Abstract

Im Rahmen seines Projektes eines calculus universalis entwarf Leibniz Anfang 1679 in neun Texten drei unterschiedliche Modelle der aristotelischen Logik mit Hilfe von Zahlen. Durch diese von ihm erfundenen charakteristischen Zahlen wollte Leibniz die Schlussweisen der aristotelischen Logik auf rein arithmetische Rechnungen reduzieren. In der vorliegenden Arbeit zeigen wir genau, wie die drei Modelle untereinander zusammenhängen bzw. aufeinander aufbauen. Zu diesem Zweck geben wir drei Kriterien an, mit Hilfe derer sich Modelle der aristotelischen Logik klassifizieren lassen. Zum einen können wir dadurch die Leibniz' sehen Definitionen leicht nachvollziehen sowie auch die Stärken und Schwächen der einzelnen Modelle präzise beschreiben. Besonders für das ausgefeilte letzte Modell, dessen Grundbereich aus Paaren natürlicher Zahlen besteht, liefert unsere Methode einen ganz natürlichen Zugang zu den Leibniz'sehen Definitionen, die im Original recht sperrig wirken. Wir zeigen insbesondere -was Leibniz nicht herausgestellt hat -, dass allein aus der universell-positiven alle anderen drei » aristotelischen Relationen' herleitbar sind. Ein Grund für manche Schwierigkeiten mit dem Verständnis der Leibniz'sehen charakteristischen Zahlen ist die von ihm verwendete Nomenklatur. Der problematischen Schreibweise mit Vorzeichen + und -, die in der Vergangenheit manchen Kommentator auf die falsche Fährte gelockt hat, geben wir eine neue Deutung: Dadurch entpuppt sich das letzte Modell als ganz natürliche Erweiterung des vorangehenden vom Grundbereich der natürlichen in den Bereich der positiven rationalen Zahlen. -Mit der vorliegenden Arbeit hoffen wir, der Verwendung charakteristischer Zahlen als theoretisches Instrument für die Untersuchung der aristotelischen Logik einen neuen Impuls geben zu können. Deshalb diskutieren wir am Schluss der Arbeit noch die aus der Literatur bekannten Stärken und Schwächen des Leibniz'sehen Modells und formulieren zwei offene Fragen zu diesem Komplex