Il est impossible de tromper la nature. C’est l’avertissement que Galilée adresse aux « ingénieurs ignorants» qui étaient convaincus que les machines pouvaient vaincre la nature en réalisant l’impossible. Dans Le mecaniche il montre que les mouvements mécaniques ne peuvent pas se produire contre la nature. Les machines doivent obéir à certaines lois de la nature auxquelles on ne peut pas déroger, comme le principe de compensation qui établit une liaison entre la force motrice et la résistance déplacée; formulé en (...) termes de mouvements virtuels, il devient le principe fondamental d’une nouvelle approche de la dynamique, au moyen de laquelle Galilée construit une nouvelle science de l’équilibre, première forme de la statique moderne. (shrink)

In diesem Aufsatz untersuchen wir Leibniz' Ansicht uber die "Ars Analytica". Gelegenheit dazu bietet die Diskussion uber die Losung der sogenannten "Probleme eines Hollanders". Es geht dabei um 12 Probleme uber das Dreieck. Gegeben sind in diesen Problemen: einer der Basiswinkel, die Differenz von Basissegmenten und ein Verhaltnis,das bei den einzelnen Problemen variiert zwischen den Seiten des Dreiecks. "Die Probleme des Hollanders" sind aus mehreren Grunden wichtig. Sie liefern einen aufschllussreichen Test, den Stand der Mathematik in Italien in der zweiten (...) Halfte des 17. Jahrhunderts zu prufen. Sie lassen das Nebeneinanderbestehen unterschiedlicher mathematischer Methoden erkennen, und zwar klassischer und moderner Methoden. Schliessich sind die Probleme sehr interessant fur den Stand der Gedanken, die Leibniz zu ihrer Behandlung aussert. (shrink)