Jak i dlaczego powstał Wszechświat? Problem z naukowym wyjaśnieniem istnienia Wszechświata polega na tym, że zakłada ono pewną fizyczną przyczynę jego istnienia. Ale jakakolwiek fizyczna przyczyna Wszechświata musi być częścią Wszechświata, którego zaistnienie ma wyjaśnić. Z tego powodu każde czysto naukowe wyjaśnienie istnienia Wszechświata jest skazane na zapętlenie. Być może żadna teoria naukowa nie może przerzucić mostu pomiędzy absolutną nicością a istniejącym już Wszechświatem.Okazuje się jednak, że gdy metafizyczne pytanie typu: dlaczego istnieje Wszechświat? zamienimy na „bardziej naukowe”: w jaki sposób (...) powstał Wszechświat?, to mamy szansę na gruncie fizyki przedstawić współczesną wersję „historii” powstania Wszechświata. Kosmolog Lawrence M. Krauss twierdzi, że w tym celu wystarczy porzucić mętne – z punktu widzenia fizyki – pojęcie absolutnej nicości i za punkt wyjścia uznać fizyczną próżnię. Ponieważ – jak wynika z mechaniki kwantowej – kwantowa próżnia to dalece nie to samo co nicość metafizyczna, możliwe jest – w świetle naszej współczesnej wiedzy – powstanie Wszechświata z „niczego”. (shrink)

The author presents Einstein's viewpoint on the issue of the relation between mathematics and the world. Mathematics, as Einstein seems to suggest, cannot model the structure of the world in an absolutely adequate way since, if mathematical theorems are certain, they don't apply to the reality. However from the fact that something cannot be done in an adequate way, it doesn't follow that it can't be done at all. Mathematics can and should be applied to desrcibe the reality, but in (...) such a case its theorems are not certain. Mathematics is a formal science. To be able to state something about the world it must be filled with real meaning - which for Einstein means that mathematical asertions, after a suitable interpretation, must be linked through a network of experimental procedures with the world of nature. Einstein, as it appears, applied these general suggestions to approach the problem of geometry of real space. (shrink)

In the paper there are presented two proposals of the interpretations of the applications of mathematics in the natural sciences - realistic and instrumentalistic. The realistic conception, in accordance with the successes of science, maintains that there exists some kind of correspondence between the mathematical structures and the internal structure of the world. It is expressed in the thesis of the mathematicality of nature. The instrumentalistic approach separates the cognitive content of the scientific theory from the mathematical means of expression (...) of the content. In this approach the mathematical categories do not represent any aspect of the modelled reality. In the final part of the paper the author undertakes such an attempt of approaching the applications of mathematics which, while combining the advantages of the above discussed conceptions, would be devoid of their disadvantages. (shrink)

The paper is an attempt to present the cognitive functions of mathematics in relation to empirical sciences. Firstly - mathematics is a 'generator' of mathematical categories used in natural sciences. In this sense mathematics is a science about the tools of cognition which it creates or perfects. Secondly - mathematics plays the role of 'prism' through which we view the world because some phenomena e.g. from the micro- and macro-world can only be seen through the prism of mathematical structures and (...) notions. And thirdly - mathematics is also a 'selector' of cognitive content. It eliminates from the cognitive field these phenomena which presently can't be grasped by the existing mathematical structures. It is worth noticing that the functions of mathematics: 'selector' and 'prism' are complementary in some sense; although they are opposites ('prism' lets you 'see' something, and 'selector' restricts this 'seeing'), they don't exclude each other. (shrink)

This paper is an attempt to review the historically existing types of demonstration of mathematical theorems. The author shows how the notion of mathematical proof has changed through the time from the moment when mathematicians realised (thanks to the philosophical method) the necessity to justify their theses until a precise notion of proof has appeared in the framework of the formal method. Next, the author considers the possibility of modifying the notion of mathematical proof under the influence of the development (...) of computer sciences. (shrink)

The aim of this paper is a presentation, specification and criticism of the thesis proclaiming the mathematicality of nature. The author distinguishes between the structural and the functional aspects of this thesis. With such an interpretation this thesis has a strong methaphysical interpretation. However such thesis is linked with some problems, concerning the issue of its verification. Therefore the author proposes to consider a neutral thesis proclaiming that nature is amathematical. Then we avoid strong assumptions concerning the structure of the (...) world and better understand not only the successes but also failures of mathematical methods. Besides we gain a new view of the issue of efficacy of mathematical methods in natural sciences. (shrink)

Ostatnie osiągnięcia w kosmologii i fizyce cząstek prowadzą do zaskakujących wniosków. Sugerują istnienie wielu odmiennych – od naszego – wszechświatów. Hipoteza multiwszechświata pojawia się jako wynik rozważań przeprowadzanych zarówno w największej skali na gruncie tzw. teorii wiecznej, chaotycznej inflacji jak i w skali najmniejszej z możliwych – jako wniosek płynący z teorii superstrun, wyartykułowany jako propozycja tzw. kosmicznego „krajobrazu”. Koncepcja multiwszechświata mogłaby w racjonalny sposób wyjaśnić pochodzenie naszego Wszechświata, sposób jego zaistnienia a także szczegóły jego funkcjonowania, w szczególności kwestię jego (...) „dostrojenia” dla rozwoju życia. Ale czy spekulacje na temat wszechświatów, których nigdy nie będziemy mogli zobaczyć oparte na teoriach, które być może nigdy nie będą testowalne empirycznie są jeszcze nauką czy już filozofią? (shrink)