Aslına bakılırsa gündelik yaşam mücadelesi içinde hemen herkes anbean gündelik dilin mantıksızlığıyla da mücadele halindedir. Bu halin göstergesi olan tavır ve tutumlara odaklandığımızda ortak değerler üzerinden bir mücadele için, kendimize ve başkalarına yapabilirlikler yaratan alıştırmalar önerebiliyor muyuz? Başkalarının önerdiği yaratıcı ve yapabilirlikler belirleyen alıştırmaların farkına varabiliyor muyuz?

İletişimsel eylem kuramı stratejik eylemi dışlamakla bizi gerçekçi bir doğruluk kavramı geliştirmekten alıkoyar. Halbuki, gerçekçi bir doğruluk kavramı, kuramın öndayanaklarından biridir. O halde, yeni bir mantık aracılığıyla, stratejik eylemi de bünyesine alan, yeni bir iletişimsel eylem anlayışının olanaklılığı sorgulanabilir. Bu bildiride böyle bir anlayışın nasıl geliştirilebileceği üzerinde duracağım.

Notes mainly on model-oriented vs. deduction-oriented conceptions of axiomatic reasoning.

By asking questions and seeking information with an eye on the logical implications of the answers of one's questions, one can become a lifelong seeker. However, one cannot become so, if one does not pay enough attention to the boundaries of logical inquiry. It holds true in all types of information-seeking that some lines of thought may turn out to be pointless, unnecessary, or at most a waste of time. Some lines of thought, on the other hand, may turn out (...) to be to the point, perhaps time consuming but necessary, or even possibly time saver. That is not to suggest, of course, that varying degrees of time consumption determine the boundaries of logical inquiry. The boundaries in question are determined rather by conclusiveness conditions of finding, evaluating and putting information in use. In that sense the ultimate boundaries, if there are any, should be determined rather by model building for information in real-time. (shrink)

It is argued that the goal of Hilbert's program was to prove the model-theoretical consistency of different axiom systems. This Hilbert proposed to do by proving the deductive consistency of the relevant systems. In the extended independence-friendly logic there is a complete proof method for the contradictory negations of independence-friendly sentences, so the existence of a single proposition that is not disprovable from arithmetic axioms can be shown formally in the extended independence-friendly logic. It can also be proved by means (...) of independence-friendly logic that proof-theoretical consistency of a sentence S implies the existence of a model in which S is not false. Hence the consistency of the axioms of arithmetic in the sense of being not-false in a model can be proved. (shrink)

Verili bir durumu anlamayı, onu bir bütün olarak kurgulamak olarak düşünelim. Kurgu basit bir gösterge de olabilir, karmaşık bir yapı da olabilir; belli belirsiz bir iz veya izler toplamı da olabilir. Kurgunun işlevini yerine getirmesini sağlayan gerek ve yeter koşul verili olan durum ile kendi yapısı arasında bir karşılaştırma olanağını sağlamasıdır. Nitekim, en bilindik anlamda bir durumu kurgulamak onu bir başka durumla karşılaştırmaktır. Bu yüzden de karşılaştırma yapmayı anlama yetimiz için ön dayanak olan bir alt-yeti olarak tanımlayabiliriz. Bu alt-yetinin edimsel (...) doğasına ilişkin bazı sorulara yanıt aramak istersek, karşılaştırma dediğimiz edimin doğal koşullarını incelememiz gerekir. Bu bildiride karşılaştırma ediminin doğal koşullarını betimlemeyi amaçlayan bir çerçeve çizmeye ve böylelikle anlama yetimizin ön dayanaklarının edimsel doğasını uygun bir biçimde nasıl yorumlayabileceğimiz sorusuna yanıt vermeye çalışacağım. (shrink)

Wittgenstein’ın bir yaşam olayı olarak görmediği ölümün ne anlama geldiğine ilişkin düşüncesi açımlanıyor. Wittgenstein’ın düşüncesinin varlık-bilimsel dayanağı olan tek bir dünyanın var sayılması birden çok dünya varsayılan bir yaklaşımla karşılaştırılıyor.

