In this paper is presented and discussed the notion of true finite by opposition to the notion of theoretical finite. Examples from mathematics and physics are given. Fermat’s infinite descent principle is challenged.

ABSTRACTIn this paper, I offer an account of propositional learning: namely, learning that p. I argue for what I call the “Three Transitions Thesis” or “TTT” according to which four states and three transitions between them characterize such learning. I later supplement the TTT to account for learning why p. In making my case, I discuss mathematical propositions such as Fermat's Last Theorem and the ABC Conjecture, and then generalize to other mathematical propositions and to non-mathematical propositions. I also (...) discuss some interesting applications of the TTT, and reply to some noteworthy objections. (shrink)

En partant du problème des partis, conçu comme un dialogue entre partenaires, nous ferons ressortir le tissage de sa structure avec des considérations religieuses et éthiques; puis nous reconsidérerons l’argument dit « du pari » en l’interprétant, mutatis mutandis, comme une préfiguration de la théorie des jeux plutôt que comme la résolution d’un problème de probabilité, ce qu’il est plus évidemment sous la plume de Fermat qui, à la limite, ne résout pas le même problème que Pascal, quoique les (...) deux épistoliers aient pu en avoir l’impression. (shrink)

The first half of the 17th century was a time of intellectual ferment when wars of natural philosophy were echoes of religious wars, as we illustrate by a case study of an apparently innocuous mathematical technique called adequality pioneered by the honorable judge Pierre de Fermat, its relation to indivisibles, as well as to other hocus-pocus. André Weil noted that simple applications of adequality involving polynomials can be treated purely algebraically but more general problems like the cycloid curve (...) cannot be so treated and involve additional tools–leading the mathematician Fermat potentially into troubled waters. Breger attacks Tannery for tampering with Fermat’s manuscript but it is Breger who tampers with Fermat’s procedure by moving all terms to the left-hand side so as to accord better with Breger’s own interpretation emphasizing the double root idea. We provide modern proxies for Fermat’s procedures in terms of relations of infinite proximity as well as the standard part function. (shrink)

This paper introduces a little-known episode in the history of physics, in which a mathematical proof by Pierre Fermat vindicated Galileo’s characterization of freefall. The first part of the paper reviews the historical context leading up to Fermat’s proof. The second part illustrates how a physical and a mathematical insight enabled Fermat’s result, and that a simple modification would satisfy any of Fermat’s critics. The result is an illustration of how a purely theoretical argument can (...) settle an apparently empirical debate. (shrink)

Since the 1980s, society's wealthiest members have claimed an ever-expanding share of income and property. It has been a true counterrevolution, says Pierre Rosanvallon--the end of the age of growing equality launched by the American and French revolutions. And just as significant as the social and economic factors driving this contemporary inequality has been a loss of faith in the ideal of equality itself. An ambitious transatlantic history of the struggles that, for two centuries, put political and economic equality (...) at their heart, The Society of Equals calls for a new philosophy of social relations to reenergize egalitarian politics. For eighteenth-century revolutionaries, equality meant understanding human beings as fundamentally alike and then creating universal political and economic rights. Rosanvallon sees the roots of today's crisis in the period 1830-1900, when industrialized capitalism threatened to quash these aspirations. By the early twentieth century, progressive forces had begun to rectify some imbalances of the Gilded Age, and the modern welfare state gradually emerged from Depression-era reforms. But new economic shocks in the 1970s began a slide toward inequality that has only gained momentum in the decades since. There is no returning to the days of the redistributive welfare state, Rosanvallon says. Rather than resort to outdated notions of social solidarity, we must instead revitalize the idea of equality according to principles of singularity, reciprocity, and communality that more accurately reflect today's realities. (shrink)

Written with verve and intensity (and a good bit of wordplay), this is the long-awaited study of Flaubert and the modern literary field that constitutes the ...

