with the Platonism of the “historical” Plato is usually either tacitly or explicitly acknowledged by its defenders and critics alike, its connection with the “historical” Aristotle’s critique of Plato’s philosophy usually goes unacknowledged. This paper both calls attention to Aristotle’s connection with the so-called Platonism traditionally conceived and reconstructs a crucial aspect of his critique of the original Platonic chōrismós thesis, an aspect that is missed unless the true target of this critique, the equally original Platonic account of eidetic numbers, is recognized. (shrink)

Este artículo aborda la ‘tierra natal’ como expresión de la pregunta heideggeriana por ‘el sentido de lo que es’. Técnica y civilización mundial son consideradas aquí como tendencias hacia la homogenización de la experiencia humana y como pérdida de ‘lo propio’ representado en la tierra natal, lo que conduce a la disolución de la diferencia y de la interpelación ética del Otro. La filosofía de Heidegger, por el contrario, permite afirmar la tierra natal como apertura a la interpelación del (...) ‘otro’. (shrink)