Este trabalho constitui um recorte de um projeto de Iniciação Científica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais, Campus Santos Dumont (IF Sudeste MG-Santos Dumont), realizado por alunos do curso de graduação em Licenciatura em Matemática. Por meio do levantamento bibliográfico, buscou-se responder à pergunta: quais os caminhos percorridos pelas pesquisas em educação matemática crítica no Brasil nos últimos 22 anos? Para tal, consideramos exclusivamente artigos, publicados em periódicos da área (...) de Educação Matemática de circulação nacional e internacional, complementando a busca com o acesso ao Portal de Periódicos CAPES. Com isso, realizamos a revisão sistemática da literatura, classificando os trabalhos em categorias temáticas que, além de organizá-los, serve de base para a síntese crítica dos trabalhos. Além disso, apontam como resultados não só as tendências em certos temas de pesquisa, mas também lacunas. (shrink)

Dialogar sobre a relação entre os Direitos Humanos e a educação matemática crítica é uma necessidade atual. Tal exigência se deve ao avanço de imperativos da realidade sobre a oferta educacional disponível aos cidadãos. Este ensaio teórico de cunho propositivo pretende apresentar as origens da reivindicação por educação na era moderna e o papel da educação matemática crítica no seu bojo. Ao mesmo tempo, tentaremos demonstrar que os limites atuais, tanto da efetivação dos princípios da (...) dignidade humana, como do acesso à educação, são determinados e limitados pelas decisões políticas tomadas nos mais altos escalões dos Estados nacionais e das corporações empresariais. Para esta discussão trazemos a formulação da equação civilizatória, como uma ferramenta de análise do real e defendemos a imbricação desta com as preocupações da educação matemática crítica de modo a assumir a maximização dos direitos humanos como meta para a transformação social. (shrink)

A coletânea Educação matemática: diálogos teóricos e metodológicosresulta dos cinco eventos promovidos pelo Grupo de estudos e Pesquisas em Educação Matemática – GEPEMA/UFVJM, em parceria com o Curso de Licenciatura em Matemática e colaboradores, o primeiro dos quais realizado nas dependências da Fundação Educacional do Nordeste Mineiro – FENORD.

A área da educação matemática com sua "tradicional neutralidade" gera ambientes de invisibilidade para as minorias sociais, como é o caso da comunidade LGBTQIAP+. Essa educação matemática heteronormativa oprime as pessoas que não se encaixam no padrão e propaga a discriminação. Para evitar a invisibilidade e opressão em relação a determinados grupos sociais é necessário que se trabalhe essas questões em sala de aula. O movimento da educação matemática crítica e a educação (...) class='Hi'>matemática para justiça social rompem com a ideia da neutralidade da matemática e busca trazer ao debate temas sociais importantes, como é o caso da sexualidade e identidade de gênero, e se faz necessário questionar: quais as relações da comunidade LGBTQIAP+ com a educação matemática? Para buscar informações que contribuam com este questionamento é necessário olhar para as produções acadêmicas já existentes, portanto o presente trabalho busca mapear teses e dissertações de programas de pós-graduações no Brasil que abordam a temática da comunidade LGBTQIAP+ e a educação matemática. No que se refere à metodologia, utilizou-se como base o trabalho de Biembengut referente ao mapeamento de produções acadêmicas. Foram identificadas e analisadas 5 produções. Foi possível identificar que essa discussão ainda é muito recente nos âmbitos acadêmicos. Contudo, é de extrema urgência preparar professores para trazer a temática para as aulas de matemática, considerando que trabalhar os saberes matemáticos de modo correlato a questões sociais é relevante no processo de formação dos alunos, tanto em conhecimento matemático quanto como um cidadão ético, respeitoso e educado, bem como auxilia a promover um ambiente de ensino que transcende os padrões e o modo de vida restrito, contribuindo com a transformação social. (shrink)

Reflete-se sobre como a produção de vídeos envolvendo problemáticas do cotidiano pode contribuir para ler o mundo por meio dos conhecimentos matemáticos aprendidos em sala de aula. Os participantes foram 15 licenciandos/as em Matemática da Universidade Estadual de Goiás, integrantes do Programa de Residência Pedagógica, em Morrinhos (GO). As reuniões com os/as licenciandos/as ocorreram semanalmente, cada uma com 1 hora e 30 minutos de duração. Nelas foram discutidos textos sobre Educação e Educação Matemática. Paralelamente à discussão (...) dos textos, debateu-se possibilidades para a produção de vídeos considerando os/as estudantes, da educação básica, como sujeitos produtores de conhecimento. Visando à produção de vídeos, em um primeiro momento foi apresentado aos/às residentes pedagógicos/as vídeos sobre possíveis situações problemáticas do cotidiano analisadas pela perspectiva da matemática e oferecidas orientações acerca da escolha da temática, da preparação de roteiros, da captação de áudio e vídeo e da edição. Foram produzidos 15 vídeos pelos/as estagiários/as e residentes pedagógicos cujos títulos foram: Covid-19; Bebida alcoólica; Universo LGBT+; Deficiência visual; Esgoto no Brasil; Agropecuária/Agronegócio; Endividamento de famílias brasileiras; Mapa da Fome; Trânsito; Jogos Digitais, Consumo de energia; Educação Financeira; Segurança do Trabalho. Cada um dos títulos supracitados contém uma sequência de 03 vídeos. Após realizarem as produções, professores formadores e acadêmicos/as discutiram sobre aprendizagens para a produção de vídeos e como ela pode contribuir com um envolvimento de estudantes em aulas de matemática. Produzir e orientar a produção desses vídeos contribuiu com a formação de professores de matemática com outras compreensões acerca dos papeis de professor e alunos na sala de aula. O processo de produzir e orientar na produção de vídeos viabilizou reflexões sobre diferentes problemáticas da vida das pessoas analisadas à luz da matemática. As orientações dos professores formadores aos acadêmicos e dos acadêmicos aos alunos da escola foram fundamentais para: escolher uma problemática, ou um assunto específico; destacar a relevância de levantar diversas fontes para a compreensão do objeto de estudos; produzir vídeos com melhor qualidade; refletir criticamente sobre problemáticas do cotidiano pela perspectiva da matemática. (shrink)

O objetivo desse artigo é apresentar os desafios e as possibilidades de se desenvolver – em contextos formativos que discutem o ensino da matemática sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica – um processo de empoderamento docente por intermédio de uma prática educativa libertadora com professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Para tal propósito, é apresentado um recorte de uma pesquisa de doutorado de abordagem qualitativa, com características de pesquisa-ação, desenvolvida com cinco professoras dos anos iniciais (...) do Ensino Fundamental de uma escola estadual de São Paulo, que participaram de uma formação continuada que teve como princípios teóricos e práticos a Educação Matemática Crítica e a Educação Libertadora. Por um período de nove meses, ao longo de quinze encontros, dialogou-se a respeito de temas advindos dos saberes de experiência das docentes e de suas relações com o contexto educacional. A ideia de dialogar a respeito desses temas permitiu não só tomar consciência da realidade, mas também construir ações visando a transformação da prática pedagógica. Desse modo, os diálogos estabelecidos entre as participantes e a pesquisadora também deram abertura para que o ensino da matemática fosse refletido e discutido nos termos da Educação Matemática Crítica. Os dados produzidos ao longo da formação continuada foram analisados e interpretados à luz da Análise Dialógica do Discurso, oriunda dos estudos bakhtinianos. Os resultados desta investigação mostraram que a escola se encontrava submetida a uma burocratização do sistema escolar que, por meio das relações de poder, submetia as docentes participantes a normas e hierarquias que resultavam, na percepção delas, em situações-limite que, a princípio, não poderiam ser superadas. A partir dessa constatação, identificou-se que o principal desafio do desenvolvimento do processo de empoderamento é romper com a perspectiva de que as situações vivenciadas pelas docentes participantes não podem ser superadas. Mas, na medida em que as situações apresentadas são problematizadas, em que a realidade é desvelada e entendida como problemas, esses desafios transformam-se em possibilidades de ação e superação. (shrink)

Os PCN e o Programa Educação para o Pensar podem colaborar singularmente para a prática do ensino de matemática, uma vez que objetivam desenvolver no aluno um espírito crítico e uma atenção ao contexto no qual se inserem.

