We consider the problem whether the $\forall \Sigma _{1}^{b}$ theorems of the fragments $T_{2}^{a}$ form a strictly increasing hierarchy. We shall show a link to some results about the lengths of proofs in predicate logic that supports the conjecture that the hierarchy is strictly increasing.

Článek se zaměřuje na některé aspekty Dantova spisu De monarchia, především na povahu Alighieriho realizace ideje celosvětové monarchie, jež je jedinou zárukou trvalého míru, který je představen jako nezbytný předpoklad plné realizace všech duchovních potencí lidského rodu jako takového. Ačkoliv Dantovy názory vykazují ovlivnění dobovým averroismem, opírá se ve filosofické argumentaci pro upřednostnění vlády jediného celosvětového vladaře o scholasticky interpretovanou aristotelskou metafyziku. Autor konfrontuje základní momenty Dantovy politické filosofie s názory Marsilia z Padovy a především s koncepcemi Tomáše Akvinského. Ačkoliv (...) Dante přispěl k posílení autonomie světského a vymanění se panovnické moci z nároků, jež si osobovalo dobové papežství, vytvořilo jeho zbožštění panovnické moci ideové předpoklady pro zbožštění státu a novodobý etatismus. The study focuses on aspects of Dante`s De monarchia — particularly on Alighieri`s conception of realization of the idea of universal monarchy as the only guarantee of permanent peace. This is presented as a necessary precondition for a full realization of all spiritual potentialities of the human kind as such. Although Dante`s views display an influence of contemporary Averroism, his philosophical argumentation in favour of the rule of one universal monarch is based on scholastic interpretations of Aristotelian metaphysics. Key moments of Dante`s philosophy are confronted with the views of Marsilius of Padua and, particularly, with the conceptions of Thomas Aquinas. It is then argued that Dante contributed to strengthening of the autonomy of the secular order and to liberation of monarchic rule from power claims of the contemporary papacy. At the same time, however, his deification of monarchic rule created preconditions for deification of the state and modern etatism. (shrink)

The aim of the paper is to analyse and explicate the meanings the word „identification“ has in common language, philosophy of language and in P. Tichý’s theory of constructions. The author distinguishes acts of identification performed by a man from identification carried out by some expressions. He tries to argue that in case of expressions identifying is the same as referring and in case of Tichý’s constructions identifying means constructing.

Attempting to apply the logic of conflict analysis developed by Thucydides to the chaotic spasms and clashes triggered by the collapse of the Soviet Union might appear inappropriate to many classical scholars, and entirely artificial to most Eurasian security experts. However, the two strategic landscapes, though separated by a period of some 2400 years, share a number of common features, and the ideas of the ancient strategic analyst may prove helpful for discovering structure in the chaotic violence of more recent (...) times. The notion of the ?strategic dilemma??one that Thucydides never used but is credited with inventing?lies at the centre of this investigation, which seeks to test the applicability of the notion in three distinctive settings: in a bipolar confrontation; in conflict manipulation by a third party; and in secessionist conflicts. The article suggests that, as an instrument of political analysis, the security dilemma tends to overpredict conflicts and essentially comes out as a trap of self-fulfilling ?worst-case? expectations, so that nowadays?much as in ancient Greece?whenever a security dilemma determines a political decision, disaster follows. (shrink)

[A Note on Peregrin‘s Critique of Cmorej‘s Conception. of Linguistic Expression].

[A note on the consideration of relativism].

Speaker’s reference is an intentional act directed, via an expression, at an object – an intentional object. The author of the paper tries to find an answer to the following question: What does a speaker refer to when he does not know what a description or a proper name used refers to? He argues that, if the speaker uses such a description, his reference is not directed at the referent of the description but at its meaning. If the speaker uses (...) a proper name whose meaning is not known to him, he can refer neither to the referent nor to the meaning of that name. (shrink)

[Some notes on V. Kolman's article “On Frege's alleged holism”].

(No abstract is available for this citation).