Hilbert's axiomatic approach was an optimistic take over on the side of the logical foundations. It was also a response to various restrictive views of mathematics supposedly bounded by the reaches of epistemic elements in mathematics. A complete axiomatization should be able to exclude epistemic or ontic elements from mathematical theorizing, according to Hilbert. This exclusion is not necessarily a logicism in similar form to Frege's or Dedekind's projects. That is, intuition can still have a role in mathematical reasoning. Nevertheless, (...) this role is to be given a structural orientation with the help of explications of the underlying logic of axiomatization. (shrink)

Kimi zaman akademik hayatımızı doğrudan etkileyen kararların kimler tarafından nerede ve nasıl alındığını bilemeyebiliriz. Kimi zaman da bilsek bile bu akademik toplumun şeffaf olduğu anlamına gelmeyebilir. Doktora sonrası yurda dönmeden önce, tezimi okuyan hocalarımdan “Orada seni anlayan birilerini bulabilecek misin?” gibi bir soru gelmişti. Sorunun doğru yanıtının ne olduğundan emin değildim; hala da değilim.

Hilbert izlencesinin kanıt kuramsal amacı tarihsel gelişimi içinde özetlendikten sonra arka plandaki model-kuramsal motivasyonu belirtilmektedir. Hilbert'in nihai hedefinin matematiğin temellerine ilişkin tüm epistemolojik ve ontolojik varsayımlardan arındırılmış bir matematik kuramı geliştirmek olduğu savunulmaktadır. Yakın geçmişte mantıktaki bazı gelişmelerin Hilbert izlencesinin yalnızca adcı varsayımlar temelinde sürdürülebileceğine ilişkin yeni bir bakış açısı sağladığı öne sürülmektedir.

Mantık tarihi ondokuzuncu yüzyılın ikinci yarısından bu yana matematiğin temelleriyle ilgili soruların yanıtlanmasına sahne olmuştur. Bugün tarihsel gelişiminin bir sonucu olarak mantık bilgisayar kullanımı aracılığıyla yaşam ile etkileşmektedir. Bu yazıda söz konusu etkileşimin geleceğine ilişkin bilgisel ufukların geçmişte hangi soruları yanıtlamak amacıyla belirlendiği çok kısaca özetlenmektedir.

Bu kısa yazıda, Wittgenstein'ın felsefesinin gerçekçiliğinden söz açıp konuyu başlıktaki yirmi birinci yüzyıl vurgusuna bağlamaya çalışacağım. Tabii bunu Wittgenstein'ın düşüncelerinin gelişimini özetleyerek yapmaya çalışacağım.

Mantık, yirminci yüzyıldaki gelişimi bakımından ele alındığında, matematik, bilgisayar bilimi, dilbilim ve felsefe gibi alanlarla sıkı kavramsal bağlantılar kuran bir disiplin haline gelmiştir. Tüm bu alanların gündelik dilde izi sürülen anlamalar, anlaşmalar, anlatmalar vb. edimler için birşeyler söyleyebileceğini ya da yapabileceğini varsayabiliriz. Ancak bu varsayım gündelik dilin mantığıyla ya da mantıksızlıklarıyla doğrudan başedebilecek bir anlama yetisi kazanmanın kolay bir yolu olduğu anlamına gelmez. Modern mantık matematikseldir ve gündelik dilde bir kolaylık sağlamaz; aksine işleri olduğundan da karmaşık hale getirir.

A brief outline for some alternative lines of thought on the general structure of how-possible reasoning and its implications for formally and informally conceivable things, and the concept of mathematical truth.

The foundational ideas of David Hilbert have been generally misunderstood. In this dissertation prospectus, different aims of Hilbert are summarized and a new interpretation of Hilbert's work in the foundations of mathematics is roughly sketched out. Hilbert's view of the axiomatic method, his response to criticisms of set theory and intuitionist criticisms of the classical foundations of mathematics, and his view of the role of logical inference in mathematical reasoning are briefly outlined.

