The US neutrino community gathered at the Workshop on the Intermediate Neutrino Program at Brookhaven National Laboratory February 4-6, 2015 to explore opportunities in neutrino physics over the next five to ten years. Scientists from particle, astroparticle and nuclear physics participated in the workshop. The workshop examined promising opportunities for neutrino physics in the intermediate term, including possible new small to mid-scale experiments, US contributions to large experiments, upgrades to existing experiments, R&D plans and theory. The workshop was organized into (...) two sets of parallel working group sessions, divided by physics topics and technology. Physics working groups covered topics on Sterile Neutrinos, Neutrino Mixing, Neutrino Interactions, Neutrino Properties and Astrophysical Neutrinos. Technology sessions were organized into Theory, Short-Baseline Accelerator Neutrinos, Reactor Neutrinos, Detector R&D and Source, Cyclotron and Meson Decay at Rest sessions.This report summarizes discussion and conclusions from the workshop. (shrink)

Cerro Macareno’s tablet is a piece of fired clay with many incisions that pose puzzling chronological and functional queries. The information provided by the incisions has been studied with the purpose of elucidating their function. Following a coding process, several statistical techniqueshave been used. It has been proven that incisions are not randomly distributed. And while the idea that they might stand for some kind of writing loses weight, the fact that the piece may be a record of some event (...) taking place over the time and/or space horizon is gaining importance. (shrink)

Mounting evidence suggests that participation in clinical trials confers neither advantage nor disadvantage on those enrolled. Narrow focus on the question of a “trial effect,” however, distracts from a broader mechanism by which patients may benefit from ongoing clinical research. We hypothesize that the existence of clinical trials infrastructure—the organizational culture, systems, and expertise that develop as a product of sustained participation in cooperative clinical trials research—may function as a quality improvement lever, improving the quality of care and outcomes of (...) all patients within an institution or region independent of their individual participation in trials. We further contend that this “infrastructure effect” can yield particular benefits for patients in low- and middle-income countries. The hypothesis of an infrastructure effect as a quality improvement intervention, if correct, justifies enhanced research capacity in LMIC as a pillar of health system development. (shrink)

Tradicionalmente se ha separado a la epistemología y a la hermenéutica, puesto que la primera trata de lo conmensurable y la segunda, lo inconmensurable. Sin embargo, en mi opinión, hoy en día es posible unir a la epistemología y la hermenéutica sólo si partimos de una teoría de la epistemología contemporánea: la teoría de la verdad como aceptabilidad racional en condiciones epistémicas óptimas. Dicha teoría permite justificar lo conmensurable y entender lo inconmensurable.Traditionally epistemology and hermeneutics have been separated, since the (...) first deals with commensurability and the second with incommensurability. Nevertheless, in my opinion, nowadays it is possible to unite epistemology and hermeneutics if we start from a theory contemporary epistemology: the theory of the truth as rational acceptability in optimal epistemic conditions. This theory allows us to justify commensurability and to understand incommensurability. (shrink)

We present a Hilbert-style axiomatization of a recently introduced logic, called G'3 G'3 is based on a 3-valued semantics. We prove a soundness and completeness theorem. The replacement theorem holds in G'3. As it has already been shown in previous work, G'3 can express some non-monotonic semantics. We prove that G'3can define the same class of functions as Lukasiewicz 3 valued logic. Moreover, we identify some normal forms for this logic.

