Abstract

Dans sa Catoptrique, Héron d’Alexandrie déduit la loi de la réflexion de la lumière en s’appuyant sur un principe inédit, le principe du plus court chemin. L’article, après avoir retracé les grandes lignes de la démonstration, s’attache à mettre en évidence l’originalité et la fécondité de la méthode utilisée. Le recours à un principe d’extrémalité pour rendre compte des phénomènes lumineux tranche avec l’approche qu’adoptera Ptolémée dans son Optique par exemple, et anticipe par certains côtés l’optique géométrique moderne, dont Héron apparaît comme une sorte de précurseur involontaire. Mais au‑delà de l’aspect purement historique, l’article insiste sur la portée épistémologique majeure du principe héronien, et des principes d’extrémalité en général, qui s’inscrivent dans une tradition scientifique bien précise, et toujours actuelle, celle qui privilégie, au rebours de l’expérimentalisme et de l’instrumentalisme, la causalité finale et formelle dans l’explication des phénomènes et promeut en définitive les mathématiques au rang de principe ontologique fondamental. Dans cette perspective, la démarche suivie dans la Catoptrique révèle non seulement sa profonde modernité, mais pourrait bien apparaître comme une des plus emblématiques qui soient.