[The paper is in Polish, an English abstract is given only for information.] This article is intended for philosophers and logicians as a short partial introduction to category theory and its peculiar connection with logic. First, we consider CT itself. We give a brief insight into its history, introduce some basic definitions and present examples. In the second part, we focus on categorical topos semantics for propositional logic. We give some properties of logic in toposes, which, in general, is an (...) intuitionistic logic. We next present two families of toposes whose tautologies are identical with those of classical propositional logic. The relatively extensive bibliography is given in order to support further studies. (shrink)

It is well-established that topos theory is inherently connected with intuitionistic logic. In recent times several works appeared concerning so-called complement-toposes, which are allegedly connected to the dual to intuitionistic logic. In this paper I present this new notion, some of the motivations for it, and some of its consequences. Then, I argue that, assuming equivalence of certain two definitions of a topos, the concept of a complement-classifier is, at least in general and within the conceptual framework of category theory, (...) not appropriately defined. For this purpose, I first analyze the standard notion of a subobject classifier, show its connection with the representability of the functor Sub via the Yoneda lemma, recall some other properties of the internal structure of a topos and, based on these, I critically comment on the notion of a complement-classifier. (shrink)

Book review: Category Theory in Physics, Mathematics, and Philosophy, Kuś M., Skowron B., Springer Proc. Phys. 235, 2019, pp.xii+134.

W artykule rozważam następujący problem: czy powinniśmy przykładać taką samą wagę do interesów i dobrobytu ludzi istniejących w przyszłości, jak do interesów i dobrobytu jednostek żyjących obecnie? Staram się wykazać, że traktowanie wymiaru czasowego analogicznie do przestrzennego jest problematyczne, zarówno jeśli chodzi o wymogi moralne, jak i o zasady sprawiedliwości, którymi powinny kierować się instytucje społeczne. Analizuję problem społecznej stopy dyskontowej, a także wskazuję na ograniczenia, jakie napotyka w związku z nim konsekwencjalistyczny rachunek zysków i strat w kontekście sprawiedliwości międzypokoleniowej.

Ve své knížce Fenomenologie a kultura slepé skvrny předkládá Ivan Blecha tři eseje, jejichž společným jmenovatelem je konfrontace různých aspektů postmodernistické filosofie s filosofií fenomenologickou. Proti obratu k jazyku a z něj často vyvozovaného pluralismu nebo dokonce relativismu staví Blecha tezi, že svět, ve kterém člověk žije, je determinován způsobem, kterým v kadlubu své intencionální mysli konstituuje věci ze svého bezprostředního prožívání, a že tudíž tento svět není v žádném podstatném slova smyslu ani tvarován jazykem, ani otevřen žádným velkým pluralistickým (...) variacím. V prvním textu, ‘Znak, stopa, fenomén’ se Blecha zamýšlí především nad tím, co nazývá lingvistickou klauzurou (a co je podle něj přesvědčením společným francouzským poststrukturalistům kolem Derridy i americkým postanalytickým filosofům kolem Rortyho), totiž že člověk nemá bezprostřední přístup ke světu, ale jedině k jazyku, takže veškeré poznávání je jenom interpretace. Ve druhém, ‘Kant, pragmatický anti-realismus a Husserlova fenomenologie’ se zabývá tím, do jaké míry je opodstatněné relativistické domýšlení Kanta. V posledním, který je nazván tak jako celá knížka, pak polemizuje především s názory Wolfganga Welsche, které ústí do cílevědomého epistemického pluralismu. Myslím, že ty nejzákladnější otázky, které Blecha ve své knize klade, totiž otázka po nutnosti a mezích plurality a po tom, do jaké míry je nám chápání světa zprostředkováváno jazykem, jsou velice důležité a také velice zajímavé. Blecha se s nimi navíc snaží vypořádat, aniž by se obrnil hantýrkou, která by jeho obranu fenomenologie učinila srozumitelnou zase jenom pro fenomenology; a jeho kniha tím představuje výzvu k zajímavé diskusi. Do filosofů na druhé straně barikády se pouští s odkrytým hledím, a i když je, jak se budu snažit ukázat, sem tam v něčem dezinterpretuje, je jeho kniha ukázku toho, jak by se podle mne s konkurenčními filosofickými směry polemizovat mělo. Co se mi jeví jako dezinterpretace, se objevuje hned na počátku prvního eseje.. (shrink)