The notion of “expression”, which infuses the whole Leibnizian thought, originates, at least partially, from mathematics, for it appears explicitly in the corpus of the author, after his Parisian initiation to modern mathematics. The crucial point then consists in drawing the path that leads Leibniz from his first mathematical works about quadrature of the circle, differential calculus and series, and his discovery of perspective projection, to the notion of “expression”. Then, many mathematical elements seem to be inscribed in the very (...) nature of “expression”: the idea of transformation and preservation, of relationship between finite and infinite, or still of envelopment and development. Now, it turns out that these elements, if they are considered merely in their mathematical dimension, are sometimes more problematic than enlightening when the question is grasping what “expression” means in its metaphysical instances, and consequently that “expression” cannot be reduced to a mere mathematical notion. (shrink)

Abstractabstract:La question de la relation entre le point et l'étendue en géométrie résonne, dans la pensée de Leibniz, avec celle du lien entre la substance simple avec le corps matériel dont elle est l'élément constitutif d'un point de vue métaphysique. En effet, comment ce qui est indivisible et sans dimension pourrait-il être le principe de ce qui se présente, au contraire, comme toujours divisé et étendu? Si la philosophie tardive de l'auteur, une fois devenue monadologie après 1700, rencontre en cela (...) un problème presque insurmontable, il ne semble pas en être de même dans les années 1690. Cet article propose de montrer comment, vers 1695, une solution originale en est fournie qui renvoie aux innovations mathématiques de cette période, au sujet du point, de l'étendue et, de façon centrale, de la continuité, étoffant ainsi la toile qui unit les mathématiques de Leibniz avec sa philosophie. (shrink)

« Les Mathematiciens ont autant besoin d’estre philosophes que les philosophes d’estre Mathematiciens » [Leibniz à Nicolas Malebranche, 13/23 mars 1699 ]. Cette déclaration que fait Leibniz à Malebranche en 1699 n’est pas de façade et il la met lui-même en action à de multiples occasions. Ainsi, présentant en 1677 une des notions centrales de sa « caractéristique géométrique », il commente : Il n’est pas si aisé qu’on pense, de donner des veritables demonstrations en metaphysique....

Name der Zeitschrift: Archiv für Geschichte der Philosophie Jahrgang: 101 Heft: 3 Seiten: 345-375.