Dans son influent Proofs and Refutations (Preuves et Réfutations), Lakatos introduit les méthodes de preuves et de réfutations en discutant l’histoire et le développement de la formule V — E+F = 2 d’Euler pour les polyèdres en 3 dimensions. Lakatos croyait, en effet, que l’histoire du polyèdre présentait un bon exemple pour sa philosophie et sa méthodologie des mathématiques, incluant la géométrie. Le présent travail met l’accent sur les propriétés mathématiques et topologiques qui sont incorporées dans l’approche méthodologique de Lakatos. (...) Pour chaque exemple et contre-exemple utilisé par Lakatos, nous présenterons brièvement sa contrepartie topologique, ce qui nous permettra de présenter les fondations et les motivations mathématiques derrière sa philosophie de la méthodologie des mathématiques et finalement, par ce fait même, nous développerons certaines intuitions sur le fonctionnement de ses notions d’heuristique négative et d’heuristique positive. (shrink)

Dans son influent Proofs and Refutations (Preuves et Réfutations), Lakatos introduit les méthodes de preuves et de réfutations en discutant l’histoire et le développement de la formule V — E+F = 2 d’Euler pour les polyèdres en 3 dimensions. Lakatos croyait, en effet, que l’histoire du polyèdre présentait un bon exemple pour sa philosophie et sa méthodologie des mathématiques, incluant la géométrie. Le présent travail met l’accent sur les propriétés mathématiques et topologiques qui sont incorporées dans l’approche méthodologique de Lakatos. (...) Pour chaque exemple et contre-exemple utilisé par Lakatos, nous présenterons brièvement sa contrepartie topologique, ce qui nous permettra de présenter les fondations et les motivations mathématiques derrière sa philosophie de la méthodologie des mathématiques et finalement, par ce fait même, nous développerons certaines intuitions sur le fonctionnement de ses notions d’heuristique négative et d’heuristique positive. (shrink)

Hans Reichenbach introduced two seemingly separate sets of distinctions in his epistemology at different times. One is between the axioms of coordination and the axioms of connections. The other distinction is between the context of discovery and the context of justification. The status and nature of each of these distinctions have been subject-matter of an ongoing debate among philosophers of science. Thus, there is a significant amount of works considering both distinctions separately. However, the relevance of Reichenbach's two distinctions to (...) each other does not seem to have enjoyed the same amount of interest so far. This is what I would like to consider in this paper. In other words, I am concerned with the question: what kind of relationship is there between his two distinctions, if there is any? (shrink)

The aim of this paper is two-fold: firstly, to argue for the claim that the two problems of geometry presented in the Meno seems to be connected to each other, and secondly, to offer, in connection with the first claim, a conjecture concerning the nature of the second problem of geometry brought up in the dialogue at 86e. This paper offers, in particular, a historical reconstruction of how we should understand this problem of construction in geometry.

The aim of this paper is two-fold: firstly, to argue for the claim that the two problems of geometry presented in the Meno seem to be connected to each other, and secondly, to offer, in connection with the first claim, a conjecture concerning the nature of the second problem of geometry brought up in the dialogue at 86e. This paper offers, in particular, a historical reconstruction of how we should understand this problem of construction in geometry.