Abstract

L’abîme entre le caractère individuel du discret et le caractère homogène du continu est resté, depuis la philosophie grecque jusqu’à nos jours un des problèmes centraux de la logique et des fondements des mathématiques. On a obtenu des progrès dans la méthode, mais fort peu dans les résultats. Du côté quantitatif, le problème est éclairé par le principe de non-dénombrabilité du continu. De la conception atomistique du continu, par le finitisme de l’école de Paris, le néo-intuitionnisme de Brouwer, la théorie dogmatique des Principia Mathematica, jusqu’à la méthode axiomatique, qui s’appuie sur une preuve de la non-contradiction ou sur un réalisme platonicien, ces écoles introduisent un grand nombre de nuances qui, dans ces dernières années, sont de plus en plus près de s’entendre réciproquement.