Matematyczność fizyki jest zjawiskiem, którego obecność jest dla nas zaskakująca, ale które pozwala nam na poznanie przyrody poprzez analizę matematycznych struktur ją opisujących. Dotyczy to jednak wyłącznie fizyki. Stopień matematyzacji biologii jest niewielki, a próby użycia języka matematyki sprowadzają się w istocie do stosowania w biologii metod matematycznych, których używa się do opisu układów fizycznych. Jest prawdopodobne, że popełniamy w ten sposób błąd przypisując układom biologicznym cechy, których nie posiadają. Pojawiają się głosy, że biologia wymaga nowych metod matematycznych dostosowanych do (...) jej potrzeb, nie znanych z fizyki. Sądzę jednak, że z uwagi na specyfikę złożoności, którą reprezentują układy biologiczne, zamiast o matematyczności biologii należy mówić o jej algorytmiczności. Jako przykłady algorytmicznego podejścia można przywołać tak zwane modele osobnicze używane między innymi do opisu dynamik populacji lub metody modelowania fraktalnego stosowane do opisu złożoności geometrii i jej dynamiki skomplikowanych struktur biologicznych, takich jak na przykład drzewa. (shrink)

An individual-based approach is used to describe population dynamics. Two kinds of models have been constructed with different distributions illustrating individual variability. In both models, the growth rate of an individual and its final body weight at the end of the growth period, which determines the number of offspring, are functions of the amount of resources assimilated by an individual. In the model with a symmetric distribution, the half saturation constant in the Michaelis–Menten function describing the relationship between the growth (...) of individuals and the amount of resources has a normal distribution. In the model with an asymmetric distribution, resources are not equally partitioned among individuals. The individual who acquired more resources in the past, will acquire more resources in the future. A single population comprising identical individuals has a very short extinction time. If individuals differ in the amount of food assimilated, this time significantly increases irrespectively of the type of model describing population dynamics. Individuals of two populations of competing species use common resources. For larger differences in individual variability, the more variable species will have a longer extinction time and will exclude less variable species. Both populations can also coexist when their variabilities are equal or even when they are slightly different, in the latter case under the condition of high variability of both species. These conclusions have a deterministic nature in the case of the model with the asymmetric distribution—repeated simulations give the same results. In the case of the model with the symmetric distribution, these conclusions are of a statistical nature—if we repeat the simulation many times, then the more variable species will have a longer extinction time more frequently, but some results will happen when the less variable species has a longer extinction time. Additionally, in the model with the asymmetric distribution, the result of competition will depend on the way of the introduction of variability into the model. If the higher variability is due to an increase in the proportion of individuals with a low assimilation of resources, it can produce a longer extinction time of the less variable species. (shrink)