Bien des difficultés que nous éprouvons à comprendre les oeuvres philosophiques des Anciens proviennent souvent du fait que nous commmettons en les interprétant un double anachronisme: nous croyons que, comme beaucoup d'oeuvres modernes, elles sont destinées à communiquer des informations concernant un contenu conceptuel donné et que nous pouvons aussi en tirer directement des renseignements clairs sur la pensée et la psychologie de leur auteur. Mais en fait, elles sont très souvent des exercices spirituels que l'auteur pratique lui-même et fait (...) pratiquer à son lecteur. Elles sont destinées à former les âmes. Elles ont une valeur psychagogique. (shrink)

« La métaphysique d’Aristote n’est, au sens aristotélicien, dialectique et par là incapable de tout achèvement déductif, que parce qu’elle est une métaphysique du mouvement, c’est-à-dire de la scission. » Le propos de l’auteur est simple : sans vouloir rajouter et apporter du nouveau sur Aristote, il tente au contraire de désapprendre tout ce que la tradition a ajouté à l’aristotélisme primitif. Car l’aristotélisme que nous connaissons est surtout celui des commentateurs grecs. L’image ainsi révélée est celle d’un Aristote aporétique, (...) mais « cette voix qui parle est celle plus fraternelle qui continue de chercher en nous ce qu’est l’être et de se taire parfois ». (shrink)

Cet ouvrage présente le destin de la métaphysique au siècle des Lumières. Derrière le schéma classique d'une substitution de l'anthropologie à la métaphysique caractérisant les Lumières, les études réunies dans ce volume montrent l'évolution du champ de la métaphysique, sa redéfinition, ses métamorphoses au sein d'une modernité en pleine évolution. L'intérêt est de dévoiler comment la métaphysique évolue, s'adapte à de nouvelles problématiques, et cela en tenant compte de la complexité des situations particulières propres aux Lumières européennes.

Les sociétés contemporaines tendent à ne plus connaître que les réalités individuelles et une perspective générale hors déterminations spécifiées. D'où la mise à l'écart de toute tradition, religieuse ou culturelle, et un refoulement de ce qui les portait. Cet ouvrage entend promouvoir une reconnaissance de la pluralité des voies de l'humain, mais sans juxtaposition communautariste, et préconise la mise en place de conditions de confrontations sur fond de différends fructueux et d'hétérogénéité foncière. C'est peut-être notre seule chance pour l'avènement de (...) chacun et un renouvellement social. Cela passera par des enjeux à faire réapparaître à l'encontre d'insidieuses neutralisations, et requiert des régimes de raison divers mais tous développés suivant un mode de rationalité publique. Sont ici en cause nos identités, nos rapports au passé et nos imaginations d'avenir, ainsi que ce qui nous y mobilise. (shrink)

L'erreur du populisme politique est de croire que la souveraineté du peuple est le fondement de la démocratie. On le sait, c'est plutôt le respect des Droits de l'Homme qui est déterminant : il en résulte le principe de la laïcité, qui a fait obstacle à la volonté de puissance de la chrétienté traditionnelle. Or, voici qu'aujourd'hui le fanatisme religieux renaît de ses cendres, ici ou là, et s'acoquine avec le populisme pour se légitimer. Comment se distancer, par la réflexion (...) critique, de ce genre de phénomène? L'intention de dominer autrui, quand on le rencontre, peut céder la place au sens de la réciprocité. Guidée par l'esprit de géométrie, la réflexion formelle le montre. Et l'alternative entre la violence et la bienveillance se répète au niveau des structures mentales : il n'est pas nécessaire de penser que tout, dans le monde humain, se réduit à des rapports de force ; il n'est pas nécessaire de s'en tenir à de telles simplifications idéologiques. On peut aussi se montrer un peu plus fin, et, pour s'y habituer, relire les origines de la philosophie démocratique moderne, de Hobbes (1588-1679) à Locke (1632-1704). (shrink)

L'usage éthique des logoi philosophoi -- Les écrits de Marc Aurèle sont des logoi -- Marc Aurèle et les logoi stoïciens -- La grande alternative -- Qu'est-ce que la vérité ? -- Qu'est-ce que le soi ? -- Le soi est social -- Les philosophes n'ont pas le monopole de l'enseignement éthique -- Le roman de la conversion de Marc Aurèle -- Qu'était-ce qu'être philosophos pour l'aristocratie impériale ? -- Qu'est-ce que l'âme ? -- La recherche de Paequanimitas -- L'éthique (...) est une esthétique -- Les pensées sont des images -- Les affects -- Affects humains -- Affects d'empereur -- Le désir de l'otium graecum -- La "vérité héroïque" et la mélancolie -- L'usage éthique des logoi philosophoi : mode d'emploi -- Les dogmata -- L'efficacité de la rhétorique -- La technique de dévaluation -- Échapper aux mots des autres -- La trousse à pharmacie -- Les dieux -- Présence des dieux dans les logoi -- Les doutes de Marc Aurèle -- Le devenir-dieu -- Le démon -- Épilogue. (shrink)