2011-2020 yılları arasında yazdıklarım arasından seçip derlediğim bu dosyada farklı amaçlarla yazılıp bütünsel bir anlatı oluşturmak arzusuyla bir araya getirilmiş yazılar var. İçindeki yazıların başlıkları sırasıyla şöyle: 1. Maddesiz ama manalı ufuklar; 2. Wittgenstein'ın ölümsüz dünyasında kim öle, kim kala?; 3. Hilbert izlencesinin izinde; 4. Adcılık adına yeni bulgular; 5. Doğa ile oynanan oyunlarda hakikat arayışı; 6. Hakikat-sonrası hakikat araştırmaları; 7. Ekolojik bir etik arayışı: hakikat-sonrası, yalan, dolan; peki ya daha sonrası? Söz konusu yazılarla arzulanan bütünsel anlatıya göre bu çalışma (...) zihin-beden ikiliği, özdeşleştirme dizgeleri, adcılık, kamusal akıl yürütme ve çevre etiği gibi konularda felsefece değinilerden oluşan bir doğa felsefesine giriş denemesi olarak değerlendirilebilir. (shrink)

Buradaki yazılar farklı zamanlarda farklı amaçlarla yazılanların bir derlemesi.. Örneğin, ilk bölüm 2012'den.. Son bölüm 90'lardan. Tümünü bir araya toplamamın basit bir nedeni var; bir ölçüye kadar sürekliliği olan bir anlatı oluşturmak istedim.. Yazılarda ortak bir akışın içinde olan noktaların, izlerin vbg. toplamı için, düşüncenin --belki de yalnızca çağrışımsal anlamıyla düşüncenin-- çevresel koşulları üzerine bir deneme olduğu söylenebilir. Bu anlamda bu taslak dosya bir felsefeye giriş denemesi olarak da görülebilir; ya da bir metafelsefe çalışması olarak...

This dissertation examines several of the problems that Hilbert discovered in the foundations of mathematics, from a metalogical perspective. The problems manifest themselves in four different aspects of Hilbert’s views: (i) Hilbert’s axiomatic approach to the foundations of mathematics; (ii) His response to criticisms of set theory; (iii) His response to intuitionist criticisms of classical mathematics; (iv) Hilbert’s contribution to the specification of the role of logical inference in mathematical reasoning. This dissertation argues that Hilbert’s axiomatic approach was guided primarily (...) by model theoretical concerns. Accordingly, the ultimate aim of his consistency program was to prove the model-theoretical consistency of mathematical theories. It turns out that for the purpose of carrying out such consistency proofs, a suitable modification of the ordinary first-order logic is needed. To effect this modification, independence-friendly logic is needed as the appropriate conceptual framework. It is then shown how the model theoretical consistency of arithmetic can be proved by using IF logic as its basic logic. Hilbert’s other problems, manifesting themselves as aspects (ii), (iii), and (iv)—most notably the problem of the status of the axiom of choice, the problem of the role of the law of excluded middle, and the problem of giving an elementary account of quantification—can likewise be approached by using the resources of IF logic. It is shown that by means of IF logic one can carry out Hilbertian solutions to all these problems. The two major results concerning aspects (ii), (iii) and (iv) are the following: (a) The axiom of choice is a logical principle; (b) The law of excluded middle divides metamathematical methods into elementary and non-elementary ones. It is argued that these results show that IF logic helps to vindicate Hilbert’s nominalist philosophy of mathematics. On the basis of an elementary approach to logic, which enriches the expressive resources of ordinary first-order logic, this dissertation shows how the different problems that Hilbert discovered in the foundations of mathematics can be solved. (shrink)

In this work I study the main tenets of the logicist philosophy of mathematics. I deal, basically, with two problems: (1) To what extent can one dispense with intuition in mathematics? (2) What is the appropriate logic for the purposes of logicism? By means of my considerations I try to determine the pros and cons of logicism. My standpoint favors the logicist line of thought. -/- .

Bu taslak dosya 2019-22 yıllarında yazdığım şiirsel bir sosyal ekoloji denemesidir.