Jan Čížek, Komenský a Bacon: Dvě raně novověké cesty k obnově vědění, Pavel Mervart, Červený Kostelec, 2017, 214 s.

We give proofs of the effective monotone interpolation property for the system of modal logic K, and others, and the system IL of intuitionistic propositional logic. Hence we obtain exponential lower bounds on the number of proof-lines in those systems. The main results have been given in [P. Hrubeš, Lower bounds for modal logics, Journal of Symbolic Logic 72 941–958; P. Hrubeš, A lower bound for intuitionistic logic, Annals of Pure and Applied Logic 146 72–90]; here, we give considerably simplified (...) proofs, as well as some generalisations. (shrink)

I was born on 7 November 1952 in Moscow. I studied at the Historical-Archival Institute, from which I graduated after writing a dissertation titled The Commission for the Preservation of the Monuments of Art and Antiquity of the Trinity-Sergius Lavra, 191 8-1 925. Survey of Materials [Komissiia PO okhrane pamiatnikov iskusstva i stariny Troitse-Sergievoi lavry. 1918-1925. Obzor materialov].

Cílem knižní studie je postihnout pravidla platící v agonálním prostoru, do něhož literární znalci svými promluvami a texty jako subjekty vstupují a v jehož rámci jsou vzájemně poměřováni, posuzováni a hodnoceni. Autor přitom vychází z předpokladu, že myšlení o literatuře spoluformuje nadosobní pamět' určitého kolektiva a současně je také prostorem pro individuální tvořivost znalců. Literární historiky, teoretiky, kritiky či učitele interpretuje jako aktivní účastníky řečových her, kteří musí své názory a koncepty formulovat a prosazovat v kooperaci a konkurenci s ostatními, (...) což je také nutí volit jisté role a strategie. A protože si je vědom také toho, že pravidla hry jsou v čase proměnná, zachycuje rovněž posuny v myšlení o literatuře od pozitivistického důrazu na fakta přes víru, že klíčem k poznání je volba správné metody, tedy obecně aplikovatelného postupu, až po současnou konceptuální literární vědu, která hodnotově preferuje jednorázové demonstrace novosti, kreativity a neopakovatelné jedinečnosti. Vychází v edici Literární řada. (shrink)

Pavel Materna je logikem a filosofem, na kterého se, domnívám se, mimořádně hodí anglický přívlastek single-minded, který bohužel nemá v češtině skutečný ekvivalent. Materna již dávno přijal za svůj ten pojmový rámec, který stojí v základě systému transparentní intenzionální logiky (TIL) vyvinuté Pavlem Tichým, a tento rámec se mu stal měřítkem všech věcí, jsoucích že jsou a nejsoucích že nejsou. Ani jeho poslední kniha Concepts and Objects, která vyšla v ediční řadě vydávané Filosofickou společností Finska, není v tomto směru (...) výjimkou: ani ona není ničím jiným než jistou formou rozpracování a aplikace TIL. Tato kniha se ale přece jenom, zdá se mi, od předchozích Maternových publikací poněkud liší, a to způsobem, který je třeba přivítat. Zatímco v minulosti se Maternova soustředěnost na TIL často projevovala i jeho neochotou zabývat se názory s TIL nekompatibilními a hovořit i k lidem, který tento systém za svůj neberou, v knize Concept and Object se Materna více než kdy předtím pokusil vymezit TIL oproti jiným logickým a filosofickým systémům a u mnohých problémů, kterými se v knize zabývá, se pokusil jasněji než kdy předtím vyjádřit, proč je podle něj ten přístup, který on volí, lepší než přístupy jiné. První.. (shrink)