Aun cuando se plantea que Arendt y Benjamin sostienen posiciones filosófico políticas irreconciliables, nosotros consideramos que existen líneas de confluencia que parten de una crítica a la Modernidad y los llevan a explorar temas como la narración, la narratividad, la autoridad y la legitimidad. En este trabajo me centraré en la visión que cada uno de ellos tiene sobre el Marxismo, sus apropiaciones, así como las derivaciones a las que llegan. Intentaré mostrar que, mientras en Arendt sobresale una crítica al (...) marxismo como parte de la tradición de pensamiento Occidental, en Benjamin derivará en un giro al idealismo y la teología que pasará a ser redención. (shrink)

Andres Bonifacio is a household name in the history of the Philippines.His name has been included into many discussion and controversies revolvingover his identity as the Father of the Revolution and being the founder ofKataastaasang, Kagalanggalangag Katipunan . His poems serve as legaciesthat can unlock what kind of person is Andres. Through his poems, he expressedreflections about the situation of the Indios during the time of colonization andthe rage of the revolution. This descriptive study analyzed four selected poemsof Andres Bonifacio (...) and sought to find a new insight into the poems through a Neo-Marxist perspective using a Neo-Marxist lens, specifically the theory of cultural hegemony by Antonio Gramsci. Based on the content analysis of hispoems, it was found out that Bonifacio was affected by the false consciousnesspropagated by the colonizers during the Spanish settlement in the country. Italso answered the question whether Bonifacio is a patriotic man or a nationalistichero. Keywords: Literature, revolution, neo-marxism, poems, Andres Bonifacio, descriptiveresearch, Philippines. (shrink)

La palabra “Grimorio” deviene del provenzal “Grammaire noir” traducible como “Gramática negra” o “Gramática de la oscuridad”. Estos son los libros de magia utilizados por brujas y hechiceros desde que el Diablo formó parte de la imaginería popular. Parecería contradictorio que un texto sagrado —siguiendo las ideas de Roger Caillois y James Frazer—, correspondería con la “escrituralidad”: la estructura de su mensaje debería ser puntual y científica; pero hay ejemplos donde no se respeta esto. Dentro de la literatura fantástica hispanoamericana (...) encontramos manuscritos y libros sagrados con una gran carga de oralidad: el argentino Enrique Anderson Imbert con su cuento “El Grimorio” donde, más que una gramática, parece una historia dedicada a alguien. Para este estudio se utilizará la novela corta de Emiliano González: El discípulo; una novela de horror sobrenatural ; donde aparece una versión extraña de un grimorio. La estrategia de análisis parte de los estudios sobre la evolución y uso cotidiano de la lengua de Ignace Gelb, Peter Koch y Wulf Oesterreicher, para determinar si es una cuestión cultural o si es tan solo una curiosidad literaria el deconstruir así un texto sagrado al hacer que tenga elementos orales. ¿Se está reconfigurando o resemantizando el manuscrito como texto sagrado en la literatura mexicana del siglo xx? ¿Se puede llamar a estos escritos “grimorios” aunque no se traten de empastados con las mismas características del grimoire medieval? Estas respuestas esperan dilucidarse a partir de la literatura y de su estudio. (shrink)

By the desiyn with the categories of the Doymatics and the “Theory of Law” of an interfase for legal information retrieval, it will verify the consistence of the theories of legal justification suggested by the Jurisprudence. The verification will be in the congruence of the use of automated legal documentation by judges and lawyers in continental countries in their practice.

The present paper has three objectives: Presenting an actualization of a proof of the decidability of monadic predicates logic in the contemporary model theory context; Show examples of decidable and undecidable fragments inside First order logic, offering an original proof of the following theorem: Any formula of First of order logic is decidable if its prenex normal form is in the following form: ∀x1,…,∀xn∃y1,…,∃ymφ; Presenting a theorem that characterizes the validity of First order logic by the tautologicity of Propositional logic, (...) said result is interesting since immediately arises the doubt of how to conciliate said characterization with Alonzo Church’s Undecidability Theorem for First Order Logic. (shrink)

