본 연구는 논리학 및 수리논리학의 토대 개념인 동일성 원리에 대한 역사적인 논쟁들의 교육학적 함의를 도출하는 것이다. 이때 필자가 사용할 중심 방법은 구조-구성주의 인식론이다. 따라서 필자는 구조-구성주의 인식론의 관점에서 동일성 원리에 대한 핵심 논쟁들을 역사-비판적으로 재구성함으로써, 필자가 지속적으로 논변해 온 구조-구성주의 교수학습이론의 확고한 토대를 제공하고자 한다. 이를 위해 본고는 동일성 원리에 대한 역사발생학적 탐구와 정신발생학적 탐구를 종합한다. 구체적인 내용은 피아제의 발생학적 인식론의 관점에서 논리적 개념들 및 공리화에 대한 프레게-러셀의 선험주의적 논리주의와 비트겐슈타인의 회의론적 유명론을 동시에 비판하면서, 구조-구성주의 인식론 및 이것의 교육학적 함의를 (...) 도출하는 것이다. 본고의 최종 결론은 이것이다. 논리적 법칙 또는 공리들은 초인적인 논리학자의 선험적인 직관에 의해서 구성된 것도 아니고, 유명론적 입장의 순수 기호게임으로 환원되는 것도 아니라, 정신 발달과 함께 발달되는 주체와 대상의 상호작용의 결과물, 즉 조작적 구조들의 형식화에 근거한다. 따라서 논리학적 개념들뿐만 아니라, 모든 일반적인 개념을 교육할 때, 교사는 실체와 술어, 개념과 판단, 판단과 추론 사이에 성립되는 미시적 상호의존성과 순환성뿐만 아니라, 이들 전체들 사이에 성립하는 거시적 상호의 존성과 순환성을 동시에 고려해야 한다. (shrink)

본고는 딥러닝의 이미지 인식 원리와 유아의 이미지 인식 원리를 종합하면서, 이미지-개념 학습을 위한 새로운 교수학습모델, 즉 “베이지안 구조구성주의 교수학습모델”(Bayesian Structure-constructivist Teaching-learning Model: BSTM)을 제안한다. 달리 말하면, 기계학습 원리와 인간학습 원리를 비교함으로써 얻게 되는 시너지 효과를 바탕으로, 유아들의 이미지-개념 학습을 위한 새로운 교수 모델을 구성하는 것을 목표로 한다. 이런 맥락에서 본고는 전체적으로 3가지 차원에서 논의된다. 첫째, 아동의 이미지 학습에 대한 역사적 중요 이론인 “대상 전체론적 가설”, “분류학적 가설”, “배타적 가설”, “기본 수준 범주 가설” 등을 역사 비판적 관점에서 검토한다. 둘째, 컴퓨터 공학에서 (...) 전개된 머신러닝의 이미지 학습 원리 및 그 구조의 역사적 변형들에 대해서 비판적으로 분석하면서, 특히 딥러닝의 교육 인식론적 의미를 도출한다. 셋째, 선행하는 논의들을 토대로 이미지와 개념을 연결시키는 학습, 즉 단어학습을 위한 필자의 고유한 이론인 구조구성주의 개념교수모델을 제안한다. 이때 필자는 피아제의 명제논리학적 학습 가설, 즉 논리-수학적 구조를 중시하는 기존의 피아제 학파의 학습 가설과 최근의 베이지안 학습 이론에서 강조된 확률론적 추론 가설, 특히 “교육학적 추론 가설”을 동시에 포함할 수 있는 교수학습모델의 구조 및 주요 지향점들을 제안한다. (shrink)