Neste trabalho apresentamos os resultados de uma pesquisa desenvolvida por uma aluna de graduação durante a realização de seu estágio docência. O objetivo da pesquisa foi investigar a relação entre trabalho e ensino de matemática em uma escola do campo na região sudeste do estado do Pará, na região norte do Brasil. A metodologia utilizada foi de inspiração etnográfica e os dados foram registrados no caderno de campo da pesquisadora. Também constitui material de análise as produções dos alunos e (...) as observações realizadas em sala de aula. Ao longo do texto apresentamos o contexto de realização da pesquisa, listando, de maneira breve, as principais características do curso de graduação no qual a pesquisadora está matriculada, bem como o contexto geográfico da comunidade onde está localizada a escola no qual a pesquisa foi realizada. Em seguida apresentamos nossa compreensão de duas noções centrais para nossa análise: conhecimento e trabalho. A primeira é tomada de um referencial teórico produzido no interior da Educação Matemática brasileira, conhecido como Modelo dos Campos Semânticos e a segunda é assumida em consonância com um referencial teórico marxista. Após o referencial teórico apresentamos a metodologia da pesquisa, destacando de modo geral as atividades que foram realizadas no estágio docência que se configurou como locus da produção dos dados da pesquisa. Nas análises, apresentamos as compreensões elaboradas pela pesquisadora a partir da articulação do referencial teórico com as atividades desenvolvidas durante o estágio. Colocamos em evidência que a compreensão de trabalho apresentada pelos alunos da escola investigada leva em consideração apenas o aspecto financeiro de algumas atividades realizadas por eles em seu dia a dia. Essa compreensão é colocada em contraste com a definição de trabalho apresentada pelos referenciais teóricos adotados. Por fim, tecemos algumas considerações sobre o uso de categorias tomadas da vida cotidiana nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Apontamos que essa perspectiva teórica abre a possibilidade de uma ação didática que coloca em evidência a não centralidade da Matemática nos processos de produção de conhecimento, bem como viabiliza a utilização de outras categorias no processo de produção de conhecimento de modo não hierárquico em relação à ciência ocidental. (shrink)

O objetivo deste trabalho reside na elaboração de um breve apanhado das discussões acadêmicas acerca das relações étnico-raciais no âmbito da educação matemática brasileira. Em especial, pontuarei um dos tópicos que as pesquisas indicam como necessidade urgente para que haja avanços nessa área: a implementação de um debate profícuo na formação de professoras/ies/es que ensinam matemática. Pretendo, neste trabalho, chamar atenção para a necessidade das/des/dos pesquisadoras/ies/es em educação matemática lançarem um olhar para os currículos da (...) formação inicial de professoras/ies/es de matemática em escala nacional para investigar a presença das discussões sobre questões raciais no projeto dos cursos de licenciatura das Instituições de Ensino Superior (IES). Tal necessidade se mostra importante dado que as pesquisas que discutem as relações étnico-raciais na educação matemática vêm apontando a falta de formação docente como um dos grandes desafios para implementar as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008. Por meio de trabalhos de investigação como o que aqui indico, poderemos visualizar o panorama da formação de professoras/ies/es no Brasil no que diz respeito às questões raciais, possibilitando o aprendizado a partir das instituições que já contam com essas discussões prescritas em seus currículos. Assim como incentivar a aderência àquelas que ainda não estão seguindo a resolução do Conselho Nacional de Educação, que institui a obrigatoriedade das IES que ofertam cursos de formação de professores a terem disciplinas e atividades que abarquem a educação das relações étnico-raciais nos currículos desses cursos. (shrink)

A floresta amazônica é um espaço disputado por diferentes atores, que possuem distintas formas de entendimento e relações com a floresta. Essas diferenças se tensionam, pois se de um lado, a terra e seus seres naturais são entendidos como ‘recursos’ que podem ser explorados a partir de uma lógica privada, por outro lado, para o povo Moxihatëtë thëpë da amazônia - povo Yanomami-, os seres humanos são coabitantes da terra-floresta, entendida como um ser vivo composto de incontáveis seres vivos. Os (...) seres humanos não possuem privilégios ontológicos em relação aos demais seres. Para o Yanomami é estranha a possibilidade de se pensar o espaço/território a partir de um viés de propriedade e/ou exploração. Assim, considerando a medida emergencial e humanitária decretada para salvaguardar ao povo Yanomami, devido aos efeitos da exploração da mineração ilegal, agudizada durante os últimos quatro anos pelo desprezo do poder público, o objetivo desta escrita é ‘denunciar’ discursos colonialistas que permeiam a Educação Matemática como campo de pesquisa para ‘anunciar’, no sentido freiriano (1997), modos decoloniais de praticar a pesquisa e o ensino de matemáticas que promovam a justiça social e outras relações com a Mãe Terra. Este interesse nasce do nosso lugar como mulheres latinoamericanas, como educadoras matemáticas e formadoras de professores nos cursos de Formação Intercultural para Educadores Indígenas (UFMG), Educação do Campo (UFMG), Licenciatura em Pedagogia (UFMG/FEUSP), Licenciatura integrada em Ciências, Matemática e Linguagens (UFPA) e Licenciatura em Matemática (UFMG/FEUSP). Colocamos a crise sanitária e humanitária Yanomami no foco da Educação Matemática, por entendermos a importância do campo tomar partido pela vida, pela luta e pela resistência dos povos da floresta que sofrem até hoje com o padrão de poder instituído pela modernidade/colonialidade. Problematizamos a invisibilização dos conhecimentos sobre a floresta dos povos originários nos currículos de matemática -escolares e universitários- visto que contribui com a manutenção de políticas econômicas capitalistas que encontram fundamento na dicotomia entre humanos e outros seres da natureza. Elegemos o “Bem Viver” dos povos originários como uma política ontológica, econômica, social e educacional outra, que promove a decolonização dos modos imperialistas de ocupar a Mãe Terra e de se produzir conhecimento. (shrink)

O presente artigo deriva de uma pesquisa qualitativa de cunho propositivo que busca levantar questões relacionadas à diferenciação e os atendimentos voltados para estudantes com Altas Habilidades ou Superdotação, à luz da educação matemática crítica. Para tal, é necessário compreender a definição, características, dificuldades e necessidades educacionais dos educandos com altas habilidades. Dentre estas necessidades estão o estímulo intelectual, o contato com pares, menos tempo em espera e desafios à altura de seu nível cognitivo, fatores que implicam na (...) premência da provisão de atendimento. A educação matemática tem grande impacto no resultado desse atendimento, pois participa da efetivação de ações de enriquecimento, aceleração e diferenciação que são direcionadas para os alunos superdotados. Nesse contexto, a partir dos conceitos de ‘empowerment’ e ‘disempowerment’ descritos por Skovsmose, discute-se o processo de diferenciação para compreender se ele implica no desempoderamento de certas comunidades, em especial de alunos não superdotados. Sendo a diferenciação um processo necessário para atender as necessidades dos educandos com Altas Habilidades, ela não pode ser rapidamente descartada como sendo discriminação por habilidades. Há, entretanto, atitudes e aspectos desse processo que são capazes de levar a formas de discriminação. Esta reflexão é necessária para compreender a interseccionalidade entre a educação de superdotados e a educação matemática crítica e fundamentar o trabalho dos educadores matemáticos, avançando a Educação Inclusiva e Especial. (shrink)

Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática Resumo: A natureza dos objetos da Matemática é um dos temas que reflete posicionamentos distintos em relação ao processo de ensino da disciplina. A partir dessa premissa, o presente texto tem como objetivo discutir o processo histórico-lógico de desenvolvimento da Matemática, na especificidade de seus objetos, a partir de concepções realistas e antirrealistas. Além disso, atenta para as manifestações de uma inversão metafísica da compreensão desses objetos. Esse objetivo (...) surgiu a partir do seguinte questionamento: Como se expressa a compreensão sobre a natureza dos objetos da Matemática no processo de desenvolvimento dessa ciência a partir de concepções materialistas e idealistas, realistas e antirrealistas? A discussão inicia pela caracterização dos objetos da Matemática a partir de suas manifestações realistas e antirrealistas, com ênfase nos processos de entificação realizados pelos pitagóricos, por Platão e por Aristóteles. Em seguida, realiza-se um movimento de caracterização da compreensão dos objetos da Matemática a partir do idealismo e do materialismo. Tais abordagens são realizadas a partir de uma outra, a filosófico-histórica, com o intuito de desnudar a essência pela qual se expressa o entendimento sobre os objetos matemáticos como necessário em processos de educação escolar. Palavras-chave: Filosofia da matemática; Concepções de Matemática; Educação Matemática. The nature of mathematical objects outlined Abstract: The nature of mathematical objects is one of the themes in the process of teaching mathematics that reflects distinctive positions. Based on this premise, the present article aims to discuss the historical-logical process of development of Mathematics, taking into account the specifics of its objects, found on unrealistics and realistics concepts. Furthermore, it considers the manifestations in the comprehension of metaphysics inversion of these objects. This objective emerges from the following question: How is the comprehension of the nature of mathematical objects in the process of development of this science based on materialistic and idealistic, realistic and unrealistic concepts expressed? The discussion begins with the characterization of the mathematical objects from the realistics and unrealistics manifestations, with an emphasis on the process of entification which was carried out by pythagoreans, such as Plato and Aristotle. Subsequently, it provides the characterization of the comprehension of the mathematical objects based on idealism and materialism. The approaches applied are based on another one, that is the philosophical and historical one, which intends to unveil the essence by which it expresses the comprehension of the mathematical objects as paramount for the educational process. Key-words: Philosophy of Mathematics; Mathematical concepts; Mathematics Education. Un esbozo sobre la naturaleza de los objetos matemáticos Resumen: La naturaleza de los objetos matemáticos es uno de los temas que refleja diferentes posiciones en relación con el proceso de enseñanza de la disciplina. A partir de esta premisa, el presente texto tiene como objetivo discutir el proceso histórico-lógico del desarrollo de la matemática, en la especificidad de sus objetos, a partir de concepciones realistas y antirrealistas. Además, está atenta a las manifestaciones de una inversión metafísica de la comprensión de estos objetos. Este objetivo surgió del siguiente cuestionamiento: ¿Cómo se expresa la comprensión de la naturaleza de los objetos matemáticos en el proceso de desarrollo de esta ciencia a partir de concepciones materialistas e idealistas, realistas y antirrealistas? La discusión comienza con la caracterización de los objetos matemáticos a partir de sus manifestaciones realistas y antirrealistas, con énfasis en los procesos de entificación realizados por los pitagóricos, Platón y Aristóteles. En seguida, se realiza un movimiento para caracterizar la comprensión de los objetos matemáticos basado en el idealismo y el materialismo. Tales enfoques son realizados a partir de un otro, el filosófico-histórico, con la intención de despojar la esencia por la cual se expresa el entendimiento sobre los objetos matemáticos como necesarios en procesos de la educación escolar. Palabras clave: Filosofía de la matemática; Concepciones de Matemáticas; Educación Matemática. Data de registro: 22/09/2020 Data de aceite: 28/04/2021. (shrink)

Neste estudo nos referimos à Educação Matemática como perspectiva para uma abordagem coerente, crítica e reflexiva da Matemática, concebida como uma dimensão do conhecimento comprometida com a formação de pessoas questionadoras e participantes no processo de mudança da realidade, ou seja, matematicamente letradas. Baseado neste entendimento, o artigo aborda as perspectivas subjacentes à Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para os anos iniciais do ensino fundamental na direção da concretização da alfabetização e do letramento matemático. A análise, de (...) natureza qualitativa, consistiu em um estudo documental sobre as orientações da BNCC para o ensino da Matemática, tomando por base teórica os princípios da alfabetização e letramento pelo viés da Educação Matemática, a partir da qual foram evidenciadas três perspectiva associadas ao ensino da Matemática na Educação Básica: pragmática, emancipatória e perspectiva intrínseca à própria matemática. A perspectiva pragmática propõe o ensino voltado para o desenvolvimento de habilidades e competências requeridas por uma educação mercantilista e bancária, podendo sua concretização não produzir mudanças qualitativas no ensino da Matemática. A perspectiva emancipatória ocupa-se em promover uma abordagem de cunho reflexivo e emancipatório, a qual se mostra como uma possibilidade de superação da tradição curricular conteudista. A perspectiva intrínseca à Matemática está voltada para a própria Matemática na medida em que a BNCC traz orientações que tencionam o ensino da Matemática para ela mesma. Em face destas perspectivas, o estudo aponta a necessidade de maior coerência entre as diretrizes curriculares instituídas e os resultados de pesquisa, pois a BNCC contempla parcialmente aspectos teóricos e metodológicos da Educação Matemática, especialmente no que diz respeito à efetivação da alfabetização e do letramento em Matemática, evidenciados em pesquisas na área. (shrink)

O artigo tem por objetivo problematizar o enunciado que diz da importância de ensinar matemática usando jogos. O material de pesquisa abrange todos os exemplares da Educação em Revista (ER), periódico do Sindicato do Ensino Privado do RS. Servindo-se de ferramentas teóricas oriundas do pensamento de Foucault, o artigo examina entrelaçamentos do enunciado estudado com outros do campo educacional, que geram efeitos de verdade no discurso da educação matemática contemporânea. O trabalho investigativo permitiu identificar: a) os (...) vetores de sustentação do referido enunciado encontram-se nas produções acadêmicas da área da Educação Matemática e em documentos oficiais; b) uma reatualização do enunciado evidenciando fortes aproximações entre os jogos escolares para ensinar matemática e as tecnologias digitais. As considerações finais apontam para a constituição de uma narrativa vitoriosa sobre o uso de jogos nas aulas de matemática, capturando professores e alunos. Palavras-chave: Educação Matemática. Escolas privadas. Jogos. Enunciado. Michel Foucault. The use of games in Mathematics classes: problematizing the truths of contemporary pedagogical discourse Abstract: The article aims to problematize the statement about the importance of teaching mathematics using games. The research material covers all the copies of Educação em Revista (ER), a periodical of the Private Teaching Union of RS. Using theoretical tools derived from Foucault's thought, the article examines the intertwining of the studied utterance with others in the educational field, which generate real effects in the discourse of contemporary mathematics education. The investigative work allowed us to identify: a) the support vectors of that statement are found in academic productions in the area of ​​Mathematics Education and in official documents; b) a re-updating of the statement showing strong similarities between school games to teach mathematics and digital technologies. The final considerations point to the constitution of a victorious narrative about the use of games in math classes, capturing teachers and students. Key-words: Mathematics Education. Private schools. Games. Statement. Michel Foucault. El uso de juegos en las clases de Matemáticas: problematizando las verdades del discurso pedagógico contemporáneo Resumen: El artículo tiene como objetivo problematizar la afirmación que dice sobre la importancia de enseñar matemáticas mediante juegos. El material de investigación cubre todos los ejemplares de Educação em Revista (ER), publicación periódica de la Unión de Docentes Privados de RS. Utilizando herramientas teóricas derivadas del pensamiento de Foucault, el artículo examina el entrelazamiento del enunciado estudiado con otros en el ámbito educativo, que generan efectos reales en el discurso de la educación matemática contemporánea. El trabajo investigativo permitió identificar: a) los vectores de apoyo de ese enunciado se encuentran en producciones académicas en el área de Educación Matemática y en documentos oficiales; b) una actualización de la declaración que muestra fuertes similitudes entre los juegos escolares para enseñar matemáticas y tecnologías digitales. Las consideraciones finales apuntan a la constitución de una narrativa victoriosa sobre el uso de juegos en las clases de matemáticas, capturando a profesores y alumnos. Palabras-clave: Educación Matemática. Escuelas privadas. Juegos. Enunciado. Michel Foucault. Data de registro: 05/09/2021 Data de aceite: 16/02/2022. (shrink)

Nesse trabalho apresentamos os resultados obtidos na pesquisa “A centralidade da Matemática no currículo: um estudo sobre as origens a partir da paideia platônica”. Partimos do estudo bibliográfico da paideia platônica, com o objetivo de demonstrar que a Matemática é central no sistema educacional platônico na medida em que possui a função de instrumentalizar o pensamento e formar homens aptos a guiarem-se pela razão em todos os aspectos da vida. Caberia à Matemática, dada sua dificuldade, o papelde (...) selecionar os homens mais capacitados racionalmente para seguir os estudos de Filosofia e, posteriormente, tornarem-se os governantes. Seguimos com a etapa empírica da pesquisa, com a qual buscamos demonstrar que existe na contemporaneidade a permanência de uma herança platônica em relação ao papel central da matemática no currículo e ao papel que ela ocupa em selecionar aqueles que podem dar continuidade aos estudos. (shrink)

