Zwei Körper, die exakte Spiegelbilder voneinander sind, nennt Kant „inkongruente Gegenstücke”. Als Beispiel für solche Figuren, die strecken- und winkelgleich, aber nicht kongruent sind, mithin durch Translation und Drehung nicht zur Deckung gebracht werden können, gelten die rechte und die linke Hand eines Menschen. Obwohl diese beiden Objekte in den Relationen ihrer Teile und in der Größe ihrer Ausdehnung völlig gleich sind, sind sie dennoch nicht bloß hinsichtlich Ort und Lage verschieden. Beruht ihre Verschiedenheit auf einem inneren Grund (...) oder auf einem äußeren? Machen verschiedene intrinsische oder verschiedene extrinsische Eigenschaften sie verschieden? Nach der relationalen Raumauffassung, wie sie Leibniz vertritt, müßte die Verschiedenheit inkongruenter Objekte auf verschiedenen extrinsischen Eigenschaften beruhen. Im Gegensatz dazu vertritt Kant die Auffassung, der Unterschied solcher Objekte habe einen inneren Grund. Damit spreche das Phänomen inkongruenter Gegenstücke gegen die Leibnizsche Raumkonzeption. Andererseits aber sprechen gewichtige Gründe gegen die absolute Raumauffassung Newtons. Es bedürfe folglich, so Kant, einer neuartigen Konzeption des Raumes. Als eine solche kann die in der Kritik der reinen Vernunft entwickelte Auffassung gelten, die sich von den beiden vorgefundenen darin unterscheidet, daß der Raum ursprünglich subjektiv statt ursprünglich objektiv ist. (shrink)

Zusammenfassung Die empirische Dauerproduktion immer neuer Zahlenkolonnen lässt kaum Zweifel am Ernst der Lage: Deutsche Kinder stecken in einer nie da gewesenen Fett- und Fitnessmisere. Beachtliche Resonanzwerte bezieht diese alarmierende Befundlage nicht zuletzt im Revier sportpädagogischer Kommunikation, die feldgerecht auf unverzichtbare Lösungspotenziale verweisen kann. Der vorliegende Beitrag bringt „inkongruente Perspektiven“ in Anschlag: Nach einer Analyse semantischer und struktureller Voraussetzungen der Kriseninklusion liegt das Augenmerk auf deren Funktionssinn: Dicke Kinder, unfitte Körper - es sind nicht zuletzt die allerneuesten somatogenen Trägheiten, (...) an denen sich Dynamik sportpädagogischer Reformkommunikation gegenwärtig aufschaukelt. Abschließende Reflexionen spielen das Panorama übergangener „Risiken und Nebenwirkungen“ dieses Typs von Krisenkommunikation ein. (shrink)

The article attempts to reconsider the relationship between Leibniz’s and Kant’s philosophy of geometry on the one hand and the nineteenth century debate on the foundation of geometry on the other. The author argues that the examples used by Leibniz and Kant to explain the peculiarity of the geometrical way of thinking are actually special cases of what the Jewish-German mathematician Felix Hausdorff called “transformation principle”, the very same principle that thinkers such as Helmholtz or Poincaré applied in a more (...) general form in their celebrated philosophical writings about geometry. The first two parts of the article try to show that Leibniz’s and Kant’s philosophies of geometry, despite their differences, appear to be preoccupied with the common problem of the impossibility to grasp conceptually the intuitive difference between two figures (such as a figure and its scaled, displaced or mirrored copy). In the third part, it is argued that from the perspective of Hausdorff’s philosophical-geometrical reflections, this very same problem seems to find a more radical application in Helmholtz’s or Poincaré’s thought experiments on the impossibility of distinguishing distorted copies of our universe from the original one. I draw the conclusion that in Hausdorff’s philosophical work, which has received scholarly attention only recently, one can find not only an original attempt to frame these classical arguments from a set-theoretical point of view, but also the possibility of considering the history of philosophy of geometry from an uncommon perspective, where especially the significance of Kant’s infamous appeal to “intuition” can be judged by more appropriate standards. (shrink)