This paper argues that analyses of the ways in which Big Data has been enacted in other academic disciplines can provide us with concepts that will help understand the application of Big Data to social questions. We use examples drawn from our Science and Technology Studies analyses of -omic biology and high energy physics to demonstrate the utility of three theoretical concepts: primary and secondary inscriptions, crafted and found data, and the locus of legitimate interpretation. These help us to show (...) how the histories, organisational forms, and power dynamics of a field lead to different enactments of big data. The paper suggests that these concepts can be used to help us to understand the ways in which Big Data is being enacted in the domain of the social sciences, and to outline in general terms the ways in which this enactment might be different to that which we have observed in the ‘hard’ sciences. We contend that the locus of legitimate interpretation of Big Data biology and physics is tightly delineated, found within the disciplinary institutions and cultures of these disciplines. We suggest that when using Big Data to make knowledge claims about ‘the social’ the locus of legitimate interpretation is more diffuse, with knowledge claims that are treated as being credible made from other disciplines, or even by those outside academia entirely. (shrink)

El presente texto problematiza un marco de aproximación y de deconstrucción interpretativa para analizar las transformaciones de las prácticas políticas de las y los jóvenes actualmente en las capitales de 2 países de América Latina (Bogotá, Sao Paulo) ligadas a las mediaciones de la Internet. Par..

Transdisciplinary research knits together knowledge from diverse epistemic communities in addressing social-environmental challenges, such as biodiversity loss, climate crises, food insecurity, and public health. This paper reflects on the roles of philosophy of science in transdisciplinary research while focusing on Indigenous and other subaltern forms of knowledge. We offer a critical assessment of demarcationist approaches in philosophy of science and outline a constructive alternative of transdisciplinary philosophy of science. While a demarcationist focus obscures the complex relations between epistemic communities, transdisciplinary (...) philosophy of science provides resources for meeting epistemic and political challenges of collaborative knowledge production. (shrink)

We present a Hilbert-style axiomatization of a recently introduced logic, called G'3 G'3 is based on a 3-valued semantics. We prove a soundness and completeness theorem. The replacement theorem holds in G'3. As it has already been shown in previous work, G'3 can express some non-monotonic semantics. We prove that G'3can define the same class of functions as Lukasiewicz 3 valued logic. Moreover, we identify some normal forms for this logic.

In bringing together a global community of philosophers, Global Epistemologies and Philosophies of Science develops novel perspectives on epistemology and philosophy of science by demonstrating how frameworks from academic philosophy (e.g. standpoint theory, social epistemology, feminist philosophy of science) and related fields (e.g. decolonial studies, transdisciplinarity, global history of science) can contribute to critical engagement with global dimensions of knowledge and science. -/- Global challenges such as climate change, food production, and infectious diseases raise complex questions about scientific knowledge production (...) and its interactions with local knowledge systems and social realities. As academic philosophy provides relatively little reflection on global negotiations of knowledge, many pressing scientific and societal issues remain disconnected from core debates in epistemology and philosophy of science. -/- This book is an invitation to broaden agendas of academic philosophy by presenting epistemology and philosophy of science as globally engaged fields that address heterogeneous forms of knowledge production and their interactions with local livelihoods, practices, and worldviews. This integrative ambition makes the book equally relevant for philosophers and interdisciplinary scholars who are concerned with methodological and political challenges at the intersection of science and society. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar una demostración de un teorema clásico sobre álgebras booleanas y ordenes parciales de relevancia actual en teoría de conjuntos, como por ejemplo, para aplicaciones del método de construcción de modelos llamado “forcing” (con álgebras booleanas completas o con órdenes parciales). El teorema que se prueba es el siguiente: “Todo orden parcial se puede extender a una única álgebra booleana completa (salvo isomorfismo)”. Donde extender significa “sumergir densamente”. Tal demostración se realiza utilizando cortaduras de (...) Dedekind siguiendo el texto “Set Theory” de Jech, y otras ideas propias del autor de este artículo. Adicionalmente, se formulan algunas versiones débiles del axioma de elección relacionadas con las álgebras booleanas, las cuales son también de gran importancia para la investigación en teoría de conjuntos y teoría de modelos, pues estas son poderosas técnicas de construcción de modelos, como por ejemplo, el teorema de compacidad (permite construir modelos no estándar, etc) y el teorema del ultrafiltro, que permite construir ultraproductos (pueden ser usados para investigar problemas de cardinales grandes, etc). Se presentan algunas referencias de problemas abiertos sobre el tema. -/- The objective of this paper is to present a demonstration of a classical theorem on boolean algebras and partial orders of current relevance in set theory, as for example, for applications of model construction method called forcing" (with boolean algebras complete or with partial orders). The theorem to be proved is as follows: Any partial order can be extended to a single complete boolean algebra (up to isomorphism)". Where to extend means embed densely". Such a demonstration is done using Dedekind's cuts following the text Set Theory" of Jech, and other ideas of the author of this article. In addition, some weak versions of the axiom of choice related to boolean algebras are formulated, which are also of great importance for the research in set theory and model theory, since this are powerful model construction techniques, such as the compactness theorem (allows the construction of non-standard models, etc.) and the ultralter theorem, which allows the construction of ultraproducts (can be used to investigate problems of large cardinals, etc). Some references of open problems on the subject are presented. (shrink)