Cambrai, Bibl. munic. 940, ff. 1-59 [integralement reproduit]--Bibl. Vatic. Reg. Lat. 689 A, ff. 334-353.--Bibl. Vatic. Reg. Lat. 1653, ff, 1v-2v (feuilles de garde), ff. 3r, 29r-35r.--Pièces justificatives.

La référence des termes singuliers, noms propres, descriptions définies, indexicaux, n’est pas tributaire des mêmes critères d’usages. Mais l’ambiguïté y afférente peut être levée dans le cadre d’un discours qui s’auto-désigne. En effet, les indexicaux auto-désignatifs désignent la même référence dans toutes les circonstances. Pour en saisir la pertinence, il faudrait dépasser l’analyse dyadique, héritée de Kaplan, qui distinguait caractère et contenu d’une expression, en recourant plutôt à une approche triadique qui distingue caractère, contexte et mondes possibles.

Recognized as a masterpiece of Nietzsche scholarship, NIETZSCHE AND THE VICIOUS CIRCLE is available here for the first time in English. Author Pierre Klossowski suggests that Nietzsche's ideas and beliefs did not stem from his personal pathology, but rather were applied in a pathological manner. Thereby Nietzsche's beliefs resonated dynamically and intellectually with his alternating lucidity and delirium.

In the debates on phenomenal consciousness that occurred over the last 20 years, Sartre’s analysis of pre-reflective consciousness has often been quoted in defence of a distinction between first- and third-personal modes of givenness that naturalists reject. This distinction aims both at determining the specificity of the access one has to their own thoughts, beliefs, intentions, or desires, and at justifying the particular privilege that one enjoys while making epistemic claims about their own mental states. This chapter defends an interpretation (...) of Sartre’s theory of pre-reflective consciousness that does not put him completely at odds with the naturalist critique and stresses that one’s pre-reflective experience should not be understood in terms of first-/third-person differentiation. This pre-reflective dimension of experience nevertheless allows a peculiar access to oneself, which grants no infallible epistemic privilege to the first-person, but lays the ground for a transformative process that makes self-knowledge possible. (shrink)

David Miller est un intellectuel de gauche britannique bien connu pour ses nombreuses et importantes publications en philosophie politique et son dernier ouvrage,Principles of Social Justice, était attendu avec impatience. Dans cet ouvrage, Miller propose des principes généraux de justice sociale devant guider l'organisation des principales institutions de la société ainsi qu'une justification élaborée de ces principes. C'est ce qu'on peut appeler, à l'instar de Miller, une théorie de la justice sociale. La théorie est ambitieuse, traite des principaux aspects de (...) l'organization de la société (la répartition des richesses, l'emploi, l'éducation, la santé) et contient des remarques intéressantes sur les difficultés du maintien des services sociaux et des paiements de transfert dans le contexte de la mondialisation et du multiculturalisme. L'auteur prétend que ce qui caractérise sa théorie est un plus grand souci du contexte d'application de la justice ainsi qu'une considération plus systématique des opinions des gens ordinaires (préface, p. x). (shrink)

Résumé La localisation des implantations des grands éléments d’infrastructure collective pose des problèmes de légitimation juridique spécifique. Ils délimitent en effet plusieurs territoires distincts en fonction de la nature des impacts qu’ils provoquent, lesquels, chacun, sont soumis à leurs propres législations et rentrent dans les compétences d’autorités différentes, y compris celle dont dépend la décision sur l’infrastructure envisagée. De telles situations normatives complexes empêchent la sémantisation légitimante que le droit est censé assurer dans les décisions de l’appareil étatique: elle sera (...) toujours partielle, voire lacunaire. Les compensations ne peuvent être que procédurales, et celles-ci sont insuffisantes à atteindre l’idéal postulé par le principe de légalité des activités publiques. Mais il ne peut en aller autrement pour ces infrastructures. (shrink)

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