Dans son Algebra de 1560, Pierre de La Ramée emploie une manière originale de poser les opérations de l’algèbre sous la forme de ce que j’appellerai des « schémas de calcul ». Ces schémas constituent un aspect singulier de l’écriture mathématique de Pierre de La Ramée par rapport à celle de ses contemporains. Avec ses « schémas de calcul », La Ramée contribue à l’invention, pour les mathématiques de la modernité, d’une langue propre. Leur étude conduit donc à réfléchir sur (...) les prémisses de ce que les philosophes des mathématiques appellent parfois la « révolution symbolique » du xviie siècle. Mon but est de montrer en quoi cette révolution est liée pour une part aux possibilités offertes par l’imprimerie. Je m’appuierai pour cela sur les travaux de Walter J. Ong. (shrink)

Dans son Algebra de 1560, Pierre de La Ramée (1515-1572) emploie une manière originale de poser les opérations de l’algèbre sous la forme de ce que j’appellerai des « schémas de calcul ». Ces schémas constituent un aspect singulier de l’écriture mathématique de Pierre de La Ramée par rapport à celle de ses contemporains. Avec ses « schémas de calcul », La Ramée contribue à l’invention, pour les mathématiques de la modernité, d’une langue propre. Leur étude conduit donc à réfléchir (...) sur les prémisses de ce que les philosophes des mathématiques appellent parfois la « révolution symbolique » du xviie siècle. Mon but est de montrer en quoi cette révolution est liée pour une part aux possibilités offertes par l’imprimerie. Je m’appuierai pour cela sur les travaux de Walter J. Ong. (shrink)

Dans cet article, j’étudie la façon dont Pierre de La Ramée aborde la question de l’analyse mathématique, d’abord dans ses écrits de logicien, puis dans ses traités mathématiques. Dans les Scholae mathematicae (1569), en reprenant un argumentaire qui lui avait servi dans les controverses des années 1550 concernant la « méthode unique», il est conduit à la conclusion que l’analyse n’a aucune valeur démonstrative. Ses recherches sur les significations diverses du mot analysis et sur la nature de l’analyse dans les (...) mathématiques grecques m’apparaissent pourtant comme une condition préalable pour que soit reconnue au xviie siècle la fécondité de la méthode analytique en géométrie. (shrink)

Dans cet article, j’étudie la façon dont Pierre de La Ramée aborde la question de l’analyse mathématique, d’abord dans ses écrits de logicien, puis dans ses traités mathématiques. Dans les Scholae mathematicae, en reprenant un argumentaire qui lui avait servi dans les controverses des années 1550 concernant la « méthode unique», il est conduit à la conclusion que l’analyse n’a aucune valeur démonstrative. Ses recherches sur les significations diverses du mot analysis et sur la nature de l’analyse dans les mathématiques (...) grecques m’apparaissent pourtant comme une condition préalable pour que soit reconnue au xviie siècle la fécondité de la méthode analytique en géométrie. (shrink)

L’œuvre mathématique de La Ramée est constituée d’ouvrages publiés tout au long de sa carrière. Les éditions abrégées des Éléments d'Euclide, ses manuels d’arithmétique et de géométrie plusieurs fois remaniés, un court traité d’algèbre ainsi que les Scholae mathematicae de 1569 sont autant d’ouvrages dans lequels il met en œuvre une réforme des mathématiques héritées et de leur enseignement. Des justifications de cette réforme apparaissent dans les trois livres d’un Prooemium mathematicum portant sur l’histoire des mathématiques, la défense de leur (...) « utilité » et une critique sévère de l’exposé euclidien. Pour autant, l’œuvre mathématique de La Ramée ne doit pas être mise à part de l’œuvre philosophique qu’il élabore par ailleurs. Dans cet article, je m’efforce de le montrer en m’interrogeant d’abord sur les raisons qui ont poussé La Ramée à se tourner, au début de sa carrière, vers les mathématiques ; l’examen du livre I du Prooemium mathematicum me permet ensuite d’examiner le rôle que jouent Platon, Aristote et Euclide dans son histoire des mathématiques. Finalement, je suis amené, en abordant la critique raméenne de l’ « abstraction » pythagoricienne, à chercher dans les éditions de la Dialectica et les Scholae in liberales artes les éléments d’une « philosophie des mathématiques » – conception originale de la nature des objets mathématiques et de la façon dont on accède à leur connaissance – qui offre une certaine lumière sur la réforme des mathématiques qu’entreprend La Ramée. (shrink)

Bernard Salignac et Lazare Schôner ont chacun publié un traité inspiré de l’Algebra de La Ramée. Pourquoi jugent-ils bon de donner suite à l'algèbre ramiste? Quelles modifications y apportent-ils? Ils font de l’algèbre une discipline d'enseignement quand le ramisme s’impose dans certains établissements d’Europe du Nord. Le premier pousse plus loin que La Ramée sa réflexion sur le langage de l’algèbre et offre une contribution originale et précoce à ce qu'on peut appeler le tournant« scripturaire » des mathématiques à la (...) fin du XVIe siècle. (shrink)