W latach 1931-1934 Kazimierz Ajdukiewicz sformułował dwie wersje teorii znaczenia. Tarski wykazał, że druga wersja teorii dopuszcza moż- liwość istnienia równoznacznych nazw o różnej denotacji. Cecha ta zo- stała uznana przez Tarskiego i Ajdukiewicza za dyskwalifikującą teorię. W artykule dokonuję porównania obu wersji teorii, przede wszystkim ze względu na podstawową definicję wzajemnej wymienialności wyrażeń. Pokazuję, że wbrew rozpowszechnionej opinii zarzut Tarskiego dotyczy także pierwszej wersji teorii. Siła argumentu Tarskiego opiera się na założeniu, że żadna adekwatna teoria znaczenia nie może dopuszczać (...) istnienia równoznacznych nazw o różnej denotacji. Podejmuję dyskusję z tym stanowiskiem. (shrink)

In 1931–1934 Kazimierz Ajdukiewicz formulated two versions of the theory of meaning (A1 and A2). Tarski showed that A2 allows synonymous names to exist with different denotations. Tarski and Ajdukiewicz found that this feature disparages the theory. The force of Tarski’s argument rests on the assumption that none of adequate theories of meaning allow synonymous names to exist with different denotations. In the first part of this paper we present an appropriate fragment of A2 and Tarski’s argument. In the second (...) part we consider an elementary interpreted language in which individual constants occur, but not functional symbols. For such a language we define semantically a relation of synonymity for simple names and show that it fulfills syntactical conditions formulated by Ajdukiewicz in A2 and allows synonymous names to exist with different denotations. (shrink)

Hermann Grassmann’s 1861 work [2] was probably the first attempt at an axiomatic approach to arithmetic. The historical significance of this work is enormous, even though the set of axioms has proven to be incomplete. Basing on the interpretation of Grassmann’s theory provided by Hao Wang in [4], I present its detailed discussion, define the class of models of Grassmann’s arithmetic and discuss a certain axiom system for integers, modeled on Grassmann’s theory. At the end I propose to modify the (...) set of axioms of Grassmann’s arithmetic, which consists in adding an elementary sentence and removing a non-elementary one. I prove that after this modification the only model of the theory up to isomorphism is the standard model. (shrink)