Pár slov úvodem k dopisu, který poslal Pavel Tichý z University of Otago Pavlu Maternovi. K dataci dopisu: Shoduji se s odhadem Dr. Raclavského, že jde patrně o r. 1975. Ti, kdo neprožili normalizaci, si těžko představí situaci. To nebylo tak, že můj přítel Tichý momentálně působí na Novém Zélandě a píše mi z momentálního zahraničního pobytu. Tichý byl emigrant, což mj. znamenalo, že žádnou z jeho odborných statí nebylo možno u nás citovat, dále že dík faktu, o kterém (...) každý věděl, že dopisy emigrantů jsou u nás na příslušných institucích otvírány, znamenala korespondence s emigrantem kádrovou skvrnu. O tom jsem tehdy nepřemýšlel, už proto, že četba Tichého dopisů byla nesmírně zajímavá. Byl jsem na shromažďování korespondence lajdák. Moje krátkozrakost zavinila, že se z této korespondence zachoval nepatrný zlomek. Dopis, který následuje, je ovšem obzvlášť zajímavý, a to z následujícího důvodu: Tichý měl už od šedesátých let – ještě v Československu – v hlavě zárodky svého přístupu k logice a logické analýze přirozeného jazyka. Dopis, který zde uveřejňujeme, má však hodnotu historického dokumentu. Jde o první ´neformální´ formulaci jeho pojetí tzv. konstrukcí a jeho postoje k logice, což se postupně promítlo do systému Transparentní intenzionální logiky, vyloženého souvisle v monografii The Foundations of Frege´s Logic, vydané asi 13 let po tomto dopisu. Ze vzhledu dopisu je patrné, že byl psán na psacím stroji, což v těch letech bylo standardní. Musíme omluvit překlepy, pokud jde o nespisovnosti, vím, že Tichý ovládal češtinu velmi dobře, ale dával přednost psát přirozeně, blízko k hovorové češtině. Jistě připustíte, že jeho jazyk je zde velmi živý a že úpravy směrem ke spisovnému jazyku by narušily kouzlo bezprostřednosti a jistého emocionálního zaujetí, které z dopisu vyzařuje. Tichý posílal mně a Pavlovi Cmorejovi i nadále jednak osobní dopisy, jednak rukopisy svých statí, takže jsme měli výhodu být účastni procesu budování TIL, kterou oba pokládáme za podstatný přínos ke světové logice. --Pavel Materna. (shrink)

Clem tto prce je ukzat Fergusonovy zkladn teze tkajc se pojet lidsk pirozenosti a zkoumat, jak z nich plynou zvry a jestli mohou tyto zvry neproblematicky koexistovat. V prvn sti prce se chci pokusit najt vnitn jednotu ve Fergusonov teorii lidsk pirozenosti a ukzat, e Fergusonovo pojet lovka je konklusivn. Zkoumn pirozenosti lovka je pro Fergusona velmi tsn spjato se zkoumn vztahu jedince a spolenosti. Prv v pojet tohoto vztahu vznik problmov situace, pokud budeme chtt podret Fergusonovu verzi a pidat (...) k n teorii morlnho citu. Na rozbor tto problematiky se zamm v posledn sti prce. Prce se zabv Fergusonovou teori spadajc pouze do obdob, kdy napsal "An Essay on the History of Civil Society". (shrink)

Prce si klade za cl porovnat vliv filosofickho uen na pokrok spolenosti a hospodstv s ohledem na vliv nboenstv. Vliv filosofie je studovn na historickm vvoji spolenosti ve starovku a stedovku. Jde o obdob, kter bylo nejvc ovlivnno nboenskmi zmnami, kter vedly k rznmu spoleenskmu vvoji v zvislosti na volnosti v rozhodovn. Tato teze je postupn doloena na vvoji antickho ecka, starovk ny, arabskho svta a stedovk katolick Evropy. Tyto regiony prochzely obdobmi hospodskho vzestupu a padku podle toho, nakolik se (...) filosofii dailo dret odstup od nboenskch zsah. Na vvoji Evropy je zrove poukzno na fakt, jakm zpsobem znalosti antiky prochzely djinami pes jednotliv regiony, kter kladou draz na rozvoj lovka. (shrink)

