Cet article s’interroge sur ce qu’est l’ἀριθμητική τέχνη visée par Sextus dans le Contre les arithméticiens. Après avoir rappelé brièvement le contenu de M IV, on examine la nature de cette discipline. Une fois clarifiée la question de savoir en quoi consistait l’ἀριθμητική τέχνη dans l’Antiquité – et donc ce que visait Sextus dans M IV –, on examine son rapport avec les autres disciplines critiquées par Sextus dans le Contre les Professeurs. Cette enquête mène à mettre en lumière une (...) importante présupposition implicite dans l’attitude de Sextus à l’égard des sciences. (shrink)

Dans la première partie de son article « Une morale est-elle compatible avec le scepticisme? », Jules Vuillemin propose une interprétation du scepticisme de Pyrrhon d’Élis et s’interroge sur sa compatibilité avec une vie morale. La présente contribution s’attache à resituer la lecture de Vuillemin dans l’histoire du pyrrhonisme ainsi que dans les débats récents à son sujet, et à la discuter en la comparant au néo-pyrrhonisme de Sextus Empiricus. À suivre Vuillemin, Pyrrhon suspend son jugement par rapport à tout, (...) y compris ses impressions. Cette suspension universelle provoquerait une impassibilité totale et fournirait une ligne de conduite, mais serait assez difficile à adopter. Nous suggérons que suspendre son jugement sur ses propres impressions n’est pas difficile, mais impossible ; que la façon dont, selon Vuillemin, cette suspension fournirait au sceptique une ligne de conduite implique une contradiction ; et qu’il existe une autre façon d’expliquer comment le sceptique peut, dans certaines limites, maintenir une ligne de conduite. (shrink)

Le volume offre huit articles sur le scepticisme pyrrhonien. Les essais, de la plume de M. Bonazzi, T. O’Keefe, J. Warren, F. Grgić, H. Thorsrud, S. Marchand, D. E. Machuca et O. Bueno, sont tous en anglais. Précédés d’une préface, d’une notice sur les auteurs et d’une brève introduction, ils sont suivis d’index des noms propres, des passages et des sujets. Chaque contribution est munie d’une bibliographie. Les deux premiers articles sont consacrés à la section des Esquisses Pyrrhoniennes (PH...

Dans la première partie de son article « Une morale est-elle compatible avec le scepticisme? », Jules Vuillemin propose une interprétation du scepticisme de Pyrrhon d’Élis et s’interroge sur sa compatibilité avec une vie morale. La présente contribution s’attache à resituer la lecture de Vuillemin dans l’histoire du pyrrhonisme ainsi que dans les débats récents à son sujet, et à la discuter en la comparant au néo-pyrrhonisme de Sextus Empiricus. À suivre Vuillemin, Pyrrhon suspend son jugement par rapport à tout, (...) y compris ses impressions. Cette suspension universelle provoquerait une impassibilité totale et fournirait une ligne de conduite, mais serait assez difficile à adopter. Nous suggérons que suspendre son jugement sur ses propres impressions n’est pas difficile, mais impossible ; que la façon dont, selon Vuillemin, cette suspension fournirait au sceptique une ligne de conduite implique une contradiction ; et qu’il existe une autre façon d’expliquer comment le sceptique peut, dans certaines limites, maintenir une ligne de conduite. (shrink)

Cet article propose une vue d’ensemble de la doctrine des Intermédiaires mathématiques (τὰ μεταξύ) qu’Aristote attribue à Platon dans sa Métaphysique, des objections qu’Aristote lui adresse et des questions philosophiques qu’elle soulève. Suivant Aristote, Platon avance que les vérités de la géométrie et de l’arithmétique ne peuvent pas porter sur des objets perceptibles ni sur des Formes, mais doivent porter sur une troisième classe d’entités intermédiaires entre les deux. Je soutiens que la critique d’Aristote la plus efficace de cette doctrine (...) montre que les raisons avancées en faveur de l’existence des Intermédiaires par les Platoniciens ne sont pas concluantes, mais ne peut pas montrer qu’ils n’existent pas. En m’appuyant sur quelques remarques de David Ross sur la démarche d’Aristote, je soutiens également que, s’il est vrai que le fait que toute science est caractérisée par des propositions de la forme « Tout F est G » n’implique pas qu’elle porte sur des entités intermédiaires, il peut y avoir des raisons pour accepter leur existence eu égard à une science mathématique en particulier, à savoir la géométrie. (shrink)

En 2004, la famille de Jules Vuillemin lègue aux Archives Henri-Poincaré un fonds constitué par les ouvrages, les tirés à part et les manuscrits du célèbre philosophe français, décédé aux Fourgs le 16 janvier 2001. Dans le cadre de la conservation et de la valorisation de ce fonds très riche, les Archives Henri-Poincaré organisent chaque année, au mois de décembre, une journée d’études autour d’un texte ou d’un aspect de la pensée de Jules Vuillemin, afin de d...

En 2004, la famille de Jules Vuillemin lègue aux Archives Henri-Poincaré (Université de Lorraine) un fonds constitué par les ouvrages, les tirés à part et les manuscrits du célèbre philosophe français, décédé aux Fourgs (Doubs) le 16 janvier 2001. Dans le cadre de la conservation et de la valorisation de ce fonds très riche, les Archives Henri-Poincaré organisent chaque année, au mois de décembre, une journée d’études autour d’un texte ou d’un aspect de la pensée de Jules Vuillemin, afin de (...) d... (shrink)

Je remercie Stéphane Marchand : ses objections me fournissent l’occasion d’éclaircir certains points capitaux de mon livre et de mon interprétation de Sextus Empiricus. Scepticisme et langage veut affronter la question de savoir si le sceptique pyrrhonien décrit par Sextus peut maîtriser une langue. Après avoir identifié le pyrrhonien à un sceptique radical, un individu dépourvu de croyances, je m’efforce de lui assurer la possibilité de parler en proposant plusieurs façons d’expliquer son co...

This is the first dedicated commentary to Sextus Empiricus’ treatise _Against the Arithmeticians_, dealing with crucial issues in the history of the sceptical, Platonic and Pythagorean traditions and in the ancient philosophy of mathematics.

Arithmetic deals with numbers: but what is the nature of their existence, of their parts, and of their relationship with countable items? These questions nourished a lively debate between the Platonico-Pythagorean tradition (trying to answer them) and the Pyrrhonian tradition (trying to show that these answers were unsatisfactory). The debate lies at the heart of Sextus Empiricus' Against the Arithmeticians. The present book aims at facing the remarkable historical and philosophical questions raised by Sextus' treatise by offering a new translation (...) of it and the first dedicated commentary to it. (shrink)