In questo lavoro vengono sviluppate alcune considerazioni sulla funzione dell’istruzione nel presente contesto storico–culturale, in particolare riguardo alla matematica. Tra i molti aspetti che rendono l’epoca attuale diversa dalle precedenti ve ne sono due che più di altri invocano la necessità di un cambiamento nelle impostazioni didattiche. Il primo è una crisi che, per durata ed estensione, appare non più come dinamica di aggiustamento all’interno di un modello ma come irreversibile degenerazione del modello stesso. Il secondo riguarda la quantità di (...) informazione a cui l’individuo ha accesso e la facilità e velocità di tale accesso. Cambiamenti così profondi provocano una domanda: i modi e i contenuti della didattica devono rimanere gli stessi o occorre ripensare l’istruzione progettando cambiamenti altrettanto irreversibili quanto lo sono quelli dell’economia e della società? Queste considerazioni ci portano a una riflessione sul rapporto tra educazione e società e, più in generale, tra cultura e società. I prodotti scientifici e culturali sono dei codici cristallizzati come idee platoniche o piuttosto acquistano valenza e significato a partire dal contesto in cui nascono? Questa domanda poi ne richiama altre ancora sul rapporto tra individuo, sistema scolastico e società. In che misura il ruolo della scuola di standardizzare la cultura è compatibile con quello di favorire la creatività e le possibilità espressive dell’individuo? E cosa significa oggi dare all’individuo gli strumenti per sviluppare al meglio le proprie possibilità? L’insegnante dovrebbe osservare, ipotizzare, sperimentare, esplorare opportunità senza pregiudizi culturali. Egli sa che molte idee che sulla carta sembrano vincenti potrebbero rivelarsi inefficaci, ma ciò non deve costituire un alibi. Se infatti si possono nutrire dei dubbi su alcune proposte di innovazione, su una cosa vi è certezza: la didattica tradizionale ha ormai poco senso ed è totalmente inadeguata rispetto alle sfide di questi e dei prossimi anni. (shrink)

Este texto contém um recorte da pesquisa de mestrado do primeiro autor, sob a orientação da segunda. Nele, temos como objetivo apresentar e analisar as formas com que a ideologia da certeza se manifesta em livros didáticos de Matemática brasileiros, em particular, nos capítulos de Geometria. Apesar de ser uma discussão antiga no campo da Educação Matemática, a ideologia da certeza se caracteriza, principalmente, pela compreensão do discurso matemático como puro, generalizador e rico em aplicações, o que (...) vemos como uma discussão ainda atual. Escolhemos analisar a Geometria presente nos livros didáticos por se tratar de um tema de interesse do nosso grupo de pesquisa, e ainda porque na revisão de literatura empregada na pesquisa de mestrado, nenhuma investigação semelhante a essa foi encontrada. Partindo de uma análise documental, investigamos os capítulos de Geometria de duas coleções de livros didáticos destinados ao Ensino Médio brasileiro, buscando estudar todo o seu conteúdo. Nesses livros há tanto o conteúdo destinado aos estudantes, com os conceitos, os exemplos, os exercícios, entre outros, quanto as orientações didáticas para os professores, que abarcam aspectos sobre a utilização do material, textos informativos, respostas dos exercícios etc. Ao interpretar os dados, identificamos que a ideologia da certeza se manifesta nos capítulos escolhidos por meio da estrutura elaborada por seus autores, em que a partir da exposição de um conceito geométrico, exemplos de aplicação são inseridos, sendo seguidos por exercícios. Esse padrão ‘conceito, exemplo e exercício’, em nossa visão, encontra respaldo na construção do próprio conhecimento geométrico. Também identificamos que a partir de contradições entre o que se espera do estudante e o que é apresentado ao professor, o desenvolvimento do discurso dado pela ideologia da certeza é ainda mais reforçado. Entendemos que questionar e enfraquecer a ideologia da certeza torna-se um desafio que não fica limitado ao exposto pelos livros didáticos, mas deve fazer parte da agenda política, social e cultural da Educação Matemática. Desse modo, críticas e reflexões para com o conhecimento matemático discutido em sala de aula carecem de considerar de que maneiras a ideologia da certeza se manifesta e de que formas ela pode ser enfrentada. (shrink)

Aprender Matemática na escola é deparar-se com um mundo de conceitos que envolvem leitura e compreensão, tanto da linguagem natural como da linguagem matemática. Muitas vezes, os componentes curriculares, a Língua Portuguesa e a Matemática não dialogam. A resolução de problemas parece ser um dos pontos críticos na Matemática escolar. Este artigo aproxima esses componentes de forma a buscar estratégias para uma aprendizagem efetiva.

A Aprendizagem Baseada em Problemas é uma das metodologias de ensino que vem sendo adotada em diferentes níveis educacionais. O objetivo deste artigo é promover reflexões sobre a utilização dessa prática na educação básica do Brasil, em particular no campo da educação matemática. Este trabalho é um ensaio teórico que engloba pesquisas teóricos e práticas na área. A partir de inspirações da análise de conteúdo são evidenciados alguns resultados que parecem favorecer tanto a prática docente quanto as (...) aprendizagens dos estudantes. (shrink)

Este trabalho tem o intuito de problematizar um conjunto de enunciações, acerca da matemática escolar, de um grupo de dezesseis estudantes concluintes do Ensino Médio noturno, em uma escola pública localizada no Vale do Taquari, ao sul do Brasil. Qualitativa, a investigação fez uso de entrevistas efetivadas por meio da técnica de grupo focal, tendo como aportes teóricos algumas ferramentas foucaultianas, também discutidas por seus comentadores. O material de pesquisa foi gerado em cinco sessões, com duração média de uma (...) hora cada, nas dependências do educandário, com a perspectiva de examinar, na ótica destes estudantes, o lugar ocupado pelas assim chamadas Ciências Exatas, a saber, Matemática, Química e Física. A análise do material de pesquisa permite inferir que, para eles, a Matemática, por um lado, segue com a alcunha de “a rainha das ciências” pois serve de suporte para outras áreas do conhecimento. Por outro, enfatizam a importância de um de seus conteúdos específicos, a Matemática Financeira, nos currículos escolares do Ensino Médio pois, nessa ótica, conhecer e dominar suas regras é imprescindível sobretudo para quem quer empreender. Tais resultados podem fomentar a problematização de duas questões. A primeira delas aponta para a importância de dar voz aos estudantes, notadamente em questões vinculadas ao currículo escolar no Ensino Médio. Não se trata de eximir a escola de suas funções, mas de ouvir os estudantes acerca de suas expectativas em relação aos conteúdos escolares. A segunda questão remonta à ideia das funções da escola na contemporaneidade, tendo em vista as demandas e necessidades do mundo do trabalho e de ascensão econômica e social para todos os estudantes. Palavras-chave: Matemática Financeira. Escola Básica. Estudantes. (shrink)

Resumo: Palavras-chave : Learning mathematics in school is being faced with a world of concepts that involves reading and understanding of the natural language and mathematical language. Often, the curriculum components, Portuguese language and the Mathematic don’t talk to each other. The resolution of the problems seems to be a critical point in mathematics education. This article seeks to bring these components together to identify strategies for an effective learning. Keywords : Mathematical language.Natural language. Problems. : Linguagem matemática. Linguagem (...) natural. Problemas. Aprender Matemática na escola é deparar-se com um mundo de conceitos que envolvem leitura e compreensão, tanto da linguagem natural como da linguagem matemática. Muitas vezes, os componentes curriculares, a Língua Portuguesa e a Matemática não dialogam. A resolução de problemas parece ser um dos pontos críticos na Matemática escolar. Este artigo aproxima esses componentes de forma a buscar estratégias para uma aprendizagem efetiva. (shrink)

Em síntese, este décimo primeiro volume de Leituras em Educação que ora se apresenta trata de questões contemporâneasque avultam na produção pedagógica pós-moderna. Por meio de reflexões fundamentadas em estudos teóricos e analíticos, problematizam-se os diálogos da educação com a literatura infantojuvenil, com as tecnologias digitais e as metodologias ativas, com aexclusão social no contexto do ensino remoto, o uso do cinema como ferramenta pedagógica, a matemática na educação básica ea formação permanente do educador. Em especial, (...) reflete-se sobre a leitura e a educação em diversos viéses, problematizandopotencialidades de formação, ativação do senso crítico, enfim, da ampliação de um repertório cultural e horizonte de expectativa.Certamente, a leitura será prazerosa e elucidativa! (shrink)

Este artigo evidencia algumas breves fotografias de uma dissertação de mestrado realizada entre 2020 e 2022 na Universidade Federal de São Paulo. A pesquisa objetivou buscar traços da produção de significado de alunos de um curso de licenciatura em matemática em relação às questões de gênero e apresentar uma leitura plausível dos documentos oficiais desta mesma licenciatura de uma instituição pública do estado de São Paulo. Para a produção de dados realizamos conversas com dois alunos e uma aluna da (...) respectiva licenciatura e, também, desenvolvemos uma análise documental deste curso através da grade de disciplinas, ementas e projeto político pedagógico. Para este artigo apresentaremos uma síntese da discussão teórica entre gênero, educação matemática e formação de professores; um pequeno recorte das conversas que realizamos com os três estudantes e algumas conclusões; a leitura dessas conversas foi realizada por meio do Modelo dos Campos Semânticos e este trecho será apresentado no formato de narrativas, assim como consta na pesquisa original. (shrink)

