Dialectics, especially Engels’s dialectics of nature, is nowadays mostly held in low esteem, even by Marxist scholars because of its Stalinist dogmatisation over the past century. The aim of this comparative review is to show some stakes and prospects, in Marxism and for Marxism, of the debate: the two reviewed books show how the dialectics of nature could, and why it should be considered in a renewed materialist approach to the natural sciences, and provides the reader with complementary outline from (...) the cognitive sciences to physics, via mathematics. (shrink)

Albert Lautman,.philosophe, juif, fusillé par les Nazis pour faits de Résistance comme son ami et collègue Jean Cavaillès, a laissé inachevée une œuvre puissante et dont l'influence s'est fait sentir au-delà de son domaine. Lautman est une figure rare : un philosophe souverain, capable de mobiliser les grands noms de la tradition philosophique, de Platon à Heidegger, et suffisamment averti des mathématiques pour proposer une intelligence de leur développement acceptée des savants. Les membres du groupe Bourbaki ont reconnu en Lautman (...) un auteur exposant adéquatement les mathématiques auxquelles ils contribuaient ; Deleuze se réfère à lui de manière élogieuse ; Badiou, Petitot et Salanskis, notamment, lui font écho ou tentent de le prolonger. On examine ici cette œuvre dense, depuis Essai sur les notions de structure et d'existence en mathématiques et Essai sur l'unité des sciences mathématiques dans leur développement actuel aux textes posthumes, Symétrie et dissymétrie en mathématiques et en physique suivi du Problème du temps, après l'avoir située dans son contexte historique-scientifique. On espère ainsi montrer la profondeur et l'actualité d'une pensée singulière, celle d'un grand rationaliste qui était aussi un métaphysicien. (shrink)

Being and Nothingness argues that in the master–slave dialectic Hegel had a ‘brilliant insight’ contra solipsism, to the effect that each self-consciousness depends on other consciousnesses. Against Hegel, however, Sartre claims that the separation of the for-itself remains an insurmountable ‘scandal’ and that collectivity can at best exist as a ‘de-totalised totality’, never as Subject. In a confrontation with Hegelian Sittlichkeit, Notebooks for an Ethics extends this analysis to the historical modalities of the mutual recognition of freedoms. A ‘concrete ethics’ (...) must be ‘revolutionary socialist’, centrally concerned with ‘the dialectic of the ends and means of revolution’. Finally, Sartre’s analysis of the dialectic of society and the state in the Critique of Dialectical Reason explains why sovereignty can never be the embodiment of an imaginary Subject. Sartre thus ultimately occupies a highly distinctive middle ground between Hegel’s Philosophy of Right and Marx’s critique of Hegel. A fulcrum of the argument, focused on Notebooks for an Ethics, consists in a comparison between Sartre and Trotsky’s Their Morals and Ours. (shrink)

La « crise » des fondements des mathématiques (1902-1931) fut l’agent de l’avènement du paradigme axiomatico-ensembliste dans lequel la plupart des tensions et stratégies fondationnelles continuent d’être formulées. Au terme d’une synthèse de ces interrogations et de leurs traductions techniques, qui suit le fil conducteur de l’opposition constructif / non-constructif, on montre quelques-unes des subversions, encore minoritaires, que subit ce paradigme. On insiste alors sur les voies possibles de son dépassement, en pointant l’essoufflement conceptuel qui transparaît derrière le dynamisme de (...) l’une de ses branches actuelles, la théorie descriptive des ensembles. L’objectif est ainsi de contribuer à l’examen distancié, proprement épistémologique, de la nature des étapes du développement des mathématiques au 20ème siècle. (shrink)

La « crise » des fondements des mathématiques (1902-1931) fut l’agent de l’avènement du paradigme axiomatico-ensembliste dans lequel la plupart des tensions et stratégies fondationnelles continuent d’être formulées. Au terme d’une synthèse de ces interrogations et de leurs traductions techniques, qui suit le fil conducteur de l’opposition constructif / non-constructif, on montre quelques-unes des subversions, encore minoritaires, que subit ce paradigme. On insiste alors sur les voies possibles de son dépassement, en pointant l’essoufflement conceptuel qui transparaît derrière le dynamisme de (...) l’une de ses branches actuelles, la théorie descriptive des ensembles. L’objectif est ainsi de contribuer à l’examen distancié, proprement épistémologique, de la nature des étapes du développement des mathématiques au 20ème siècle. (shrink)

L’article montre d’abord jusqu’où convergent la dialectique hégélienne de l’Idée et la dialectique lautmanienne des Idées, et ce sur quoi elles se séparent en profondeur : sur la négativité et le statut de la contradiction. Il s’intéresse ensuite à certaines formalisations qui ont été proposées de ces deux dialectiques : celle de Doz et Dubarle pour Hegel dans une extension de la logique booléenne, et celle, récemment esquissée par F. Zalamea en théorie des catégories, pour Lautman. Est montré dans ses (...) grandes lignes comment la traductibilité mutuelle, au niveau technique, peut être établie entre les deux entreprises, la conséquence étant que la divergence spéculative semble rétroactivement gommée, que le négatif semble avoir disparu. À partir de ce paradoxe sont présentées quelques pistes de réflexion sur les enjeux de la démarche de formalisation, entendue comme entreprise de réduction du fossé existant entre le conceptuel et le formel, et de ce qu’elle révèle des rapports entre mathématiques et philosophie.The paper begins by showing what is common to Hegel’s dialectic of the Idea and Lautman’s dialectic of Ideas, and where they diverge deeply : on negativity and the status of contradiction. It then focuses on two different attempts to formalize these dialectics : Doz and Dubarle’s attempt to formalize the Hegelian one in an extension of Boolean logic ; and, more recently, Zalamea’s formalization of the Lautmanian one through category theory. The paper then sketches how, at a technical level, these two attempts can be translated one into the other — which indicates, in turn, that the speculative divergence seems to have disappeared, that the negative has been erased. With reference to this paradox the paper provides the reader with some reflections dealing with the stakes of the formalizing process, seen as way of reducing the gap existing between the conceptual and the definite, and of what it reveals of the relations between mathematics and philosophy. (shrink)