RésuméLa qualité essentielle d'un mathématicien est l'imagination; la logique ne sert qu'à mettre les démonstrations sous une forme irréfutable, elle est incapable de les suggérer. L'imagination se fonde sur une sorte d'« intuition » des objets mathématiques étudiés, mais cela n'a que très peu de contact avec ce qu'on appelle d'ordinaire l'« intuition » sensible, les objets mathématiques considérés étant le plus souvent l'aboutissement d'un long processus d'abstraction qui leur ǒte toute possibilité de représentation concrète. Cette « intuition » mathématique (...) est avant tout le résultat d'une longue familiarité avec le sujet étudié; mais en outre il peut s'opérer des « transferts » d'intuition d'une théorie dans une autre; on en donne quelques exemples qui font ressortir la fécondité de tels transferts. (shrink)