O presente trabalho tem como finalidade tecer reflexões a respeito do contexto histórico, respaldo legal e atuação docente junto a educandos em tratamento de saúde, em particular no que tange a desafios e possibilidades no ensino de Matemática. Os dados foram obtidos por meio de pesquisa bibliográfica, a partir do recorte de uma pesquisa qualitativa desenvolvida em nível de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas e defendida junto à Universidade Federal do Pará (UFPA). A análise e discussão (...) dos dados se ampara em estudos sobre processos educacionais voltados a pessoas em tratamento de saúde e em produções sobre sistemas formativos referenciadas no materialismo histórico e dialético. Inicialmente, são caracterizados como direitos assegurados por lei os serviços de classe hospitalar e acompanhamento pedagógico domiciliar, a partir de uma contextualização histórica do atendimento voltado a educandos em tratamento de saúde em nível internacional e nacional. Em seguida, são apresentadas considerações sobre políticas públicas adotadas no Brasil com referência ao Ensino Regular, à Educação Especial e à perspectiva de educação inclusiva, que visa assegurar a permanência de educandos com diferentes especificidades nas escolas, mediante ações integradas de suporte e acompanhamento. Após discorrer sobre aspectos referentes à formação docente para o atendimento escolar hospitalar ou domiciliar, são propostas reflexões sobre alguns dos múltiplos desafios e possibilidades para o ensino de matemática em tais ambientes. A título de considerações finais, são pontuadas iniciativas vinculadas a projetos de pesquisa em nível de formação inicial ou continuada, que repercutem na atuação de licenciandos e licenciados nesses contextos mas que, sozinhas, não têm possibilidade de alterar o quadro ainda incipiente de educadores com formação específica que atuam nesses serviços. (shrink)

Este texto apresenta uma investigação/formação em estágio inicial de recolha de informações, vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia. Vincula-se à seguinte questão: Como as experiências vividas com a Matemática, nos percursos de formação, se expressam na professoralidade de pedagogos/professores? Tem como objetivos analisar experiências e percursos de formação de pedagogos/professores e as possibilidades destas terem resvalado para os modos de composição da professoralidade; compreender como se evidenciam, na professoralidade de pedagogos/professores, (...) em denominados movimentos de professoralização, em especial na lida com a Matemática. Alicerça-se em referenciais epistemológicos e metodológicos biográficos e dá indícios de estar a contribuir para a concepção da formação profissional como algo propiciador de dinâmicas de transformação. Com isso, viabiliza o tratamento da formação como autoformação, demonstrando que o ser humano, ao viver experiências de si, rearranja, continuamente, forças vitais criadoras de estados inéditos de ser. (shrink)

O presente relato nasce da participação no curso de extensão “Educação e Diversidade: dialogando com os saberes dos povos tradicionais”, realizado pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ, oferecido pelo grupo interinstitucional África. O relato tem como objetivo refletir sobre o encontro com as matemáticas dos povos tradicionais, proporcionado pelo curso, e como essas matemáticas podem colaborar na formação de licenciandos em matemática dentro de uma matriz étnico-racial.

Esta pesquisa é um estudo sobre o lúdico no ensino da matemática com o objetivo de analisar a importância do lúdico como ferramenta a ser aplicada na disciplina de matemática nas series do 6° ano do ensino fundamental II na Escola Estadual José Mota. A fim de estimular o pensamento crítico e criativo, a capacidade de resolver problemas e desenvolver o raciocínio lógico. Como principal objetivo, buscou-se conhecer como se relacionam as atividades escolares de ensino e a de (...) natureza lúdica, articulando as duas dimensões no processo de ensino/aprendizagem na consideração da realidade social dos alunos. Sendo assim, observou-se a possibilidade de relacionar os conteúdos escolares com os saberes do cotidiano. A partir deste conhecimento construído, aprender a matemática ludicamente, a partir das atividades a serem abordadas na sala de aula de forma a aprofundar o conhecimento e dinamizar os conteúdos. Visando alcançar um melhor desempenho na disciplina de matemática. (shrink)

Neste artigo buscamos apresentar um relato de experiência vivenciada numa formação continuada, em 2019, entre docentes de história, biologia, química, física e matemática da Rede de Ensino do Estado da Bahia. A formação é parte da tese de doutorado, desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das Ciências da Universidade Federal da Bahia, que tem como sentido potencializar a descolonização de saberes científicos e do fazer didático no ensino das ciências da educação básica. Mesmo diante (...) da vanguarda dos movimentos sociais negro-pindorâmico e das determinações da Lei-Base para a Educação de 2003, reforçado em 2008, ainda há enfrentamentos frente aos entraves e desafios no fazer didático no chão da sala de aula. Nesse sentido, as influências de um modelo praxeológico de referência pautado na descolonização dos saberes foi repertório no processo formativo para a integração das abordagens etnicorraciais no ensino enquanto modelos de referência a serem ensinados. (shrink)

Este trabalho tem como objetivo apresentar a experiência de construção de um curso de formação de professores de ciências e de matemática com caráter interdisciplinar. O trabalho foi desenvolvido a partir da interpretação de alguns aspectos da história da educação em ciências e matemática no Brasil que ainda se manifestam nas práticas pedagógicas e dos contextos político e social nos quais se desenvolveu a experiência de construção do Curso de Ciências – licenciatura da Universidade Federal de São (...) Paulo. A tradição de disciplinas escolares independentes e a própria formação disciplinar dos docentes do curso constituíram grandes desafios para a implantação de um curso interdisciplinar, com foco na promoção do diálogo das ciências naturais e da matemática com os desafios sociais e educacionais da atualidade brasileira. A análise aponta que nesse percurso foram enfrentados muitos desafios de ordem conceitual, estrutural e institucional, mas que o resultado (ainda em movimento) foi a organização de um curso com bases teóricas híbridas que desenvolve grande variedade de experiências de integração dos campos da ciência e da matemática e promove uma formação interdisciplinar e contextualizada. (shrink)

É bem conhecida a divergência entre as posições de Gottlob Frege e Bertrand Russell com relação ao tratamento semântico dado a sentenças contendo termos singulares indefinidos, ou seja, termos singulares sem referência ou com referência ambígua, tais como ‘Papai Noel’ ou ‘o atual rei da França’ ou ‘1/0 ’ ou ‘√4’ ou ‘o autor de Principia Mathematica’. Para Frege, as sentenças da linguagem natural que contêm termos indefinidos não formam declarações e portanto não são nem verdadeiras nem falsas. Já para (...) as sentenças da matemática, Frege defende que elas precisam ser corrigidas através da convenção forçada de uma referência não ambígua. Russell, por outro lado, aceita os termos indefinidos e propõe, através de sua teoria das descrições definidas, uma maneira de avaliar as sentenças em que eles ocorrem; e Quine amplia a teoria de Russell para abranger também os nomes com problemas de referência. Na prática da matemática são comuns os termos singulares indefinidos, sem referência, tais como ‘1/0 ’, ou com referência ambígua, tais como ‘√4’. Apesar de não haver uma sistematização rigorosa desta situação entre os matemáticos, há, no entanto, um conjunto de regras convencionais que tradicionalmente costumam ser aplicadas no tratamento matemático dos termos indefinidos. Nossa proposta é tomar a convenção matemática como inspiração e modelo para apresentar uma interpretação semântica formal para as descrições definidas e os nomes e utilizá-la como um argumento que favorece a abordagem de Russell relativamente à de Frege. (shrink)