Este artículo tiene dos objetivos. El principal es mostrar la concepción de la historiografía como teoría crítica en la obra de Dominick LaCapra. El secundario es exponer las consecuencias impolíticas de la teoría crítica contemporánea que subestima la atención a la historia. Con tal fin, enmarco la historia intelectual de LaCapra en el contexto de la renovación de la metodología historiográfica y muestro la relevancia del estudio del trauma en su concepción del conocimiento histórico. Posteriormente, muestro que la clave que (...) convierte su concepto de historia en una teoría crítica es la idea de que la historia debe contribuir a elaborar el trauma y capacitar para la acción, así como la relación entre esta idea y el vínculo entre experiencia e identidad política. Después expongo la crítica de LaCapra a una corriente contemporánea de teoría crítica que renuncia a la elaboración del trauma. Por último, propongo tres categorías para identificar y analizar dicha corriente: diferencia histórica, viraje ético e impoliticidad. (shrink)

Este artículo examina la dimensión política del concepto de mesianismo. Se sostiene que el recurso a este concepto en ciertos filósofos contemporáneos, sobre todo Agamben, es deudor de las tesis de Schmitt, Benjamin y Taubes sobre el pensamiento paulino. Desde estas premisas, se examina la relevancia filosófico-política del mesianismo a partir de su cuestionamiento de todo nomos, justificando su carácter impolítico. El mesianismo impolítico es la antítesis de la teología política.

El objetivo principal de este artículo es presentar la demostración directa del Teorema de compacidad de la Lógica de primer orden (Gama tiene un modelo si y sólo si cada subconjunto finito de Gama tiene un modelo) que se realiza utilizando el Método de construcción de modelos llamado "Ultraproductos" que, a su vez, usa "Ultrafiltros". Actualmente es más común demostrar el Teorema de compacidad como un corolario del Teorema de completitud de Gödel y usar el método de reducción al absurdo (...) para probarlo. Sin embargo, vale la pena estudiar también esta prueba directa que usa Ultraproductos porque dicha técnica tiene importantes aplicaciones en investigaciones contemporáneas de matemáticas, por ejemplo en la Teoría de conjuntos y en el Análisis. Al final del artículo se realiza un breve comentario sobre Compacidad, Ultraproductos, Cardinales grandes y Modelos no estándar. (shrink)

