We present strategies how to reconstruct (estimate) properties of a quantum channel described by the map E based on incomplete measurements. In a particular case of a qubit channel a complete reconstruction of the map E can be performed via complete tomography of four output states E[ρj] that originate from a set of four linearly independent “test” states ρj (j = 1,2,3,4) at the input of the channel. We study the situation when less than four linearly independent states are transmitted (...) via the channel and measured at the output. We present strategies how to reconstruct the channel when just one, two or three states are transmitted via the channel. In particular, we show that if just one state is transmitted via the channel then the best reconstruction can be achieved when this state is a total mixture described by the density operator ρ = I/2. To improve the reconstruction procedure one has to send via the channel more states. The best strategy is to complement the total mixture with pure states that are mutually orthogonal in the sense of the Bloch-sphere representation. We show that unitary transformations (channels) can be uniquely reconstructed (determined) based on the information of how three properly chosen input states are transformed under the action of the channel. (shrink)

After Einstein presented his “special theory of relativity” with its marvelous principles, “principle of relativity” and “the constant speed of light”, it led to bizarre implications, such as, time dilation, length contraction, energy-mass conversion, and invariance of the space-time interval, we had trouble to understand these stunning consequences with our very classical ontology, which can be regarded as Aristotelian ontology. Thus, both physicists and philosophers have required a new kind of ontology, capable of explaining the new phenomena. Hermann Minkovski proposed (...) that Einstein’s theory implies a “four-dimensional space-time”, instead of a three-dimensional space with time passing over space. Accordingly, the universe consists of four-dimensional stuff such as events. Event ontology goes together with “block universe argument”. Accordingly, the universe looks like a block of ice or a loaf of bread and in which past, present and future take place together. Therefore, block universe argument makes impossible change, motion, and causal relations. Although they sound strange, “simultaneity of relativity”, an outcome of special theory of relativity, supports event ontology and block universe argument. Nevertheless, there are plenty of difficulties come along with the event ontology. In this paper, I will discuss those handicaps of the argument that events are basic components of the universe.Einstein, “özel görelilik kuramını” ve olağanüstü iki ilkesini, “görelilik ilkesini” ve “ışık hızının sabitliğini”, sunduktan sonra, bu kuramın Aristotelesci ontoloji olarak tabir edebileceğimiz klasik ontolojinin kavramlarıyla anlaşılması zor çıktıları oldu. Örneğin, zamanın genişlemesi, uzunluğun kısalması, enerji-kütle değişimi ve uzam-zaman aralığının değişmezliği gibi. Bu nedenle, hem fizikçiler hem de felsefeciler yeni keşfedilen olguları açıklayabilecek yeni bir ontolojinin gerekliliğini duydular. Hermann Minkovski proposed that Einstein’ın kuramının; zamanın, uzamın dışında olduğu üç-boyutlu uzam yerine “dört-boyutlu bir uzam-zaman” içerdiğini iddia etti. Buna göre evren, “olaylar” gibi dört-boyutlu şeylerden ibaret. Olay ontolojisi, “blok evren argümanı” ile uyuşur. Blok evren argümanına göre, evren bir buz kütlesine ya da bir somun ekmeğe benzer. Geçmiş, şimdi ve gelecek bu bloğun içinde aynı anda yer almaktadır. Bu nedenle blok evren argümanı; değişimi, hareketi ve nedensel ilişkileri imkansız kılar. Bu argüman tuhaf görünse de özel görelilik kuramının bir çıktısı olan “göreliliğin eş zamanlılığı”, olay ontolojisini ve blok evren argümanını destekler. Yanı sıra olay ontolojisi pek çok zorluğu da beraberinde getirir. Bu makalede, olayların evrenin temel yapı taşları olduğu iddiasınının zorluklarını tartışacağım. (shrink)