Spacetime substantivalism leads to a radical form of indeterminism within a very broad class of spacetime theories which include our best spacetime theory, general relativity. Extending an argument from Einstein, we show that spacetime substantivalists are committed to very many more distinct physical states than these theories' equations can determine, even with the most extensive boundary conditions.

Leibniz vertrat auf der einen Seite die Überzeugung, es gebe Relationen weder als abstrakte Universalien noch als konkrete Akzidenzen. Auf der anderen Seite war er überzeugt, daß es relationale Eigenschaften von physischen Gegenständen, die nicht auf nicht-relationale Eigenschaften dieser Objekte reduziert werden können, gebe. Die wirklichen Einzeldinge haben jedoch keine nicht-formalen relationalen Eigenschaften. Sie stehen zwar in Beziehung oder sind miteinander verknüpft, aber nur durch Perzeptionen, so daß der Begriff Beziehung hier ein Begriff der zweiten Ordnung ist. Die physische Welt (...) mit ihren relationalen Eigenschaften ist fundiert in den Monaden. Die Fundierung ist eine Reduktion, aber es ist ein Mißverständnis, wenn man diese Reduktion so beschreibt, als impliziere sie eine Reduktion von relationalen Eigenschaften physischer Gegenstände; denn ihre nicht relationalen Eigenschaften werden in gleicher Weise reduziert. (shrink)