Resumen: El objetivo principal de este artículo es mostrar que determinadas tesis del filósofo italiano Giorgio Agamben, especialmente sus argumentos sobre la soberanía biopolítica occidental, la pérdida de experiencia y la idea de uso, son relevantes para reflexionar sobre algunas limitaciones y posibilidades impensadas de la institución educativa. Con este objetivo, se presentan algunas de las ideas nucleares de sus libros Homo sacer, El reino y la gloria, Infancia e historia y El uso de los cuerpos. Finalmente, se sugiere un (...) posible uso de las tesis de Agamben para enriquecer el sentido de la actividad educativa. Este artículo presupone la convicción de que los abstractos y críticos argumentos filosóficos pueden ser útiles para contribuir a perfeccionar instituciones como la educación porque aportan una perspectiva que trasciende los legítimos requerimientos y responsabilidades que demandan soluciones meramente instrumentales.: The main objective of this article is to show that certain theses by the Italian philosopher Giorgio Agamben, especially his arguments about Western biopolitical sovereignty, loss of experience and the idea of use, are relevant in order to reflect on some unthinking limitations and possibilities of educational institution. To this end, some of the core ideas of his books Homo sacer, The Kingdom and the Glory, Infancy and History and The Use of Bodies are presented. Finally, it is suggested a possible use of Agamben’s theses to enrich the sense of educational activity. This article presupposes the conviction that abstract and critical philosophical arguments can be useful to contribute to perfecting institutions such as education because they provide a perspective that transcends the legitimate requirements and responsibilities that demand merely instrumental solutions. (shrink)

Tras la lectura de esta obra, reconocemos que su autora, Stephanie Graf, mantiene una signatura o estilo constante en cada parte, capítulo y subtítulo, pues le interesa plantear una trama, un tablero para dialogar con el trabajo de Walter Benjamin y de Theodor W. Adorno, ante uno de los desafíos más urgentes de nuestro tiempo: ¿Cómo entender la supervivencia de la teología en un mundo secular? En específico, ¿de qué forma el escándalo del mal, sobre todo del mal excesivo en (...) Auschwitz, nos remite inevitablemente a la metafísica, a la creación, la revelación, la redención, aun cuando estos pensadores judíos se ubican en el campo del materialismo histórico y la sola responsabilidad humana? De ahí el llamado a la inversión. (shrink)

The paper presents a dialogical approach applied to the analysis of argumentative strategies in philosophy and examines the case of the critical comments to the Tanner Lectures given by the Dutch biologist and primatologist, Frans de Waal, at Princeton University in November 2003. The paper is divided into five parts: the first advances the hypothesis that what seem puzzling aspects of philosophical argumentation to scholars in other academic fields are explained by the global role played by a series of arguments (...) within a broader argumentative strategy, e.g. arguing that a question that seems important is not really worthwhile; the second presents five groups of dialectical operations, making use of concepts and tools from the dialectical dialogical approach (WaltonWalton and Krabbe, Commitment in Dialogue: Basic Concepts of Interpersonal Reasoning, SUNY Press, Albany, 1995), Hubert Marraud's Argument dialectic (Marraud, En buena lógica. Una introducción a la teoría de la argumentación, Editorial Universidad de Guadalajara, Guadalajara, 2020) and from the vast tradition of formal dialectics and dialogical logic. In the remaining three sections, the comments of philosophers Christine M. Korsgaard, Philip Kitcher and Peter Singer to de Waal's Tanner Lectures are analyzed dialectically. (shrink)

Es conocido que el método de forcing es una de las técnicas de construcción de modelos más importantes de la Teoría de conjuntos en la actualidad, siendo el mismo muy útil para investigar problemas de matemática y/o de fundamentos de la matemática. El destacado matemático Joan Bagaria afirma lo siguiente sobre el método de forcing en su artículo "Paul Cohen y la técnica del forcing" (Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 2, Nº 3, 1999, págs 543-553) : "Aunque (...) Cohen recibió la medalla Fields por su demostración de la independencia de la hipótesis del continuo y del axioma de elección, su contribución va mucho más allá de estos problemas. Su nuevo método, el forcing, no sólo ha permitido resolver un sinfín de problemas importantes en prácticamente todas las áreas de las matemáticas, si no que ha cambiado para siempre nuestra concepción de la matemática como ciencia". El objetivo principal del siguiente trabajo es estudiar el método de forcing describiendo algunas de sus aplicaciones (forcing de Cohen, forcing aleatorio, forcing de Mathias, forcing de Sacks, forcing de Silver, etc.), y ofreciendo una aproximación a sus fundamentos metamatemáticos. Se aspira que estas notas sirvan de apoyo para aprender dicho método. (shrink)

