Im Folgenden werde ich über den Wenn-Dann-Ismus als Strategie zur Verringerung unserer ontologischen Verpflichtungen in der Mathematik sprechen. Ich beginne mit der Definition des Wenn-Dann-Ismus in Principles of Matemathics. Danach setze ich mich mit Puntnams Kritik des Wenn-Dann-Ismus auseinander. Es folgen einige Argumente von Cian Dorr, die diese Kritik unterstützen. Zuletzt soll von der ontologischen Sparsamkeit als allgemeinem Motiv für die Aneignung des Wenn-Dann-Ismus die Rede sein. Ich werde von der ontologischen Sparsamkeit in Zusammenhang mit dem Naturalismus sprechen und zugunsten (...) der These argumentieren, dass die Bevorzugung der ontologischen Sparsamkeit nicht aus dem Naturalismus hervorgeht. (shrink)

In this paper I am going to try to prove that if-then-ism is not an option. I will focus on if-then-ism as a strategy to reduce ontological commitments in mathematics. I will start with the definition of if-then-ism in The Principles of Mathematics. Then I am going to discuss the Putnam’s criticism of if-then-ism. Next I will move on to some arguments of Cian Dorr that support it. In the end, I will talk about ontological parsimony as the general motivation (...) for adopting the if-then-ism. I will discuss ontological parsimony in connection with naturalism and argue that demand for ontological parsimony does not follow from naturalism. (shrink)

Je parlerai dans cet article du si-alors-sinon comme d’une stratégie de nos obligations ontologiques dans les mathématiques. Je commencerai par la définition du si-alors-sinon dans les Principia mathematica. Ensuite, je discuterai la critique du si-alors-sinon par Putnam. Suivront certains arguments de Ciana Dorra qui l’appuient. Finalement, il sera question de la « parcimonie » ontologique en tant que motif d’adoption du si-alors-sinon. Je traiterai de la parcimonie ontologique en liaison avec le naturalisme en essayant de démontrer que la parcimonie ontologique (...) n’est pas une exigence découlant du naturalisme. (shrink)