It is commonly believed that there is no equivalent of the Church–Turing thesis for computation over the reals. In particular, computational models on this domain do not exhibit the convergence of formalisms that supports this thesis in the case of integer computation. In the light of recent philosophical developments on the different meanings of the Church–Turing thesis, and recent technical results on analog computation, I will show that this current belief confounds two distinct issues, namely the extension of the notion (...) of effective computation to the reals on the one hand, and the simulation of analog computers by Turing machines on the other hand. I will argue that it is possible in both cases to defend an equivalent of the Church–Turing thesis over the reals. Along the way, we will learn some methodological caveats on the comparison of different computational models, and how to make it meaningful. (shrink)

Cet article présente un état de l'art critique du sous-champ de l'éthique de l'Intelligence Artificielle nommé "équité algorithmique". Il se concentre en particulier sur un objet récent, mais faisant objet d'une activité intense, à savoir les critières statistiques de l'équité algorithmique. Il s'agit de critères permettant de déterminer si un algorithme ou modèle prédictif de ML ne présente pas de biais défavorable à l'égard d'une population donnée en examinant les caractéristiques statistiques de son comportement entrées-sortie. Nous commençons par présenter les (...) diverses définitions au centre des conversations récentes, ainsi qu'un résultat crucial d'impossibilité d'optimisation simultanée de toutes ces métriques, nommé "résultat d'incompatibilité." Nous discutons ensuite les leçons philosophiques à tirer de cette pluralité de définitions et du résultat d'incompatibilité. Nous finissons par une discussion critique portant sur les difficultés provenant de la représentation par des variables mathématiques de réalités sociales complexes comme l'appartenance identitaire à une population donnée, ou la caractérisation d'un discours comme discours de haine. (shrink)

La thèse de Church-Turing stipule que toute fonction calculable est calculable par une machine de Turing. En distinguant, à la suite de nombreux auteurs, une forme algorithmique de la thèse de Church-Turing portant sur les fonctions calculables par un algorithme d’une forme empirique de cette même thèse, portant sur les fonctions calculables par une machine, il devient possible de poser une nouvelle question : les limites empiriques du calcul sont-elles identiques aux limites des algorithmes ? Ou existe-t-il un moyen empirique (...) d’effectuer un calcul qu’aucun algorithme ne permet d’effectuer ? Je montrerai ici la pertinence philosophique de cette question. Elle interroge la capacité de processus symboliques comme les calculs à simuler certains processus empiriques. Elle permet également d’étudier le statut épistémologique des calculs réalisés par des machines. S’il existait une fonction calculable par une machine sans être calculable par un algorithme, il existerait un problème mathématique qui serait soluble par un dispositif empirique, sans être soluble par aucune méthode mathématique a priori. (shrink)

La thèse de Church-Turing stipule que toute fonction calculable est calculable par une machine de Turing. En distinguant, à la suite de nombreux auteurs, une forme algorithmique de la thèse de Church-Turing portant sur les fonctions calculables par un algorithme d’une forme empirique de cette même thèse, portant sur les fonctions calculables par une machine, il devient possible de poser une nouvelle question : les limites empiriques du calcul sont-elles identiques aux limites des algorithmes? Ou existe-t-il un moyen empirique d’effectuer (...) un calcul qu’aucun algorithme ne permet d’effectuer? Je montrerai ici la pertinence philosophique de cette question. Elle interroge la capacité de processus symboliques comme les calculs à simuler certains processus empiriques. Elle permet également d’étudier le statut épistémologique des calculs réalisés par des machines. S’il existait une fonction calculable par une machine sans être calculable par un algorithme, il existerait un problème mathématique qui serait soluble par un dispositif empirique, sans être soluble par aucune méthode mathématique a priori. (shrink)

La thèse de Church-Turing stipule que toute fonction calculable est calculable par une machine de Turing. En distinguant, à la suite de nombreux auteurs, une forme algorithmique de la thèse de Church-Turing portant sur les fonctions calculables par un algorithme d’une forme empirique de cette même thèse, portant sur les fonctions calculables par une machine, il devient possible de poser une nouvelle question : les limites empiriques du calcul sont-elles identiques aux limites des algorithmes? Ou existe-t-il un moyen empirique d’effectuer (...) un calcul qu’aucun algorithme ne permet d’effectuer? Je montrerai ici la pertinence philosophique de cette question. Elle interroge la capacité de processus symboliques comme les calculs à simuler certains processus empiriques. Elle permet également d’étudier le statut épistémologique des calculs réalisés par des machines. S’il existait une fonction calculable par une machine sans être calculable par un algorithme, il existerait un problème mathématique qui serait soluble par un dispositif empirique, sans être soluble par aucune méthode mathématique a priori. (shrink)