Abstract

이 글의 주된 목적은 반복적 집합 개념을 검토하여 그 개념이 지니는 내부적인 문제들을 드러내고 그 개념에 대한 구성주의적 비판을 제시하는 것이다. 내부적인 문제는 고전수학자들에게 반복적 집합 개념이 불분명한 데에서 기인한다. 이 점은 불로스의 단계이론을 반복적 집합 개념에 관한 다른 설명과 비교하고 치환공리와 선택공리에 관한 논란을 검토하여 드러낼 것이다. 이보다 훨씬 심각한 문제는 구성주의적 비판이다. 특히, 고전적인 반복적 집합 개념에 내재한 무한에 관한 실재론적 이해에 대한 비판과, 집합론에서 고전논리의 사용에 대한 비판 및 비서술성에 관한 비판이 제기될 것이며, 반복적 집합 개념이 구성적으로 이해될 때, 어떤 원칙들이 정당화될 수 있는지 검토될 것이다.