Georg Agricola’s De Re Metallica (1556) is an impressive work about mining arts and sciences, still used as a reference work to understand the mining world of his time and to analyze the relationships between scholars and practitioners. This essay begins by studying how Agricola presents the underground surveying, also known as geometria subterranea. How does the author’s mathematics relate to contemporary geometry or to actual surveying practices? Second, the essay contrasts his scholarly approach with sixteenth-century administrative and technical documents, (...) as well as mining sermons. Comparing the practical geometry contained in the De Re Metallica with different kinds of sources helps to question the relationships between the arts and natural and exact sciences in the practical settings of early modern Europe. Finally, it argues for a distinction between the inquiry on the historical progress of mathematics in civil life and philosophical questions about the rise of new sciences. (shrink)

La géométrie souterraine est une science mathématique pratique, qui se développe dans les exploitations minières et dont la diffusion est considérablement modifiée au cours du xviiie siècle. Ce phénomène est lié à l’institutionnalisation graduelle de la discipline, de l’établissement d’un système de compagnonnage à la création d’académies des mines. Progressivement, les pratiques vont faire appel à de nouvelles méthodes et intégrer une solide formation en mathématiques théoriques. La circulation et l’enseignement des connaissances sont dans un premier temps basés sur un (...) système de manuscrits qui sera étudié en détail. L’exemple du Markscheider August Beyer (1677-1753) illustre ce processus collectif de constitution et de transmission de connaissances, dont la diffusion est cependant contrôlée. Nous analysons dans un second temps l’évolution des vecteurs de circulation et son influence sur la discipline, en nous appuyant sur la biographie de deux mathématiciens saxons, J.A. Scheidhauer (1718-1784) et son discipline J.F. Lempe (1757-1801). Leurs parcours croisés symbolisent la transformation de la discipline. Le passage à l’imprimé, la publication d’articles dans des revues spécialisées et la création de chaires académiques font de la géométrie souterraine une science reconnue qui reste cependant en dehors du corpus de connaissances et des débats universitaires. (shrink)

La géométrie souterraine est une science mathématique pratique, qui se développe dans les exploitations minières et dont la diffusion est considérablement modifiée au cours du xviiie siècle. Ce phénomène est lié à l’institutionnalisation graduelle de la discipline, de l’établissement d’un système de compagnonnage à la création d’académies des mines. Progressivement, les pratiques vont faire appel à de nouvelles méthodes et intégrer une solide formation en mathématiques théoriques. La circulation et l’enseignement des connaissances sont dans un premier temps basés sur un (...) système de manuscrits qui sera étudié en détail. L’exemple du Markscheider August Beyer illustre ce processus collectif de constitution et de transmission de connaissances, dont la diffusion est cependant contrôlée. Nous analysons dans un second temps l’évolution des vecteurs de circulation et son influence sur la discipline, en nous appuyant sur la biographie de deux mathématiciens saxons, J.A. Scheidhauer et son discipline J.F. Lempe . Leurs parcours croisés symbolisent la transformation de la discipline. Le passage à l’imprimé, la publication d’articles dans des revues spécialisées et la création de chaires académiques font de la géométrie souterraine une science reconnue qui reste cependant en dehors du corpus de connaissances et des débats universitaires. (shrink)

Johann Jakob Wagner (1775-1841), disciple de Schelling et important acteur de la Naturphilosophie allemande, publie en 1803 un ouvrage intitulé Von der Natur der Dinge où il lance le projet d’une réforme de la mathématique visant à l’intégrer à la philosophie. Il provoque ainsi un débat animé dans lequel divers acteurs, scientifiques et philosophes, vont exprimer leur point de vue sur la relation entre les deux disciplines. Nous nous intéresserons en particulier à la réponse de Johann Schön (1771-1839), un mathématicien (...) qui publie l’année suivante un livre aujourd’hui oublié dans lequel il rejette vigoureusement le projet de Wagner. L’analyse de ce débat aide, dans le contexte des réformes universitaires du début du xixe, à comprendre l’histoire de l’émergence en Allemagne d’une discipline mathématique autonome, ainsi que l’apparition de nouvelles problématiques autour de l’axiomatisation et de la systématique. (shrink)

ZusammenfassungDer Beitrag befasst sich mit der Mathematisierung in der praktisch-technischen Ausbildung im letzten Drittel des 18. und ersten Drittel des 19. Jahrhunderts. Anhand von zwei Fällen werden Variantenreichtum und Problemlagen des praktisch-mathematischen Wissens in der Zeit um 1800 herausgearbeitet. Nach einer Einführung zu institutionellem Rahmen und sozialem Status der praktischen Mathematiker (eigentlich mathematischen Praktiker) in den deutschen Gebieten, beschäftigt sich der erste Teil mit dem Bergmeister Johann Andreas Scheidhauer (1718–1784). Die Biographie dieses bislang wenig beachteten Praktikers führt zu einer Analyse (...) seiner Handschriften und deren Rezeption, in erster Linie durch Johann Friedrich Lempe (1757–1801), Professor für Mathematik an der Bergakademie Freiberg. Ein Praktiker der nachfolgenden Generation steht im Fokus des zweiten Teils. Carl Friedrich Steiner (1774–1840) war ein Baumeister im Weimar der Goethezeit. Gewissermaßen reflektiert sein Lehrbuch zur Geometry descriptive die Folgen der fortlaufenden Mathematisierung und den Stellenwert mathematischen Wissens in der Ausbildung junger Praktiker und Künstler. Beide Teilstudien geben Aufschluss zum historischen Verständnis praktischer Mathematik. (shrink)