Abstract

Das Interesse allgemeinerer Kreise an der Mathematik hat in neuerer Zeit entschieden zugenommen. Es ist dies die Folge teils der Anwendungen, welche die Technik von dieser Wissenschaft macht, teils der Bemiihungen der Philosophie um das Problem, das durch das Vorhandensein einer solchen Wissenschaft gestellt ist. Darum ist es auch kein Wunder, daB die Mathematiker selbst mehr als friiher geneigt sind, weiteren Kreisen von ihrer Wissenschaft Mitteilungen zukommen zu lassen und sich an der Erorterung der mit der Mathe matik verkniipften erkenntnistheoretischen Fragen zu beteiligen. So habe ich mich schon vor einer Reihe von J ahren entschlossen, die Dberlegungen der Offentlichkeit zu unterbreiten, die seit meiner Studentenzeit, urspriinglich durch die Kantsche Philosophie an geregt, meine Facharbeit begleitet haben. Schon vorher hatte meine, im Jahre IgOO veroffentlichte Leip ziger Antrittsvorlesung mir den AnlaB geboten, mich iiber das Teil gebiet der Geometrie in der einer Gelegenheitsschrift entsprechenden kurzen Weise zu auBern. In den Jahren Igo3-IgIO sind dann die bekannten groBeren Werke von Russel, Couturat und Natorp iiber die Prinzipien der Mathematik und der exakten Wissenschaften er schienen. Diese Schriften haben viel Dankenswertes gebracht, ohne jedoch auf die logischen und erkenntnistheoretischen Fragen die jenigen Antworten zu geben, die mir als die vermutlich richtigsten vorschweben. Hieraus ergab sich mir der auBere AnstoB zu der aus fiihrlichen Darlegung meines eigenen Standpunktes.