We introduce and analyze two theories for typed inductive definitions and establish their proof-theoretic ordinal to be the small Veblen ordinal \. We investigate on the one hand the applicative theory \ of functions, inductive definitions, and types. It includes a simple type structure and is a natural generalization of S. Feferman’s system \\). On the other hand, we investigate the arithmetical theory \ of typed inductive definitions, a natural subsystem of \, and carry out a wellordering proof within \ (...) that makes use of fundamental sequences for ordinal notations in an ordinal notation system based on the finitary Veblen functions. The essential properties for describing the ordinal notation system are worked out. (shrink)

O objeto da reflexão, neste artigo, são as propostas curriculares veiculadas a partir da segunda metade do século XIX, no Brasil e na Argentina. A questão que se coloca é perceber quais os conteúdos que estão incluídos sobre a América Latina, nestas propostas curriculares, se há semelhanças e diferenças entre estes documentos e se os conteúdos veiculados nas propostas curriculares implantadas a partir de 1995, nestes dois países, refletem as mudanças no ensino de história, sugeridas pelo MERCOSUL Educacional. O texto (...) foi dividido em dois subtemas, sendo que no primeiro, estão dispostos os dados referentes à América Latina no ensino secundário das propostas curriculares veiculadas nos séculos XIX até a década de 1980, do século XX e no segundo, são trazidos os conteúdos da América Latina que estão propostos para o sétimo e o oitavo anos, nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do Brasil e para o oitavo e nonos anos, nos Contenidos Básicos Comunes, da Argentina. Foi possível concluir que o lugar da América Latina foi bastante escasso, inclusive no contexto em que ascenderam suas preocupações com o nacionalismo. No caso do Brasil, o currículo foi fabricado de modo a tanto valorizar a história europeia e estadunidense, como modelo a ser seguido, e, num segundo plano, a valorizar a sua própria história. Esta lógica foi igualmente percebida na Argentina, que tinha a sua história como apêndice de uma história universal, privilegiando o olhar sobre o Estado, excluindo os conteúdos sobre a América Latina. Já as propostas curriculares veiculadas a partir de 1995, no Brasil e na Argentina, apresentaram mais permanências do que mudanças, uma vez que colocaram os conteúdos da História da América Latina na condição de ser a sobremesa de um menu, cujo prato principal ainda é a história europeia. Palavras-chave: Ensino de História da América. Mercosul Educacional. Propostas curriculares. (shrink)