A metafísica de 'Os Princípios da Matemática' de Russell e a controvérsia à respeito da suposta semelhança entre essa metafísica e a ontologia meinongiana Resumo: No presente artigo, objetiva-se apresentar as principais características da metafísica do realismo lógico, desenvolvido por Russell em Os Princípios da Matemática, de 1903, e, principalmente, analisar a controvérsia sobre se os princípios dessa metafísica podem realmente ser interpretados como semelhantes aos princípios da ontologia meinongiana. São comparados os pontos de vista opostos dessa controvérsia (...) à luz dos trechos de Os Princípios da Matemática que supostamente comprometeram Russell de ter elaborado uma gramática filosófica na qual todo e qualquer nome próprio ou descrição definida, ocupando a posição de sujeito lógico nas proposições, referem-se a objetos com alguma categoria de Ser. Ao realizar tal análise, conclui-se que o problema central diz respeito aos nomes próprios vazios e que, portanto, a metafísica de Os Princípios da Matemática expressa uma perspectiva instável da teoria da denotação de Russell. Palavras-chave: Russell; Ser; Existência; Significado. Russell’s The Principles of Mathematics metaphysics and the controversy over the supposed similarity between this metaphysics and the meinongian ontology Abstract: This article aims to present the main characteristics of the metaphysics of logical realism, developed by Russell in The Principles of Mathematics, of 1903, and, mainly, to analyze the controversy about whether the principles of this metaphysics can really be interpreted as similar to the principles of meinongian ontology. The opposing points of view of this controversy are compared in the light of the excerpts from The Principles of Mathematics that supposedly committed Russell to having elaborated a philosophical grammar in which all and any proper names or definite descriptions, occupying the position of logical subject in the propositions, refer to objects with some category of Being. In carrying out such an analysis, it is concluded that the central problem concerns empty proper names and that, therefore, the metaphysics of The Principles of Mathematics expresses an unstable perspective of Russell’s theory of denotation. Keywords: Russell; Being; Existence; Meaning. La metafísica de Los Principios de las Matemáticas de Russell y la controversia sobre la supuesta similitud entre esta metafísica y la ontología meinongiana Resumen: Este artículo tiene como objetivo presentar las principales características de la metafísica del realismo lógico, desarrollada por Russell en Los Principios de las Matemáticas, de 1903, y, principalmente, analizar la controversia sobre si los principios de esta metafísica pueden realmente interpretarse como similares a los principios de la ontología meinongiana. Los puntos de vista opuestos de esta controversia se comparan a la luz de los extractos de Los Principios de las Matemáticas que supuestamente comprometieron Russell a haber elaborado una gramática filosófica en la que todos y cualquier nombre propio o descripción definida, ocupando la posición de sujeto lógico en las proposiciones, se refieren a objetos con alguna categoría de Ser. Al realizar tal análisis, se concluye que el problema central concierne a los nombres propios vacíos y que, por lo tanto, la metafísica de Los Principios de las Matemáticas expresa una perspectiva inestable de la teoría de la denotación de Russell. Palabras clave: Russell; Ser; Existencia; Significado. Data de registro: 10/04/2020 Data de aceite: 08/12/2020. (shrink)

REVISTA EDUCAÇÃO E FILOSOFIA é uma publicação semestral do Departamento de Pedagogia da Universidade Federal de Uberlândia. Este número é o primeiro fruto de um sonho antigo e de um inconformismo com a falta de um veículo como este, entre nós. Pretendemos incentivar e divulgar trabalhos de natureza interdisciplinar nas áreas de Educação e Filosofia. Mas, se a Revista vier a ter uma linha preferencial — e isto depende muito mais dos nossos colaboradores, que da direção — essa (...) linha não será exclusiva nem excludente, pois a Revista estará aberta às mais diversas correntes de pensamento, não se fechando, pois, com quaisquer grupos. Isto é consequência de nossa visão de Universidade como lugar onde se deve estimular a heterogeneidade de tendências e o debate. Entendemos que uma filosofia que propugne posições dogmáticas inviabiliza o debate sobre seus próprios pressupostos, deixando de ser filosofia para tornar-se mera ideologia. Ademais, a discussão de questões de princípio tem razão de ser e há momentos em que apenas ela pode contribuir para a superação de impasses de ordem teórica ou prática, sobretudo nas ciências sociais; somente uma abordagem crítica — o que equivale a dizer: sem preconceitos — pode contribuir para os debates de questões fundamentais tanto para a filosofia, quanto para a educação, ou ainda quanto para uma filosofia de educação. A REVISTA EDUCAÇÃO E FILOSOFIA deve representar um fórum de permanentes debates aberto a todo educador, todo pensador e, sobretudo, a todo pensador-educador. Propomo-nos a acolher e divulgar contribuições que sintetizem os resultados de investigações empíricas e teóricas e de projetos práticos, preferencialmente, mas não exclusivamente, desenvolvidos na região do Triângulo Mineiro. Dentro do princípio de que o caráter objetivo e preciso do conhecimento científico não é incompatível com os conformismos diante das injustiças de toda ordem, pretendemos, ainda, ser um estímulo aos balanços críticos. A REVISTA EDUCAÇÃO E FILOSOFIA é a soma do que temos e somos, mas será um veículo para atingirmos aquilo que queremos ser e ter. Deverá abrir caminho para a reflexão filosófica, a reflexão sobre educação, a reflexão sobre o ensino da filosofia e possibilitará o diálogo com os pensadores e educadores presentes e pretéritos visando à construção do futuro. Nós não teríamos sido justos se olvidássemos o empenho da professora Carmelita Vieira dos Santos, chefe do Departamento de Pedagogia para que, diante de tantos cortes de recursos, fossem mantidos aqueles destinados à revista. Nossos agradecimentos também à professora Marly Bernardes de Araújo, diretora do Centro de Ciências Humanas e Artes. Ao Conselho do Departamento de Pedagogia, nossa gratidão por ter acolhido a Revista. (shrink)

O Grupo de Trabalho Filosofar e Ensinar a Filosofar da Associação Nacional de Pós-Graduação em Filosofia (ANPOF) surgiu em 2006 e vem se consolidando através de reuniões anuais, publicações, circulação de informações e debates em sua lista eletrônica. Nesta entrevista conferida à RESAFE, Filipe Ceppas, professor da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), colaborador do Programa de Pós-graduação da Universidade Gama Filho (UGF) e atual coordenador do GT Filosofar e Ensinar a Filosofar, descreve alguns dos principais desafios do ensino (...) de filosofia na atualidade, reflete sobre o lugar do pensamento filosófico-educativo na academia, provê um relato da história do GT e de suas próprias investigações como pesquisador da área. (shrink)

Princípios lakatosianos e a abordagem de problemas matemáticos na perspectiva do PBL: possíveis contribuições Resumo: Imre Lakatos foi um importante filósofo do século XX que abordou conhecimentos relacionados à ciência e à Matemática. Esta última é fortemente explorada na obra Provas e Refutações e é tratada neste artigo como base essencial para se explorar princípios lakatosianos relacionados à abordagem de problemas matemáticos. Tal perspectiva é abordada aqui sob o enfoque do Problem-Based Learning (PBL). O objetivo é explorar possíveis relações (...) entre determinadas contribuições filosóficas de Lakatos e uma abordagem em torno de problemas. Este artigo estrutura-se em bases de uma pesquisa qualitativa, de caráter exploratório e bibliográfico. Pretende-se contribuir com a ampliação de estudos e reflexões envolvendo o campo da Filosofia e da Educação Matemática. Palavras-chave: Lakatos; Filosofia da Matemática; Provas e Refutações; Problemas matemáticos; PBL. Lakatosian principles and the approach of mathematical problems from the perspective of the pbl: possible contributions Abstract: Imre Lakatos was an important philosopher of the twentieth century who addressed knowledge related to science and mathematics. The latter is strongly explored in the work Proof and Refutation and is treated in this article as an essential basis for exploring Lakatosian principles related to the approach to mathematical problems. Such perspective is approached here under the Problem-Based Learning (PBL) approach. The aim is to explore possible relationships between certain philosophical contributions by Lakatos and an approach to problems. This article is structured on the basis of a qualitative, exploratory and bibliographic research. It is intended to contribute to the expansion of studies and reflections involving the field of philosophy and mathematical education. Key-words: Lakatos; Philosophy of mathematics; Proof and Refutation; Mathematical problems; PBL. Principios lakatosianos y el enfoque de los problemas matemáticos desde la perspectiva del pbl: posibles contribuciones Résumé: Imre Lakatos fue un importante filósofo del siglo XX que abordó los conocimientos relacionados con las ciencias y las Matemáticas. Este último está fuertemente explorado en el trabajo Pruebas y Refutación y se trata en este artículo como una base esencial para explorar los principios lakatosianos relacionados con el enfoque de problemas matemáticos. Esta perspectiva se aborda aquí bajo el enfoque de aprendizaje basado en problemas (ABP). El objetivo es explorar las posibles relaciones entre determinadas aportaciones filosóficas de Lakatos y una aproximación a los problemas. Este artículo se estructura a partir de una investigación cualitativa, exploratoria y bibliográfica. Se pretende contribuir a la expansión de estudios y reflexiones que involucren el campo de la filosofía y la educación Matemática. Mots-clés: Lakatos ; Filosofía de las Matemáticas ; Pruebas y Refutación ; Problemas matemáticos ; PBL. Financiamento de Pesquisa: CAPES Data de registro: 06/03/2021 Data de aceite: 18/08/2021. (shrink)