En Guadalajara, Jalisco, México, surgió la propuesta por parte del gobierno municipal de decorar las calles con el proyecto “Gigantes urbanos”; una de las estatuas que lo conforman se llama La pluma, del artista Pedro Escapa. El presente trabajo tomará esta obra como excusa para reflexionar el papel del escritor y del periodista que podría tener la sociedad actual siguiendo la idea de “posmodernidad” que sugirió Lyotard en 1986. Aunado a esto, se retomarán declaraciones y entrevistas dadas por expertos del (...) arte posmoderno para determinar esta imago que se tiene de los reporteros e intelectuales en Guadalajara y descubrir que del escritor sólo nos queda una imagen borrosa, un mártir o alguien que merece esculturas monumentales de varios millones de pesos: una reflexión útil desde el campo de las Humanidades para los habitantes de esta ciudad. (shrink)

Este trabajo plantea un ejercicio de interpretación del relato bíblico de los macabeos, su rebelión y resistencia religiosa, política y militar frente a la imposición imperial desde algunas perspectivas recogidas de los escritos de Walter Benjamin sobre la juventud. Se ponen de relieve temas como la situación religiosa ante el horizonte de la Ilustración; la relevancia que tiene la religión en los movimientos sociales juveniles; el mesianismo reinterpretado por el movimiento romántico de los intelectuales judíos de la Mitteleuropa, según lo (...) ha estudiado el académico Michael Löwy para, finalmente, ensayar una reflexión sobre la ideología de la soberanía militar en contraste con el mesianismo utópico. (shrink)

Ultrafilters are very important mathematical objects in mathematical research [6, 22, 23]. There are a wide variety of classical theorems in various branches of mathematics where ultrafilters are applied in their proof, and other classical theorems that deal directly with ultrafilters. The objective of this article is to contribute (in a divulgative way) to ultrafilter research by describing the demonstrations of some such theorems related (uniquely or in combination) to topology, Measure Theory, algebra, combinatorial infinite, set theory and first-order logic, (...) also formulating some updated open problems of set theory that refer to non-principal ultrafilters on N, the Mathias’s model and the Solovay’s model. -/- Resumen: Los ultrafiltros son objetos matemáticos muy importantes en la investigación matemática [6, 22, 23]. Existen una gran variedad de teoremas clásicos en diversas ramas de la matemática donde se aplican ultrafiltros en su demostración, y otros teoremas clásicos que tratan directamente sobre ultrafiltros. El objetivo de este artículo es contribuir (de una manera divulgativa) con la investigación sobre ultrafiltros describiendo las demostraciones de algunos de tales teoremas relacionados (de manera única o combinada) con topología, teoría de la medida, álgebra, combinatoria infinita, teoría de conjuntos y lógica de primer orden, formulando además algunos problemas abiertos actuales de la teoría de conjuntos que se refieren a ultrafiltros no principales sobre N, al Modelo de Mathias y al Modelo de Solovay. (shrink)

Para matemáticos interesados en problemas de fundamentos, lógico-matemáticos y filósofos de la matemática, el axioma de elección es centro obligado de reflexión, pues ha sido considerado esencial en el debate dentro de las posiciones consideradas clásicas en filosofía de la matemática (intuicionismo, formalismo, logicismo, platonismo), pero también ha tenido una presencia fundamental para el desarrollo de la matemática y metamatemática contemporánea. Desde una posición que privilegia el quehacer matemático, nos proponemos mostrar los aportes que ha tenido el axioma en varias (...) áreas fundamentales de la matemática, su aplicación en la lógica de primer orden, así como una breve descripción de las pruebas de consistencia relativa debidas a Gödel y Cohen, las cuales establecieron su independencia del sistema axiomático Zermelo-Fraenkel (ZF). Con todo lo anterior mostraremos cómo el quehacer matemático contemporáneo se adscribe al platonismo matemático en los términos de Bernays y Ferreirós. Revisaremos también los argumentos de Zermelo y Cantor para permitir el uso de asunciones en la matemática, los cuales se acercan a los planteamientos de la investigación científica y esbozan relaciones con la filosofía de la práctica matemática. Finalmente, justificamos el uso del axioma de elección en la contemporaneidad, abogando por unas relaciones de equidad entre la matemática y la filosofía, presentando además su plena vigencia, a través de la referencia a algunos problemas abiertos en la actualidad que vinculan el axioma de elección con la teoría de Ramsey. (shrink)