The canonical pair of a proof system P is the pair of disjoint NP sets where one set is the set of all satisfiable CNF formulas and the other is the set of CNF formulas that have P-proofs bounded by some polynomial. We give a combinatorial characterization of the canonical pairs of depth d Frege systems. Our characterization is based on certain games, introduced in this article, that are parametrized by a number k, also called the depth. We show that (...) the canonical pair of a depth d Frege system is polynomially equivalent to the pair (Ad+2,Bd+2) where Ad+2 (respectively, Bd+1) are depth d+1 games in which Player I (Player II) has a positional winning strategy. Although this characterization is stated in terms of games, we will show that these combinatorial structures can be viewed as generalizations of monotone Boolean circuits. In particular, depth 1 games are essentially monotone Boolean circuits. Thus we get a generalization of the monotone feasible interpolation for Resolution, which is a property that enables one to reduce the task of proving lower bounds on the size of refutations to lower bounds on the size of monotone Boolean circuits. However, we do not have a method yet for proving lower bounds on the size of depth d games for d>1. (shrink)

Aristotel je vpeljal pojem skupnega čuta, zaznavno zmožnost višjega reda, ki združuje in nadzoruje posamezne čute. Osnovni namen prispevka je predstaviti, kako je skupni čut in njegove funkcije razumel Aristotelov najodličnejši antični komentator Aleksander iz Afrodizijade. Avtor je pri tem pozoren na Aleksandrovo ujemanje z Aristotelom ali odmikanje od njega, opozarja pa tudi na njegove prispevke k problematiki. Drugi cilj prispevka je obravnava enega posebnega odmika, ki je prevladoval v kasnejših razlagah Aristotelovega pojma skupnega čuta, tj. analogije med skupnim čutom (...) in središčem kroga, v katerem se srečujejo različni polmeri. (shrink)

We prove that Kreisel's Conjecture is true, if Peano arithmetic is axiomatised using minimality principle and axioms of identity (theory $PA_M $ )-The result is independent on the choice of language of $PA_M $ . We also show that if infinitely many instances of A(x) are provable in a bounded number of steps in $PA_M $ then there existe k ∈ ω s. t. $PA_M $ ┤ ∀x > k̄ A(x). The results imply that $PA_M $ does not prove scheme (...) of induction or identity schemes in a bounded number of steps. (shrink)

We give an exponential lower bound on number of proof-lines in the proof system K of modal logic, i.e., we give an example of K-tautologies ψ₁, ψ₂,... s.t. every K-proof of ψi must have a number of proof-lines exponential in terms of the size of ψi. The result extends, for the same sequence of K-tautologies, to the systems K4, Gödel—Löb's logic, S and S4. We also determine some speed-up relations between different systems of modal logic on formulas of modal-depth one.

Recenze: Pavel Materna. Hovory o pojmu. Praha: Academia, 2016, 158 stran.

LetEbe a computably enumerable equivalence relation on the setωof natural numbers. We say that the quotient set$\omega /E$realizesa linearly ordered set${\cal L}$if there exists a c.e. relation ⊴ respectingEsuch that the induced structure is isomorphic to${\cal L}$. Thus, one can consider the class of all linearly ordered sets that are realized by$\omega /E$; formally,${\cal K}\left = \left\{ {{\cal L}\,|\,{\rm{the}}\,{\rm{order}}\, - \,{\rm{type}}\,{\cal L}\,{\rm{is}}\,{\rm{realized}}\,{\rm{by}}\,E} \right\}$. In this paper we study the relationship between computability-theoretic properties ofEand algebraic properties of linearly ordered sets realized (...) byE. One can also define the following pre-order$ \le _{lo} $on the class of all c.e. equivalence relations:$E_1 \le _{lo} E_2 $if every linear order realized byE1is also realized byE2. Following the tradition of computability theory, thelo-degrees are the classes of equivalence relations induced by the pre-order$ \le _{lo} $. We study the partially ordered set oflo-degrees. For instance, we construct various chains and anti-chains and show the existence of a maximal element among thelo-degrees. (shrink)