L’étude des processus de production des mathématiques est indissociable de l’analyse des mécanismes de circulation, ne serait-ce qu’un résultat mathématique n’a aucun effet dans la discipline s’il n’est pas relayé, discuté et accepté par diverses communautés. Par l’expression « circulation mathématique », nous entendons circulation de questions, de problèmes, de méthodes, d’explications, d’enseignements, de pratiques, de points de vue, de théorèmes mathématiques ou de métadiscours, qui s’opèr...

Jean-Pierre Belna se propose d'exposer et de confronter les contributions de Dedekind, Cantor et Frege à la théorie des nombres. Un des points communs aux trois auteurs étudiés dans cet ouvrage est leur tentative, en essayant de définir les entiers naturels, d'achever le processus d'arithmétisation de l'analyse. Weierstrass, par exemple, ne s'était pas réellement intéressé à la définition des nombres entiers. Dans l'introduction de son cours, il tire l'origine de la notion de nombre de la réunion mentale de choses auxquelles (...) on a découvert une propriété commune. Les points de vue de Dedekind, Cantor et Frege sont cependant fondamentalement différents. L'approche de Dedekind est algébrique, celle de Cantor ensembliste et Frege appartient au courant logiciste. Les trois premiers chapitres sont consacrés à l'exposition de leurs travaux. (shrink)