본 연구는 “교육학적 추론을 위한 베이지언 모델”의 형식적 타당성 및 이 모델이 갖는 교육학적 함의와 인식론적 함의에 대해 비판적으로 검토한다.BR 베이즈주의 학습이론가들에 따르면, 교육학적 목표를 가장 잘 성취하기 위해서는 “정확한 가설”(h)에 대한 학습자의 믿음을 최대화하는 “데이터”(d)를 교사가 선택해야 한다. 달리 말하면, 학생이 추측하는 문제의 가설(개념)이 교사가 목표로 하는 바로 그 가설(개념)에 최대로 가까워지게 하는 예시를 교사가 학생에게 제공해야 한다. 이를 위해서는 교사가 생산하는 “데이터의 분포”(p teacher (d｜h))가 “가설(h)에 대한 학습자의 사후 믿음”(p learner (h｜d))을 최대화하는 데이터들을 중심으로 균등하게 분포되어야 할 것이다. (...) 학생은 처음부터 문제의 개념을 소유하고 있지 않다. 학생은 교사가 제공하는 예시를 통해서 비로소 개념을 구성해야 하는 위치에 있다. 이를 위해서 우선 교사는 학생의 인지 상태를 알고 있어야 한다. 즉 학생이 어떤 데이터를 접하게 될 때, 어떤 개념을 상상할 것이라고 교사는 예측해야 한다. 결국 교사는 “p teacher (d｜h)” 와 “p learner (h｜d)”, 양자 모두를 알아야 한다. 이러한 맥락에서 교사가 활용할 수 있는 모델이 아래와 같은 방정식이다.BR 이것이 베이지언 학습이론가들이 지지하는 “교육학적 추론 모델”이다. 그들에 따르면, 이 방정식의 해는 문제의 개념(가설)을 가장 잘 전달하게 할 예시 선택을 가능하게 하는 대안이다. 그런데 이 모델이 구체적 교육 현장에서 어떻게 적용될 수 있는가를 보기 위해서, 또한 이 모델이 가지는 논리-형식적 타당성 및 교육-인식론적 함의를 이해하기 위해서, 필자는 베이지언 이론가들이 제시하는 많은 예시들 중에서 가장 단순한 예시인 “선 게임 이론”(theory of line game)을 분석하고자 한다.BR. (shrink)

본 연구의 목적은 최근 20여 년 동안 진행되어 온 학습이론에 대한 피아제의 명제논리학적 학습이론과 베이즈주의의 확률론적 학습이론의 융합에 근거하는 새로운 융합교수학습모형을 개발하는 것이다. 연구자는 이 새로운 교수학습모델을 “베이지안 구조구성주의 교수학습모형”(Bayesian structure-constructivist Model of Teaching-learning: 이하 약칭 BMT)이라 명명한다. 본고는 역사-비판적 관점 및 형식화적 관점에서 피아제의 명제논리학적 학습모형에서 해석된 학습이론과 베이즈주의의 확률론적 추론모형에서 해석된 학습이론을 일차적으로 분석하고, 논문의 후반부에서는 이를 근거로 교수법의 관점에서 양자의 학습이론을 통합하는 새로운 교수학습모델, 즉 BMT의 중요한 특성들을 세부적으로 제시한다. 몇 가지 핵심만 언급하면, 첫째로, BMT는 개념 학습이든 (...) 이론 학습이든 모든 학습은 표상과 샘플링의 상호작용임을 강조한다. 매우 이른 나이에서부터 아동은 학습하기 이전에 자기에게 주어진 예시들이 약한 샘플링인지 강한 샘플링인지, 특히 교육학적 샘플링인지 비교육학적 샘플링인지를 구분한다. 둘째로, 따라서 학습을 촉진시킬 수 있는 샘플을 선택하기 위해서 교사는 교육학적 추론을 위한 베이지안 모델을 활용하면서 직접적인 강의식 수업과 발견학습 수업을 병행해야 한다. 셋째로, 아동은 때때로 구체적인 규칙들보다는 추상적인 규칙들을 먼저 학습하기도 하지만, 대부분의 영역에서 추상적인 지식의 학습은 구체적인 지식의 학습에 의존한다. 따라서 성공적인 학습을 위해서는 피아제가 강조한 보편적 언어로서 논리적 문법과 그들 사이의 위계성을 고려하는 샘플을 개발하고 제시해야 한다. (shrink)