Abstract

Que lisaient les mathematiciens classiques dans une figure de geometrie, une courbe, un tableau de nombres, une combinaison de signes algebriques? En interrogeant le rapport de ce qui se lit et de ce qui se voit dans les textes mathematiques, cet ouvrage decouvre, entre l'age classique et le XIXe siecle, une transformation de la rationalite plus profonde qu'on a coutume de le penser. Entre la geometrie de Descartes, les series de Leibniz et Bernoulli, la theorie des fonctions chez Euler et Lagrange, et d'autre part les geometries du XIXe siecle, la logique de Boole ou l'analyse de Cauchy, il n'y a pas seulement un progres conceptuel, il y a en verite un basculement du regime de la representation, de l'ordre du langage et des choses. Ce livre n'est pas une histoire des mathematiques. Il est une archeologie de leur discours, en un sens proche de celui que Michel Foucault donnait a ce terme.