Um modo de discutir e interpretar motivos para a aprendizagem é por considerar os conceitos de background, middleground e foreground. Esse trabalho se situa no contexto da Educação Matemática Crítica, área em que os conceitos de background e foreground foram amplamente discutidos e pesquisados. Desenvolvo aqui um ensaio teórico que busca apresentar e discutir o outro conceito mencionado: o conceito de middleground. Os motivos que uma pessoa tem para aprender podem ser desenvolvidos nas interpretações que ela faz de (...) suas experiências passadas e de sua bagagem cultural (background), nas interpretações que ela faz de seu contexto social atual (middleground), e no modo como ela percebe suas oportunidades sociais e visualiza suas perspectivas de futuro (foreground). Para aprofundar a reflexão aqui produzida, foi desenvolvida uma entrevista realizada com três pessoas que estavam envolvidas em algum processo de aprendizagem, não necessariamente formal ou institucionalizado. Os resultados apresentam discussões que contribuem no sentido de entender e interpretar os motivos que levam uma pessoa a aprender. (shrink)

A Etnomatemática, segundo Ubiratan D’Ambrosio, constitui uma subárea da História da Matemática e da Educação Matemática politicamente engajada, voltada para transformação social e para a recuperação da dignidade cultural dos indivíduos. Entretanto, em um dos momentos mais críticos para o povo brasileiro, em plena crise sanitária e econômica da pandemia de Covid-19, por uma infeliz coincidência, atravessamos uma ampla reforma curricular impulsionada publicação da “Base Nacional Comum Curricular – BNCC”, em 2018, documento norteador dos currículos nacionais que (...) ignorou a História da Matemática, bem como nossa grande tradição em pesquisa e ensino etnomatemáticos. Por outro lado, os documentos curriculares complementares publicados em 2019: “Referenciais Curriculares para a Elaboração de Itinerários Formativos” e “Temas Contemporâneos Transversais na BNCC: Contexto Histórico e Pressupostos Pedagógicos” colocaram os professores brasileiros diante de um vazio fértil, repleto de desafios e possibilidades. Discutir esse cenário educacional é o objetivo central deste artigo. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, de cunho bibliográfico e documental, que se debruça sobre documentos curriculares brasileiros e pesquisas embasadas na Etnomatemática, para tentar responder à nossa questão de pesquisa “Quais os principais desafios e possibilidades para a promoção da Etnomatemática na Educação Básica brasileira, no contexto da atual reforma curricular, em uma perspectiva interdisciplinar e transdisciplinar?”. Nosso foco é a rede estadual de ensino de São Paulo, por se tratar da maior rede de ensino do Brasil e por ser uma das primeiras e elaborar um currículo pautado pela BNCC, além de um projeto próprio para a exploração dos temas curriculares transversais, implantação e implementação do Novo Ensino Médio. Nossos resultados mostram que, apesar do engessamento curricular promovido pela BNCC, ainda existe margem para desenvolvimento de propostas educacionais que contemplem as necessidades locais, que respeite as diferenças regionais e as peculiaridades da cultura escolar, em uma perspectiva etnomatemática. (shrink)

No âmbito da pesquisa em educação aparecem e convivem diversas abordagens de pesquisa que orientam as investigações. Dentre elas há a pesquisa qualitativa segundo uma abordagem fenomenológica. Essa afirmação pode ser estendida à pesquisa em Educação Matemática. Assim, no intuito de contribuir para a reflexão sobre pesquisa nesses âmbitos, buscamos, com este texto, explicitar uma compreensão sobre o modo de se constituir a questão de pesquisa em uma atitude de investigação fenomenológica, contextualizada na região de inquérito da (...) Educação Matemática. O processo exposto esclarece o movimento articulador que exige rigor e clareza por parte do pesquisador. Enfim, deixamos, com este texto, pistas do movimento que o pesquisador efetua ao buscar esclarecer a pergunta/questão estabelecida, tornando-a mais clara e lançando luzes sobre a investigação em sua totalidade. Expõe, ainda, uma compreensão dos aspectos epistemológicos e ontológicos acerca desse assunto. (shrink)

Neste texto, discutimos disposições teórico-metodológicas do Grupo de Estudos sobre Numeramento (GEN), na busca de compreender os modos como pessoas, em suas singularidades, mas como sujeitos sociais, se apropriam de práticas matemáticas, tomadas como práticas discursivas. A pesquisa, a formação docente e a atuação do GEN em contextos educativos diversos inserem-se nos campos da Educação Matemática e do Letramento, pois buscam conhecer sujeitos da Educação (crianças, adolescentes, jovens, pessoas adultas e idosas), que, vivendo em sociedades ‘grafocêntricas’ e (...) ‘quanticratas’, movidos por intenções pragmáticas e parametrizados por referências culturais, forjam usos dos sistemas linguísticos relacionados à quantificação, mensuração, ordenação, classificação e organização de formas e espaços. A esses usos chamamos práticas de numeramento. As situações em que as identificamos – os eventos de numeramento –, em seu caráter histórico, são tomadas como unidades da análise das intenções dos usos, dos efeitos de sentido que logram produzir e, principalmente, de como sujeitos se constituem nas interações por eles mediadas, ao produzirem e tensionarem significados. Na seção ‘Compreendendo práticas matemáticas como práticas discursivas: foco, perspectiva e referenciais teórico-metodológicos do Grupo de Estudos sobre Numeramento (GEN)’: explicitamos o propósito do Programa de Pesquisa do Grupo (conhecer sujeitos e grupos sociais que protagonizam práticas de numeramento); justificamos sua base teórica (os Estudos do Letramento como Prática Social; a Pedagogia da Liberdade e da Autonomia; a compreensão da cognição como processo social; e a abordagem sociológica da Linguagem); assumimos a etnografia como lógica de investigação; e propomos a análise de interações como principal tratamento do material empírico. Apontamos também, dadas as especificidades dos sujeitos, a necessidade do diálogo com diversos campos: Educação de Pessoas Jovens, Adultas e Idosas (EJA), Sociologia da/s Infância/s; Estudos da/s Juventude/s; Educação do Campo; Educação Indígena; Educação de Pessoas Surdas; Formação Docente, entre outros. Na seção ‘Compreendendo práticas de numeramento como práticas de letramento: fertilidade analítica e pedagógica das escolhas teóricas’, esclarecemos como nossos estudos se inserem numa perspectiva Etnomatemática, porque contribuem para conhecermos os sujeitos que vemos protagonizar práticas matemáticas ao assumirem posições discursivas – portanto, sociais, culturais e políticas. Na seção ‘Compreendendo a aprendizagem matemática como apropriação de práticas de numeramento: desdobramentos da concepção de práticas matemáticas como práticas discursivas’, apresentamos como o conceito de apropriação de práticas de numeramento, de inspiração vigostskiana, usado para contemplar múltiplos sentidos das ações dos sujeitos em eventos de numeramento, disponibiliza uma ferramenta teórica para compreender a aprendizagem matemática não como experiência cognitiva individual, mas como ação social. Na seção ‘Interlocuções teóricas e disposições analíticas dos estudos mais recentes do GEN’, indicamos como uma análise tridimensional do discurso (do texto, da situação discursiva e da prática social), adotada para conhecer melhor os sujeitos e reconhecê-los como sujeitos sociais, tem-nos conduzido às considerações de Paulo Freire sobre sujeito de cultura, sujeito de conhecimento, sujeito dialógico e sujeito do processo, que compõem o sujeito histórico, protagonista de eventos de numeramento. Na ‘coda’ (‘Reiterando’), reafirmamos o foco de nossa linha de investigação no campo da Educação Matemática: pessoas constituindo-se como sujeitos sociais, enquanto se apropriam de práticas de numeramento. (shrink)

Em síntese, este décimo primeiro volume de Leituras em Educação que ora se apresenta trata de questões contemporâneasque avultam na produção pedagógica pós-moderna. Por meio de reflexões fundamentadas em estudos teóricos e analíticos, problematizam-se os diálogos da educação com a literatura infantojuvenil, com as tecnologias digitais e as metodologias ativas, com aexclusão social no contexto do ensino remoto, o uso do cinema como ferramenta pedagógica, a matemática na educação básica ea formação permanente do educador. Em especial, (...) reflete-se sobre a leitura e a educação em diversos viéses, problematizandopotencialidades de formação, ativação do senso crítico, enfim, da ampliação de um repertório cultural e horizonte de expectativa.Certamente, a leitura será prazerosa e elucidativa! (shrink)

