Zenon d'Elee est connu par les paradoxes que nous a transmis Aristote, Achille et la Tortue etant le plus celebre. Dans l'histoire de la philosophie, les questions ainsi posees n'ont pas cesse de stimuler la reflexion des plus grands penseurs, et de susciter des reponses tres divergentes, dont l'erudition et l'epistemologie modernes se sont saisies a leur tour. Mais en France il n'existait pas d'ouvrage faisant le point de ces controverses. Celui-ci procede a un examen systematique de tous les textes (...) pertinents legues par l'Antiquite sur la pensee de Zenon, essentiellement ceux de Simplicius, Aristote et Platon. Le lecteur trouvera pour chacun d'eux, apres une traduction nouvelle, un commentaire suivi, tant sur le plan de la critique textuelle que du point de vue scientifique. Il disposera aussi d'une discussion methodique des interpretations proposees par les modernes. La signification des arguments de l'Eleate dans leur contexte intellectuel et leur unite d'inspiration sont ainsi mis en lumiere. La dialectique zenonienne est replacee dans les debats philosophiques de son temps et sa portee historique explicitee. Pointant les contradictions des conceptions regnantes, elle marque une etape preliminaire dans l'histoire du concept du continu, dont Aristote donna la premiere theorie coherente. (shrink)

La recherche historique dans le cours du dernier demi-siècle a amélioré notre connaissance des mathématiques de I 'Antiquité. Les textes en provenance d'Égypte et de Mésopotamie ont été mieux compris et leur interprétation a dépassé l'alternative sommaire entre empirisme et rationalisme. Le panorama offert par la science grecque s'est enrichi et diversifié: il n'est plus possible de le réduire à la seule théorie géométrique. Les principaux problèmes que posait son histoire ont été l'objet de discussions approfondies. À partir de là (...) des questions plus générales d'ordre épistémologique et philosophique sont soulevées. Y a-t-il un sens à chercher dans un lointain passé une « origine » unique des mathématiques? Quel rapport y at- il entre la forme des mathématiques dans une civilisation et la structure de la société? L'anthropologie culturelle peut-elle aider à interpréter la diversité et l'unité des mathématiques des divers peuples? À partir de quand et sous quelles conditions une histoire unique des mathématiques peut-elle commencer? (shrink)

Quoi de plus simple que l'idée d'objets dont le mathématicien se proposerait de connaître les propriétés ?