En este artículo se presentan dos demostraciones del teorema de interpolación: Una para la lógica proposicional y otra para la lógica de primer orden. Ambas se realizan en el contexto de la teoría de modelos. El teorema de interpolación afirma que si A y B son fórmulas, donde A no es una contradicción, B no es válida, y B es una consecuencia lógica de A, entonces existe una fórmula C que esta escrita en el lenguaje común al de A y (...) de B, tal que C es una consecuencia lógica de A y B es una consecuencia lógica de C. El teorema de interpolación fue demostrado por primera vez para la lógica de primer orden por William Craig en 1957, y desde entonces se ha investigado la posibilidad de generalizarlo o aplicarlo. Dicho teorema tiene generalizaciones o aplicaciones en teoría de la demostración, teoría de modelos abstracta, ciencias de la computación, lógica modal, lógica intuicionista, etc. Se presentan ejemplos de aplicaciones o generalizaciones de la propiedad de interpolación relacionados con lógicas infinitarias, cuantificadores generalizados, segundo orden, no clásicas, abstractas, etc. También se ofrecen referencias de problemas abiertos sobre interpolación en el contexto de la teoría de modelos abstracta. (shrink)

By the desiyn with the categories of the Doymatics and the “Theory of Law” of an interfase for legal information retrieval, it will verify the consistence of the theories of legal justification suggested by the Jurisprudence. The verification will be in the congruence of the use of automated legal documentation by judges and lawyers in continental countries in their practice.

En el ámbito de la lógica matemática existe un problema sobre la relación lógica entre dos versiones débiles del Axioma de elección (AE) que no se ha podido resolver desde el año 2000 (aproximadamente). Tales versiones están relacionadas con ultrafiltros no principales y con Propiedades Ramsey (Bernstein, Polarizada, Subretículo, Ramsey, Ordinales flotantes, etc). La primera versión débil del AE es la siguiente (A): “Existen ultrafiltros no principales sobre el conjunto de los números naturales (ℕ)”. Y la segunda versión débil del (...) AE es la siguiente (B): “Existen ultraflitros sobre ℕ”. Se sabe que A implica B, pero se desconoce si B implica A. Di Prisco y Henle conjeturan en los artículos ([1], [2]) que esto no ocurre, es decir, conjeturan que B no implica A, en otras palabras, conjeturan que A es más fuerte estrictamente que B, que A es independiente de B, pero esto no se ha podido demostrar todavía aunque se ha intentado hacer desde hace aproximadamente 21 años. Una descripción detallada de este problema abierto puede encontrarse en esta ponencia (dictada en el marco del Día Mundial de la Lógica 14-01-2022) y en el artículo [3]. [1] C. Di Prisco y H. Henle. “Doughnuts, Floating Ordinals, Square Brackets, and Ultraflitters”. Journal of Symbolic Logic 65 (2000) 462-473. [2] C. Di Prisco y H. Henle. “Partitions of the reals and choice”. En “Models, algebras and proofs”. X. Caicedo y C.M. Montenegro. Eds. Lecture Notes in Pure and Appl. Math, 203, Marcel Dekker, 1999. [3] F. Galindo. “Tópicos de ultrafiltros”. Divulgaciones Matemáticas. Vol. 21, No 1-2, 2020. (shrink)