Resumo: A pesquisa aqui apresentada resulta de uma reflexão sobre as epistemologias subalternas, sobretudo de matrizes africanas, tomando como exemplo a etnomatemática. O discurso filosófico sobre o “epistemicídio” dos saberes locais e tradicionais, por parte do paradigma científico dominante, pode ser aplicado a vários âmbitos disciplinares, entre os quais a matemática, nas suas duas vertentes principais, a aritmética e a geometria, que representa um caso paradigmático e significativo. Teorizada pela primeira vez pelo brasileiro D’Ambrosio e o holandês-moçambicano Paulus Gerdes, (...) a etnomatemática vive hoje uma contradição: ela foi aceite em termos epistemológicos, mas, especialmente em África, teve muitos problemas em se afirmar, entrando com dificuldades nos curricula oficiais. A pesquisa mostra como se deu tal processo, em Moçambique, um país símbolo do caminho da etnomatemática africana, em consideração da contribuição de Gerdes e da educação progressiva na primeira fase da sua independência.: This work aims at carrying out a reflection on the subaltern epistemologies, considering as an example the Ethnomathematics. The philosophical discourse on the “epistemicide of local and traditional knowledge by the dominant scientific paradigm can be aplied to various disciplinary fields. Among them it is possible to find Mathematics, in its two main branches, arithmetic and geometry. Mathematics represents a paradigmatic and meaningful case. It has been theorized for the first time by the Brazilian D’Ambrosio and the Dutch-Mozambican Paulus Gerdes, ethnomathematics is living today a contradiction: it was accepted in epistemological terms, but, especially in Africa, it registered many problems in assert itself, showing difficulties in being accepted in official curricula. The research shows how this process occurred in Mozambique, a symbolic country for African ethnomathematics, both in consideration of Gerdes’ contribution and of the progressive education during the first phase of its independence. (shrink)

O presente trabalho expressa alguns resultados de uma investigação que tem por objetivo central compreender como a escola vem construindo suas relações de poder-saber e materialidades nestes novos tempos. Tendo como aportes teóricos aproximações com os estudos pós-estruturalistas, o material de pesquisa está composto por entrevistas semiestruturadas, gravadas e, posteriormente, transcritas com seis docentes atuantes na Educação Básica, quatro lotados na rede pública e dois na particular de ensino. A análise do material de pesquisa, tomando como base os estudos (...) foucaultianos de discurso, evidenciou a presença, simultânea, de estratégias de disciplinamento e de controle postos em ação nas práticas pedagógicas dos docentes entrevistados. Nesse cenário, a Matemática ocupa lugar de destaque no currículo escolar. (shrink)

RESUMO: Para Bateson, a mudança social radicaria numa mudança epistemológica profunda que incidisse sobretudo na educação e na comunicação. Essa revolução paradigmática, baseada na lógica formal de Whitehead e Russell, evitaria discursos ditos científicos destituídos de rigor. Aqui, analisamos hermeneuticamente o seu pensamento, salientando os limites que a lógica formal encontra nas experiências éticas, religiosas e estéticas. Sem essa revolução, encontramo-nos condenados à estagnação intelectual, pois formamos cidadãos sem capacidade de aprender a aprender, que possibilitaria a capacidade de produzir (...) abduções, inferência lógica tão necessária na produção do raciocínio humano; o seu desenvolvimento garantiria a capacidade de pensar/construir complexamente o mundo, interligando os saberes; poucos são também aqueles que explicitam e argumentam a favor das suas crenças, base axiomática da capacidade abdutiva. A organização social se constrói com sujeitos que raramente possuem mentes bem estruturadas, favorecedoras de passagem de patamares de aprendizagem para outros superiores. Antes se estimula a confusão de tipos lógicos, tomando o todo pela parte, por exemplo. Bateson critica também o sistema de avaliação quantitativo, diminuindo a possibilidade de formação do pensamento abstrato e formal, como a filosofia e a matemática exigem. ABSTRACT: For Bateson, social change must be rooted in a profound epistemological shift, focusing mainly on education and communication. This paradigmatic revolution, based on the formal logic of Whitehead and Russell, avoids discourse that is said to be scientific but is devoid of rigor. In this article we hermeneutically analyze Bateson's thinking on these issues, stressing the limits that formal logic has in facing ethical, religious and aesthetic experiences. Without this revolution, we are condemned to intellectual stagnation, because we would be training citizens without the capacity of learning to learn. This capacity makes possible the ability to produce abduction, the logical inference required in the production of human reasoning. Its development would ensure the ability to think/construct the world in a complex fashion, connecting various areas of knowledge. Few are those who explain and argue for their beliefs, but this is the axiomatic basis for abductive capacity. Social organization depends on subjects who rarely possess well-structured minds that can pass from one level of learning to a higher one; and it actually stimulates the confusion of logical types, such as taking the whole for the part, for example. Bateson also criticizes the quantitative evaluation system, which diminishes the possibility for training in abstract and formal thought of the kind required by philosophy and mathematics. (shrink)

Desde una perspectiva compleja aparecen claros cuestionamientos a los fundamentos y los razonamientos de la Economía Neoclásica (que es lo que se enseña en Chile cuando se enseña Economía), por ejemplo, la noción de emergencia: “el todo es más y menos que la suma de la partes” (Morin, 1981), la sociedad no es sólo un agregado de individuos. El conocimiento es incompleto: no hay información absoluta. Los contextos son determinantes para la comprensión de lo estudiado. Las esferas del conocimiento no (...) están aisladas, surge la necesidad de la transdisciplinariedad. Desde el teorema de la incompletitud de Gödel las demostraciones matemáticas no aseguran la veracidad de los resultados ni la ausencia de subjetividad (además de haber comportamientos, como el humano, que no son reductibles a la lógica matemática). Es necesario replantearse las comprensiones de la Economía y su enseñanza. Diseñar nuevas cátedras de economía que incluyan otros contenidos, metodologías y reflexiones epistemológicas, ya que, dada la complejidad de los tiempos que afrontamos, y la importancia de las decisiones que se toman en nombre de la Economía, no podemos contar con profesionales que cuenten con una visión reduccionista de los fenómenos económicos. (shrink)

PEIXOTO, Adão José. Fenomenologia: diálogos possíveis. Campinas: Editora Alínea; Goiânia: Editora da PUC de Goiás, 2011. 221p. O livro Fenomenologia: diálogos possíveis, organizado por Adão José Peixoto, reúne artigos que abordam a aplicação dessa teoria do conhecimento como referencial para pesquisa nas áreas de Educação, Psicologia, Matemática, Enfermagem e Literatura. Apresenta os fundamentos da Fenomenologia e os procedimentos para aplicação do método fenomenológico em situações contemporâneas. Os autores propõem a ampliação do diálogo entre a Fenomenologia e outras áreas (...) do conhecimento. A Fenomenologia, método de investigação filosófica elaborado por Edmund Husserl no final do século XIX, surgiu com o intuito de transpor a relação antagônica entre objetivismo e subjetivismo. Enquanto o cientificismo da filosofia positivista busca o conhecimento científico neutro e advoga o distanciamento entre o sujeito e o objeto, a Fenomenologia propõe a inseparabilidade entre o sujeito e o objeto. A perspectiva fenomenológica intenta ver além do cientificismo das ciências naturais e demonstrar a inexistência de um sujeito puro, ou seja, desvinculado do objeto. Por trás dos atos e dos fenômenos humanos observáveis, os fenomenólogos consideram a existência latente de valores, de finalidades que precisam ser interpretados e compreendidos. Assim, a Fenomenologia procura resguardar a especificidade do fenômeno humano com a intenção de evitar que as ciências humanas adquiram uma feição determinista, capaz de negar a liberdade humana. Data de registro:12/02/2012 Data de aceite:08/02/2013. (shrink)

Quest’enunciato non è di per sé evidente. Che la matematica sia un pensiero, è stato più volte sostenuto, innanzitutto da Platone, che però avanza in proposito numerose riserve, e più volte negato, in particolare da Wittgenstein. Si tratta di un enunciato indubbiamente sottratto alla dimostrazione. Forse è il punto di impasse della stessa matematizzazione, e dunque il reale della matematica. Ma il reale, più che essere conosciuto, viene dichiarato. L’oscurità di quest’enunciato risulta da qua...